人教义务教育教科书数学七九级修订介绍市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

人教版义务教育教科书人教版义务教育教科书数学（七九年级）数学（七九年级）修订版介绍修订版介绍新中国教育出版事业从这里开始新中国教育出版事业从这里开始人民教育出版社中学数学室人民教育出版社中学数学室第第1页页修订标准修订标准 关注数学科学性、教学合理性，二者兼顾关注数学科学性、教学合理性，二者兼顾.教材体系保持相对稳定，适当调整，考虑使用教教材体系保持相对稳定，适当调整，考虑使用教 材惯性材惯性.一、教科书结构体系修订一、教科书结构体系修订第第2页页 数部分数部分 实数提前，便于学生了解点与实数正确一一实数提前，便于学生了解点与实数正确一一对应，以及不等式解集对应，以及不等式解集.八上八上七下七下1.1.数与代数数与代数七上有理数有理数（Ch1）七下实数实数（Ch6）直角坐标系直角坐标系（Ch7）不等式不等式（Ch9）第第3页页 代数式部分代数式部分 二次根式提前，便于处理勾股定理中根式化简等二次根式提前，便于处理勾股定理中根式化简等问题问题.九上九上八下八下 分式提前，表达与整式联络，便于加强学生运算分式提前，表达与整式联络，便于加强学生运算能力能力.八八下下八八上上七上整式加减（Ch2）八上整式乘法与因式分解（Ch14）分式（Ch15）八下二次根式二次根式（Ch16）第第4页页 函数部分函数部分 一次函数后移，使学生学习函数难点移后一次函数后移，使学生学习函数难点移后.八上八上八下八下 二次函数提前，加强与一元二次方程联络二次函数提前，加强与一元二次方程联络 九下九下九上九上 反百分比函数移后，便于学生了解包括一些物理等相关知识反百分比函数移后，便于学生了解包括一些物理等相关知识.八下八下九下九下八下一次函数一次函数（Ch19）九上二次函数二次函数（Ch22）九下反百分比函数（Ch26）锐角三角函数（Ch28）第第5页页特点特点 螺旋上升地展现主要概念和思想螺旋上升地展现主要概念和思想表达来龙去脉表达来龙去脉,突出建摸思想突出建摸思想第第6页页“三角形三角形”与与“全等三角形全等三角形”“轴对称轴对称”直接连接，加直接连接，加强知强知 识整体性与连贯性。识整体性与连贯性。七上七上 几何图形初步几何图形初步(改章名）改章名）七下七下 相交线与平行线相交线与平行线 平面直角坐标系平面直角坐标系 八上八上 三角形三角形（七下七下八上八上）全等三角形全等三角形 轴对称轴对称 八下八下 勾股定理勾股定理 平行四边形平行四边形(改章名、减内容）改章名、减内容）九上九上 旋转旋转 圆圆 九下九下 相同相同 锐角三角函数锐角三角函数 投影与视图投影与视图 2.2.图形与几何图形与几何第第7页页特点特点加强数形结合思想加强数形结合思想循序渐进培养推理能力循序渐进培养推理能力认识过程认识过程:感性感性理性理性,静静动动第第8页页七七下下 数数据据搜搜集集、整整理理与与描描述述删删分分层层抽样）抽样）八下八下 数据分析数据分析九上九上 概率初步概率初步3.3.统计与概率统计与概率第第9页页 统计学统计学 经过搜集、整理、描述和分析经过搜集、整理、描述和分析数据数据，说明和刻画已发生，说明和刻画已发生现象或推断和预测未发生现象现象或推断和预测未发生现象.依据依据数据数据思索问题思索问题.概率论概率论 经过研究经过研究随机现象随机现象中数量规律，对中数量规律，对随机事件随机事件发生发生可可能性能性进行分析进行分析.数量化数量化地研究随机事件地研究随机事件可能性可能性.对统计和概率形成基本认识对统计和概率形成基本认识第第10页页 特点特点侧重于统计和概率中蕴涵基本思想，不满足于单侧重于统计和概率中蕴涵基本思想，不满足于单纯完成计算纯完成计算.重视实际，发挥经典案例作用重视实际，发挥经典案例作用,不只是抽象地定义不只是抽象地定义概念和罗列方法概念和罗列方法.注意与前面学段衔接，连续地发展提升，内容安注意与前面学段衔接，连续地发展提升，内容安排相对集中排相对集中.循序渐进地安排概率内容，降低学生思维起点循序渐进地安排概率内容，降低学生思维起点,从从简单而又特点鲜明古典概型认识起，简单而又特点鲜明古典概型认识起，用频率迫近用频率迫近概率是统计与概率结合概率是统计与概率结合.第第11页页4.4.