物理冲量专题培训市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

明确冲量是力对时间积累效应，掌握动量原理，明确冲量是力对时间积累效应，掌握动量原理，注意动量瞬时性、矢量性和相对性。注意动量瞬时性、矢量性和相对性。掌握系统动量守恒定律，包含动量分量守恒情掌握系统动量守恒定律，包含动量分量守恒情况，会分析动量守恒条件，包含当内力远大于况，会分析动量守恒条件，包含当内力远大于外力时情况。外力时情况。会用动量守恒定律、机械能守恒定律（或功效会用动量守恒定律、机械能守恒定律（或功效原理）处理碰撞等质点在平面内运动力学问题。原理）处理碰撞等质点在平面内运动力学问题。建立质点对定点角动量（动量矩）概念，力对建立质点对定点角动量（动量矩）概念，力对定点力矩概念，了解质点角动量守恒定律。定点力矩概念，了解质点角动量守恒定律。教学基本要求教学基本要求第1页 4 4 质点对定点角动量质点对定点角动量 角角动量守恒定律动量守恒定律 41 动量动量 冲量冲量 动量原理动量原理 4 2 动量守恒定律动量守恒定律 4 3 碰撞碰撞第2页 笛笛卡卡尔尔：Rone Rone Descartes,Descartes,15961650,15961650,法法国国哲哲学学家家、物物理理学学家家、数数学学家家和和生生理理学学家家，解解析析几几何何创创始始人人。他他叙叙述述了了动动量量守守恒恒问问题题，提提出出宇宇宙宙永永远远保保持持着着同同量量运运动动，对对碰碰撞撞问问题题做做过过深深入入研研究究。（注注:在在牛牛顿顿力力学学以以前前，碰碰撞撞问问题题研研究究和和动动量量守守恒恒定定律律发发觉觉，为为建建立立作用与反作用定理准备了一定条件）作用与反作用定理准备了一定条件）第3页 是是以以机机械械运运动动来来量量度度机机械械运运动动本本身身，而而动动能能是是以以机机械械运运动动转转化化为为一一定定量量其其它它形形式式运运动动能能力力来来量量度度；,在在这这里里是是代代表表简简单单机机械械运运动动转转移移，即即连续机械运动量度，而动能则是已毁灭机械运动量度。连续机械运动量度，而动能则是已毁灭机械运动量度。动量守恒定律不但适合用于宏观物体，而且还适动量守恒定律不但适合用于宏观物体，而且还适合用于微观物体，是物理学中最主要定律。合用于微观物体，是物理学中最主要定律。第4页 41 动量动量 冲量冲量 动量原理动量原理矢量，与速矢量，与速度方向相同度方向相同动量定义动量定义物体质量和它速度乘积称为物体动量，即物体质量和它速度乘积称为物体动量，即第5页牛顿第二定律最初形式牛顿第二定律最初形式即物体动量改变率等于物体受合外力。上式中，质量即物体动量改变率等于物体受合外力。上式中，质量不变就变成常见牛顿第二定律形式。不变就变成常见牛顿第二定律形式。将上式写为将上式写为在两边对时间从在两边对时间从 到到 积分有积分有第6页引入冲量引入冲量称为力称为力 在从时刻在从时刻 到到 时间内冲量。时间内冲量。所以所以即即力力在在某某一一时时间间内内冲冲量量等等于于物物体体在在这这段段时时间间内内动动量量增增量，这一结论称为动量定理。量，这一结论称为动量定理。第7页讨论讨论动量定理分量形式（二维）动量定理分量形式（二维）平均力。惯用动量定理研究物体碰撞、打击等，平均力。惯用动量定理研究物体碰撞、打击等，两物体碰撞，作用时间短，相互作用力改变猛两物体碰撞，作用时间短，相互作用力改变猛烈，常引入平均力来处理这类问题。烈，常引入平均力来处理这类问题。两球碰撞两球碰撞t2ott1FFF(t)第8页t2ott1FFF(t)平均力平均力用平均力表示，冲量为用平均力表示，冲量为则动量定理可表为则动量定理可表为第9页由由上上式式可可知知，引引发发相相同同动动量量改改变变，相相互互作作用用时时间愈短，平均力愈大。间愈短，平均力愈大。两两物物体体碰碰撞撞，作作用用时时间间短短，相相互互作作用用力力大大，改改变猛烈，在处理时，常可忽略外力，如重力。变猛烈，在处理时，常可忽略外力，如重力。