上交材料科学基础三元相图市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

meg/aol 02第第8 8章章 三元相图三元相图基本特点为：(1)完整三元相图是三维立体模型。(2)二元系中能够发生3相平衡转变。由相律能够确定二元系中最大平衡相数为3，而 三元系中最大平衡相数为4。三元相图中四相平衡区是恒温水平面。(3)依据相律得知，三元系三相平衡时存在一个自由度，所以三相平衡转变是变温过程，反应在相图上，三相平衡 区必将占有一定空间，不再是二元相图中水平线。8.1 8.1 三元相图基础三元相图基础第1页 meg/aol 028.11 三元相图成份表示方法1.1.等边成份三角形等边成份三角形图81为等边三角形表示法，三角形三个顶点A，B，C分别表示3个组元，三角形边AB，BC，CA分别表示3个二元系成份坐标，则三角形内任一点都代表三元系某一成份。第2页 meg/aol 02比如，三角形ABC内S点所代表成份可经过下述方法求出：设等边三角形各边长为100，AB，BC，CA次序分别代表B，C，A三组元含量。由 S点出发，分别向A，B，C顶角对应边BC，CA，AB引平行线，相交于三边c，a，b点。依据 等边三角形性质，可得 Sa十Sb十ScABBCCA100，其中，ScCa=A/（%），Sa=Ab=B/（%），Sb=Bc=C/（%）。于是，Ca，Ab，Bc线段分别代 表S相中三组元A，B，C各自质量分数。反之，如已知3个组元质量分数时，也可求出S点 在成份三角形中位置。确定合金某组元（如确定合金某组元（如B)成份方法：成份方法：经过合金成份点作B组元对边平行线与另两边中任一边相交于（如 b点），则Ab长度就是B组元成份。第3页 meg/aol 022.2.浓度三角形含有以下一些特征浓度三角形含有以下一些特征BACMNG第4页 meg/aol 02(1)等含量规则平行于三角形任一边直线上全部合金中有一组元含量相同，该直线为直线所对顶角上元素，以下列图中MN线上，B之值恒定。（依据成份确实定方法）(2)等百分比规则经过三角形顶点任何一直线上全部合金，其直线两边组元含量之比为定值，如图中CG线上任何合金，A与B比值为定值，即ABBG/GA。证实：在CG上任何一合金o，以下列图所表示，过o点作MN/AC，bp/AB,aQ/BC。第5页 meg/aol 02BACMNpboQaGO合金成份:ABCa/AM(定义)ob/op BG/GA.第6页 meg/aol 023)推论推论：位于三角形高BH上任一点合金，其两边组元含量相等。4）背向规则从任一三元合金M中不停取出某一组元B，那么合金在浓度三角形位置将沿BM延长线背离B方向改变，这么满足B量不停改变降低，而A、C含量百分比不变。当B减为零时，合金成份抵达AC线上。MCBA第7页 meg/aol 025)直线定律在一确定温度下，当某三元合金处于两相平衡时，合金成份点和两平衡相成份点必定位于成份三角形中同一条直线上。该规则成为直线定律。BACqsP()()efgefges/ABes/AC第8页 meg/aol 02证实以下：设合金P在某一温度下处于相（s点）和相（q点）两相平衡，相和相中B组元含量分别为Ae和Ag，C组元含量分别为Ae和Ag。两相中C、B两组元质量之和应等于合金中P中C、B两组元质量之和。令合金P质量为WP，相质量为W，相质量为W，则WPW W，因为合金中C、B组元含量分别为Af和Af，由C、B质量守恒分别下两式：所以，sPg三点必在一条直线上。（C组元质量守恒）（B组元质量守恒）第9页 meg/aol 026）杠杆定律由以上推导可得：7）重心法则BACi()j()k()rsto第10页 meg/aol 02假设合金o在某一温度由、和三相组成，则合金o成份点一定在、和三相成份点i、j、k组成共扼三角形中。