综合与实践综合与实践设置目标设置目标 培养综合利用相关知识和方法处理实际问题培养综合利用相关知识和方法处理实际问题能力，培养问题意识、应用意识、创新意识，积累能力，培养问题意识、应用意识、创新意识，积累活动经验活动经验.设置方式设置方式 以以“课题学习课题学习”“数学活动数学活动”和和“拓广探索拓广探索”类习题等各种形式展现，分散于全书各章之中，类习题等各种形式展现，分散于全书各章之中，与相关主要数学内容较紧密地结合与相关主要数学内容较紧密地结合.第第12页页“镶嵌镶嵌”变为选学内容变为选学内容增加课题学习增加课题学习“最短路径问题最短路径问题”（八上轴对称）（八上轴对称）删去课题学习删去课题学习“重心重心”删去课题学习删去课题学习“键盘上字母排列规律键盘上字母排列规律”数学活动调整数学活动调整（关键知识（关键知识思想方法思想方法认识规律）认识规律）“数学活动数学活动”与与“课题学习课题学习”总体总体 安排一些改变安排一些改变第第13页页七年级上册（62）第1章 有理数（19）第2章 整式加减（8）第3章 一元一次方程（19）第4章 几何图形初步（16）七年级下册（62）第5章 相交线与平行线（14）第6章 实数（8）第7章 平面直角坐标系（7）第8章 二元一次方程组（12）第9章 不等式与不等式组（11）第10章 数据搜集整理与描述（10）八年级上册（62）第11章 三角形（8）第12章 全等三角形（11）第13章 轴对称（14）第14章 整式乘法与因式分解（14）第15章 分式（15）八年级下册（62）第16章 二次根式（9）第17章 勾股定理（9）第18章 平行四边形（15）第19章 一次函数（17）第20章 数据分析（12）全套教材编排次序全套教材编排次序第第14页页九年级上册（九年级上册（62）第第21章章 一元二次方程（一元二次方程（13）第第22章章 二次函数（二次函数（12）第第23章章 旋转（旋转（9）第第24章章 圆（圆（16）第第25章章 概率初步（概率初步（12）九年级下册（48）第26章 反百分比函数（8）第27章 相同（14）第28章 锐角三角函数（12）第29章 投影与视图（10）全套教材编排次序全套教材编排次序第第15页页 引言是全章起始、序曲，是全章内容引导性材料，含引言是全章起始、序曲，是全章内容引导性材料，含有先行组织者主要作用有先行组织者主要作用.好引言，对于引发求知欲、加强好引言，对于引发求知欲、加强对基本思想方法启示、培养发觉和提出问题能力等都有主对基本思想方法启示、培养发觉和提出问题能力等都有主要作用要作用.引言主要内容引言主要内容 1.1.本章内容引入本章内容引入 借助适当问题情境（实际或数学内借助适当问题情境（实际或数学内部）引入本章内容部）引入本章内容.2.2.本章内容概述本章内容概述 使学生了解本章内容概貌使学生了解本章内容概貌.3.3.本章方法引导本章方法引导 使学生了解本章主要数学思想方法使学生了解本章主要数学思想方法和学习（研究）方法和学习（研究）方法.1.1.修订章引言修订章引言二、修订中重点关注一些问题二、修订中重点关注一些问题第第16页页引言关键引言关键 “引引”就是引发兴趣、引发求知欲、引出知识、引导方法就是引发兴趣、引发求知欲、引出知识、引导方法.引言是针对学生，素材选取要贴近学生生活实际，要与学生引言是针对学生，素材选取要贴近学生生活实际，要与学生当前认知水平相适应，语言要生动活泼当前认知水平相适应，语言要生动活泼.第第17页页表达内容特点表达内容特点 对于某一领域开篇，能够从宏观整体角度进行适当引对于某一领域开篇，能够从宏观整体角度进行适当引导如导（如“有理数有理数”，以，以“数系扩展数系扩展”为指导思想，按为指导思想，按“引引入新数入新数运算运算运算律运算律”线索加以阐述）；对于知识线索加以阐述）；对于知识发展过程中某一章，要注意与已学内容联络（如发展过程中某一章，要注意与已学内容联络（如“平行四平行四边形边形”，要注意引导学生借助三角形学习经验）；对于一，要注意引导学生借助三角形学习经验）；对于一些不能严格化内容，能够用些不能严格化内容，能够用“含糊但不错含糊但不错”方式处理（如方式处理（如“实数实数”，不过分拘泥于严谨性），不过分拘泥于严谨性）.第第18页页与章头图配合与章头图配合 “章头图章头图”与与“章引言章引言”是有机整体，要尽可能做到是有机整体，要尽可能做到图文并茂、相互映衬图文并茂、相互映衬.与小结呼应与小结呼应 引言与小结分别是一章序曲和尾声，要注意二者相互引言与小结分别是一章序曲和尾声，要注意二者相互呼应，还要注意二者差异呼应，还要注意二者差异.