1、 第十章第十章 吸光光度法吸光光度法(Absorption photometry)1 本章内容本章内容第一节第一节 物质对光选择性吸收物质对光选择性吸收第二节第二节 光吸收基本定律光吸收基本定律 第三节第三节 吸光光度法仪器吸光光度法仪器第四节第四节 吸光光度法分析条件选择吸光光度法分析条件选择第五节第五节 吸光光度法应用吸光光度法应用 基于物质对光选择吸收而建立起来分析方法基于物质对光选择吸收而建立起来分析方法第1页KMnO4白光白光吸收绿光。吸收绿光。浓度越大浓度越大,颜色越深;浓颜色越深;浓度越小,颜色越浅。度越小,颜色越浅。1吸光光度法吸光光度法比色法比色法目视比色法目视比色法光电比色
2、法:光电比色计光电比色法:光电比色计分光光度法分光光度法可见分光光度法(本章内容)可见分光光度法(本章内容)紫外分光光度法紫外分光光度法红外吸收光谱法红外吸收光谱法当代分析化学当代分析化学“武器常规武器常规”第2页 特点特点(与化学分析比较):(与化学分析比较):a.灵敏(可测灵敏(可测1%-10-3%微量组分微量组分)b.准确(准确(Er=2%-5%)c.操作简便操作简便,快速(测微量)快速(测微量)d.应用广(无机、有机均可测)应用广(无机、有机均可测)1各类分析方法比较各类分析方法比较分析方法分析方法类别类别含量含量相对误差相对误差滴定分析法滴定分析法化学分析法化学分析法1%0.1%-0
3、.2%重量分析法重量分析法吸光光度法吸光光度法仪器分析法仪器分析法1%2%-5%第3页光波粒二象性光波粒二象性波动性波动性粒子性粒子性 E光折射光折射光衍射光衍射光偏振光偏振光干涉光干涉光电效应光电效应E:光子能量(光子能量(J,焦耳)焦耳):光子频率(光子频率(Hz,赫兹)赫兹):光子波长(光子波长(nm)c:光速(光速(2.9979X1010cm.s-1)一、光基本性质一、光基本性质2 第一节第一节 物质对光选择性吸收物质对光选择性吸收(普朗克方程)(普朗克方程)第4页,E;,E 射线x射线紫外光红外光微波无线电波10-2 nm 10 nm 102 nm 104 nm 0.1 cm 10c
4、m 103 cm 105 cm可可 见见 光光可见光可见光:400-750nm近紫外:近紫外:200-400nm近红外:近红外:7502500nm3电磁波谱电磁波谱第5页可见光可见光 400-750nm3色散色散红红橙橙黄黄绿绿青青青蓝青蓝蓝蓝紫紫650-750 nm600-650 nm580-600 nm500-580 nm490-500 nm480-490 nm450-480 nm400-450400-450 nmnm单色光单色光:单一波长单一波长光光复合光复合光:由由不一样波长不一样波长光组合而成光光组合而成光混合混合第6页 光互补光互补:若两种不一样颜色单色光按一定强若两种不一样颜色单
5、色光按一定强度百分比混合得到白光,那么就称这两种单色度百分比混合得到白光,那么就称这两种单色光为互补色光,这种现象称为光互补。光为互补色光,这种现象称为光互补。蓝蓝黄黄紫红紫红绿绿紫紫黄绿黄绿绿蓝绿蓝橙橙红红蓝绿蓝绿4第7页完全吸收完全吸收完全透过完全透过吸收黄色光吸收黄色光光谱示意光谱示意表观现象示意表观现象示意复合光复合光二、物质对光选择性吸收二、物质对光选择性吸收Why?光作用于物质时,物质吸收了可见光,而显示出特征光作用于物质时,物质吸收了可见光,而显示出特征颜色。颜色。物质展现颜色与光有着亲密关系,物质展现何种物质展现颜色与光有着亲密关系,物质展现何种颜色,与光组成和物质本身结构相关