能够构想先把和混合成一体，合金o便是由相和这个混合体组成。按照直线法则，这个混合体成份点应在ij连线上，同时也应该在ko连线延长线上。满足这个条件成份点就是ko延长线和ij直线交点r。利用杠杆法则，能够计算出相在合金中百分含量：同时能够导出相和相在合金中百分含量：上式表明，o点恰好位于三角形ijk质量重心，所以把它叫做三元系重心法则。第11页 meg/aol 028）直接用代数法计算三个平衡相相对含量直接用代数法计算三个平衡相相对含量.合金O中A、B、C三组元百分含量分别是：、各相中某一组元含量之和应该等于合金中这种组元含量，即 第12页 meg/aol 02行列式：第13页 meg/aol 023.3.成份其它表示方法成份其它表示方法a.等腰成份三角形当三元系中某一组元含量较 少，而另两个组元含量较多时两个组元含量较多时，合金成份点将靠近等边三角形某一边。为了使该部分相图清楚地表示出来，可 将成份三角形两腰放大，成为等腰三角形。如图83所 示。第14页 meg/aol 02b.直角成份坐标当三元系成份以某一组元为主某一组元为主、其它两个组元含量极少时，合金成份 点将靠近等边三角形某一项角。若采取直角坐标表示成份，则可使该部分相图清楚地表示出 来。设直角坐标原点代表高含量组元，则两个相互垂直坐标则代表其它两个组元成 分。第15页 meg/aol 02C.局部图形表示法假如只需要研究三元系中一定成份范围内材料，就能够在浓度三 角形中取出有用局部(见图8.5)加以放大，这么会表现得愈加清楚。第16页 meg/aol 028.2 三元匀晶相图1.相图空间模型 如右图所表示，三条二元匀晶相图液相线和固相线分别连结成三元合金相液相曲面和固相曲面。液相面以上区域为液相区，固相面以下区域为固相区，而两面之间为液、固两相共存两相区。第17页 meg/aol 022.等温截面图 为便于研究，通常采取三元合金相图等温截面图和变温截面图来分析合金相变过程、各温度下相变关系以及各项相对含量等。下列图则给出了三元匀晶相图等温截面图。第18页 meg/aol 02 等温截面图又称水平截面图，它是以某一恒定温度所作水平面与三元相图立体模型相截图形在成份三角形上投影。由图中可见，等温线将等温截面分割成液相区、固相区和液、固两相区。依据相律，三元合金处于两相平衡是含有两个自由度，即 fCP13212，假如温度恒定，则fCP 321，故当温度恒定时，还存在一个自由度，即当一个平衡相成份确定后，另一相成份必定存在一定对应关系。所以，在一定温度下，欲确定两个平衡相成份，必须先用试验方法确定其中一相成份，然后应用直线法则来确定另一相成份。连接两平衡相对应成份这条水平线称为连接线或共扼线。第19页 meg/aol 02 连接线是共扼线，是一对处于平衡状态液相和固相成份连线，它是用试验方法测定，必要时也可近似地画出。含有以下基本性质：1）在两相区内各条直线不能相交，不然不符合相律；2）连结线不经过顶点，连结线液相端向低熔点组元方向偏一角度。证实以下：假定TC高于TB，TB高于TACBAighLabcdslo第20页 meg/aol 02 假定在图中，C组元熔点最高而A组元熔点最低，合金O在t1温度处于液、固两相平衡状态，则固相中高熔点B组元和低熔点A组元浓度之比应该大于液相中这两组元浓度比。依据二元匀晶相图可知，固相中高熔点含量比液相中高，而液相中低熔点组元含量比固相中高。所以得：第21页 meg/aol 02图中ls线满足以下条件：其中，所以前者之比大于后者之比，满足不等式（2）。而在Cg线上合金不满足不等式（2），因为：第22页 meg/aol 023）位于等温截面两相区中同一连接线上不一样成份合金，其两平衡相成份不变，但相对含量各不相同。