引言中内容概述、方法引导目引言中内容概述、方法引导目标是标是“了解概貌了解概貌”，宜以详细例子为载体；小结中内容及，宜以详细例子为载体；小结中内容及其思想方法总结，目标是其思想方法总结，目标是“把握本质把握本质”.第第19页页例例 有有理理数数引引言言第第20页页 小结是对全章内容梳理，是对本章内容所反应主要思想方小结是对全章内容梳理，是对本章内容所反应主要思想方 法归法归纳概括。小结对于提升教材思想性，帮助学生纳概括。小结对于提升教材思想性，帮助学生“由厚到薄由厚到薄”地地 再认识本章内容，以及帮助教师提升教学再认识本章内容，以及帮助教师提升教学“立意立意”，都有主要作用。，都有主要作用。小结主要内容小结主要内容 （1）本章知识结构图）本章知识结构图 以框图形式表示本章知识关键点、发展脉络以框图形式表示本章知识关键点、发展脉络和相互联络。能够是结构图（本章知识结构），也能够是流程图和相互联络。能够是结构图（本章知识结构），也能够是流程图（本章内容展开过程）。（本章内容展开过程）。（2）回顾与思索）回顾与思索 “回顾回顾”是对本章内容整体概述，阐述本章内容是对本章内容整体概述，阐述本章内容之间、本章内容与其它内容之间联络，揭示本章内容反应思想方法、之间、本章内容与其它内容之间联络，揭示本章内容反应思想方法、研究方法等。研究方法等。“思索思索”是以问题形式引导学生回想、总结全章内容，深化对本是以问题形式引导学生回想、总结全章内容，深化对本章关键内容及其反应数学思想方法了解。章关键内容及其反应数学思想方法了解。2.2.修订章小结修订章小结第第21页页 修订各章修订各章知识结构图知识结构图，突出本章知识关键点、发展脉络，突出本章知识关键点、发展脉络和相互联络；突出内容反应思想方法。和相互联络；突出内容反应思想方法。突出突出“思想性思想性”，增加对主要内容及其反应思想方法进，增加对主要内容及其反应思想方法进行行提炼与概括提炼与概括内容，使小结表达全章思想内容，使小结表达全章思想“点睛点睛”作用。作用。比如，在比如，在“一元一次方程一元一次方程”“不等式与不等式组不等式与不等式组”小结小结中指出方程（不等式）是一个主要刻画相等（不等）关中指出方程（不等式）是一个主要刻画相等（不等）关系数学模型，系数学模型，“相交线与平行线相交线与平行线”小结，揭示研究几何小结，揭示研究几何图形基本思绪和方法等。图形基本思绪和方法等。修订小结中修订小结中思索问题思索问题，在重点、难点和关键上提出有思，在重点、难点和关键上提出有思索力度、详细问题，深化学生对本章关键内容及其反应索力度、详细问题，深化学生对本章关键内容及其反应数学思想方法了解。数学思想方法了解。“思索思索”中问题注意与新增概述部中问题注意与新增概述部分协调，做到前后呼应。分协调，做到前后呼应。章小结重点修改了以下几方面章小结重点修改了以下几方面第第22页页 本章比较系统地学习了圆本章比较系统地学习了圆概念概念和和性质性质圆是一个特殊曲线，圆性质普圆是一个特殊曲线，圆性质普通是经过与圆相关线段（如直径、弦、切线等）和角（如圆心角、圆通是经过与圆相关线段（如直径、弦、切线等）和角（如圆心角、圆周角等）表达所以，相关直线形图形性质和周角等）表达所以，相关直线形图形性质和判定判定在得出和证实圆性在得出和证实圆性质时发挥着主要作用质时发挥着主要作用本章我们还学习了与圆相关本章我们还学习了与圆相关位置关系位置关系，包含点和圆、直线和圆位置关，包含点和圆、直线和圆位置关系，圆和三角形、四边形、正多边形关系等系，圆和三角形、四边形、正多边形关系等数形结合数形结合以及以及类比类比是我是我们研究这些关系时采取主要们研究这些关系时采取主要方法方法，它们也是探索数学新知识主要方法，它们也是探索数学新知识主要方法圆含有完美圆含有完美对称性对称性它是轴对称图形，它任何一条直径所在直线都是它是轴对称图形，它任何一条直径所在直线都是它对称轴；它也是中心对称图形，圆心就是它对称中心不但如此，它对称轴；它也是中心对称图形，圆心就是它对称中心不但如此，它还是旋转对称图形，把圆绕圆心旋转任意一个角度，所得图形都与它还是旋转对称图形，把圆绕圆心旋转任意一个角度，所得图形都与原图形重合圆许多性质都与圆这些对称性相关原图形重合圆许多性质都与圆这些对称性相关 例 “圆”小结第第23页页 结合下面结合下面问题问题，我们一起复习一下本章吧！，我们一起复习一下本章吧！