画法几何及工程制图点和直线东华大学第六版省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

机械工程学院机械工程学院画法几何及工程制图画法几何及工程制图Descriptive Geometry and Engineering Drawing国家十一五规划教材配套课件国家十一五规划教材配套课件10/10/1东华大学机械工程学院第1页机械工程学院机械工程学院第第1章章 点和直线点和直线1.1 点投影点投影1.2 两点相对位置两点相对位置1.3 直线投影直线投影1.4 直线段实长和对投影面倾角直线段实长和对投影面倾角1.5 点、直线与直线相对位置点、直线与直线相对位置10/10/2东华大学机械工程学院第2页A A1.1 点投影点投影-点三面投影图点三面投影图正投影面正投影面水平投影面水平投影面侧立投影面侧立投影面Z投影轴投影轴X投影轴投影轴Y投影轴投影轴OX XA AY YA AZ ZA AaaaaXaYaz三投影面体系三投影面体系三面三面三面三面 三三三三轴轴轴轴点投影标识！点投影标识！10/10/3东华大学机械工程学院第3页X XA AY YA AZ ZA AaaaaxaYazA A点点A A水平投影水平投影 a 点点A A正面投影正面投影 a 点点A A侧面投影侧面投影 a V 正投影面正投影面H 水平投影面水平投影面W 侧立投影面侧立投影面1.1 点投影点投影-点三面投影图点三面投影图10/10/4东华大学机械工程学院第4页1.1 点投影点投影-点三面投影图点三面投影图10/10/5东华大学机械工程学院第5页XYWZYHHVWOX XA AY YA AZ ZA AaXazaYHaYW1.1 点投影点投影-点三面投影图点三面投影图A三面投影图三面投影图三投影三投影三投影三投影三标识三标识三标识三标识a 正面投影正面投影正面投影正面投影a 侧面投影侧面投影侧面投影侧面投影a水平投影水平投影水平投影水平投影10/10/6东华大学机械工程学院第6页1.1 点投影点投影-点三面投影图点三面投影图XYWZYHHVWOX XA AY YA AZ ZA AaXazaYHaYWa 正面投影正面投影正面投影正面投影a 侧面投影侧面投影侧面投影侧面投影a水平投影水平投影水平投影水平投影10/10/7东华大学机械工程学院第7页Aa=aaY=aaZ=OaX=XAAa=aaX=aaZ=OaY=YAAa=aaX=aaY=OaZ=ZA1.1 点投影点投影-点直角坐标与三面投影关系点直角坐标与三面投影关系10/10/8东华大学机械工程学院第8页a a X轴轴a aZ=aaYH=XAa a Z轴轴a aX=a aYW=ZAaaX=a aZ=YA1.1 点投影点投影-三投影面体系中点投影规律三投影面体系中点投影规律XYWZYHHVWOX XA AY YA AZ ZA AaXazaYHaYWa 正面投影正面投影正面投影正面投影a 侧面投影侧面投影侧面投影侧面投影a水平投影水平投影水平投影水平投影4545o o辅助线辅助线由两面投影能够求出第三面投影由两面投影能够求出第三面投影由两面投影能够求出第三面投影由两面投影能够求出第三面投影10/10/9东华大学机械工程学院第9页O O（N N N N）nnnm（M M M M）mmmk（K K K K）k k k kkk1.1 点投影点投影-投影面和投影轴上点投影面和投影轴上点在投影面上点（点在投影面上点（点M、点、点N）在投影轴上点（点在投影轴上点（点K）10/10/10东华大学机械工程学院第10页机械工程学院机械工程学院第第1章章 点和直线点和直线1.1 点投影点投影1.2 两点相对位置两点相对位置1.3 直线投影直线投影1.4 直线段实长和对投影面倾角直线段实长和对投影面倾角1.5 点、直线与直线相对位置点、直线与直线相对位置10/10/11东华大学机械工程学院第11页O OaaaA A A AbB B B Bbb1.2 两点相对位置两点相对位置-相对位置确实定相对位置确实定X XA A X XB B,B,B点在点在点在点在A A点右点右点右点右Y YA A Y YB B,B,B点在点在点在点在A A点前点前点前点前Z ZA A Z ZB B,B,B点在点在点在点在A A点上点上点上点上前后左右上下前后左右上下10/10/12东华大学机械工程学院第12页E E E EeeedD D D Ddd当两点某两个坐标相同，处于同一投射线上，对某一投影当两点某两个坐标相同，处于同一投射线上，对某一投影面含有重合投影，这两点称为对该投影面重影点。