另外，等温截面有两个作用：a）表示在某温度下三元系中各种合金所存在相态；b）表示平衡相成份，并能够应用杠杆定律计算平衡相相对含量。第23页 meg/aol 023.合金平衡凝固过程 如图8.6所表示相图中，成份为O点合金，在液相面以上处于液态，当温度下降至与液相面相交于1时，开始结晶出，并伴随温度降低，相增多，L相降低，当温度降至与固相面相交于2时，则液相L全部结晶，合金呈单相固溶体，如图8.6（b）所表示。依据以上分析，能够深入讨论合金O凝固过程。在凝固过程中，以下列图所表示，当固相和液相成份分别沿着ss1s2O和Ol1l2 l曲线发生改变，注意：注意：1)连接线一定经过合金成份点；2）伴随温度降低，连结线以原合金成份轴线为中心旋转并平行下移，旋转方向是液相成份点逐步向低熔点组元A方向偏转（这可从二元相图可知），形成了蝴蝶形轨迹；3），只有在知道凝固过程中某一相成份改变情况之后（由相律可知），才能得出另一相成份改变规律。第24页 meg/aol 02第25页 meg/aol 024.变温截面（垂直截面）固定一个成份变量并保留温度变量截面图，必定与浓度三角形垂直，所以称为垂直截面或称为变温截面。惯用垂直截面有两种：一个是经过浓度三角形顶角，使其它两组元含量比固定不变，一个是经过浓度三角形顶角，使其它两组元含量比固定不变，如图88(a)Ck垂直截面；另一个是固定一个组元成份，其它两组元成份另一个是固定一个组元成份，其它两组元成份可相对变动，可相对变动，如图88(a)ab垂直截面。ab截面成份轴两端并不代表纯组元，而代表B组元为定值两个二元系A+B和C+B。比如图88(b)中a点合金只含A和B组元，而b点合金只含B和C组元。注意：在垂直截面面中，二相区中液、固相线不是合金结晶过程中两相成份改变轨迹。因为三元合金在结晶过程中，液、固两相成份点连接线随温度改变不在一个平面内，连结线投影是蝴蝶形轨迹。故普通普通不能在垂直截面利用连结线和确定两相平衡成份和相对量，除非特不能在垂直截面利用连结线和确定两相平衡成份和相对量，除非特殊垂直截面，连接线一直在该截面内殊垂直截面，连接线一直在该截面内。第26页 meg/aol 02第27页 meg/aol 025.三元相图投影图为了使复杂二元相图投影图愈加简单、明了，也能够依据需要只把一部分相界面等温线投影下来。经惯用到是液相面投影图或固相面投影 图。图89为三元匀晶相图等温线投影图，其中实线为液相面投影，而虚线为固相面投影。第28页 meg/aol 028.2 固态不溶解三元共晶相图1.相图空间模型第29页 meg/aol 02图812所表示为三组元在液态完全互镕、固态互不溶解三元共晶空间模型。它是由 AB，BC，N三个简单二元系共晶相图所组成。A、B、C三组元初始结晶面为：ae1Ee3a、be1eE2b、ce2Ee3c。三条共晶转变线：e1E，e2E和e3E。当液相成份沿这三条曲线改变时，分别发生共晶转变：e1E L A+B e2E L B+C e3E L C+AE 点为三元共晶点：LE A+B+C三相平衡区和共晶转变初始面单独示于图8.13中。第30页 meg/aol 02二元共晶转变空间结构二元共晶转变空间结构:1)二元共晶转变空间是三棱柱体，三条棱就是三条单变量线：即lm，e3E，kp（成份随温度改变线）；2）二元共晶等温截面是由连接线组成三角形，如连接线mE，Ep，mp；3）三棱柱封口线是二元合金共晶转变线，如le3k；4）三棱柱底面是二元共晶转变结束终止面，它是一个三角形并与三元共晶开始转变面相重，若液相未耗尽还要进行三元共晶转变，如mEp；5）二元共晶转变有两个开始面，如le3Eml和kpEe3k。第31页 meg/aol 022.垂直截面图rs和At垂直截面如图8.14所表示。