1圆位置及大小由哪些要素确定？怎样从点集合角度了解圆概圆位置及大小由哪些要素确定？怎样从点集合角度了解圆概 念？念？2垂直于弦直径有什么性质？在同圆或等圆中，两个圆心角以及它们垂直于弦直径有什么性质？在同圆或等圆中，两个圆心角以及它们 所正确弧、弦有什么关系？这些关系和圆对称性有什么联络？所正确弧、弦有什么关系？这些关系和圆对称性有什么联络？3在与圆相关角中，同弧所正确圆周角和它所正确圆心角有什么关在与圆相关角中，同弧所正确圆周角和它所正确圆心角有什么关 系？你能举出一些它们实际应用吗？系？你能举出一些它们实际应用吗？4点和圆有怎样位置关系？直线和圆呢？你能举出这些位置关系一点和圆有怎样位置关系？直线和圆呢？你能举出这些位置关系一 些实例吗？你能用哪些方法刻画这些位置关系？些实例吗？你能用哪些方法刻画这些位置关系？5你能用直尺和圆规作出一个三角形外接圆和内切圆吗？圆内接四你能用直尺和圆规作出一个三角形外接圆和内切圆吗？圆内接四 边形有什么性质？正多边形和圆有什么关系？边形有什么性质？正多边形和圆有什么关系？6怎样由圆周长和面积公式得到弧长和扇形面积公式？怎样由圆周长和面积公式得到弧长和扇形面积公式？第第24页页 加强对数学思想方法渗透与揭示，有利于学生形成对数加强对数学思想方法渗透与揭示，有利于学生形成对数学整体性认识，从而有利于实现数学教学育人价值学整体性认识，从而有利于实现数学教学育人价值.代数内容编写要表达数、式、方程、函数发展脉络，要在相代数内容编写要表达数、式、方程、函数发展脉络，要在相关章节（有理数、实数、整式加减、整式乘除、分式、二次关章节（有理数、实数、整式加减、整式乘除、分式、二次根式）表达根式）表达从数到式从数到式”研究内容和方法等；在其它内容研究内容和方法等；在其它内容（几何、概率统计等）编写中，表达相关学科研究方法等（几何、概率统计等）编写中，表达相关学科研究方法等.详细内容编写中，注意类比、推广、特殊化等研究方法渗透详细内容编写中，注意类比、推广、特殊化等研究方法渗透与概括，加强研究方法引导，积累学生数学活动经验与概括，加强研究方法引导，积累学生数学活动经验.3 3.重视学习方法引导，加强教材思想性重视学习方法引导，加强教材思想性第第25页页 在数与代数领域，数及其运算是一切运算系统基础在数与代数领域，数及其运算是一切运算系统基础.将其它将其它运算对象和数作类比，能够使我们得到很多研究方法方面启示运算对象和数作类比，能够使我们得到很多研究方法方面启示.数数运算（加、乘、指数运算）和逆运算运算（加、乘、指数运算）和逆运算运算律运算律大小关系大小关系 式式运算（加、乘、指数运算）和逆运算运算（加、乘、指数运算）和逆运算运算律运算律大小关系大小关系 “式式”是用字母代替数结果是用字母代替数结果.在讨论式运算时，能够类比数在讨论式运算时，能够类比数运算，有系统地利用运算律（尤其是分配律）去简化各式各样运算，有系统地利用运算律（尤其是分配律）去简化各式各样代数式和代数关系，归纳地探索、发觉、定义和证实各种代数代数式和代数关系，归纳地探索、发觉、定义和证实各种代数公式、代数定理公式、代数定理.例例1 数式通性数式通性第第26页页例例 数式通性数式通性分数与分式分数与分式第第27页页第第28页页分式与分数含有类似形式，它们也含有类似性质和运算分式与分数含有类似形式，它们也含有类似性质和运算本章经过与分数进行本章经过与分数进行类比类比，得出分式基本性质，引入分式，得出分式基本性质，引入分式运算本章还学习了可化为一元一次方程分式方程解法，运算本章还学习了可化为一元一次方程分式方程解法，并应用这种分式方程处理简单实际问题解分式方程基本并应用这种分式方程处理简单实际问题解分式方程基本思绪是先经过去分母将分式方程化归为整式方程，进而求思绪是先经过去分母将分式方程化归为整式方程，进而求整式方程解，再经过检验得到分式方程解整式方程解，再经过检验得到分式方程解 请你带着下面问题，复习一下全章内容吧请你带着下面问题，复习一下全章内容吧 1.怎样用式子形式表示分式基本性质和运算法则？经怎样用式子形式表示分式基本性质和运算法则？经过过比较分数和分式基本性质和运算法则比较分数和分式基本性质和运算法则，你有什么认识？，你有什么认识？类比方法在本章学习中起什么作用？类比方法在本章学习中起什么作用？