2.10科学计数法省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

复复 习填空：3、式子 表示意义是_。2、在 中，a叫做_，n叫做_，乘方结果叫做_。底数指数幂n个a相乘4.(-4)8 _ 0 (-4)9_ 0什么运算叫乘方？什么叫幂？什么运算叫乘方？什么叫幂？第1页7.5.2科学计数法科学计数法第2页我国古代数字写法：我国古代数字写法：在敦煌石窟所刻算在敦煌石窟所刻算经中中发觉以下文字以下文字“一、一、十、百、千、万、十万、百万、千万、十、百、千、万、十万、百万、千万、万万曰万万曰亿、一、一亿、十、十亿、百、百亿、千、千亿、万万亿、百万、百万亿、千万、千万亿、万万、万万亿曰兆曰兆万万兆曰京万万兆曰京”这段文字段文字说明我国在古代表示大数一个明我国在古代表示大数一个方法。但比方法。但比这更大数字怎么表示呢？更大数字怎么表示呢？第3页月球月球质量量约为73400000000亿吨吨第4页请读出下面数据来，出下面数据来，说出表示数据出表示数据感受感受 n1 300 000 000 人 696 000 000米 n300 000 000 米/秒第5页 有没有使得这有没有使得这些大数易写些大数易写,易易读，易于计算一读，易于计算一个表示方法呢个表示方法呢？数太大，读写不方数太大，读写不方便，怎么办？便，怎么办？第6页 探究新知探究新知1计算：计算：102=（），），103=（），），104=（），），105=（），），100100010000100000结论结论：指数为指数为2，幂最末有，幂最末有2个零个零，指数为，指数为3，幂最，幂最末有末有3个零个零，指数为，指数为4，幂最末有，幂最末有4个零个零，指数为，指数为5，幂最末有，幂最末有5个零个零，普通地普通地1010n n等于等于100100（在后面有（在后面有n n个个0 0）指数为指数为n，幂最末有，幂最末有n个零个零，反之亦然反之亦然。2.1000 000=（）100 000 000 000=（）10610112104第7页1001000 10 0001000 000 000 0001021031041012100 00n个个010n把以下各数写成把以下各数写成10乘方形式乘方形式10n次方就是次方就是1后面有后面有n个个0第8页1.31091300000000怎样转换过来怎样转换过来?1300000000=1.31000000000=1.310130000 0 0009交流交流交流交流 讨论讨论讨论讨论 我们经常碰到一些较大数，为了使较大数读写方便，我们经常用10乘方来表示，小数点向小数点向左移动左移动9 9位位第9页000000000000000000000000000=9.61000000=9.6 106=4.710000000000000=4.71013=6100000000000=610119 64 76 0第10页这种把一个数写成这种把一个数写成a与与10n次幂乘积形式，叫做次幂乘积形式，叫做科学记数法简记为，科学记数法简记为，要求：要求：（1）1a10（2）n是正整数是正整数科学记数法：科学记数法：a10n用科学记数法表示一个大数时，可依据小用科学记数法表示一个大数时，可依据小数点移位来确定数点移位来确定10幂指数。幂指数。第11页 用科学记数法表示以下各数：用科学记数法表示以下各数：1 000 000，57 000 000，123 000 000 000解：解：1 000 00010657 000 0005.7X107123 000 000 0001.23X1011观察：等号左边位数与右边观察：等号左边位数与右边10指数有什么关系？指数有什么关系？规律：规律：a10a10n n中中1010指数总比整数位数少指数总比整数位数少1.1.假如一个数为假如一个数为6 6位数位数,用科学计数法表示用科学计数法表示它时它时,10,10指数是多少指数是多少?假如它是假如它是9 9位整数呢位整数呢?假假如它是如它是n n位整数呢位整数呢?3.00510 3.00510 原来是几位数原来是几位数?31第12页活动活动5 51、写出以下用科学写出以下用科学记记数法表示各数原数数法表示各数原数:1、3104=_ 2、1.02105=_ 3、7.008107=_ 4、3.74106=_30 000102 00070 080 0003 740 000第13页 例例2 以下用科学记数法表示数，原数是什么？以下用科学记数法表示数，原数是什么？解：解：第14页 总结方法方法:n要将要将a还原成整数就是把原成整数就是把小数点向右移小数点向右移动n位，即位，即a 原数整数位数等于原数整数位数等于n+1,注意符注意符号。号。第15页1、（）A.98位 B.99位 C.100位 D.101位D2、61万用科学记数法可表示为（）ADCBB第16页3、将将以下以下数值写数值写成成科科学记数学记数法法 a 10n 。(a)400 000 =4 100 000 =4 105(b)400 000 =40 10 000 =40 104此答案有何问題?此数不可大于或等于10!