注意：注意：1）垂直截面图中水平线不一定是恒温转变线垂直截面图中水平线不一定是恒温转变线，如两相区和三相区水平线：aq,而三相区之间水平线是恒温转变线；2）AtAt截面是一个特殊截面，截面是一个特殊截面，结晶出是纯组元A相，由直线法则可知，aq是连结线，故在该温度可求A和L两相相对量。第32页 meg/aol 028.15是该三元共晶相图在不一样温度水平截面。Topology of ternary isothermal section:1)Boundaries between single and two-phase regions are curved;2)Boundaries between two and three-phase are straight lines,and in fact,are the limiting tie-lines of the two-phase regions;3)Three phase regions are triangle.第33页 meg/aol 023.投影图图816所表示投影图中，粗线e1E，e2E和e3E是3条共晶转变线投影，它们交点是三元共晶点投影。利用这个投影图分析合金凝固过程，不但能够确定相变临界温度，还能确定相成份和相对含量 第34页 meg/aol 02合金组织组成物相对含量能够利用杠杆法则进行计算。如合金o刚要发生两相共晶转变时，液相成份为q，初晶A和液相L质量分数为：合金o中两相共晶（A+C）和三相共晶（A+B+C）质量分数应为：第35页 meg/aol 02用一样方法能够分析该合金系全部合金平衡冷却过程及室温组织。位于投影图中各个区域合金之室温组织列于表8.1中。第36页 meg/aol 024.相区接触法则 三元相图也遵照二元相图一样相区接触法则，即相邻相区相数差1(点接触除外)，不论在空间相固、水平截面或垂直截面中都是这么。所以，任何单相区总是和两相区相邻；两相区不是和单相区相邻，就是和三相区相邻；而四相区一定和三相区相邻，这可在图812、图 814和图815中清楚地看到。但应用相区接触法则时，对于立体图只能依据相区接触面，而不能依据相区接触线或点来判断；对于截面图只能依据相区接触线，而不能依据相区接 触点来判断。另外，依据相区接触法，除截面截到四相平面上相成份点(零变量点)外，截面图中每个相界限交点上必定有四条相界限相交，这也是判断截面是否正确几何法则之一。第37页 meg/aol 028.3 固态有限互溶三元共晶相图1.空间模型 组元在固态有限互溶三元共晶相图空间模型，如图817所表示。第38页 meg/aol 021）液相面和固相面图中每个液、固两相平衡区和单相固溶体区之间都存在一个和液相面共扼固相面，即 固相面afmla和液相面ae1Ee3a共扼；固相面bgnhb和液相面be1Ee2b共扼;固相面cipkc和液相面ce2Ee3c共扼。液相面表示开始结晶面，固相面表示结晶终止液相面表示开始结晶面，固相面表示结晶终止。第39页 meg/aol 02 所以，组元间在固态有限互溶三元共晶相图中主要存在五种相界面：3个液相面，6 6个两相共晶转变起始面个两相共晶转变起始面，3个单相固相面，3 3个两个两相共晶终止面相共晶终止面(即为两相固相面即为两相固相面)，1个四相平衡共晶平面和3对共扼固溶度曲面。它们把相图划分成六种区域，即液相区，3个单相固溶体区，3个液、固二相平衡区，3个固态两相平衡区，3个发生两相共晶转变三相平衡区及1个固态三相平衡区。为便于了解，图818单独描绘了三相平衡区和固态二相平衡区形状。第40页 meg/aol 02第41页 meg/aol 022)二元共晶转变空间结构：二元共晶转变空间结构：1）二元共晶转变空间是三棱柱体，三条棱就是三条单变量线（某相成份随温度改变线）；2）二元共晶等温截面是由连接线组成三角形；3）三棱柱封口线是二元合金共晶转变线；4）三棱柱底面是二元共晶转变结束终止面，它是一个三角形并与三元共晶开始转变面相重，若液相未耗尽还要进行三元共晶转变；5）二元共晶转变有二个开始面；6）二元共晶有一个侧向终止面，它是三相区和二相区（固相）分界面。