数式通性“分式”小结第第29页页 例例 线段比较与角比较线段比较与角比较第第30页页第第31页页 例例 线段中点与角平分线线段中点与角平分线第第32页页第第33页页 24.2.1 24.2.1 点和圆位置关系点和圆位置关系 24.2.2 24.2.2 直线和圆位置关系直线和圆位置关系 试验与探究试验与探究 圆和圆位置关系圆和圆位置关系 研究对象研究对象-两个图形间位置关系两个图形间位置关系 研究方法研究方法-将两个图形间位置关系分类，从几何、代数将两个图形间位置关系分类，从几何、代数两方面分析特征两方面分析特征 关注问题关注问题-（1 1）几何特征（交点个数及区域分布）；）几何特征（交点个数及区域分布）；（2 2）代数特征（）代数特征（“两图形间距离两图形间距离”与半径比较）与半径比较）.数形结合两方面讨论数形结合两方面讨论例 对“与圆相关位置关系”数形结合讨论.P l第第34页页 小结小结 “图形判定图形判定”即即“具备什么条件，就是具备什么条件，就是这种图形这种图形”.比如，两条直线与第三条直线相交，具备比如，两条直线与第三条直线相交，具备“同位角同位角相等相等”，就是，就是“两直线平行两直线平行”.“图形性质图形性质”即即“这类图形有怎样共同特征这类图形有怎样共同特征”.比如，两条直线只要平行，就一定有同位角相等比如，两条直线只要平行，就一定有同位角相等例例 对图形判定与性质认识对图形判定与性质认识第第35页页研究研究必定性必定性问题数学：代数、几何等问题数学：代数、几何等研究研究或然性或然性问题数学：概率、统计问题数学：概率、统计 修订中全方面梳理并改进统计中例题下结论方修订中全方面梳理并改进统计中例题下结论方式，加强对结果统计解释，努力降低算术计算式，加强对结果统计解释，努力降低算术计算味道，加强研究不确定性问题数学味道味道，加强研究不确定性问题数学味道.例例 重视概率统计基本思想表达重视概率统计基本思想表达第第36页页 加强加强“由样本预计总体由样本预计总体”思想思想抽样统计价值在于抽样统计价值在于“由样本预计总体由样本预计总体”，这是主，这是主要思想要思想.修订版中对修订版中对“总体总体”和和“样本样本”表述，以正文和表述，以正文和边空展现两种文字有别而本质相同说法边空展现两种文字有别而本质相同说法.这反应出这反应出教材重大局、重思想，而不拘泥于文字细节教材重大局、重思想，而不拘泥于文字细节.主要思想表达不是抽象描述，而是结合经典问题主要思想表达不是抽象描述，而是结合经典问题情境，借助详细实例加以说明情境，借助详细实例加以说明.这符合学生初中认这符合学生初中认识水平识水平.第第37页页 在教材展开过程中加强探究性，是积累学生数学活动在教材展开过程中加强探究性，是积累学生数学活动经验需要，也是培养学生发觉和提出问题能力、分析和处经验需要，也是培养学生发觉和提出问题能力、分析和处理问题能力需要理问题能力需要.愈加重视展现知识来龙去脉，引导学生思维活动，愈加重视展现知识来龙去脉，引导学生思维活动，给学生给学生一条观察事物（情景）、提出问题分析问题、处理问题一条观察事物（情景）、提出问题、分析问题、处理问题线索，以增强学生数学活动经验，利于发觉和提出问题能线索，以增强学生数学活动经验，利于发觉和提出问题能力、分析和处理问题能力培养力、分析和处理问题能力培养.伴随知识贮备增加，不停加强伴随知识贮备增加，不停加强“探究探究”理性思维成份。理性思维成份。什什么样探究过程才是合理？并非每个内容都要以试验为起点么样探究过程才是合理？并非每个内容都要以试验为起点.而应寻找最适合学生思维水平最正确出发点而应寻找最适合学生思维水平最正确出发点.4.4.加强探究，展现合理探究过程加强探究，展现合理探究过程第第38页页 例例1 1 对三角形全等条件探究过程设计对三角形全等条件探究过程设计第第39页页不采取探究形式，不采取探究形式，作为探究作为探究3得出结论得出结论后拓展。后拓展。3延伸延伸第第40页页4延伸（例题）延伸（例题）4第第41页页改为思索栏目，思改为思索栏目，思索后归纳。索后归纳。5 （斜边、直角边）（斜边、直角边）第第42页页原来做法原来做法例例 平行四边形性质平行四边形性质第第43页页第第44页页我们研究了平行四边形组成要素边、角性质，下我们研究了平行四边形组成要素边、角性质，下面我们研究平行四边形对角线性质。面我们研究平行四边形对角线性质。探究探究 如图如图，在中，连接，在中，连接AC，BD，并设它们相交于，并设它们相交于点点O，OA与与OC，OB与与OD有什么关系？你能证有什么关系？你能证实它们吗？实它们吗？