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1、节约里程法练习答案节约里程法练习答案第第1页页练习练习1有一配送中心（有一配送中心（Q）要向）要向10个用户配送，配送距离（公个用户配送，配送距离（公里）和需用量（吨）以下列图所表示。里）和需用量（吨）以下列图所表示。假设：采取最大载重量假设：采取最大载重量2吨、吨、4吨、吨、8吨三种汽车，并限吨三种汽车，并限定车辆一次运行距离定车辆一次运行距离50公里。公里。用用节约里程法节约里程法选择最正确配送路线和车辆调度。选择最正确配送路线和车辆调度。第第2页页配送网络图配送网络图Q9e1.4861076f1.58g0.6329h0.84i0.510j0.67a0.710b1.59c0.87d0.48
2、5544118第一步：选择初始方案：从第一步：选择初始方案：从Q点向各点分别派车送货。点向各点分别派车送货。第第3页页P0109479581410581814968181715137313121011106414131112128210111517181817119P1P2P3P4P5P6P7P8P9P107481315151510118P1P2P3P4P5P6P7P8P9P100.71.50.80.41.41.50.60.80.50.6需要量最短距离矩阵最短距离矩阵第二步：作出最短距离矩阵，从配送网络图中列出配第二步：作出最短距离矩阵，从配送网络图中列出配送中心至用户相互间最短距离矩阵送中心
3、至用户相互间最短距离矩阵。第第4页页第三步：从最短矩阵中，计算用户第三步：从最短矩阵中，计算用户相互间节约里程。相互间节约里程。1581147100361000039000015000004594000125P1P2P3P4P5P6P7P8P9P1P2P3P4P5P6P7P8P9P101381000009节约里程计算过程节约里程计算过程第第5页页第四步：将节约里程按大小次序排列分类。第四步：将节约里程按大小次序排列分类。ab15aj13bc11fg5gh5hi5ad4bi4fh4cd10de10ai9ef9ij9ac8bj8bd7ce6gi2be3df3XIIIcj1XIIIeg1XIIIfi
4、1节约里程次序表节约里程次序表分类用户连接线节约里程分类用户连接线节约里程第第6页页第五步：按节约里程大小次序，组成配送线路。第五步：按节约里程大小次序，组成配送线路。dcaeQfghbji888734544710初始配送路线图初始配送路线图第第7页页按上述方法，逐次选代，优化配送线路按上述方法，逐次选代，优化配送线路。dcaQfghbjie5546783729104最正确配送线路最正确配送线路第第8页页练习2设一配送中心向13个客户配送商品，配送中心及客户间最短距离如表1所表示，假如配送车辆载重为200吨，那么利用节约法求解配送路线步骤以下：第一步，计算配送中心到库户间最短距离，画出距离表。
5、因为本例已给出，所以能够直接进行第二步。第第9页页表1 配送中心到客户间最短距离表DCDC1 12 23 34 45 56 67 78 89 910101111121213131 112120 02 28 89 90 03 317178 810100 04 415159 98 84 40 05 5151517179 9141411110 06 6202023231515202016166 60 07 7171722221313202016165 54 40 08 88 817179 9191916161111141410100 09 96 618181212222220201717202016
6、166 60 01010161623231414222219199 98 84 48 814140 011112121282818182626222211117 76 6131319195 50 01212111122221414242421211414161612125 57 79 913130 013131515272720203030282822222323202012129 9161620208 80 0需求量需求量4848363643439292575716165656303057574747919155553838第第10页页 第二步，依据最短距离表，利用节约法计算出用户间节约里程
7、，并由大到小排列，编制节约里程次序表，如表2所表示。L=（La+Lb）Lab12：L1+L2-L12=12+8-9=1113：L1+L3-L13=12+17-8=2114：L1+L4-L14=12+15-9=1815：L1+L5-L15=12+15-17=1016：L1+L6-L16=12+20-23=917：L1+L7-L17=12+17-22=7第第11页页18：L1+L8-L18=12+8-17=319：L1+L9-L19=12+6-18=0110：L1+L10-L1、10=12+16-23=7111：L1+L11-L1、12=12+21-28=5112：L1+L12-L1、12=12+
8、11-22=1113：L1+L13-L1、13=12+15-27=0第第12页页23：L2+L3-L23=8+17-10=1524：L2+L4-L24=8+15-8=1525：L2+L5-L25=8+15-9=1426：L2+L6-L26=8+20-15=1327：L2+L7-L27=8+17-13=1228：L2+L8-L28=8+8-9=729：L2+L9-L29=8+6-12=2第第13页页210：L2+L10-L2、10=8+16-14=10211：L2+L11-L2、11=8+21-18=11212：L2+L12-L2、12=8+11-14=5213：L2+L13-L2、13=8+1
9、5-20=334：L3+L4-L34=17+15-4=2835：L3+L5-L35=17+15-14=1836：L3+L6-L36=17+20-20=17第第14页页表表2 节约里程表节约里程表序序号号旅程节约里程节约里程（La+Lb）Lab序号序号旅程节约里程节约里程（La+Lb）Lab序号序号旅程节约里程节约里程（La+Lb）Lab1 16 611343411115 5102222212111111316162 26 67333312121 13212122228 81016163 37 71 1132321313111112191923237 71216164 4101011323214
10、144 45191924244 4716165 57 710292915154 46191925258 81116166 65 56292916161 14181826262 2315157 73 34282817173 35181827272 2415158 86 61028281818121213181828287 7815159 95 5727271919101012181829296 612151510105 511252520203 361717第第15页页 第三步，依据节约里程次序表和配送中心约束条件，绘制配送路线。其详细步骤以下：首先选择最节约里程路段（611），然后是（67），
11、因为配送路线必须包含DC，且每条循环路线上客户需求量之和要小于200吨，在接下选择中满足条件只有路段（118），此时载重总量为193吨，因为在余下选择中没有满足条件客户，所以，第一回合配送路线为（DC76118DC）。第第16页页按此方法类推，其余配送路线分别是（DC134DC）、（DC5101213DC）、（DC29DC）。总旅程为：（17+4+7+13+8）+（12+8+4+15）+(15+9+9+8+15)+(8+12+6)=170 原旅程为：2（12+8+17+15+15+20+17+8+6+16+21+11+15）=362总共节约里程为：362170=192 或（33+34+16）+（28+21）+（22+18+18）+2=192第第17页页
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