元二次方程及其应用市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用考考 点点 聚聚 焦焦回回 归归 教教 材材归归 类类 探探 究究中中 考考 预预 测测第1页第第7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究考点考点1 1 一元二次方程概念及普通形式一元二次方程概念及普通形式 考考 点点 聚聚 焦焦回归教材回归教材中考预测中考预测含有含有_个未知数，而且未知数最高次个未知数，而且未知数最高次 数是数是_整式方程整式方程普通形式：普通形式：_注意：在一元二次方程普通形式中要注意注意：在一元二次方程普通形式中要注意强强调调a a0.0.一一 2 ax2bxc0(a0)第2页第第7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测考点考点2 2 一元二次方程四种解法一元二次方程四种解法 直接直接开平开平方法方法 适合于(xa)2b(b0)或(axb)2(cxd)2形式方程因式因式分解分解法法 基本思想基本思想 把方程化成ab0形式，得a0或b0方法规律方法规律 惯用方法主要利用提公因式法、平方差公式、完全平方公式型因式分解第3页第第7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测配方配方法法定定义义经过配成完全平方形式解一元二次方程配方法解方程步骤化二次项系数为1；把常数项移到方程另一边；在方程两边同时加上一次项系数二分之一平方；把方程整理成(xa)2b形式；利用直接开平方解方程第4页第第7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第5页第第7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测考点考点3 3 一元二次方程根判别式一元二次方程根判别式 两个不相等两个不相等两个相等两个相等没有没有第6页第第7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用考点考点4 4选学一元二次方程根与系数关系选学一元二次方程根与系数关系 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第7页第第7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测考点考点5 5 一元二次方程应用一元二次方程应用 应应用用类类型型等量关系等量关系增加率问题(1)增加率增量基础量(2)设a为原来量，m为平均增加率，n为增加次数，b为增加后量，则a(1m)nb，当m为平均下降率时，则a(1m)nb利率利率问题问题(1)(1)本息和本金利息本息和本金利息(2)(2)利息本金利息本金利率利率期数期数销销售利售利润问题润问题(1)毛利润售出价进货价(2)纯利润售出价进货价其它费用(3)利润率利润进货价第8页第第7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用探究一探究一 一元二次方程相关概念一元二次方程相关概念 命命题题角度：角度：1 1一元二次方程概念；一元二次方程概念；2 2一元二次方程普通式；一元二次方程普通式；3 3一元二次方程解概念一元二次方程解概念A考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测归归 类类 探探 究究例例1 1 牡丹江牡丹江 若关于若关于x x一元二次方程一元二次方程axax2 2bxbx5 50(0(a a0)0)解是解是x x1 1，则则a ab b值值是是()A A B B C C D D第9页第第7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测解析解析 x1是一元二次方程是一元二次方程ax2bx50一个根，一个根，a12b150，ab5，ab(ab)(5).第10页第第7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用探究二探究二 一元二次方程解法一元二次方程解法命命题题角度：角度：1 1直接开平方法；直接开平方法；2 2配方法；配方法；3 3公式法；公式法；4 4因式分解法因式分解法考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测例例2 2 解析解析可用因式分解法或公式法可用因式分解法或公式法 第11页第第7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测 解解第12页第第7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用利用因式分解法解方程时，当等号两边有相同含未知数因式(如例2)时，不能随便先约去这个因式，因为如果约去则是默认这个因式不为零，那么如果此因式可认为零，则方程会失去一个根，出现漏根错误所以应经过移项，提取公因式方法求解考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第13页第第7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用探究三探究三 一元二次方程根判别式一元二次方程根判别式例例3 3 北京北京 已知关于已知关于x一元二次方程一元二次方程x22x2k40有两个不相等有两个不相等实实数根数根(1)(1)求求k k取取值值范范围围；(2)(2)若若k k为为正正整整数数，且且该该方方程程根根都都是是整整数数，求求k k值值命题角度：命题角度：1判别一元二次方程根情况；判别一元二次方程根情况；2求一元二次方程字母系数取值范围求一元二次方程字母系数取值范围第14页第第7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测解析解析(1)依据方程有两个不相等依据方程有两个不相等实实数根，得到根判数根，得到根判别别式式值值大于大于0列出关于列出关于k不等式，求出不等式解集即可得到不等式，求出不等式解集即可得到k范范围围；(2)找找出出k范范围围中中整整数数解解确确定定出出k值值，经经检检验验即即可可得得到到满满足足题题意意k值值第15页第第7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测 解解第16页第第7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用 (1)(1)判判别别一元二次方程有没有一元二次方程有没有实实数根，就是数根，就是计计算判算判别别式式b24ac值值，看它是否大于，看它是否大于0.0.所以，在所以，在计计算前算前应应先将方程化先将方程化为为普通式普通式(2)(2)注意二次注意二次项项系数不系数不为为零零这这个个隐隐含条件含条件考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第17页第第7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用探究四探究四 (选讲选讲)一元二次方程根与系数关系一元二次方程根与系数关系命命题题角度：角度：1 1利用根与系数关系利用根与系数关系计计算两根之和与两根之算两根之和与两根之积积；2 2利用根与系数关系求相关两根代数式利用根与系数关系求相关两根代数式值值；3 3利用根与系数关系求方程中未知系数利用根与系数关系求方程中未知系数值值例例4 4 荆荆州州 已知：关于已知：关于x方程方程kx2(3k1)x2(k1)0.(1)(1)求求证证：不：不论论k k为为何何实实数，方程数，方程总总有有实实数根；数根；(2)(2)若此方程有两个若此方程有两个实实数根数根x1，x2，且，且|x1x2|2，求，求k k值值 第18页第第7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测解析解析(1)确定判确定判别别式范式范围围即可得出即可得出结论结论；(2)依据根与系数关系表示出依据根与系数关系表示出x1x2，x1x2，继继而依据而依据题题意可得出方程，解出即可意可得出方程，解出即可第19页第第7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测 解解第20页第第7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用探究五探究五 一元二次方程应用一元二次方程应用 命命题题角度：角度：1 1用一元二次方程用一元二次方程处处理改理改变变率率问题问题；2 2用一元二次方程用一元二次方程处处理商品理商品销销售售问题问题例例5 5 淮安淮安小小丽为丽为校合唱校合唱队购队购置某种服装置某种服装时时，商店，商店经经理理给给出了以下出了以下优优惠条件：假如一次性惠条件：假如一次性购购置不超出置不超出1010件，件，单单价价为为8080元；假如一次性元；假如一次性购购置多于置多于1010件，那么每增加件，那么每增加1 1件，件，购购置全部服装置全部服装单单价降低价降低2 2元，但元，但单单价不得低于价不得低于5050元按此元按此优优惠条件，小惠条件，小丽丽一次性一次性购购置置这这种服装付了种服装付了12001200元元请问请问她她购购置了多少件置了多少件这这种服装？种服装？第21页第第7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测解析解析依据一次性依据一次性购购置多于置多于10件，那么每增加件，那么每增加1件，件，购购置全部服装置全部服装单单价降低价降低2元，表示出每件服装元，表示出每件服装单单价，价，进进而而得出方程，解出即可得出方程，解出即可第22页第第7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测 解解第23页第第7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用一元二次方程解法多一元二次方程解法多 教材母题教材母题北北师师大版九上大版九上P56P56例例2 2回回 归归 教教 材材考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第24页第第7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第25页第第7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测中中 考考 预预 测测1 1解方程：解方程：(x3)290 解解第26页第第7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测 解解2 2解方程解方程：x24x20.第27页