数学建模讲座二如何写好数学建模竞赛答卷市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

数学建模讲座第二讲第二讲怎样写好数学建模竞赛答怎样写好数学建模竞赛答卷卷第1页qq一、写好数模答卷主要性一、写好数模答卷主要性qq二、答卷基本内容，需要重视问题二、答卷基本内容，需要重视问题qq三、对分工执笔同学要求三、对分工执笔同学要求qq四、关于写答卷前思索和工作规划四、关于写答卷前思索和工作规划qq五、答卷要求原理五、答卷要求原理第2页一、写好数模答卷主要性一、写好数模答卷主要性1.1.评定参赛队成绩好坏、高低，获奖级别评定参赛队成绩好坏、高低，获奖级别评定参赛队成绩好坏、高低，获奖级别评定参赛队成绩好坏、高低，获奖级别 数模答卷，是唯一依据。数模答卷，是唯一依据。数模答卷，是唯一依据。数模答卷，是唯一依据。2.2.答卷是竞赛活动成绩结晶书面形式。答卷是竞赛活动成绩结晶书面形式。答卷是竞赛活动成绩结晶书面形式。答卷是竞赛活动成绩结晶书面形式。3.3.写好答卷训练，是科技写作一个基本训练。写好答卷训练，是科技写作一个基本训练。写好答卷训练，是科技写作一个基本训练。写好答卷训练，是科技写作一个基本训练。第3页二、答卷基本内容，需要重视二、答卷基本内容，需要重视问题问题.评阅标准评阅标准.答卷文章结构答卷文章结构.要重视问题要重视问题第4页.评阅标准评阅标准假设合理性建模创造性结果合理性表述清楚程度第5页.答卷文章结构答卷文章结构0 0 摘要摘要摘要摘要1 1 问题叙述，问题分析，背景分析等，略问题叙述，问题分析，背景分析等，略问题叙述，问题分析，背景分析等，略问题叙述，问题分析，背景分析等，略2 2 模型假设，符号说明（表）模型假设，符号说明（表）模型假设，符号说明（表）模型假设，符号说明（表）3 3 模型建立（问题分析，公式推导，基本模模型建立（问题分析，公式推导，基本模模型建立（问题分析，公式推导，基本模模型建立（问题分析，公式推导，基本模型，最终或简化模型型，最终或简化模型型，最终或简化模型型，最终或简化模型 等）等）等）等）4 4 模型求解模型求解模型求解模型求解5 5 5 5结果表示、分析与检验，误差分析，模结果表示、分析与检验，误差分析，模结果表示、分析与检验，误差分析，模结果表示、分析与检验，误差分析，模型检验型检验型检验型检验6 6 6 6模型评价，特点，优缺点，改进方法，模型评价，特点，优缺点，改进方法，模型评价，特点，优缺点，改进方法，模型评价，特点，优缺点，改进方法，推广推广推广推广.7 7 7 7参考文件参考文件参考文件参考文件8 8 8 8附录附录附录附录第6页4模型求解模型求解n n计算方法设计或选择；算法设计或选择，算法思想依据，步骤及实现，计算框图；所采取软件名称；n n引用或建立必要数学命题和定理；n n求解方案及流程第7页8 8附录附录n n计算框图n n详细图表第8页.要重视问题要重视问题0 0 摘要。摘要。摘要。摘要。1 1 问题重述。问题重述。问题重述。问题重述。2 2 模型假设模型假设模型假设模型假设 3 3 模型建立模型建立模型建立模型建立 4 4 模型求解模型求解模型求解模型求解 5 5 结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示结果表示结果表示结果表示 6 6模型评价和推广模型评价和推广模型评价和推广模型评价和推广 7 7参考文件参考文件参考文件参考文件 8 8附录附录附录附录 第9页0摘要摘要n na.a.模型数学归类（在数学上属于什么类型）模型数学归类（在数学上属于什么类型）n nb.b.建模思想（思绪）建模思想（思绪）n nc.c.算法思想（求解思绪）算法思想（求解思绪）n nd.d.建模特点（模型优点，建模思想或方法，建模特点（模型优点，建模思想或方法，算法特点，结果检验，灵敏度分析，算法特点，结果检验，灵敏度分析，模型检验模型检验.）n ne.e.主要结果（数值结果，结论）（回答题目所主要结果（数值结果，结论）（回答题目所问全部问全部“问题问题”）表述：准确、简明、条理清楚、合乎语法；表述：准确、简明、条理清楚、合乎语法；符合打印文章格式。