6、。颜色,与光组成和物质本身结构相关。6(一)颜色与光关系(一)颜色与光关系第8页 物质选择性地吸收白光中某种颜色光,物物质选择性地吸收白光中某种颜色光,物质就会展现其互补色光颜色。质就会展现其互补色光颜色。7 物质电子结构不一样,所能吸收光波长也不物质电子结构不一样,所能吸收光波长也不一样,这就组成了物质对光选择吸收基础。一样,这就组成了物质对光选择吸收基础。溶液颜色深浅,取决于溶液中吸光物质浓度溶液颜色深浅,取决于溶液中吸光物质浓度高低。高低。红红蓝绿蓝绿紫红紫红绿绿紫紫黄绿蓝黄黄绿蓝绿蓝橙橙第9页物质颜色吸收光吸收光 颜色颜色波长范围波长范围(,nm)黄绿黄橙红紫红紫蓝绿蓝蓝绿紫蓝绿蓝蓝绿
7、绿黄绿黄橙红400-450450-480480-490490-500500-560560-580580-600600-650650-750互补色互补色第10页(二)吸收曲线(吸收光谱)(二)吸收曲线(吸收光谱)7 吸光度(吸光度(A A)与波长(与波长()关系曲线。关系曲线。第11页定性分析基础定性分析基础 不一样物质含有不一不一样物质含有不一样分子结构,因而含有不样分子结构,因而含有不一样吸收曲线,能够依据一样吸收曲线,能够依据吸收曲线形状和最大吸收吸收曲线形状和最大吸收波长位置,对物质进行定波长位置,对物质进行定性分析。性分析。定量分析基础定量分析基础 在同一波长下,物质浓度越大,在同一波
8、长下,物质浓度越大,物质对光吸收程度越大。物质对光吸收程度越大。图图10-2 KMnO4溶液吸收溶液吸收曲线曲线(cKMnO4:abc104Lmol-1cm-1方法是较灵敏。方法是较灵敏。与与a关系为:关系为:=aM 桑德尔灵敏度桑德尔灵敏度S:当光度仪器检测极限为:当光度仪器检测极限为A0.001时,单位截面积光程内所能检出吸光物质最低质量。时,单位截面积光程内所能检出吸光物质最低质量。ug/cm2第19页解:解:14第20页吸光度吸光度A A含有加和性。含有加和性。注意:注意:12A=A1+A2+.+An 在某一波长,溶液中含有对该波长光产生吸收各种在某一波长,溶液中含有对该波长光产生吸收
9、各种物质,那么溶液总吸光度等于溶液中各个吸光物质吸光物质,那么溶液总吸光度等于溶液中各个吸光物质吸光度之和。度之和。A1=1bc1A2=2bc2 An=nbcnA=1bc1+2bc2+nbcn 第21页(三)(三)标准曲线绘制及其应用标准曲线绘制及其应用0 1 2 3 4 C/molL-1A。*0.80.60.40.20依依 A=bC 标准曲线斜率为:标准曲线斜率为:tan=dA/dc =b b为定值为定值故由曲线斜率即可求出故由曲线斜率即可求出 标标准准曲曲线线:A-C(吸吸光光度度-浓浓度度)曲曲线线,又又称称校校准准曲线或工作曲线曲线或工作曲线 15第22页二、引发偏离朗伯比耳定律原因二
10、、引发偏离朗伯比耳定律原因负偏离负偏离正偏离正偏离第23页(一)(一)物理原因物理原因原因:原因:1.1.非单色光;非单色光;2.2.非平行入射光;非平行入射光;3.3.介质不均匀介质不均匀1.1.非单色光(仪器本身所致)非单色光(仪器本身所致)仪器使用是连续光源,用单色器分光,因为单色器仪器使用是连续光源,用单色器分光,因为单色器色散能力限制和出口狭缝要保持一定宽度,所以我们不色散能力限制和出口狭缝要保持一定宽度,所以我们不可能得到纯单色光。可能得到纯单色光。16第24页非单色光引发偏移非单色光引发偏移 复合光由复合光由 1和和 2组成,对于浓度不一样溶液组成,对于浓度不一样溶液a和和b,引
11、发吸光度偏差不一样,浓度大,复合光引发误,引发吸光度偏差不一样,浓度大,复合光引发误差大,故在高浓度时线性关系向下弯曲。差大,故在高浓度时线性关系向下弯曲。A 1=A 1-A 2 A 2=A 3-A 4A 1 A 2 直线偏向直线偏向 c 轴轴所以所以,比尔定律比尔定律应在一定浓度范应在一定浓度范围内使用围内使用第25页A克服方法:克服方法:3.3.介质不均匀介质不均匀散射、假吸收。散射、假吸收。克服方法:防止溶液产生胶体或浑浊克服方法:防止溶液产生胶体或浑浊2.2.非平行入射光非平行入射光 造成光束平均光程造成光束平均光程bb大于大于吸收池厚度吸收池厚度b b,实际测得吸光度实际测得吸光度大