现在处理方式（跨过操作试验，直接推理）现在处理方式（跨过操作试验，直接推理）第第45页页习题定位习题定位教科书中训练系统主要组成部分教科书中训练系统主要组成部分 数学教科书包含两方面内容：数学教科书包含两方面内容：给人看给人看内容和内容和给人做给人做内容，内容，练习、习题就是给人做内容，练习题练习、习题就是给人做内容，练习题、习题、复习题组成了、习题、复习题组成了教科书训练系统教科书训练系统.要经过循序渐进训练，使学生到达对内容了要经过循序渐进训练，使学生到达对内容了解逐步深入，落实双基，提升能力解逐步深入，落实双基，提升能力.正文、习题是一个整体，正文、习题是一个整体，习题是正文自然延续习题是正文自然延续，是经过训练帮助学生了解正文内容，是经过训练帮助学生了解正文内容.教科书习题与教科书习题与中考题中考题定位不一样，所以教科书习题能够定位不一样，所以教科书习题能够兼顾中考（越往后能够兼顾内容越多），但绝不等同于中考兼顾中考（越往后能够兼顾内容越多），但绝不等同于中考题，要注意对中考题进行加工和改造，要以训练本节（章）题，要注意对中考题进行加工和改造，要以训练本节（章）关键知识为主要目标关键知识为主要目标.5.5.练习题、习题和复习题定位练习题、习题和复习题定位第第46页页 练习练习：供课内使用，巩固对本课关键知识了解供课内使用，巩固对本课关键知识了解.能够是单一概念应用训练（如对概念原理辨析、公能够是单一概念应用训练（如对概念原理辨析、公式简单应用等），也能够是与概念直接相关操作简式简单应用等），也能够是与概念直接相关操作简单技能训练（如解方程）单技能训练（如解方程）.要关注关键内容，能有要关注关键内容，能有效地落实双基效地落实双基.第第47页页 习题：习题：供课外使用，关注供课外使用，关注本节本节内容内容,又分为以下三个层次又分为以下三个层次.复习巩固：复习巩固：要求和练习类似，可稍作综合和提升要求和练习类似，可稍作综合和提升.综合利用：综合利用：问题包括相关知识联络，要在数学思维层面表达问题包括相关知识联络，要在数学思维层面表达思想方法，技能技巧，还要在数学能力方面表达综合利用本思想方法，技能技巧，还要在数学能力方面表达综合利用本节知识处理问题节知识处理问题.问题能够和相关内容建立联络，但要注意问题能够和相关内容建立联络，但要注意处理问题关键应是本节重点、难点、关键知识处理问题关键应是本节重点、难点、关键知识.拓广探索：拓广探索：是对本节内容拓展和延伸或利用本节知识处理更是对本节内容拓展和延伸或利用本节知识处理更深层次问题，要注意探究性、拓展性深层次问题，要注意探究性、拓展性.第第48页页 复习题复习题 供复习全章使用，其三个层次要供复习全章使用，其三个层次要求和习题中三个层次类似，但要注意其面求和习题中三个层次类似，但要注意其面向整章，所以整体性和综合性更强些向整章，所以整体性和综合性更强些.第第49页页 注意题目基础性、普及性、发展性，当前应特别注意以下几点：针对性：关注核心知识、基本思想方法等.有效性：关注效果和效率.创新性：关注时效和变革.层次性：关注层次和梯度，形成立体化训练系统.精确性：关注科学和精确.修订习题关注点修订习题关注点第第50页页 每课时或一个知识点（可能是每课时或一个知识点（可能是2 2课时）安排一个练习，课时）安排一个练习，每节安排一个习题，每章安排一个复习题。练习不分层次，每节安排一个习题，每章安排一个复习题。练习不分层次，习题、复习题分成习题、复习题分成“复习巩固复习巩固”“”“综合利用综合利用”“”“拓广探索拓广探索”三个层次。三个层次。练习每课时练习每课时1 13 3个（两个课时个（两个课时3 35 5个），习题每课时个），习题每课时3 35 5个，复习题每课时个，复习题每课时1 1个左右。个左右。以以解答题解答题为主，适当考虑各种题型。为主，适当考虑各种题型。习题数量与题型习题数量与题型第第51页页直观与推理结合直观与推理结合 使推理成为学生观察、试验、探究得出结论自然延续，使推理成为学生观察、试验、探究得出结论自然延续，逐步养成严谨思维习惯逐步养成严谨思维习惯.推理论证不但是证实或推翻猜测，也是发觉新结论主推理论证不但是证实或推翻猜测，也是发觉新结论主要伎俩要伎俩.循序渐进循序渐进 “说点儿理说点儿理”“说理说理”“简单推理简单推理”“符号表示推理符号表示推理”适时安排，起点早适时安排，起点早一以贯之一以贯之6.6.