1、1.5.1 1.5.1 有理数乘方有理数乘方(1)(1)义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册第1页学习目标：学习目标：利用有理数乘方进行运算及有理数混合利用有理数乘方进行运算及有理数混合运算运算学习重点：学习重点：有理数乘方表示方法及运算有理数乘方表示方法及运算第2页(1)(1)边长如图所表示，求以下正方形面积边长如图所表示，求以下正方形面积.2 222=422=43 333=933=9(-3)(-3)=(-3)(-3)=学习新知学习新知22=33=aa=aa=第3页(2)(2)如图所表示如图所表示,正方体棱长是正方体棱长是2,2,体积是多少体积是多少?2 22 22
2、 2222=8222=8(-2)(-2)(-2)=(-2)(-2)(-2)=222=aaa=aaa=n个个a a a普通地，普通地，n个相同因数个相同因数a相乘，即相乘，即，记作，记作 ，读作，读作an次方或次方或an次幂次幂.第4页底数底数指数幂幂运算运算加法加法减法减法乘法乘法除法除法乘方乘方结果结果和和差差积积商商幂幂n个个a a a=ann个相同因数积运算叫乘方个相同因数积运算叫乘方,乘方结果叫幂乘方结果叫幂第5页(2)(2)中中,底数是底数是,指数是指数是,读作读作 .(1)(1)中中,底数是底数是,指数是指数是,读作读作 .3 32 2 23 23次幂次幂 不一样，一个底数是不一样
3、，一个底数是-2-2，幂结果是正数，幂结果是正数，另一个底数是另一个底数是2 2，幂结果是负数，幂结果是负数2 28 81 1(3)8(3)8中底数是中底数是,指数是指数是.(4)(4)与与 意义一样吗意义一样吗?为何为何?第6页乘方书写应注意乘方书写应注意:(1)n在在a右上方右上方,书写时数字较小书写时数字较小；(2)一个数能够看作它本一个数能够看作它本身一次方身一次方,但指数但指数1 通常省略不写；通常省略不写；(3)当当a是分数或负数时是分数或负数时,应用括号括起来应用括号括起来,否否 则一律了解为则一律了解为 底数是整数或正数。底数是整数或正数。第7页例例1说出以下乘方底数、指数且计
4、算：说出以下乘方底数、指数且计算：(1)(4)3；(2)(2)4；(3)07；(4)(2)(2)4=(2)(2)(2)(2)=16；(3)07=0000 000=0；(1)(4)3=(4)(4)(4)=64；解：解：(4)第8页底数符号底数符号指数奇偶性幂符号-偶偶+奇奇+偶偶+-偶偶+-奇奇-+奇奇-00第9页有理数乘方法则：有理数乘方法则：正数任何次幂都是正数正数任何次幂都是正数负数奇次幂是负数负数奇次幂是负数负数偶次幂是正数负数偶次幂是正数0任何次幂都是任何次幂都是0第10页你能你能快速快速判断以下各幂正负吗？判断以下各幂正负吗？第11页计算：计算：102,103 ,104.解：解：（1
5、）102=1010=100；103=10 1010=1 000；（2）104=10 1010 10 =10 000（3）答：答：10几次方，幂结果中几次方，幂结果中1后面就有几个后面就有几个0.观察结果，你能发觉什么规律？观察结果，你能发觉什么规律？想一想：想一想：第12页(1)任何数任何数偶次幂都是非负数偶次幂都是非负数.(2)有理数乘方运算与有理数加、减、乘、除有理数乘方运算与有理数加、减、乘、除 运算一样运算一样,首先要首先要确定结果符号确定结果符号,然后再计算然后再计算 结果绝对值结果绝对值.(3)由有理数乘法法则可知由有理数乘法法则可知:0任何正整数次任何正整数次 幂都等于幂都等于0
6、,10 几次幂等于几次幂等于1后面加几个后面加几个0,1 任何次幂都等于任何次幂都等于1.完成书本完成书本P42练习练习1,2,练习册练习册P34第第4,5,6,11,12,17题题第13页1.1.计算计算32 结果是结果是()A.9 B.-9 C.6 D.-6B B【解析】【解析】3 32 2底数是底数是3 3，它表示，它表示3 3平方相反平方相反 数，所以数，所以3 32 2-9-9。检测反馈检测反馈第14页【解析】【解析】（2）=2，|2|=2，22=4，（2）2=4，所所以以 结果为负数有结果为负数有3个个.2.2.以下各式以下各式:-(-2);-|-2|;:-(-2);-|-2|;2
7、 22 2;-(-(-2)2)2 2.其中计算结果为负数有其中计算结果为负数有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个B B第15页 3.以下每对数中，不相等一对是（）以下每对数中，不相等一对是（）A.（2）3和和23 B.（2）2和和22 C.（2）4和和24 D.|2|3和和|2|3C【解析】【解析】A.（2）3=23，选项错误；，选项错误；B.（2）2=22，选项错误；，选项错误；C.（2）4=24，24和和24互为相反数，互为相反数，选项正确，选项正确，D.|2|3=|2|3，选项错误。，选项错误。第16页4.求以下各式值求以下各式值.第17页有理数有理数乘方乘方乘方乘方法则法则乘方意义：乘方意义：n个相同因数积运算个相同因数积运算正数任何次幂都是正数正数任何次幂都是正数负数奇次幂是负数负数奇次幂是负数负数偶次幂是正数负数偶次幂是正数0任何次幂都是任何次幂都是0第18页作业作业作业本作业本B：书本：书本P42练习练习1,2 P47第第1,7,81,7,8题，题，P48 P48第第1111题题练习册：练习册：第第34页页-第第35页，第页，第23,24页页第19页
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