工件工件锤锤可忽略可忽略重力重力第10页例题例题 41第11页例例题题:如如图图，两两质质量量分分别别为为m mA A和和 m mB B木木块块并并排排放放置置在在光光滑滑水水平平面面上上，一一子子弹弹水水平平地地穿穿过过两两木木块块，设设子子弹弹穿穿过过两两木木块块所所用用时时间间分分别别为为t tA A和和 t tB B，木木块块对对子子弹弹阻阻力力为为恒恒力力F F，求子弹穿出后两木块速度大小。求子弹穿出后两木块速度大小。A AB B 子弹子弹解：（解：（1 1）设子弹穿过）设子弹穿过A A后两物块速度为后两物块速度为V VA A，则：，则：（2 2）设子弹穿过）设子弹穿过B B后物块后物块B B速度为速度为V VB B，则：，则：第12页例例题题:一一质质量量为为m m物物体体，以以初初速速度度V V0 0从从地地面面抛抛出出，抛抛射射角角为为=30=30，不不计计空空气气阻阻力力，则则从从抛抛出出到到接接触触地地面面过过程程中中，物物体动量增量大小为体动量增量大小为 ，方向为，方向为 。解：因为解：因为则：则：，方向竖直向下。，方向竖直向下。第13页例题例题:图示为一圆锥摆，质量为图示为一圆锥摆，质量为m m 小球在水平面内以角速小球在水平面内以角速度度 匀速转动，在小球转动一周过程中，小球动量增量大匀速转动，在小球转动一周过程中，小球动量增量大小等于小等于 ，所受重力冲量大小等于，所受重力冲量大小等于 ，所，所受绳子张力冲量大小等受绳子张力冲量大小等于于 .解：（解：（1 1）小球动量增量大小等于小球动量增量大小等于 0 0。（2 2）所受重力冲量大小等于：）所受重力冲量大小等于：（2 2）所受绳子张力冲量大小等于：）所受绳子张力冲量大小等于：方向？方向？方向？方向？第14页 4-2 动量守恒定律动量守恒定律在在质质点点动动量量原原理理基基础础上上，本本节节将将讨讨论论两两个个或或两两个个以以上上物物体体组组成成系系统统动动量量原原理理并并由由此此导导出出动动量量守守恒恒定律。以两个物体为例。定律。以两个物体为例。一、系统动量定理一、系统动量定理第15页物体物体 和和 ，如图，如图外力外力内力内力 时刻，两物体速度时刻，两物体速度 时刻，两物体速度时刻，两物体速度对两个物体应用动量定理对两个物体应用动量定理作用与作用与反作用反作用第16页利用牛顿第三定律利用牛顿第三定律上面两式相加有上面两式相加有总动量总动量合外力合外力合外力冲量等于系统总动量增量，这一结论称为系合外力冲量等于系统总动量增量，这一结论称为系统动量定理。统动量定理。第17页二、动量守恒定律二、动量守恒定律假如作用于系统合外假如作用于系统合外力为零或没有受到外力作力为零或没有受到外力作用，由系统动量定理有用，由系统动量定理有则系统总动量在运动过程中保持不变，这一结论称为则系统总动量在运动过程中保持不变，这一结论称为动量守恒定律。推广到两个以上物体，即动量守恒定律。推广到两个以上物体，即第18页讨论讨论分量形式分量形式上上式式表表明明，即即使使系系统统所所受受合合外外力力不不为为零零，但但假假如如合合外外力力在在某某一一方方向向上上分分量量为为零零，则则系系统统在该方向分量也是守恒。在该方向分量也是守恒。第19页有时合外力或它在某方向上分量并不为零，有时合外力或它在某方向上分量并不为零，但合外力（或它在某方向上分量）比系统内物但合外力（或它在某方向上分量）比系统内物体相互作用力（或内力在该方向上分量）小得体相互作用力（或内力在该方向上分量）小得多而可忽略时，系统总动量（或动量在该方向多而可忽略时，系统总动量（或动量在该方向分量）仍可认为是守恒。分量）仍可认为是守恒。全部物理量必须相对于同一惯性系。全部物理量必须相对于同一惯性系。动量守恒定律是物理学上一个主要而又含有普动量守恒定律是物理学上一个主要而又含有普适性定律。适性定律。第20页例题例题 42第21页例题例题 43第22页例例题题：空空中中有有一一气气球球，下下连连一一绳绳梯梯，质质量量共共为为M M；在在梯梯上上站站一一质质量量为为m m人人。起起始始时时气气球球和和人人均均相相对对于于地地面面静静止止，当当人相对于绳梯以速度人相对于绳梯以速度V V向上爬时，气球速度为多少？向上爬时，气球速度为多少？