数学因规律而不再枯燥数学因思维而耐人寻味市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

数学因规律而不再枯燥，数学因规律而不再枯燥，数学因思维而耐人寻味。数学因思维而耐人寻味。让我们热爱数学吧！让我们热爱数学吧！1第1页回味知识点：回味知识点：1、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c开口方向开口方向由 决定决定.2、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c与与y轴交点是轴交点是 .3、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c对称轴是对称轴是 .（0、c）4、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c与与x轴交点轴交点个数由个数由 决定决定.5、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c过（过（1，1）则）则 .aa+b+c=1b2-4ac 2第2页问题：问题：那么那么a a、b b、c c、及相关代及相关代数式符号与数式符号与抛物线之间有抛物线之间有什么什么内在内在联络呢联络呢？探索新知：3第3页二次函数中符号问题二次函数中符号问题4第4页归纳知识点：归纳知识点：抛物线抛物线y=ax2+bx+c符号问题：符号问题：（1）a符号：符号：由抛物线开口方向确定由抛物线开口方向确定xyoxyo开口向下开口向下a05第5页归纳知识点：归纳知识点：抛物线抛物线y=ax2+bx+c符号问题：符号问题：与与y轴交点轴交点过坐标原点过坐标原点（2）C符号：符号：由抛物线与由抛物线与y轴交点位置确定轴交点位置确定xyo与与y轴轴交点在交点在y轴轴正半轴正半轴c0与与y轴轴交点在交点在y轴轴负半轴负半轴c0与与x轴有一个交点轴有一个交点b2-4ac=0与与x轴无交点轴无交点b2-4ac0a+b+c0a-b+c0a-b+c=0 x=-110第10页经典例题1.如如图图,是是抛抛物物线线y=ax2+bx+c图图像像，则则a 0;b 0;c 0;a+b+c 0;a-b+c 0;b2-4ac 0;2a-b 0;11第11页快速快速口口答：答：抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所表示，试确定如图所表示，试确定a、b、c、符号：符号：xoy12第12页抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所表示，试确定如图所表示，试确定a、b、c、符号：符号：xyo快速快速口口答：答：13第13页抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所表示，试确定如图所表示，试确定a、b、c、符号：符号：xyo快速快速口口答：答：14第14页经典例题经典例题2.已知已知a0，c0，那么抛物线，那么抛物线y=ax2+bx+c顶点在（顶点在（）A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限A15第15页抛物线抛物线y=ax2+bx+c符号问题：符号问题：（1）a符号：符号：由抛物线开口方向确定由抛物线开口方向确定（2）C符号：符号：由抛物线与由抛物线与y轴交点位置确定轴交点位置确定（4）b2-4ac符号：符号：由抛物线与由抛物线与x轴交点个数确定轴交点个数确定（3）b符号：符号：由对称轴位置确定由对称轴位置确定（5）a+b+c符号：符号：由由x=1时抛物线上点位置确定时抛物线上点位置确定（6）a-b+c符号：符号：由由x=-1时抛物线上点位置确定时抛物线上点位置确定（7）2ab符号：符号：对称轴与直线对称轴与直线x=1 或或x=-1位置确定位置确定小结小结16第16页1.(天津天津)已知二次函数已知二次函数y=ax2+bx+c，且且a0,a-b+c0,则一定有则一定有()A.b2-4ac0 B.b2-4ac=0 C.b2-4ac0 D.b2-4ac0点击中考点击中考:A A2.(2.(重庆重庆)二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c图图 像如图所表示，则点像如图所表示，则点M M（b,c/a)b,c/a)在在 ()()A.A.第一象限第一象限 B.B.第二象限第二象限 C.C.第三象限第三象限 D.D.第四象限第四象限D D-1a 0,c 017第17页3.(河河北北省省)在在同同一一直直角角坐坐标标系系中中，一一次次函函数数y=ax+c和二次函数和二次函数y=ax2+c图像大致为图像大致为()B4.(山西省山西省)二次函数二次函数y=x2+bx+c 图像如图所表示，则函数值图像如图所表示，则函数值 y0时，对应时，对应x取值范围取值范围 是是 .-3x1.-3-3-3-318第18页5、已知二次函数、已知二次函数y=ax2+bx+c 图像如图所表示，以下结论：图像如图所表示，以下结论：a+b+c0，a-b+c0；abc0；b=2a 中正确个数为中正确个数为 ()A.4个个 B.3个个 C.2个个 D.1个个A6、不论、不论m为任何实数，二次函数为任何实数，二次函数y=x2-(2-m)x+m 图像总是过点图像总是过点 ()A.(1，3)B.(1，0)C.(-1，3)D.(-1，0)C当当x=1x=1时时,y=a+b+c,y=a+b+c当当x=-1x=-1时时,y=a-b+c,y=a-b+ca 0,b 0 x=-b/2a=-119第19页D7.(7.(安徽安徽)二次函数二次函数y=ax2+bx+c 图像如图，则以下图像如图，则以下a、b、c间关系判断正确是间关系判断正确是()A.ab 0 B.bc 0 D.a-b+c 0 bx+a0 解为解为 ()()A.x a/b B.x -a/b A.x a/b B.x -a/b C.x a/b D.x -a/b C.x a/b D.x -a/b Da 0,b 0,c 0a 0,b 020第20页D9、若抛物线、若抛物线y=ax2+3x+1与与x轴有两轴有两 个交点，则个交点，则a取值范围是取值范围是()A.a0 B.a-4/9 C.a 9/4 D.a9/4且且a021第21页1010.已知二次函数已知二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c图像如图所表示，图像如图所表示，那么以下判断不正确有那么以下判断不正确有()()A.abc A.abc0 B.b0 B.b2 2-4ac-4ac0 0 C.2a+b C.2a+b0 D.4a-2b+c0 D.4a-2b+c0 0DX=-b/2a1X=-b/2a1-b2a-b2a2a+b2a+b0 0 当当x=-2x=-2时时,y=4a-2b+cy=4a-2b+c0 022第22页