12、于理论值,产生正偏离。大于理论值,产生正偏离。入射光会因散射入射光会因散射 而损失,造成而损失,造成T T减小,实测减小,实测A A偏高偏高17b.b.入射波长入射波长 选择在峰值位置(在波选择在峰值位置(在波峰有一个峰有一个A A值相差较小区域)值相差较小区域)a.a.尽可能选取很好单色器尽可能选取很好单色器第26页例,聚合引发对吸光定律偏离例,聚合引发对吸光定律偏离单体:单体:2 max=660 nm二聚体:二聚体:max=610 nmA 660 nm610 nmAC max=660 nm(二)(二)化学原因化学原因 1.1.溶液浓度过高;溶液浓度过高;2.2.化学反应化学反应有色物离解、
13、有色物离解、缔合缔合.18第27页比如比如 Cr2O72-+H2O=2HCrO4-=2H+2CrO42-橙色橙色 黄色黄色 1max=350nm max=375nm 2max=450nm 等吸收点:等吸收点:335 和和445曲线相交处曲线相交处 此点两吸收物质吸此点两吸收物质吸光度相等光度相等 第28页第三节第三节 吸光光度法及仪器吸光光度法及仪器一、目视法一、目视法c4c3c2c1c1c2c3c42.特点:简单、可测微量,复合光,误差大。特点:简单、可测微量,复合光,误差大。观察方向观察方向观察方向观察方向1.方法:方法:19第29页二、二、光电比色法光电比色法 经过滤光片得一经过滤光片得
14、一窄范围光窄范围光(几十几十nm)nm)光电比色计结构示意图光电比色计结构示意图1.1.方法:方法:(滤光片获取单色光)(滤光片获取单色光)AC2.2.特点:准确度较高(消除人眼主观原因)特点:准确度较高(消除人眼主观原因)选择性很好(滤光片、参比液可消除干扰)选择性很好(滤光片、参比液可消除干扰)第30页三、分光光度法三、分光光度法1.1.方法:同上。方法:同上。不一样点:不一样点:光栅或棱镜获取单色光光栅或棱镜获取单色光四、基本结构四、基本结构 由光源、单色器(分光系统)、吸收池由光源、单色器(分光系统)、吸收池(比色皿)、检测系统、信号显示系统五大部(比色皿)、检测系统、信号显示系统五大
15、部分组成。分组成。单色光纯度高(可精选某一波长,准)单色光纯度高(可精选某一波长,准)测定多组分(利用测定多组分(利用A加和性)加和性)应用范围广(无色、有色)应用范围广(无色、有色)2.2.特点:特点:第31页 分光光度计组成分光光度计组成光源光源单色器单色器吸收池吸收池检测系统检测系统显示系统显示系统第32页紫外紫外-可见分光光度计组件可见分光光度计组件光源光源单色器单色器吸收池吸收池检测器检测器信号显示系统信号显示系统氢灯,氘灯,氢灯,氘灯,185 375 nm;钨灯,钨灯,400 2500 nm.基本要求:光源强,能量分布均匀,稳定基本要求:光源强,能量分布均匀,稳定作用:将复合光色散
16、成单色光作用:将复合光色散成单色光棱镜棱镜光栅光栅玻璃,玻璃,360 3200 nm,石英,石英,200 4000 nm平面透射光栅,平面透射光栅,反射光栅反射光栅玻璃,光学玻璃,石英。玻璃,光学玻璃,石英。玻璃比色皿玻璃比色皿可见光区可见光区石英石英比色皿比色皿可见光区、紫外光区可见光区、紫外光区作用:接收透射光,将光信号转换为电信号,并放大作用:接收透射光,将光信号转换为电信号,并放大 光电管,光电倍增管,光电二极管,光导摄像管(多光电管,光电倍增管,光电二极管,光导摄像管(多道分析器)道分析器)表头、统计仪、屏幕、数字显示表头、统计仪、屏幕、数字显示第33页第四节第四节 吸光光度法分析条