务必认真校对。符合打印文章格式。务必认真校对。第10页例1：本文获全国数学建模竞赛一等奖。（国防科大：黄立波）摘要：本文所要讨论问题能够归结为一个二元整数规划问题。首先，我们依据三次预演运动会调查结果推断出奥运会期间观众在出行方式、餐饮、消费水平三个方面行为规律以及不一样性别、年纪人群在这三个方面上差异，然后依据这些规律预计了奥运会期间各主要场馆周围商业区人流分布情况。为了更加好地反应商业区商业价值，本文在人流分布基础上深入讨论了各商区消费潜力分布并据此设计商业区超市群：首先，我们从招租方（组委会）、经营商和用户三个不一样角度讨论了大、小规模MS对各自利益影响，并分别以地租总收入、单位面积上平均利润和安全经营率、用户满意度等量化指标来衡量三者各自利益。此时，问题转化为二元整数规划问题：为各个商区确立大MS数目和小MS数目，使得模型在满足经营商和用户一定利益前提下（约束条件），组委会取得利益最大。经过计算，我们求解得到了全部商区规划设计方案，比如在A6区（面积约为15;000m2）中需要建设5个大MS（面积为450m2）和17个小MS（面积为150m2），该商业区内超市总建筑面积为4;800m2，约占整个商业区面积三分之一。为了说明我们方案合理性和贴近实际特征，我们从用户满意度、零售单位与人口分布一致性指数、公平竞争标准和共同盈利标准四个方面对模型合理性进行了分析说明。在模型深入讨论中，我们讨论了经济增加、旅游人口等原因对设计方案可能产生影响。另外，为了使同一商区内超市间防止盲目竞争，同时也是为了奥运会结束后能更加好地现有暂时商业点地面进行二次开发，我们利用商圈理论对商区内超市布局标准做了讨论并得出“大店分散，小店聚集”规律。最终，我们依据模型求解结果给北京奥组委提出几点提议：关注市场规模增加、流感人口对市场影响以及及时制订暂时商业用地二次开发方案。第11页例2：本文获全国数学建模一等奖。（国防科大于旭东）摘要：本文首先对三次问卷调查结果进行统计分析，以年纪结构、出行方式、用餐习惯以及消费水平为不一样划分标准，得出人群分布规律以及各规律间内在联络：1.选择不一样出行方式各类人群在消费水平方面分布是相同。2.选择不一样用餐习惯各类人群在消费水平方面分布是相同。在对人流量分布问题处理上，我们依据题目给出假设，在确保每位观众“最短路径”前提下，模拟出观众行进路线，从而跟踪计算出各商区人流量百分比。结果见表1。对各商区MS设置方案设计，是一个多目标规划问题，目标函数为：满足观众购物需求、分布均衡以及商业上盈利。我们首先依据基于网络Hu®模型，研究了人群进入商区购物欲望曲线，计算出每个商区总消费量，从而得到每个商区需要MS大致数目。为了得到最优设计方案，我们定义了饱和指数指标¾2，来衡量整个商业区MS分布情况，再经过改进模拟退火算法求出各商区间MS分布方差最小设计方案，即为所求最优解。因为存在两种不一样规模MS，我们严格讨论了其性质与特征，并依据不一样情况，在满足目标函数前提下，对MS和LMS在商区内数量分布进行了设计，结果见表2。最终，我们对模型科学性与现实性进行了阐述。依据雅典奥运体育场结构图，验证了各商区MS个数百分比是符合实际。第12页1问题重述问题重述用自己话去复述或了解一遍，实际是问题分析开始切忌：原封不动照写一遍第13页2模型假设模型假设n n依据全国组委会确定评阅标准，基本假设合理性很主要。（1）依据题目中条件作出假设（2）依据题目中要求作出假设n n关键性假设不能缺；假设要切合题意第14页3模型建立模型建立（1）基本模型：基本模型：（2 2）简化模型简化模型（3 3）模型要实用，有效，有特色，以模型要实用，有效，有特色，以处理问题有效为标准。处理问题有效为标准。（4 4）勉励创新，但要切实，不要离题搞）勉励创新，但要切实，不要离题搞标新立异标新立异（5 5）在问题分析推导过程中，需要注意）在问题分析推导过程中，需要注意问题：问题：第15页（1）基本模型：基本模型：n n1)首先要有数学模型：数学公式、方案等n n2)基本模型，要求完整，正确，简明第16页（2 2）简化模型简化模型n n1）要明确说明：简化思想，依据n n2）简化后模型，尽可能完整给出第17页（3 3）模型要实用，有效，有模型要实用，有效，有特色，以处理问题有效为标准。