此数亦不可小于1!n 是正整数1 a 10第17页例例4：将以下各数用科学记数法表示：将以下各数用科学记数法表示99900000001580000031个个0=9.991000000000=1.5810.00033个个0=9.99109=1.581033230000=2.3100000=2.3105第18页1 300 000 000=1.3109696 000 000 6.96X108300 000 000 3X108光速光速300 000 000米米/秒秒中国人口中国人口1 300 000 000太阳半径太阳半径696 000 000米米能不能把材料中数表示成整数数位只能不能把材料中数表示成整数数位只有一位数乘以有一位数乘以10多少次幂形式吗多少次幂形式吗？第19页 5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币。22600000000=2.261010第20页月球月球质量量约为73400000000亿吨吨=73400000000亿吨亿吨7.3410 亿吨10第21页在以下各大数表示方法中，不是科学在以下各大数表示方法中，不是科学记记数法是（数法是（）E、170700001.707107C、99760009.976106D、1000000010106此数不能小此数不能小于于1此数也不能大此数也不能大于或等于于或等于1010A、5629000=5.629106B、450000000.45108第22页例例4:(8.11011)(9103)=8100000000009000(8.56108)+(2.1107)=856000000+21000000=90000000=877000000=9107=8.77108解解:解解:计算时候，普通先把科学记数法表示计算时候，普通先把科学记数法表示数数还原成原数还原成原数，再进行，再进行运算运算。第23页 一则报道：第二季度美国摩托罗拉企业盈利一则报道：第二季度美国摩托罗拉企业盈利-28000000美元。美元。-28000000怎么用科学记数法表示怎么用科学记数法表示?280000002.81072.810000000=-用科学记数法表示负数时，只需将其用科学记数法表示负数时，只需将其绝对值绝对值用科学计数法表示，用科学计数法表示，符号不变符号不变。第24页 例例 用科学记数法表示以下各数：用科学记数法表示以下各数：（1）9 800 000；（2）298.6 解：解：（1）9 800 000=9.8 106；（2）298.6=2.986102第25页探索与思索探索与思索1纳米米=0.000000001米米,或者或者1米米=109纳米米试一试试一试科学记数法另一个形式科学记数法另一个形式,即将小于即将小于1正数表示成正数表示成a10n形式形式(其中其中a是整数数位只有一位数是整数数位只有一位数,n是负是负整数整数)用科学记数法表示以下各数用科学记数法表示以下各数:0.005=_,0.0007008=_,0.587006=_51037.008104 5.870061019平时平时所说所说1纳米纳米=10 米米,这是什么意思这是什么意思?规律是：小数点后面第一个不是零前面规律是：小数点后面第一个不是零前面有几个零（包含小数点前面零）有几个零（包含小数点前面零）n就是就是负负几。几。第26页n又如：0.0000123=-0.35=1.2310-5-3.510-1第27页探究：把科学探究：把科学记数法表示数化数法表示数化为原数原数n典例剖析：例：以下用科学典例剖析：例：以下用科学记数法表示数，原数法表示数，原 数各是多少？数各是多少？（1）-3.1410-5 （2）9.2110-3n分析：分析：-n是几就是将数是几就是将数a小数点向左移小数点向左移动几位几位.n解解（1）-3.1410-5=-0.0000314n （2）9.2110-3=0.00921n点点拨：对于原数正确性能于原数正确性能够重新写成科学重新写成科学记数法方数法方法法检验.第28页1.年信息产业部统计数据表明,截止到10月底,我国电话用户总数到达5.12亿,居世界首位其中5.12亿用科学记数法表示应为()A B C D 2.据重庆经济报 4月 22日报道，今年我国要确保粮食产量到达 4550亿千克.则该产量用科学记数法表示正确是（）A 4.55 103亿千克 B 0.455 104亿千克 C 45.5 102亿千克 D 455 10亿千克BA中考题选中考题选 第29页2 2、下面信息中大数已经用科学记数法表示、下面信息中大数已经用科学记数法表示,你知道原数是谁吗你知道原数是谁吗?(2)(2)温岭市去年总共缺水温岭市去年总共缺水6.2106.2106 6吨吨;_ _吨吨(1)(1)一口痰大约含有细菌一口痰大约含有细菌1.3101.310个个;_ _个个(3)(3)据中国电监会统计据中国电监会统计,我国今年预计将缺电我国今年预计将缺电 610 6101010千瓦时千瓦时;_;_千瓦时千瓦时13136 200 000 6 200 000 60 000 000 00060 000 000 000(4)-2.410(4)-2.4104 4=_.=_.-24000-24000第30页这一一节课学学习主要内容和注意点。主要内容和注意点。n1、a 形式中，形式中，a是整数位数只有是整数位数只有一位数，即一位数，即1a10。n2、用科学用科学记数法表示一个数数法表示一个数时，10指数比原数整数位数少指数比原数整数位数少1。我思我思,我进步我进步第31页