三角函数解三角形市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

第第三三章章三三角角函函数、数、解解三三角角形形第第一一节节任任意意角角和和弧弧度度制制及及任任意意角角三三角角函函数数抓抓 基基 础础明明 考考 向向提提 能能 力力教教 你你 一一 招招我我 来来 演演 练练第1页返回 备考方向要明了备考方向要明了考考 什什 么么1.了解任意角概念2.了解弧度制概念，能进行弧度与角度互化3.了解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)定义.第2页返回怎怎 么么 考考1.三角函数定义及应用是本节考查重点，注意三角函 数值符号确实定2.主要以选择题、填空题形式考查.第3页返回第4页返回1角相关概念角相关概念(1)从运动角度看，角可分为正角、从运动角度看，角可分为正角、和和 (2)从终边位置来看，可分为从终边位置来看，可分为 和轴线角和轴线角(3)若若与与是终边相同角，则是终边相同角，则可用可用表示为表示为S|(或或|)负角负角零角零角象限角象限角k360，kZ2k，kZ第5页返回2象限角象限角第一象限角集合|第二象限角集合|第三象限角集合|第四象限角集合|第6页返回3弧度与角度互化弧度与角度互化(1)1弧度角弧度角长度等于长度等于 弧所正确圆心角叫做弧所正确圆心角叫做1弧度角，用弧度角，用符号符号rad表示表示(2)角角弧度数弧度数假如半径为假如半径为r圆圆心角圆圆心角所对弧长为所对弧长为l，那么，角，那么，角弧度弧度数绝对值是数绝对值是|.半径长半径长第7页返回(3)角度与弧度换算角度与弧度换算1 rad；1 rad .(4)弧长、扇形面积公式弧长、扇形面积公式设扇形弧长为设扇形弧长为l，圆心角大小为，圆心角大小为(rad)，半径为，半径为r，又，又lr，则扇形面积为，则扇形面积为S .第8页返回4.任意角三角函数任意角三角函数三角函数三角函数正弦正弦余弦余弦正切正切定义定义设是一个任意角，它终边与单位圆交于点P(x，y)，那么 叫做正弦，记作sin 叫做余弦，记作cos 叫做正切，记作tanyx第9页返回4.任意角三角函数任意角三角函数三角函数三角函数正弦正弦余弦余弦正切正切各象各象限符限符号号正正 正正 正正正正 负负 负负负负 负负 正正负负 正正 负负第10页返回三角函数三角函数正弦正弦余弦余弦正切正切各象限各象限符号符号口诀口诀一全正，二正弦，三正切，四余弦一全正，二正弦，三正切，四余弦终边相同角三角函数值(kZ)(公式一)sin(k2)cos(k2)tan(k2)sincostan第11页返回三角三角函数函数正弦正弦余弦余弦正切正切三角函三角函数线数线有向线段有向线段 为正为正弦线弦线有向线段有向线段 为余弦线为余弦线有向线段有向线段 为正切线为正切线MPOMAT第12页返回第13页返回1870终边在第几象限终边在第几象限 ()A一一 B二二C三三 D四四答案：答案：C解析：解析：因因8702360150.150是第三象限角是第三象限角第14页返回答案：答案：B第15页返回答案：答案：C3(教材习题改编教材习题改编)若若sin 0，则，则是是 ()A第一象限角第一象限角 B第二象限角第二象限角C第三象限角第三象限角 D第四象限角第四象限角解析：解析：由由sin 0，知，知在第一或第三象限，所在第一或第三象限，所以以在第三象限在第三象限第16页返回第17页返回答案：答案：465弧长为弧长为3，圆心角为，圆心角为135扇形半径为扇形半径为_，面积为面积为_第18页返回第19页返回1对任意角了解对任意角了解(1)不少同学往往轻易把不少同学往往轻易把“小于小于90角角”等同于等同于“锐角锐角”，把，把“090角角”等同于等同于“第一象限角第一象限角”其实锐角其实锐角集合是集合是|090，第一象限角集合为，第一象限角集合为|k360k36090，kZ(2)终边相同角不一定相等，相等角终边一定相同，终边相同角不一定相等，相等角终边一定相同，终边相同角同一三角函数值相等终边相同角同一三角函数值相等第20页返回第21页返回第22页返回第23页返回第24页返回第25页返回巧练模拟巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！课堂突破保分题，分分必保！)第26页返回答案：答案：20，140，260第27页返回冲关锦囊冲关锦囊(1)利用终边相同角集合利用终边相同角集合S|2k，kZ 判断一个角判断一个角所在象限时，只需把这个角写成所在象限时，只需把这个角写成0,2)范围内一个角范围内一个角与与2整数倍和，然后判断角整数倍和，然后判断角 象限象限(2)利用终边相同角集合能够求适合一些条件角，利用终边相同角集合能够求适合一些条件角，方法是先写出这个角终边相同全部角集合，方法是先写出这个角终边相同全部角集合，然后经过对集合中参数然后经过对集合中参数k赋值来求得所需角赋值来求得所需角.第28页返回第29页返回答案答案C第30页返回第31页返回答案：答案：C第32页返回答案：答案：B第33页返回冲关锦囊冲关锦囊 定义法求三角函数值两种情况定义法求三角函数值两种情况(1)已知角已知角终边上一点终边上一点P坐标，则可先求出点坐标，则可先求出点P到原点到原点 距离距离r，然后用三角函数定义求解，然后用三角函数定义求解(2)已知角已知角终边所在直线方程，则可先设出终边上一终边所在直线方程，则可先设出终边上一 点坐标，求出此点到原点距离，然后用三角函数点坐标，求出此点到原点距离，然后用三角函数 定义来求相关问题若直线倾斜角为特殊角，也定义来求相关问题若直线倾斜角为特殊角，也 可直接写出角可直接写出角三角函数值三角函数值.第34页返回例例3(1)已知扇形周长为已知扇形周长为10，面积是，面积是4，求扇形，求扇形圆心角圆心角(2)已知扇形周长为已知扇形周长为40，当它半径和圆心角取何值，当它半径和圆心角取何值时，才使扇形面积最大？时，才使扇形面积最大？第35页返回第36页返回第37页返回巧练模拟巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！课堂突破保分题，分分必保！)答案：答案：B第38页返回第39页返回答案：答案：C第40页返回冲关锦囊冲关锦囊第41页返回第42页返回易错矫正（六）不了解三角函数定义易错矫正（六）不了解三角函数定义致误致误第43页返回第44页返回第45页返回第46页返回答案：答案：8第47页返回点击此图进入点击此图进入第48页