M Mm,Vm,V解解：（1 1）受受力力分分析析：重重力力和和浮浮力力相相抵抵消消，竖竖直直方方向向动动量量守恒；守恒；（2 2）设气球相对于地面速度）设气球相对于地面速度为为u,u,在地球坐标系中应用动量在地球坐标系中应用动量守恒定理：守恒定理：第23页例题：质量为例题：质量为M M物体物体A A静止于水平面上，它于平面之间静止于水平面上，它于平面之间滑动摩擦系数为滑动摩擦系数为，另一质量为，另一质量为m m子弹子弹B B沿水平方向向右沿水平方向向右以速度以速度V V射入射入A A，求物体，求物体A A在水平面滑过距离在水平面滑过距离L L。M ML Lm Vm V解：（解：（1 1）子弹射入过程看成为两物体碰撞，水平方向有）子弹射入过程看成为两物体碰撞，水平方向有摩擦力，但相对两物体冲击力，不计它影响，则摩擦力，但相对两物体冲击力，不计它影响，则（2 2）对滑动过程，应用功效原理：）对滑动过程，应用功效原理：第24页 43 碰撞碰撞一、碰撞一、碰撞两个或两个以上物体发生相互作用，使它们运两个或两个以上物体发生相互作用，使它们运动状态在极短时间内发生了显著改变，物理学上称动状态在极短时间内发生了显著改变，物理学上称这种相互作用为碰撞。碰撞物体能够直接接触，也这种相互作用为碰撞。碰撞物体能够直接接触，也能够不直接接触。能够不直接接触。非接触非接触接触接触第25页碰撞共同规律：碰撞共同规律：在碰撞过程中，碰撞物体间相互作用力在碰撞过程中，碰撞物体间相互作用力外力，外力，所以外力能够忽略不计，碰撞物体组成系统动量守所以外力能够忽略不计，碰撞物体组成系统动量守恒。恒。My God!第26页从能量是否守恒，碰撞可分为从能量是否守恒，碰撞可分为完全弹性碰撞完全弹性碰撞机械能守恒，如两个刚性小球在机械能守恒，如两个刚性小球在水平面上碰撞；水平面上碰撞；非弹性碰撞非弹性碰撞机械能（动能）不守恒。如两个物机械能（动能）不守恒。如两个物体碰撞后结合在一起，并以同一速度运动，能量体碰撞后结合在一起，并以同一速度运动，能量一定不守恒，这种碰撞称为完全非弹性碰撞；一定不守恒，这种碰撞称为完全非弹性碰撞；第27页二、对心碰撞（一维碰撞）二、对心碰撞（一维碰撞）如图，两球碰撞前后都在同一条直线上运如图，两球碰撞前后都在同一条直线上运动，这种碰撞叫对心碰撞。动，这种碰撞叫对心碰撞。又可分为又可分为完全弹性、非弹性和完全非弹性。完全弹性、非弹性和完全非弹性。第28页两物体两物体m1 m2，两心连线为，两心连线为x轴轴碰撞前速度碰撞前速度碰撞后速度碰撞后速度由动量守恒，可有由动量守恒，可有x可分几个情况深入讨论，请同学完成。可分几个情况深入讨论，请同学完成。第29页二、二维完全弹性碰撞）二、二维完全弹性碰撞）m1m2 1 2假如两球碰撞后不是沿一条直线运动，这假如两球碰撞后不是沿一条直线运动，这种碰撞称为非对心碰撞，亦称斜碰撞种碰撞称为非对心碰撞，亦称斜碰撞 或二维碰或二维碰撞。撞。第30页三点说明三点说明通常，物体通常，物体m2碰前静止（碰前静止（），又叫靶；），又叫靶；物体物体m1叫抛射体，碰前，两球球心连线与物体叫抛射体，碰前，两球球心连线与物体m1运动方向不共线；运动方向不共线；常选物体常选物体m1碰前运动方向为碰前运动方向为x轴正向。轴正向。m1m2xy 1 2第31页假如为完全弹性碰撞，能量守恒，有假如为完全弹性碰撞，能量守恒，有x轴轴y轴轴m1m2xy 1 2动量守恒动量守恒第32页例题例题 44第33页例例题题:如如图图所所表表示示，质质量量为为 m mA A小小球球沿沿光光滑滑弧弧形形轨轨道道下下滑滑，与与放放在在轨轨道道水水平平面面端端点点P P处处静静止止小小球球B B发发生生弹弹性性碰碰撞撞，B B质质量量为为m mB B,A A、B B两两球球碰碰后后同同时时落落在在水水平平地地面面上上。假假如如A A、B B两两球球落落地地点点距距P P点点正正下下方方O O点点距距离离之之比比L LA A/L/LB B=2/5=2/5，求求它它们质量比们质量比m mA A/m/mB B.A AA AB BB BO OP PL LA AL LB B解：（解：（1 1）全过程可分为：）全过程可分为：A A下降、下降、A A与与B B碰撞和碰撞和A A、B B下落。下落。