面含有重合投影，这两点称为对该投影面重影点。1.2 两点相对位置两点相对位置-重影点投影重影点投影（）C C C Cc c c（）可见性可见性10/10/13东华大学机械工程学院第13页e ee c c (c)(d )d d ZYHXOYWC点和点和D点：点：XCXD，ZC ZD，YCYDC点和点和E点：点：XCXE，YC YE，ZEZC1.2 两点相对位置两点相对位置-重影点投影重影点投影10/10/14东华大学机械工程学院第14页机械工程学院机械工程学院第第1章章 点和直线点和直线1.1 点投影点投影1.2 两点相对位置两点相对位置1.3 直线投影直线投影1.4 直线段实长和对投影面倾角直线段实长和对投影面倾角1.5 点、直线与直线相对位置点、直线与直线相对位置10/10/15东华大学机械工程学院第15页普通位置直线：普通位置直线：普通位置直线：普通位置直线：投影面倾斜线：投影面倾斜线：和三个投影面都倾斜。和三个投影面都倾斜。特殊位置直线特殊位置直线特殊位置直线特殊位置直线:投影面平行线：投影面平行线：平行于一个投影面且与其平行于一个投影面且与其它两个投影面倾斜。它两个投影面倾斜。正平线正平线 水平线水平线 侧平线侧平线投影面垂直线：投影面垂直线：垂直于一个投影面且与其垂直于一个投影面且与其它两个投影面平行。它两个投影面平行。铅垂线铅垂线 正垂线正垂线 侧垂线侧垂线1.3 直线投影直线投影-各类直线投影特征各类直线投影特征10/10/16东华大学机械工程学院第16页1.3 直线投影直线投影-普通位置直线投影图普通位置直线投影图ZYXa b aba b OAB 普通位置直线，与三个普通位置直线，与三个投影面都倾斜直线投影面都倾斜直线投投影面倾斜线影面倾斜线。a b、a b、a b 均小于实长；均小于实长；a b、a b、a b 均倾斜于投影均倾斜于投影轴；轴；投影投影a b、a b、a b 不能反应不能反应 、实际大小实际大小。10/10/17东华大学机械工程学院第17页ZYXaa b a b b Xa b a b baOZYHYWAB 投影特征：投影特征：1 ab OX;a b OZ 2 a b=AB 3 反应反应、真实大小真实大小1.3 直线投影直线投影-各类直线投影特征特殊位置直线正平线各类直线投影特征特殊位置直线正平线O10/10/18东华大学机械工程学院第18页ZYXaa b a bb Xa b a b baOZYHYW AB投影特征：投影特征：1a b OX;a b OYW 2 ab=AB 3反应反应、角真实大小角真实大小1.3 直线投影直线投影-各类直线投影特征特殊位置直线水平线各类直线投影特征特殊位置直线水平线O10/10/19东华大学机械工程学院第19页ZYXaa b a b b AB投影特征：投影特征：1 a b OZ;ab OYH 2 a b =AB 3反应反应 、真实大小真实大小XZa b b baOYHYWa 1.3 直线投影直线投影-各类直线投影特征特殊位置直线侧平线各类直线投影特征特殊位置直线侧平线O10/10/20东华大学机械工程学院第20页ZYXba(b)a b aABZXa(b )b aOYHYWa b投影特征：投影特征：1 a b 积聚积聚 成一点成一点 2 ab OX ;a b OZ 3 ab=a b =ABb(a)b(a)1.3 直线投影直线投影-各类直线投影特征特殊位置直线正垂线各类直线投影特征特殊位置直线正垂线O10/10/21东华大学机械工程学院第21页ZYXb a(b)a a b Zb Xa b a(b)OYHYWa AB投影特征：投影特征：1 ab 积聚积聚 成一点成一点 2 a bOX ;a b OYW 3 a b =a b =AB1.3 直线投影直线投影-各类直线投影特征特殊位置直线铅垂线各类直线投影特征特殊位置直线铅垂线O10/10/22东华大学机械工程学院第22页ZYXABba a(b)ab ZXa(b)b aOYHYWa b投影特征：投影特征：1 a b 积聚积聚 成一点成一点 2 ab OYH ;a b OZ 3 ab=a b =AB1.3 直线投影直线投影-各类直线投影特征特殊位置直线侧垂线各类直线投影特征特殊位置直线侧垂线O10/10/23东华大学机械工程学院第23页普通位置直线：普通位置直线：普通位置直线：普通位置直线：投影面倾斜线：投影面倾斜线：和三个投影面都倾斜。和三个投影面都倾斜。特殊位置直线特殊位置直线特殊位置直线特殊位置直线:投影面平行线：投影面平行线：平行于一个投影面且与其平行于一个投影面且与其它两个投影面倾斜。