推理与证实整体设计推理与证实整体设计第第52页页七上七上 “几何图形初步几何图形初步”说点儿理说点儿理七下七下 “相交线与平行线相交线与平行线”说理说理 简单推理简单推理 用符号表示推理用符号表示推理八上八上 “三角形三角形”要求学生证实要求学生证实 “全等三角形全等三角形”“轴对称轴对称”八下八下 “勾股定理勾股定理”“”“平行四边形平行四边形”九上九上 “旋转旋转”“”圆圆”九下九下 “相同相同”一以贯之循序渐进几何中推理与证实安排几何中推理与证实安排第第53页页适当加强对适当加强对“推理与证实推理与证实”要求要求 在在“相交线与平行线相交线与平行线”适当加强推理与证实，结合适当加强推理与证实，结合实例从实例从“说理说理”到到“简单推理简单推理”，并正式出现，并正式出现“证实证实”（让学生看到完整证实，不要求学生完整证实，要求（让学生看到完整证实，不要求学生完整证实，要求学生会填空完成一些关键步骤和填理由），注意循序渐学生会填空完成一些关键步骤和填理由），注意循序渐进，推理步骤控制好长度进，推理步骤控制好长度 相关章节对证实要求适当增加。相关章节对证实要求适当增加。正式出现正式出现“证实证实”之前，循序渐进给出严格推理符号语之前，循序渐进给出严格推理符号语言言.第第54页页在图中，在图中，1与与2互补，互补，3也与也与2互补，由互补，由“同角补角同角补角相等相等”，能够得出，能够得出1=3同理，同理，2=4这么，我们这么，我们得到：得到：对顶角相等对顶角相等上面推出上面推出“对顶角相等对顶角相等”这个结论过程，能够写成下面形这个结论过程，能够写成下面形式：式：因为因为 1与与2互补，互补，3与与2互补（邻补角定义），互补（邻补角定义），所以所以 1=3（同角补角相等）（同角补角相等）例例 推理与证实入门推理与证实入门1234培养说理及其表述能力培养说理及其表述能力第第55页页培养寻找简单推理切入点能力培养寻找简单推理切入点能力第第56页页例例2 2 对对“证实证实”解释与示范解释与示范第第57页页有理数乘法法则有理数乘法法则单项式和多项式概念单项式和多项式概念一元一次方程解法一元一次方程解法用坐标表示地理位置用坐标表示地理位置“不等式与不等式组不等式与不等式组”体系安排体系安排趋势图趋势图一次函数与一次方程（组）、一次不等式一次函数与一次方程（组）、一次不等式平面直角坐标系中特殊四边形平面直角坐标系中特殊四边形反百分比函数性质讨论反百分比函数性质讨论一些题目、内容调整一些题目、内容调整三、详细问题修订举要三、详细问题修订举要第第58页页这个法则对怎样实施有理数一个基本运算规这个法则对怎样实施有理数一个基本运算规定（定（规则、定义规则、定义）这个法则保持了有理数集中非负数原有运算这个法则保持了有理数集中非负数原有运算法则（法则（友好性友好性）这个法则满足运算律（这个法则满足运算律（代数结构建构代数结构建构）这个法则符合客观实际中公认规律（这个法则符合客观实际中公认规律（案例说明案例说明）能够从不一样角度解释这个法则合理性，但这么能够从不一样角度解释这个法则合理性，但这么做并不是推导法则，而是顺应法则做并不是推导法则，而是顺应法则.1.1.有理数乘法法则有理数乘法法则三、详细问题修订举要三、详细问题修订举要第第59页页 原来处理：利用数轴经过蜗牛运动例子引出法则原来处理：利用数轴经过蜗牛运动例子引出法则第第60页页现在处理现在处理 为了突出表达在详细实例基础上，归纳给出为了突出表达在详细实例基础上，归纳给出相关概念、法则编写思绪，从引入负数后乘法算相关概念、法则编写思绪，从引入负数后乘法算式分类开始，从式分类开始，从分析计算结果改变规律分析计算结果改变规律入手，由入手，由两个正数乘法两个正数乘法逐步过渡逐步过渡到到“负负得正负负得正”.注意在注意在此过程中表达数域扩充过程中，运算法则一致性此过程中表达数域扩充过程中，运算法则一致性.第第61页页33=9 （3）3=32=6 （3）2=31=3 （3）1=30=0 3）0=3（1）=（3）（1）=3（2）=（3）（2）=3（3）=（3）（3）=归纳法则：符号，绝对值归纳法则：符号，绝对值.第第62页页原来做法原来做法 先安排单项式实例，给出单项式概念；再安排多项式实例，先安排单项式实例，给出单项式概念；再安排多项式实例，给出多项式概念。给出多项式概念。现在做法现在做法 为了突出字母表示数思想，在为了突出字母表示数思想，在“整式加减整式加减”一章第一节开一章第一节开头集中安排字母表示数实例，其中现有单项式又有多项式，头集中安排字母表示数实例，其中现有单项式又有多项式，然后对这些实例分类，先后给出单项式与多项式概念。