特色，以处理问题有效为标准。n n数学建模面临、要处理是实际问题，数学建模面临、要处理是实际问题，较复杂问题，力争简单化较复杂问题，力争简单化不追求数学上：高（级）、不追求数学上：高（级）、深（刻）、难（度大）。深（刻）、难（度大）。能用初等方法处理，就不用高级方法能用初等方法处理，就不用高级方法 能用简单方法处理，就不用复杂方法能用简单方法处理，就不用复杂方法 能用被更多人看懂、了解方法，就不用只能少数人看懂、能用被更多人看懂、了解方法，就不用只能少数人看懂、了解方法。了解方法。n n对较简单问题，做出自己特色，你想假如自己能做，对较简单问题，做出自己特色，你想假如自己能做，他人也能这么做，只有比赛各自创新他人也能这么做，只有比赛各自创新。人无我有，他人想不到，大胆去想人无我有，他人想不到，大胆去想 人有我新，他人轻易想到，我比你想得更全方面，更加好人有我新，他人轻易想到，我比你想得更全方面，更加好第18页（4 4）勉励创新，但要切实，不）勉励创新，但要切实，不要离题搞标新立异要离题搞标新立异n n数模创新可出现在建模中，模型本身，简化好方法、好策略等，模型求解中结果表示、分析、检验，模型检验推广部分第19页（5 5）在问题分析推导过程中，）在问题分析推导过程中，需要注意问题：需要注意问题：n n分析：中肯、确切n n术语：专业、内行n n原理、依据：正确、明确n n表述：简明，关键步骤要列出，可将公式与汉字说明相结合n n忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。第20页4模型求解模型求解n n（1 1）需要建立数学命题时：需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学命题表述规范，尽可能论命题叙述要符合数学命题表述规范，尽可能论证严密。证严密。能用定理总结，尽可能给出定理，并能用定理总结，尽可能给出定理，并证实（很专业）证实（很专业）n n（2 2）需要说明计算方法或算法原理、思想、需要说明计算方法或算法原理、思想、依据、步骤。依据、步骤。若采取现有软件，说明采取此软件理由，软件若采取现有软件，说明采取此软件理由，软件名称名称n n（3 3）计算过程，中间结果可要可不要，假如计算过程，中间结果可要可不要，假如篇辐大，不要列出。篇辐大，不要列出。n n（4 4）设法算出合理数值结果。设法算出合理数值结果。第21页5结果分析、检验；模型检结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示验及模型修正；结果表示（1 1）最终数值结果正确性或合理性是第一位最终数值结果正确性或合理性是第一位最终数值结果正确性或合理性是第一位最终数值结果正确性或合理性是第一位；（2 2）对数值结果或模拟结果进行必要检验。对数值结果或模拟结果进行必要检验。对数值结果或模拟结果进行必要检验。对数值结果或模拟结果进行必要检验。（3 3 3 3）题目中要求回答问题，数值结果，结论，须题目中要求回答问题，数值结果，结论，须题目中要求回答问题，数值结果，结论，须题目中要求回答问题，数值结果，结论，须一一列出；一一列出；一一列出；一一列出；（4 4 4 4）列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据或额外数据或额外数据或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案提出提供依据；对数据进行比较、分析，为各种方案提出提供依据；对数据进行比较、分析，为各种方案提出提供依据；对数据进行比较、分析，为各种方案提出提供依据；（5 5）结果表示：要集中，一目了然，直观，便于结果表示：要集中，一目了然，直观，便于结果表示：要集中，一目了然，直观，便于结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析比较分析比较分析比较分析（6 6）必要时对问题解答，作定性或规律性讨论。