它两个投影面倾斜。正平线正平线 水平线水平线 侧平线侧平线投影面垂直线：投影面垂直线：垂直于一个投影面且与其垂直于一个投影面且与其它两个投影面平行。它两个投影面平行。铅垂线铅垂线 正垂线正垂线 侧垂线侧垂线1.3 直线投影直线投影-各类直线投影特征各类直线投影特征10/10/24东华大学机械工程学院第24页判断下列图中直线分别是什么类型直线？判断下列图中直线分别是什么类型直线？1.3 直线投影直线投影-各类直线投影特征例子各类直线投影特征例子DEGFABC10/10/25东华大学机械工程学院第25页机械工程学院机械工程学院第第1章章 点和直线点和直线1.1 点投影点投影1.2 两点相对位置两点相对位置1.3 直线投影直线投影1.4 直线段实长和对投影面倾角直线段实长和对投影面倾角1.5 点、直线与直线相对位置点、直线与直线相对位置10/10/26东华大学机械工程学院第26页1.4 直线段实长和对投影面倾角直线段实长和对投影面倾角几何分析几何分析ZYXa b aba b OAB|zA-zB|yA-yB|xA-xB|123能够由两面投影求出能够由两面投影求出对应实长和倾角对应实长和倾角10/10/27东华大学机械工程学院第27页Xaabb|zA-zB|ab实长实长|zA-zB|实长实长1.4 直线段实长和对投影面倾角直线段实长和对投影面倾角作图方法直角三角形法作图方法直角三角形法 怎么求？怎么求？10/10/28东华大学机械工程学院第28页 例例例例 已知直线已知直线已知直线已知直线ABABABAB实长实长实长实长L L L L和和和和a a b b 及及及及a a ，求水平投影，求水平投影，求水平投影，求水平投影abab 。Xa ab ABL Lb1b2a b A0b0R RL L1.4 直线段实长和对投影面倾角直线段实长和对投影面倾角作图方法例子作图方法例子10/10/29东华大学机械工程学院第29页机械工程学院机械工程学院第第1章章 点和直线点和直线1.1 点投影点投影1.2 两点相对位置两点相对位置1.3 直线投影直线投影1.4 直线段实长和对投影面倾角直线段实长和对投影面倾角1.5 点、直线与直线相对位置点、直线与直线相对位置10/10/30东华大学机械工程学院第30页点点在在直直线线上上，则则点点各各个个投投影影必必在在直直线线同同面面投投影影上上；反反之之，点点各各个个投投影影在在直直线线同同面面投投影影上上，则则该该点点一一定定在在直直线上线上隶属性。隶属性。1.5 点、直线相对位置点、直线相对位置直线上点直线上点-直线上点投影直线上点投影ZYXa b aba b OABc c cC10/10/31东华大学机械工程学院第31页点点分分割割线线段段成成定定比比，则则分分割割两两线线段段各各个个同同面面投投影影之之比比等于其两线段之比等于其两线段之比定比性。定比性。ABbbabaacc”cC CZXabaOYHYWabbc c cA C:C B=a c:c b=a c :c b =a c :c b 1.5 点、直线相对位置点、直线相对位置直线上点直线上点-点分割线段成定比点分割线段成定比10/10/32东华大学机械工程学院第32页 例题例题例题例题 已知侧平线已知侧平线已知侧平线已知侧平线ABABABAB两投影和直线上两投影和直线上两投影和直线上两投影和直线上S S S S点正面投影点正面投影点正面投影点正面投影s s s s ，求，求，求，求水平投影水平投影水平投影水平投影s s s s。1.5 点、直线相对位置点、直线相对位置直线上点投影直线上点投影点分割线段成定比点分割线段成定比s Xabba方法一方法一方法一方法一ZYHYWabssab方法二方法二方法二方法二asXs abbas10/10/33东华大学机械工程学院第33页1.5 点、直线相对位置点、直线相对位置两直线相对位置两直线相对位置ABCDabcdHHABCDabcdKkHABCDabcdABCHabc平行平行平行平行交叉交叉交叉交叉相交相交相交相交垂直垂直垂直垂直10/10/34东华大学机械工程学院第34页1.5 点、直线相对位置点、直线相对位置两直线相对位置两直线相对位置平行平行ZXcbaOYHYWabdabcddcABCDabcdH空空空空间间间间两两两两平平平平行行行行直直直直线线线线投投投投影影影影必必必必定定定定相相相相互互互互平平平平行行行行；反反反反之之之之若若若若两两两两直直直直线线线线各各各各组组组组同同同同面面面面投投投投影影影影都都都都相相相相互互互互平平平平行行行行，则则则则两两两两直直直直线线线线在在在在空空空空间必相互平行。