第42页 meg/aol 023)三元共晶转变面成份为E液相在水平面mnp（三元共晶转变面）发生四相平衡共晶转变：三元共晶转变前 三元共晶转变后第43页 meg/aol 024）三个固相平衡三棱台A）三条棱为三条单变量线；也称同析线，即有一相同时析出另两相，从而由单相区直接进入三相区；B)顶面与四相平衡面重合，底面与成份三角形重合；C)三个侧面是三相区和两相区（均为固相）分界面；D）合金进入该相区后，随温度下降，三相相对量随之发生改变（由重心定理可知）。第44页 meg/aol 025）固溶体溶解度曲面有六个固溶度曲面；每个固溶度曲面表示有由某个固溶体析出另外两个中一个固溶体（表示为二次固溶体）；即它表示了单相区（固相）和两相区（固相）分界面。6）单相区A）四个单相区：一个液相区三个固相区；B）三个液相面之上为液相区C）一个单相区是由一个固相面和两个溶解度曲面组成。第45页 meg/aol 022.投影图图8.19 为三元共晶相图投影图。第46页 meg/aol 02从图中可清楚看到3条共晶转变线投影e1E，e2E 和e3E把浓度三角形划分成3个区域Ae1Ee3A，Be1Ee2B和C e2Ee3 C，这是3个液相面投影。投影图中间三角形mnp为四相平衡共晶平 面。图820为该三元共晶系四相平衡前后三相浓度三角形。从图中可看到在四相平衡三 元共晶转变之前可含有L +，L +，L +。而四相平衡共晶转 变后进入三个固相平衡区。四相平衡时，依据相律，其自由度为零，即平衡温度和平衡 相成份都是固定，故此四相平衡三元共晶转变面为水平三角形。反应相成份点在3个 生成相成份点连接三角形内。第47页 meg/aol 02第48页 meg/aol 023.截面图 图821为该三元系不一样温度下水平截面水平截面。由图中可看到它们共同特点是：(1)三相区都呈三角形。这种三角形是共扼三角形，3个顶点与3个单相区相连与这3个 顶点就是该温度下三个平衡相成份点。(2)三相区以三角形边与两相区连接，相界限就是相邻两相区边缘共扼线。(3)两相区普通以两条直线及两条曲线作为周界。其中一条直线边与三相区接邻，一对共扼曲 线把组成这个两相区两个单相区分隔开。第49页 meg/aol 02第50页 meg/aol 02图8.22为该相图两种经典垂直截面垂直截面，其中图(a)表示垂直截面在浓度三角形上对应位 置，而图（b）为W垂直截面。凡截到四相平衡共晶平面时，在垂直截面中都形成水平线和顶点朝上曲边三角形，展现出共晶型四相平衡区和三相平衡区经典特征。VW截面中就可清楚地看到四相平衡共晶平面及与之相连4个三相平衡区全貌。图822(c)为过E点QR截面，这里，四相平衡共晶转变这里可一目了然地观察到。第51页 meg/aol 02第52页 meg/aol 02合金结晶过程和组织1.投影图分解第53页 meg/aol 02投影图分解第54页 meg/aol 02投影图分解第55页 meg/aol 02投影图分解第56页 meg/aol 02合金结晶过程和组织第57页 meg/aol 022.平衡凝固组织a)以o合金(VI区）为例说明凝固过程和最终平衡组织。（碰到液相面）（固相成份抵达fm线，液相成份抵达e1E线）（固相成份沿fm线抵达m点，固相成份沿gn线抵达n点，液相成份沿e1E抵达E点）相成份沿同析线mm至m相成份沿同析线nn至n相成份沿同析线pp至p平衡组织：第58页 meg/aol 02b)其它经典合金平衡组织合金所在区结 晶 过 程室室 温温 组组 织织LL；L；;L；L；（）L；L；（）L；L；L；（）（）(在mE上合金)L；L；（）第59页