1、微积分莫兴德莫兴德广西大学广西大学数信学院数信学院Email:微微 积积 分分第1页微积分链接目录第一章第一章 函数函数第二章第二章 极限与连续极限与连续第三章第三章 导数与微分导数与微分第四章 中值定理,导数应用第五章第五章 不定积分不定积分第六章第六章 定积分定积分第七章第七章 无穷级数无穷级数(不要求不要求)第八章第八章 多元函数多元函数第九章第九章 微分方程微分方程复习第2页微积分第二章第二章 极限与连续极限与连续数列极限数列极限函数极限函数极限变量极限变量极限无穷大与无穷小无穷大与无穷小极限运算法则极限运算法则两个主要极限两个主要极限函数连续性函数连续性第3页微积分2.6 2.6 两
2、个主要极限两个主要极限第4页微积分一、极限存在准则1.夹逼准则夹逼准则证证第5页微积分上两式同时成立上两式同时成立,上述数列极限存在准则能够推广到函数极限上述数列极限存在准则能够推广到函数极限第6页微积分注意注意:准则准则 I和和准则准则 I称为称为夹逼准则夹逼准则.第7页微积分证证由夹逼定理得由夹逼定理得例例 第8页微积分证证由夹逼定理得由夹逼定理得例例 第9页微积分第10页微积分例例1 1解解由夹逼定理得由夹逼定理得第11页微积分2.单调有界准则单调有界准则单调增加单调增加单调降低单调降低单调数列单调数列几何解释几何解释:第12页微积分例例2 2证证(舍去舍去)第13页微积分二、两个主要极限(1)第14页微积分第15页微积分例例3 3解解第16页微积分(2)定义定义第17页微积分类似地类似地,第18页微积分第19页微积分第20页微积分第21页微积分第22页微积分例例4 4解解例例5 5解解第23页微积分三、小结1.两个准则两个准则2.两个主要极限两个主要极限夹逼准则夹逼准则;单调有界准则单调有界准则.第24页微积分思索题思索题求极限求极限第25页微积分思索题解答思索题解答第26页微积分一、填空题一、填空题:练练 习习 题题第27页微积分二、求以下各极限二、求以下各极限:第28页微积分第29页微积分练习题答案练习题答案第30页
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