间必相互平行。间必相互平行。间必相互平行。10/10/35东华大学机械工程学院第35页 例例例例 判断两直线相对位置判断两直线相对位置Xcabdabcd方法一方法一方法一方法一方法二方法二方法二方法二ssb0s0assba s:s b=a s :s b 结论：结论：结论：结论：ABAB平行平行平行平行CDCDXcabdabcdk kABAB、CDCD同面同面1.5 点、直线相对位置点、直线相对位置两直线相对位置两直线相对位置平行平行-例子例子10/10/36东华大学机械工程学院第36页HABCDabcdKkYWZXcbaOYHabdabcddckk k 1.5 点、直线相对位置点、直线相对位置两直线相对位置两直线相对位置相交相交空空空空间间间间两两两两相相相相交交交交直直直直线线线线投投投投影影影影必必必必定定定定相相相相交交交交，且且且且两两两两直直直直线线线线交交交交点点点点投投投投影影影影必必必必定定定定为为为为两两两两直直直直线线线线投投投投影影影影交点。交点。交点。交点。10/10/37东华大学机械工程学院第37页HABCDXcabdabcdabcd1.5 点、直线相对位置点、直线相对位置两直线相对位置两直线相对位置交叉交叉ZXcbaOYHYWabdabcddc若空间存在既不平行也不相交直线，若空间存在既不平行也不相交直线，若空间存在既不平行也不相交直线，若空间存在既不平行也不相交直线，则两直线交叉。则两直线交叉。则两直线交叉。则两直线交叉。10/10/38东华大学机械工程学院第38页Xcabdabcd121(2)结论：结论：结论：结论：ABAB、CDCD交叉交叉交叉交叉1.5 点、直线相对位置点、直线相对位置两直线相对位置两直线相对位置交叉交叉-例子例子10/10/39东华大学机械工程学院第39页HABCDabcdXcabdabcd1(2)123(4)4 3 1(2)交叉直线中重影点投影及可见性判别交叉直线中重影点投影及可见性判别1.5 点、直线相对位置点、直线相对位置两直线相对位置两直线相对位置交叉交叉10/10/40东华大学机械工程学院第40页ABCH当相交当相交当相交当相交/交叉两直线相垂直，且其中有一条直线为投影面交叉两直线相垂直，且其中有一条直线为投影面交叉两直线相垂直，且其中有一条直线为投影面交叉两直线相垂直，且其中有一条直线为投影面平行线，则两直线在该投影面上投影必定相互垂直平行线，则两直线在该投影面上投影必定相互垂直平行线，则两直线在该投影面上投影必定相互垂直平行线，则两直线在该投影面上投影必定相互垂直（直（直角投影垂直定理）角投影垂直定理）。abcXbabacc1.5 点、直线相对位置点、直线相对位置两直线相对位置两直线相对位置垂直垂直 反之，相交两直线在某一投影面上投影相互垂直，且反之，相交两直线在某一投影面上投影相互垂直，且反之，相交两直线在某一投影面上投影相互垂直，且反之，相交两直线在某一投影面上投影相互垂直，且其中有一条直线为投影面平行线，则两直线在空间也必其中有一条直线为投影面平行线，则两直线在空间也必其中有一条直线为投影面平行线，则两直线在空间也必其中有一条直线为投影面平行线，则两直线在空间也必定相互垂直。定相互垂直。定相互垂直。定相互垂直。交叉两直线也符合此投影特征10/10/41东华大学机械工程学院第41页XbaabddABCHabcDdcc 例例例例 求求求求ABABABAB、CDCDCDCD两直线公垂线两直线公垂线两直线公垂线两直线公垂线分析：分析：分析：分析：ABAB是铅垂线，是铅垂线，是铅垂线，是铅垂线，CDCD是普通位置直线，它们是普通位置直线，它们是普通位置直线，它们是普通位置直线，它们公垂线是水平线。公垂线是水平线。公垂线是水平线。公垂线是水平线。keek1.5 点、直线相对位置点、直线相对位置两直线相对位置两直线相对位置垂直垂直-例子例子10/10/42东华大学机械工程学院第42页机械工程学院机械工程学院1.1 点投影点投影1.2 两点相对位置两点相对位置1.3 直线投影直线投影1.4 直线段实长和对投影面倾角直线段实长和对投影面倾角1.5 点、直线与直线相对位置点、直线与直线相对位置第第1章章 点和直线点和直线10/10/43东华大学机械工程学院第43页机械工程学院机械工程学院画法几何及工程制图画法几何及工程制图Descriptive Geometry and Engineering Drawing国家十一五规划教材配套课件国家十一五规划教材配套课件10/10/44东华大学机械工程学院第44页