圆锥的侧面积和全面积市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

义务教育课程标准试验教科书义务教育课程标准试验教科书义务教育课程标准试验教科书义务教育课程标准试验教科书 新人教版数学九年级上册新人教版数学九年级上册新人教版数学九年级上册新人教版数学九年级上册P112-P114P112-P114P112-P114P112-P114圆锥侧面积和全方面积圆锥侧面积和全方面积 第1页1、弧长计算公式、弧长计算公式2 2、扇形面积计算公式扇形面积计算公式一、知识回顾一、知识回顾第2页生活中圆锥生活中圆锥第3页如图，一只如图，一只蚂蚁蚂蚁从底面圆周上一点从底面圆周上一点B B出发沿圆锥侧出发沿圆锥侧面爬行一周后回到点面爬行一周后回到点B B，请你帮助它找到最短路线。，请你帮助它找到最短路线。二、设置情境二、设置情境B.ABCB第4页圆锥相关概念圆锥相关概念连接圆锥顶点和连接圆锥顶点和连接圆锥顶点和连接圆锥顶点和底面圆周上任意一底面圆周上任意一底面圆周上任意一底面圆周上任意一点点点点线段线段线段线段叫做叫做叫做叫做圆锥圆锥圆锥圆锥母线母线母线母线连结连结连结连结圆锥圆锥圆锥圆锥顶点顶点顶点顶点与底面圆心线段与底面圆心线段与底面圆心线段与底面圆心线段叫做圆锥叫做圆锥叫做圆锥叫做圆锥高高高高圆锥底面半径、高、母线长三者之圆锥底面半径、高、母线长三者之间关系间关系:(母线有没有数条母线有没有数条,母线都是相等母线都是相等 )第5页填空填空:依据以下条件求值（其中依据以下条件求值（其中r r、h h、a a 分别是圆锥分别是圆锥底面半径、高线、母线长）。底面半径、高线、母线长）。(1)(1)h=3,r=4 则则 a=_ (2)(2)a=2，r=1 则则 h=_(3)(3)a=10,h=8 则则r=_56即时训练即时训练 及时评价（及时评价（1）第6页圆锥与侧面展开图之间主要关系圆锥与侧面展开图之间主要关系 沿着圆锥母线，把一个圆锥侧面展开，得到沿着圆锥母线，把一个圆锥侧面展开，得到一个一个扇形扇形。1 1、这个扇形半径与圆锥中哪一条线段相等？、这个扇形半径与圆锥中哪一条线段相等？2 2、这个扇形弧长与底面周长有什么关系？、这个扇形弧长与底面周长有什么关系？3 3、圆锥侧面积和这个扇形面积有什么关系圆锥侧面积和这个扇形面积有什么关系?三、三、探求新知探求新知第7页1.1.圆锥圆锥母线长母线长=扇形扇形半径半径 2.2.圆锥底面圆锥底面周长周长=扇形扇形弧长弧长圆锥与侧面展开图之间主要关系圆锥与侧面展开图之间主要关系：nRa=RC=l 3.3.圆锥侧面积圆锥侧面积=扇形面积扇形面积第8页圆锥侧面积圆锥侧面积圆锥侧面积圆锥侧面积=扇形面积扇形面积n公式一公式一：第9页例例1.1.一个圆锥形零件高一个圆锥形零件高4cm4cm，底面半径，底面半径3cm3cm，求这个，求这个圆锥形零件侧面积。圆锥形零件侧面积。OPABrha答答:圆锥形零件侧面积是圆锥形零件侧面积是 .第10页即时训练即时训练 及时评价及时评价(2)(2)（1 1）已知圆锥底面半径为）已知圆锥底面半径为4 4，母线长为，母线长为6 6，则它侧面积为，则它侧面积为_._.2(3(3）已知圆锥底面圆半径为）已知圆锥底面圆半径为2cm,2cm,高为高为 ，则这个圆锥，则这个圆锥侧面积为侧面积为_.(2)(2)已知圆锥底面直径为已知圆锥底面直径为20cm20cm，母线长为，母线长为12cm12cm，则它侧，则它侧面积为面积为_._.第11页n圆锥侧面积圆锥侧面积公式二公式二：第12页即时训练即时训练 及时评价（及时评价（3 3）填空、填空、依据以下条件求值依据以下条件求值.(1)a=2 (1)a=2，r=1 r=1 则则n n=_ (2)a=9,r=3 (2)a=9,r=3 则则n n=_ (3)n=(3)n=90,a=4 ,a=4 则则r r=_ (4)n=(4)n=60,r=r=3 则则a a=_ n180120118第13页圆锥全方面积圆锥全方面积n 圆锥全方面积圆锥全方面积=圆锥侧面积圆锥侧面积+底面积底面积.第14页例例2.2.一个圆锥形零件高一个圆锥形零件高4cm4cm，底面半径，底面半径3cm3cm，求这个，求这个圆锥形零件侧面积和全方面积。圆锥形零件侧面积和全方面积。