17、件选择吸光光度法分析条件选择一、显色反应及其条件选择一、显色反应及其条件选择(一)显色反应和显色剂(一)显色反应和显色剂定义定义:将被测组分转变为将被测组分转变为“有色物质有色物质”反应反应 M无色无色+R=MR有色有色(主要是络合、氧化还原反应主要是络合、氧化还原反应)1.对显色反应或显色剂要求:对显色反应或显色剂要求:选择性好(最好是特效反应)选择性好(最好是特效反应)灵敏度高(灵敏度高(max 104Lmol-1cm-1)对比度要大,对比度要大,(max)最大吸收最大吸收波长相差波长相差60nm以上以上 MR稳定,组成恒定稳定,组成恒定 显色反应条件要易于控制显色反应条件要易于控制广义,
18、广义,有吸收有吸收第34页 在分析化学中在分析化学中应应用用较较多是有机多是有机显显色色剂剂。2.2.显色剂显色剂R R(自学自学P289P289P290P290)无机显色剂无机显色剂:过氧化氢,硫氰酸盐,氨水和钼酸铵等。过氧化氢,硫氰酸盐,氨水和钼酸铵等。无机无机显显色色剂剂在光度在光度分析中应用不多,这主要是因分析中应用不多,这主要是因为生成络合物稳定为生成络合物稳定性性差,灵敏度和选择性都不高。差,灵敏度和选择性都不高。有机有机显显色色剂剂与金属离子能形成稳定、含有特征颜与金属离子能形成稳定、含有特征颜色螯合物,其灵敏度和选择性都较高。色螯合物,其灵敏度和选择性都较高。有机显色剂:有机显
19、色剂:第35页(二)二)显色反应条件选择显色反应条件选择11112345661.溶液酸度:溶液酸度:H+一切反应基础一切反应基础 a.影响影响M存在状态,存在状态,H+,M会水解;会水解;b.影响影响R及颜色,及颜色,H+,影响,影响R(大多有机弱酸)大多有机弱酸)影响颜色(大多酸碱指示剂)影响颜色(大多酸碱指示剂)c.影响影响MRn组成组成第36页2.2.显色剂用量(显色剂用量(C CR R)为使显色反应完全,普通为使显色反应完全,普通R R过量(同离子效应),但过量(同离子效应),但R R也不能大过头,不然,物极必反。也不能大过头,不然,物极必反。a.R本身有色,空白本身有色,空白 b.改
20、变络合比,例:改变络合比,例:Mo()与与SCN-:C CR R由试验确定由试验确定第37页3.时间时间tAt t 由试验确定。显色后,最少应保持到测定由试验确定。显色后,最少应保持到测定工作做完。工作做完。第38页4.温度温度T 大多显色反应在室温下进行,但也有需要加热才能大多显色反应在室温下进行,但也有需要加热才能完成。完成。V=f(T)T,V。但但T 太太,有色物分解。,有色物分解。适当适当T 由试验确定。由试验确定。5.5.溶剂和表面活性剂溶剂和表面活性剂溶剂影响有色络合物离解度溶剂影响有色络合物离解度溶剂影响有色络合物显色速度溶剂影响有色络合物显色速度溶剂影响有色络合物颜色溶剂影响有
21、色络合物颜色表面活性剂表面活性剂a.胶束增溶胶束增溶b.形成三元络合物形成三元络合物第39页6.6.干扰及消除干扰及消除a.干扰干扰干扰物本身有色或与显色剂显色,干扰物本身有色或与显色剂显色,+干扰干扰干扰物与干扰物与M、N反应,使显色不完全,反应,使显色不完全,-干扰干扰b.b.消除消除控制酸度控制酸度,使,使M M显色,干扰不显色显色,干扰不显色氧化还原,改变干扰离子价态氧化还原,改变干扰离子价态掩蔽掩蔽校正系数校正系数参比液:可消除显色剂和一些离子干扰参比液:可消除显色剂和一些离子干扰选择选择 测测,可避开干扰吸收,可避开干扰吸收增加显色剂用量,将干扰灌饱增加显色剂用量,将干扰灌饱分离分
22、离第40页二、仪器测量误差二、仪器测量误差 光度分析法误差除了起源于朗伯比耳定律偏离以光度分析法误差除了起源于朗伯比耳定律偏离以外,仪器测量不准确也是造成误差原因。外,仪器测量不准确也是造成误差原因。任何光度计都有一定测量误差。这些误差可能起源任何光度计都有一定测量误差。这些误差可能起源于于光源不稳定光源不稳定、试验条件偶然变动试验条件偶然变动、读数不准确读数不准确等。等。P286P286页图页图10105 5:偏离偏离A=bC第41页对同一台仪器,读数波动对对同一台仪器,读数波动对T是确定值,是确定值,dT=0.002-0.01;但对但对A却不确定却不确定 我们关心是浓度测量相对误差,它就等
