天津理工大学大学物理运动学省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

位置矢量（矢径）质点运动学第2页3即即 x=x(t)y=y(t)z=z(t)运动方程运动方程 质点机械运动是质点空间位置随时间而改变过程，质点质点机械运动是质点空间位置随时间而改变过程，质点坐标坐标x、y、z和矢径和矢径 r 都是时间都是时间t函数，表示运动过程函数式函数，表示运动过程函数式叫做叫做运动方程运动方程。或或从运动方程中消去时间参量从运动方程中消去时间参量 t 就能够得到轨道方程。就能够得到轨道方程。运动质点在空间所经过路径运动质点在空间所经过路径轨道轨道直线运动直线运动质点运动轨道为直线质点运动轨道为直线曲线运动曲线运动质点运动轨道为曲线质点运动轨道为曲线第3页4例例 若已知一质点运动方程为若已知一质点运动方程为把上式平方后再相加把上式平方后再相加，消去时间参量消去时间参量t，可得到轨道方程可得到轨道方程x、y、z以米计，上式表示以米计，上式表示质点在质点在 z=0 平面内作以圆点为中心，半平面内作以圆点为中心，半径为径为 3 米圆周运动米圆周运动。xyz0第4页5例例 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量表示式为一质点在平面上运动，已知质点位置矢量表示式为（其中（其中c、d为常量），则该质点作什么运动？为常量），则该质点作什么运动？直线方程，即该质点作直线运动。直线方程，即该质点作直线运动。第5页6注意位移与旅程区分。注意位移与旅程区分。位移位移位移位移 在时间在时间 t内质点位置改变内质点位置改变可用可用A到到B有向线段表示有向线段表示 位移是矢量，可按三角形法位移是矢量，可按三角形法则或平行四边形法则来合成。则或平行四边形法则来合成。xyzA(t)B(t+t)s0ABA第6页7 研究质点运动，不但知道质点位移，还有必要知道在多长研究质点运动，不但知道质点位移，还有必要知道在多长时间里有这一位移，即需知道物体运动快慢程度。为比较两物时间里有这一位移，即需知道物体运动快慢程度。为比较两物体运动快慢程度，需引入速度概念。体运动快慢程度，需引入速度概念。速度速度速度速度方向与位移方向与位移方向相同方向相同方向是当方向是当t0时位移时位移 r极限方向；极限方向；即沿轨道上质点所在点切线，并指即沿轨道上质点所在点切线，并指向质点前进方向。向质点前进方向。平均速度平均速度（矢量）（矢量）瞬时速度瞬时速度（简称速度）（简称速度）xyzA(t)B(t+t)s0第7页8因为位移：因为位移：所以速度：所以速度：速度大小：速度大小：第8页9平均速率平均速率 平均速率与平均速度大小普通平均速率与平均速度大小普通不相等。不相等。速率速率速率速率瞬时速率瞬时速率标量，等于质点在单位时间内所经过旅程，标量，等于质点在单位时间内所经过旅程，而不考虑质点运动方向。而不考虑质点运动方向。瞬时速率就是瞬时速度大小而不考虑方向。瞬时速率就是瞬时速度大小而不考虑方向。ABAxyzA(t)B(t+t)s0第9页10 xyzAB0 有速度概念，就可用它来比较两物体运动快慢程度；但有速度概念，就可用它来比较两物体运动快慢程度；但速度普通也在改变，且质点在轨道不一样位置时，速度大小速度普通也在改变，且质点在轨道不一样位置时，速度大小和方向通常也不相同。为比较物体运动改变快慢程度，需引和方向通常也不相同。为比较物体运动改变快慢程度，需引入加速度概念。入加速度概念。在时间在时间 t内，质点速度增量为：内，质点速度增量为：平均加速度平均加速度瞬时加速度瞬时加速度加速度加速度加速度加速度第10页11因为因为及及所以所以第11页12大小大小第12页13例例 已知质点运动方程为已知质点运动方程为求质点求质点t=2s时加速度。时加速度。当当t=2s时，时，第13页14例例 与与 为为某某质质点点在在不不一一样样时时刻刻位位置置矢矢量量（矢矢径径）。与与 为为不不一一样样时时刻刻速速度度矢矢量，试在两个图中分别画出量，试在两个图中分别画出 及及ABAB0第14页151秒末位置矢量秒末位置矢量4秒末位置矢量秒末位置矢量t=1s到到t=4s时间间隔内，平均速度时间间隔内，平均速度则在则在t=1s到到t=4s时间间隔内平均速度大小时间间隔内平均速度大小求在求在t=1s到到t=4s时间间隔内平均速度大小及时间间隔内平均速度大小及t=3s时速度大小。时速度大小。例例 质点运动方程为质点运动方程为第15页16瞬时速度瞬时速度t=3s时速度大小？时速度大小？第16页17匀变速直线运动三个基本公式。匀变速直线运动三个基本公式。第17页18 例例：一一质质点点沿沿x轴轴作作直直线线运运动动，vt曲曲线线如如图图所所表表示示。如如t0时时，质点位于坐标原点；求质点位于坐标原点；求t4.5s时，质点在时，质点在x轴上位置。轴上位置。-1102V(m/s)t(s)122.534 4.5面积：面积：速度有正有负，即有时质点向速度有正有负，即有时质点向X轴正向运动（轴正向运动（v0）；有时向）；有时向X轴负向运动（轴负向运动（vRc，求此质点运动切向加速度，求此质点运动切向加速度at和法向加速度和法向加速度an。第49页504.一质点沿半径为一质点沿半径为R圆周运动，其路径圆周运动，其路径 S 随时间随时间 t 改变规律为改变规律为式中式中b、c为大于零常量，且为大于零常量，且b2Rc，求此质点运动切向加速度，求此质点运动切向加速度at和法向加速度和法向加速度an。第50页515.一质点沿半径一质点沿半径R=1m圆周运动。运动学方程为圆周运动。运动学方程为则质点运行一周旅程为则质点运行一周旅程为_；位移为；位移为_；平均；平均速度为速度为_；平均速率为；平均速率为_。旅程旅程:位移位移:0平均速度平均速度:0平均速率平均速率:（t=-2s舍去）舍去）第51页526.质点沿半径为质点沿半径为0.10m圆周运动，其角坐标圆周运动，其角坐标 可表示为可表示为在在t=1s时，它总加速度大小为时，它总加速度大小为_。第52页5315 一质点沿直线运动，其运动学方程为一质点沿直线运动，其运动学方程为x=6t-t2(SI)，则在，则在t由由0至至4s时间间隔内，质点位移大小为时间间隔内，质点位移大小为_，在，在t由由0到到4s时间间隔内，质点走过旅程为时间间隔内，质点走过旅程为_。得质点在得质点在4秒内位移秒内位移由由得知质点换向时刻为得知质点换向时刻为得质点在得质点在4秒内旅程为秒内旅程为0 x89xx1x2第53页