（2 2）设设A A与与B B碰碰撞撞前前速速度度为为V VA0A0，碰碰后后它它们们速速度度分分别为别为V VA A和和V VB B，则，则第34页可解出：可解出：（3 3）因两球下落时间相同，即）因两球下落时间相同，即，所以有：，所以有：A AA AB BB BO OP PL LA AL LB B第35页例例题题 设设两两个个质质量量完完全全相相等等粒粒子子在在x-yx-y平平面面内内发发生生弹弹性性碰碰撞撞，而而且且作作为为靶靶粒粒子子原原来来是是静静止止，试试证证实实两两粒粒子子碰碰撞后速度相互垂直。撞后速度相互垂直。解解：因因为为m m1 1=m=m2 2,由由动动量和能量守恒，可得：量和能量守恒，可得：和和可见：可见：第36页 4-4 质点角动量和角动量守恒定律质点角动量和角动量守恒定律在这小节中，引入角动量概念，介绍角在这小节中，引入角动量概念，介绍角动量守恒定律。动量守恒定律。质质点点对对定定点点角角动动量量和和角角动动量量守守恒恒定定律律对对处处理理有有心心力力场场中中质质点点运运动动问问题题十十分分方方便便，同同时也是下一章相关概念和定律基础。时也是下一章相关概念和定律基础。第37页一、质点对一点角动量一、质点对一点角动量质点对定点角动量（仅讨论平面运动）质点对定点角动量（仅讨论平面运动）o:为平面上一定点为平面上一定点质点质点 与与质质点点动动量量 矢矢积积（叉叉乘乘）定定义义为为质质点点相相对对于于o点角动量或动量矩，记为点角动量或动量矩，记为 ，即，即P第38页角动量大小为：角动量大小为：L=p r sin =m v r sin 方方向向：垂垂直直于于 与与 所所决决定定平平面面，其其指指向向由由 到到 右右手手螺旋法则确定方向，如图所表示。螺旋法则确定方向，如图所表示。P第39页特例特例质点绕质点绕o点作圆周运动，如图，有点作圆周运动，如图，有o方方向向与与质质点点绕绕向向组组成右手螺旋法则。成右手螺旋法则。P第40页二、力对一点力矩二、力对一点力矩P力力 作用于质点，位于质点运动所在平面，作用于质点，位于质点运动所在平面，它对定点它对定点o力矩力矩 定义为定义为如图，大小为如图，大小为方向由右手螺旋法方向由右手螺旋法则确定。则确定。第41页 常称为力臂。常称为力臂。力臂力臂P第42页三、质点角动量定理三、质点角动量定理 和角动量守恒定律和角动量守恒定律质点在力作用下，在平面上运动，速度和位置质点在力作用下，在平面上运动，速度和位置随时间改变，即对定点角动量随时间改变；下面找随时间改变，即对定点角动量随时间改变；下面找出角动量随时间改变满足规律。出角动量随时间改变满足规律。P由牛顿第二定律由牛顿第二定律用用 从左侧叉乘上式两边有从左侧叉乘上式两边有 第43页对对 两边求时间导数两边求时间导数所以，有所以，有对点对点o力矩力矩角动量随时间角动量随时间改变率改变率第44页显然，假如协力显然，假如协力 对点对点o力矩力矩 ，则有，则有这一结论称为质点角动量守恒定律。这一结论称为质点角动量守恒定律。结论结论作用于质点协力对点作用于质点协力对点o力矩等于质点对点力矩等于质点对点o角动角动量对时间导数，称为质点角动量定理量对时间导数，称为质点角动量定理,亦称为牛亦称为牛顿第二定律角量形式。顿第二定律角量形式。第45页特特例例：假假如如一一个个力力方方向向永永远远指指向向空空间间一一定定点点，这这种种 力力就就称称为为有有心心力力，该该定定点点则则称称为为力力心心。因因为为有有心心力力对对其其力力心心力力矩矩为为零零，故故质质点点在在有有心心力力作作用用下下运运动动时时，对其力心角动量是守恒。对其力心角动量是守恒。万有引力即为这类力，有角动量守恒可得出相万有引力即为这类力，有角动量守恒可得出相关行星运动定理关行星运动定理 开普勒第二行星运动定律。开普勒第二行星运动定律。第46页例题例题 45第47页例题例题 46第48页例例题题 4 4 地地球球质质量量为为m m，太太阳阳质质量量为为M M，地地心心与与日日心心距距离离为为R R，引引力力常常数数为为G G。求求地地球球绕绕太太阳阳作作圆圆周周运运动动轨轨道角动量（对日心）。膸道角动量（对日心）。膸解：如图，对日心，地球作圆周运动，则：解：如图，对日心，地球作圆周运动，则：又因：又因：所以：所以：第49页