泉州九中初一备课组市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

泉州九中初一备课组泉州九中初一备课组第1页 (1）我们平时所用直角三角板三个角分别是多）我们平时所用直角三角板三个角分别是多少度？少度？其中两个锐角和是多少度？其中两个锐角和是多少度？（2）任意一个直角三角形两个锐角之和是多少）任意一个直角三角形两个锐角之和是多少度？度？（3）如图是一只破损直角三角形板，你能用）如图是一只破损直角三角形板，你能用表示断掉那个角吗？表示断掉那个角吗？第2页 两个角和等于两个角和等于9090（直角），（直角），就说这两个角互为就说这两个角互为余角余角，简称互余。，简称互余。练习一：练习一：1 1、如图、如图 1+2=90 1+2=90，1 1与与22互为互为 ；1 1余角是余角是 ；2 2余角是余角是 ；1 12 2假如假如1+2=901+2=90，那么，那么11与与22互为余角互为余角2、已知、已知12748，则它余角等于，则它余角等于 余角余角2162 12 下一页下一页第3页1211与与22互余互余第4页 画出画出 COB余角余角COBAD第5页量一量量一量:用量角器量一下这两角度数；用量角器量一下这两角度数；依据图形依据图形:猜一猜猜一猜:1 与与2相等吗？相等吗？1与与COB互余，互余，2与与COB互互余余COBAD(3)议一议：把结论归纳一下：议一议：把结论归纳一下：(4)试一试：你还能用什么方法来说明这个结论？试一试：你还能用什么方法来说明这个结论？相等相等同角余角相等同角余角相等。12第6页解：解：1+1+BOC=90 BOC=90 2+BOC=90 2+BOC=90 1 1=90=90 BOC BOC 2=90 2=90 BOC BOC 1=21=2如图，如图，1与与COB互余，互余，2与与COB互余互余则则1与与2相等。相等。AOBDC12 同角同角余角相等余角相等第7页 如如图图，11与与22互余，互余，33与与44互余，互余，假如假如1=31=3，那么，那么22与与44相等相等吗吗？为为何？何？1234解：解：22与与44相等相等 12=90 12=90，34=90 34=90 2=901 2=901，4=903 4903 1=3 1=3 2=4 2=4等角余角相等等角余角相等第8页第9页 两个角和等于两个角和等于180180（平角），（平角），就说这两个角互为就说这两个角互为补角补角，简称互补。，简称互补。假如假如1+2=1801+2=180，那么，那么11与与22互为补角互为补角12思索：怎样画一个已知思索：怎样画一个已知BOC补角？补角？BOC第10页如图，如图，1与与BOC 补角，补角，2是是BOC 补角。补角。那么那么1与与2相等吗相等吗?解：解：1与与2相等。相等。1+BOC=1802+BOC=180 1=180BOC2=180BOC 1=2AOBDC12 同角补同角补角相等角相等第11页 如如图图，11与与22互互补补，33与与44互互补补，假如假如1=31=3，那么，那么22与与44相等相等吗吗？为为何？何？解：解：22与与44相等相等 12=180 12=180，34=180 34=180 2=1801 2=1801，4=1803 4=1803 1=3 1=3 2=4 2=4等角补角相等等角补角相等1243第12页判断：判断：（正确打（正确打“”，错误打，错误打“”。）。）一个角余角一定是锐角（一个角余角一定是锐角（）一个角补角一定是钝角（一个角补角一定是钝角（）若若1+2+3=901+2+3=90，那么，那么1 1、2 2、3 3互为余角（互为余角（）第13页若若1+2=180,则则.()若若1和和2互补互补,则则.()若若3+4=90,则则.()若若3和和4互余互余,则则.()34121和和2互补互补互补定义互补定义1+2=180互补定义互补定义3和和4互余互余互余定义互余定义3+4=90互余定义互余定义第14页练习练习一、填空1、7039余角是，补角是。2、假如一个角补角是150；那么这个角余角是。3、x（x90）余角是，它补角是。109211092119211921(90-x)(90-x)(180-x)(180-x)总结：锐角总结：锐角 余角是余角是（90）补角是补角是（180）6060第15页例例1若一个角补角等于它余角若一个角补角等于它余角4倍，求这个倍，求这个角度数。角度数。解：设这个角是解：设这个角是xx，则它补角是（，则它补角是（180-x180-x）,余角余角是是(90-x)(90-x)。依据题意得：依据题意得：（180-x180-x）=4(90-x)=4(90-x)解得：解得：x=60 x=60 答：这个角度数是答：这个角度数是6060。第16页练习练习已知两个角互为补角，它们差为已知两个角互为补角，它们差为30，求这，求这两个角度数。两个角度数。第17页两直线相交两直线相交形成了形成了1、2、3和和4,其中其中1和和3叫做叫做对顶角对顶角，2和和4也是也是对顶角对顶角.第18页 以下各图中，以下各图中，1与与2是对顶角是（是对顶角是（）12A12B12C12DD练一练第19页 假假如如两两个个角角是是对对顶顶角角，那那么这两个角相等吗么这两个角相等吗?对顶角相等对顶角相等考考你：相等两个角是对顶角吗？考考你：相等两个角是对顶角吗？第20页例例如图，两直线相交如图，两直线相交形成四个角中形成四个角中,1=30，那么，那么2、3和和4各等于多少度各等于多少度?解解:1与与2互补互补2=180-1=180-30=150(互补定义互补定义)1与与3,2与与4分别是对顶角分别是对顶角3=1=30(对顶角相等对顶角相等)4=2=150(对顶角相等对顶角相等)答答:2=150,3=30,4=150.第21页ABCDEFG1.1.如图，如图，如图，如图，E E、F F是直线是直线是直线是直线DGDG上两上两上两上两点点点点BEF=BEF=BFEBFEAED=AED=CFG=90CFG=90找出图中相等角并说明理由。第22页2.要测量两堵墙所成要测量两堵墙所成角角度数，但人不能度数，但人不能进入围墙，怎样测量进入围墙，怎样测量？ABOCD第23页AOBEDC1.1=120,1与与2互补互补,3与与2互余互余,则则3=.2.2.O为直线为直线AB上一点，上一点，OD平分平分AOB，COE=90则则BOC=，COD=。检测检测DOEAOE30第24页2是平分线，那么，(1);(2).3如上图：是平分线，是平分线(1)若 ，则2)，则 .第25页AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？从特殊性想起：角内没画射线1个角角内画1条射线(1+2)个角角内画2条射线(1+2+3)个角角内画99条射线1+2+3+4+100=5050个角第26页互为余角互为余角互为补角互为补角对顶角对顶角对应图形对应图形数量关系数量关系性性 质质121+2=90同角（或等角）同角（或等角）余角相等。余角相等。121+2=180同角（或等角）同角（或等角）补角相等。补角相等。2134对顶角相等对顶角相等1=32=4第27页猜谜语：（打一数学概念）谜底：对顶角第28页作业作业（A）书本）书本P158练习第练习第2题；题；P159习题第习题第3、7题题（B）P159习题第习题第3、7、8题题第29页第30页