23、于吸光度测量相对我们关心是浓度测量相对误差,它就等于吸光度测量相对误差,从图误差,从图10-5能够看出,在刻度标尺上,能够看出,在刻度标尺上,dA在不一样位置,在不一样位置,不是定值,故改成不是定值,故改成dT来算。来算。第42页(6)(6)代入代入(3):(3):将将T Er关系描绘于书关系描绘于书293页图页图108实际工作中,应控制实际工作中,应控制T 在在1570,A在在0.150.80之间之间(调调c,b,)可见可见:1)当)当dT一一定,定,T较大和较小时,较大和较小时,dC/C均较大;均较大;2)T在在15%-70%(即(即A为为0.15-0.8)时,由)时,由dT引引发发Er较
24、小;较小;3)当)当T=e-1=0.368,即即A=0.434时,时,Er最小。最小。0.434第43页三、三、测量条件测量条件选择选择1.1.测量波长测量波长 选择选择(1)“最大吸收最大吸收”标准标准无干无干扰,扰,选择选择 max为测量波长为测量波长(2)“吸收较大,干扰吸收较大,干扰最小最小”标准标准有干扰,有干扰,选择不受干扰次强吸选择不受干扰次强吸收波长为测量波长收波长为测量波长AA1 1)非单色非单色光影响小光影响小2 2)灵敏度高灵敏度高第44页控制控制 A=0.15 0.8 T=70%15%降低测量误差降低测量误差2.2.吸光度范围控制吸光度范围控制方法方法选择选择 C A=
25、KbC 选择选择 b A=KbC第45页3.3.参比溶液选择参比溶液选择标准:标准:扣除非待测组分吸收扣除非待测组分吸收A(样)样)=A(待测吸光物质)待测吸光物质)+A(干扰池)干扰池)A(参比)参比)=A(干扰干扰+池)池)M无色无色 +R =MR有色有色试液试液 不只是不只是M试剂试剂 不只是不只是R示意图示意图参比液参比液无色无色无色无色 MR 溶剂溶剂空白空白有色有色无色无色M MR试样试样空白空白无色无色有色有色MR R试剂试剂空白空白有色有色有色有色 M MR R显色显色空白空白第46页1 1.普通方法普通方法 (1)选择适当显色反应和显色条件选择适当显色反应和显色条件(2)绘出
26、被测组分吸绘出被测组分吸 A收光谱曲线收光谱曲线(用标液用标液)(3)在在max下测一系列标准溶液下测一系列标准溶液 AA值,绘制工作曲线值,绘制工作曲线Ac(4)与工作曲线相同方法,测未知物与工作曲线相同方法,测未知物AX,从工作从工作曲线上查曲线上查c查查,计算得到,计算得到cx。Ax C查查第五节第五节 吸光光度法应用吸光光度法应用一、定量分析一、定量分析(一)单组分测定(一)单组分测定第47页2 2 示差分光光度法(测高含量,技术处理)示差分光光度法(测高含量,技术处理)A0.81.20.4 原理:设用于参比标准溶液浓度为原理:设用于参比标准溶液浓度为Cs,待测试液浓待测试液浓度度Cx
27、,且且Cs Cx,则:,则:Af 示差吸光度。以浓度为示差吸光度。以浓度为Cs标准溶液作参比时测定待测试标准溶液作参比时测定待测试液吸光度。液吸光度。Af 与与C成正比。成正比。cX=cS+c第48页普通法:普通法:csT=10%;cxT=5%示差法:示差法:cs 做参比,调做参比,调T=100%则:则:cxT=50%;标尺扩展标尺扩展10倍倍示差法标尺扩展原理:示差法标尺扩展原理:特点:测高含量(准确度相对提升,若标液配特点:测高含量(准确度相对提升,若标液配 制不妥,误差大)制不妥,误差大)测量误差变小了测量误差变小了第49页(二)多组分同时测定(二)多组分同时测定 若各组分吸收曲线互不重