必要时对问题解答，作定性或规律性讨论。必要时对问题解答，作定性或规律性讨论。必要时对问题解答，作定性或规律性讨论。最终结论要明确。最终结论要明确。最终结论要明确。最终结论要明确。第22页（2）对数值结果或模拟结果对数值结果或模拟结果进行必要检验。进行必要检验。n n结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因，n n对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；第23页（5）结果表示：要集中，一结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析目了然，直观，便于比较分析n n数值结果表示：精心设计表格；可能话，用图形图表形式n n求解方案，用图示更加好第24页6模型评价模型评价n n优点突出，缺点不回避。n n改变原题要求，重新建模可在此做。n n推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。第25页7参考文件参考文件 力争规范，清楚：标号，作者，论文名称，杂志名称或出版社名称，时间（年、月），页例：例：1 1赵静，但琦，数学建模与数学试验，高等教育出版社，赵静，但琦，数学建模与数学试验，高等教育出版社，.6.62 2徐茂良，张勇等，矩阵在基金使用计划模型中应用，成都大徐茂良，张勇等，矩阵在基金使用计划模型中应用，成都大学学报学学报(自然科学版自然科学版)，(1):1(1):14 4 文中引用文件处，最要标出例：例：资料表明，小型超市面积普通为资料表明，小型超市面积普通为120120400400平方米平方米3第26页8附录附录n n较详细结果，较详细数据表格，可在此列出。n n但不要错，错宁可不列。n n主要结果数据，应在正文中列出。注：切忌过于冗长数据列表，因为太多数据普通应用独立于主程序数据文件来表示，以免主程序太长第27页检验答卷主要三点，把三关：n n模型正确性、合理性、创新性n n结果正确性、合理性n n文字表述清楚，分析精辟，摘要精彩第28页三、对分工执笔同学要求三、对分工执笔同学要求n n执笔者思绪清楚，文字流通畅顺，语言优美n n文章结构层次分明，思想表述明确又简练n n摘要、问题重述、模型假设、模型建立、模型求解、结果分析、检验、模型检验及模型修正、结果表示、模型评价、参考文件、附录各自安排要合理恰当，表达出既专业又中肯第29页四、关于写答卷前思索和工作四、关于写答卷前思索和工作规划规划n n答卷需要回答哪几个问题答卷需要回答哪几个问题建模需要处理哪建模需要处理哪几个问题几个问题 n n问题以怎样方式回答问题以怎样方式回答结果以怎样形式表示结果以怎样形式表示n n每个问题要列出哪些关键数据每个问题要列出哪些关键数据建模要计算建模要计算哪些关键数据哪些关键数据n n每个量，列出一组还是多组数每个量，列出一组还是多组数要计算一组要计算一组还是多组数还是多组数第30页五、答卷要求原理五、答卷要求原理n n准确科学性n n条理逻辑性n n简练数学美n n创新研究、应用目标之一，人才培养需要n n实用建模。实际问题要求。第31页建模理念：n n1.1.应用意识：要处理实际问题，结果、结论要应用意识：要处理实际问题，结果、结论要符合实际；符合实际；模型、方法、结果要易于了解，便于实际应用；模型、方法、结果要易于了解，便于实际应用；站在应用者立场上想问题，处理问题。站在应用者立场上想问题，处理问题。n n2.2.数学建模：用数学方法处理问题，要有数学数学建模：用数学方法处理问题，要有数学模型；模型；问题模型数学抽象，方法有普适性、科学性，问题模型数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本详细问题处理。不局限于本详细问题处理。n n3.3.创新意识：建模有特点，愈加合理、科学、创新意识：建模有特点，愈加合理、科学、有效、符合实际；有效、符合实际；更有普遍应用意义；不单纯为创新而创新。更有普遍应用意义；不单纯为创新而创新。第32页