OPABrha答答:圆锥形零件全方面积是圆锥形零件全方面积是 .第15页解解:如图是一个蒙古包示意图如图是一个蒙古包示意图依题意依题意,下部圆柱底面积下部圆柱底面积35m35m2 2,高为高为1.5m;1.5m;例例3.3.蒙古包能够近似地看成由圆锥蒙古包能够近似地看成由圆锥和圆柱组成和圆柱组成.假如想用毛毡搭建假如想用毛毡搭建2020个个底面积底面积为为35 m35 m2 2,高高为为3.5 m3.5 m，外围外围高高1.5 m1.5 m蒙古包蒙古包,最少需要多少最少需要多少m m2 2毛毛毡毡?(?(结果准确到结果准确到1 m1 m2 2).).rrh1h2上部圆锥高为上部圆锥高为3.53.51.5=2 m;1.5=2 m;3.34(m)3.34(m)圆柱圆柱底面圆半径底面圆半径r=r=3535(m)(m)侧面积为侧面积为:23.341.523.341.5 31.46(m31.46(m2 2)圆锥母线长为圆锥母线长为3.343.342 2+2+22 23.89(m)3.89(m)侧面展开扇形弧长为侧面展开扇形弧长为:23.34 20.98(m)圆锥侧面积为圆锥侧面积为:40.81(m40.81(m2 2)3.8920.983.8920.981 12 2所以所以,搭建搭建2020个这么蒙古包最少需要毛毡个这么蒙古包最少需要毛毡:2020(31.45+40.81)1445(m(31.45+40.81)1445(m2 2)第16页五、小结升华五、小结升华1 1、本节课所学：、本节课所学：“一个图形、三个关系、两一个图形、三个关系、两个公式个公式”，了解关系，切记公式；，了解关系，切记公式；2 2、立体图形处理方式、立体图形处理方式-转化为平面几何图形转化为平面几何图形圆锥与侧面展开图之间主要关系：圆锥与侧面展开图之间主要关系：1 1、圆锥母线长、圆锥母线长=扇形半径扇形半径2 2、圆锥底面周长、圆锥底面周长=扇形弧长扇形弧长3 3、圆锥侧面积、圆锥侧面积=扇形面积扇形面积（a=R）（C=l）n第17页例例3.3.如图如图,圆锥底面半径为圆锥底面半径为1,1,母线长为母线长为6,6,一只蚂蚁要一只蚂蚁要从底面圆周上一点从底面圆周上一点B B出发出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到沿圆锥侧面爬行一圈再回到点点B,B,问它爬行最短路线是多少问它爬行最短路线是多少?ABC61B解解:设圆锥侧面展开图为扇形设圆锥侧面展开图为扇形ABB,BAB=nABB,BAB=n ABB ABB是等边三角形是等边三角形答答:蚂蚁爬行最短路线为蚂蚁爬行最短路线为6.6.解得解得:n=60:n=60连接连接BB,BB,即为蚂蚁爬行最短路线即为蚂蚁爬行最短路线 BB=AB=6 BB=AB=6 第18页能力提升能力提升1.1.1.1.圆锥底面半径为圆锥底面半径为圆锥底面半径为圆锥底面半径为3cm3cm3cm3cm，母线长为，母线长为，母线长为，母线长为6cm6cm6cm6cm，则这个圆锥侧，则这个圆锥侧，则这个圆锥侧，则这个圆锥侧面展开图扇形圆心角是面展开图扇形圆心角是面展开图扇形圆心角是面展开图扇形圆心角是_。2.2.2.2.圆锥侧面积是底面积圆锥侧面积是底面积圆锥侧面积是底面积圆锥侧面积是底面积2 2 2 2倍，这个圆锥侧面展开图扇形倍，这个圆锥侧面展开图扇形倍，这个圆锥侧面展开图扇形倍，这个圆锥侧面展开图扇形圆心角是圆心角是圆心角是圆心角是 _ _ _ _。3.3.3.3.一个扇形半径为一个扇形半径为一个扇形半径为一个扇形半径为30cm30cm30cm30cm，圆心角为，圆心角为，圆心角为，圆心角为120120120120度，用它做成一度，用它做成一度，用它做成一度，用它做成一个圆锥侧面，那么这个圆锥底面半径为个圆锥侧面，那么这个圆锥底面半径为个圆锥侧面，那么这个圆锥底面半径为个圆锥侧面，那么这个圆锥底面半径为_ _ _ _。4.4.4.4.圆锥底面半径为圆锥底面半径为圆锥底面半径为圆锥底面半径为10cm10cm10cm10cm，母线长，母线长，母线长，母线长40cm40cm40cm40cm，底面圆周上蚂蚁，底面圆周上蚂蚁，底面圆周上蚂蚁，底面圆周上蚂蚁绕侧面一周最短长度是绕侧面一周最短长度是绕侧面一周最短长度是绕侧面一周最短长度是_。180o10cm180o第19页