然后对这些实例分类，先后给出单项式与多项式概念。2.2.单项式和多项式概念单项式和多项式概念第第63页页原来做法原来做法 在在3.2和和3.3节现有解方程，也有处理实际问题，二者并行，节现有解方程，也有处理实际问题，二者并行，重点不突出。重点不突出。现在做法现在做法 为使概念、解法、应用在全章前、中、后各部分各有侧重为使概念、解法、应用在全章前、中、后各部分各有侧重编写意图变得愈加明确，在编写意图变得愈加明确，在3.2和和3.3节适当增加解方程内节适当增加解方程内容，补充解方程例题，降低实际问题难度。在容，补充解方程例题，降低实际问题难度。在3.4节增加节增加解实际问题例题与小结，以加强数学模型思想学习。解实际问题例题与小结，以加强数学模型思想学习。3.3.一元一次方程解法一元一次方程解法第第64页页原来做法原来做法 只讲建立直角坐标系，用坐标确定地理位置。只讲建立直角坐标系，用坐标确定地理位置。现在做法现在做法 增加用方位角和距离刻画两个物体相对位置内容。增加用方位角和距离刻画两个物体相对位置内容。4.4.用坐标表示地理位置用坐标表示地理位置第第65页页原来做法原来做法 第一节给出不等式及一元一次不等式概念与解法，第一节给出不等式及一元一次不等式概念与解法，第二节处理实际问题。第二节处理实际问题。5.5.“不等式与不等式组不等式与不等式组”体系安排体系安排第第66页页 将第一节一元一次不等式概念与解法移入第二节，使一元一次不将第一节一元一次不等式概念与解法移入第二节，使一元一次不等式内容安排得更为等式内容安排得更为紧凑紧凑.第第1 1节节“不等式不等式”，基本保持现有内容，加单纯利用不等式性质，基本保持现有内容，加单纯利用不等式性质练习题；本节内容主要是练习题；本节内容主要是普通不等式普通不等式、不等式解集概念，不等式、不等式解集概念，不等式性质，直接利用不等式性质解不等式性质，直接利用不等式性质解不等式.第第2 2节节“一元一次不等式一元一次不等式”，先结合一个实际问题引入一元一次，先结合一个实际问题引入一元一次不等式概念，一元一次不等式解法加强不等式概念，一元一次不等式解法加强类比喻程类比喻程解法，先安排一解法，先安排一个表达解一元一次不等式完整步骤题目，再归纳一元一次不等式个表达解一元一次不等式完整步骤题目，再归纳一元一次不等式解法，最终安排两个实际问题解法，最终安排两个实际问题.第第3 3节更换节更换“一元一次不等式组一元一次不等式组”引例，删去不等式组处理实际引例，删去不等式组处理实际问题问题。问题问题。现在做法现在做法第第67页页原来做法原来做法 未安排趋势图内容未安排趋势图内容.现在做法现在做法 按课标修改稿要求增加趋势图内容按课标修改稿要求增加趋势图内容.6.6.趋势图趋势图第第68页页第第69页页原来做法原来做法 反应函数与方程、不等式联络内容反应函数与方程、不等式联络内容单设节单设节。现在做法现在做法 将原教材将原教材14.3节中内容简化，即结合节中内容简化，即结合“一次函数一次函数”一节一一节一些例题，以实际问题为例（买种子问题），引出函数与方些例题，以实际问题为例（买种子问题），引出函数与方程、不等式联络，而程、不等式联络，而不单设一节不单设一节。增设增设“19.2.3 一次函数与二元一次方程（组）一次函数与二元一次方程（组）”，数形结，数形结合讨论一次函数与二元一次方程（组）关系合讨论一次函数与二元一次方程（组）关系。7.7.一次函数与一次方程（组）、一次函数与一次方程（组）、一次不等式一次不等式第第70页页原来做法原来做法 阅读与思索阅读与思索 平面直角坐标系中特殊四边形。平面直角坐标系中特殊四边形。现在做法现在做法 课标：对于给定正方形，会选择适当直角坐标系，写出它课标：对于给定正方形，会选择适当直角坐标系，写出它顶点坐标，体会能够用坐标刻画一个简单图形。顶点坐标，体会能够用坐标刻画一个简单图形。把相关内容分散到相关章节节习题中。把相关内容分散到相关章节节习题中。8.8.平面直角坐标系中特殊四边形平面直角坐标系中特殊四边形第第71页页第第72页页原来做法原来做法 讨论性质时，讨论性质时，k k0 0和和k k0 0情况同时出现。情况同时出现。现在做法现在做法 为层次清楚，按照为层次清楚，按照k k0 0和和k k0“0“分类分类”讨论性质，突