28、合,若各组分吸收曲线互不重合,则可在各自最大吸收波优点罚别进则可在各自最大吸收波优点罚别进行测定。这本质上与单组分测定没行测定。这本质上与单组分测定没有区分。有区分。若各组分吸收曲线互有重合,若各组分吸收曲线互有重合,则可依据吸光度加和性求解联立方则可依据吸光度加和性求解联立方程组得出各组分含量。程组得出各组分含量。1:A1=a,1bca b,1bcb 2:A2=a,2bca b,2bcb 第50页例:有以下一组数据:例:有以下一组数据:吸光物质吸光物质C(mol/L)(nm)b(cm)AA5.010-444010.68359010.139B8.010-544010.10659010.470A
29、+B?44011.02259010.414求未知液中求未知液中A A和和B B浓度。浓度。解:先求出纯解:先求出纯A、纯纯B在两种波长下在两种波长下(Lmol-1cm-1):第51页再依据再依据A加和性,列方程求解:加和性,列方程求解:上页上页第52页二、络合物组成和二、络合物组成和Ka测定测定1.1.络合物组成测定络合物组成测定(1)(1)摩尔比法摩尔比法:前提前提:1.1.M、R均无色,即均无色,即M和和R均不干扰均不干扰MRn;2.MRn稳定;稳定;3.n值大值大M+nR MRn(有色)有色)最终体积最终体积10mL10mL 固定固定CM,改变改变CR,配制一系列配制一系列CR/CM不一
30、样溶液,不一样溶液,在在max处罚别测量各溶液吸光度处罚别测量各溶液吸光度A,作作ACR/CM图图。CM=CR=第53页1:13:1c(R)/c(M)A1.0 2.0 3,0 n=(CR/CM)转折点转折点 摩尔比法适合用于解离度小、稳定性高、摩尔比法适合用于解离度小、稳定性高、络合比高络合物组成测定。络合比高络合物组成测定。第54页(2)(2)等摩尔连续改变法等摩尔连续改变法:M+nR MRn(有色)有色)保持保持CM+CR为常数,连续改变为常数,连续改变CR和和CM比值,配比值,配制一系列显色溶液,分别测量系列溶液吸光度制一系列显色溶液,分别测量系列溶液吸光度A,以以A对对CM/(CM+C
31、R)作图。作图。最终体积最终体积10mL10mLC CR R=C CM M=CM+CR=C第55页M:R=1:10.50.33cM/ccM/cM:R=1:2 n=(CR/CM)转折点转折点 等摩尔连续改变法适合用于络合比低、等摩尔连续改变法适合用于络合比低、稳定性较高络合物组成测定。稳定性较高络合物组成测定。第56页络合物稳定常数络合物稳定常数K测定测定(设设M、R均无吸收均无吸收)0.5cM/cM:R=1:1A0A MR =M +RMR =M +R C C C(1-)C C C(1-)C C第57页二、Ka测定1.固定测2.固定总浓度,仅改变pH可测 到不一样A值将组分全调到酸式(强酸介质)
32、:AHA=HAbC将组分全调到碱式(强碱介质):AA=AbC在某一pH下,HA、A-均存在:(2)、(3)带入(1)得:返回返回第58页上页上页返回第59页例:在不一样pH缓冲液中,甲基橙浓度2.010-4mol/L,1.00cm比色皿,520 nm 波长下测得A,计算pKHIn。已知:pH 0.88 1.17 2.99 3.41 3.95 4.89 5.30A 0.890 0.890 0.692 0.552 0.385 0.260 0.260解:上页第60页例例1.某某有有色色溶溶液液以以试试剂剂空空白白作作参参比比时时,选选取取1.0cm吸吸收收池池,测测得得T=8.0%.已已知知:=1.1104L/(molcm),=1.1104L/(molcm),若若用用示示差差法法测测量量上上述述溶溶液液,需需多多浓浓度度溶溶液液作作参参比比才才能能使使测测量量相相对对误差最小误差最小?解:解:测量相对误差最小时测量相对误差最小时 T=36.8%T=36.8%(即即8%8%要调到要调到36.8%36.8%),故:),故:第61页
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