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某沥青混凝土心墙坝应力应变分析崔 刚 1 5 【 规 划 与 设 计 】 某沥青混凝土心墙坝应 力应 变分析 崔 刚 (内蒙古 自治区水利规划设计研究院， 内蒙古 呼和浩特 0 1 0 0 2 0 ) [ 摘要] 文章通过建立坝体的二维模型 ， 采 用分级加载方式模拟坝体填筑过程， 使模型单元和材 料性质随时间改变， 较好的计算 了坝体的应力和 变形。 ( 关键词 ] 沥青心墙坝； 有限元； 非线性 ； 变形和应力 中图分类号 ： r V 3 1 2 文章标识码 ： B 文章编 号 i 1 0 0 9— 0 0 8 8 ( 2 0 1 4 ) 0 5— 0 0 1 5— 0 2 1 工程概 况 某沥青混凝土心墙堆石坝坝顶高程 1 2 0 1 ． 9 m， 最 大坝高 5 8 ． 5 m， 坝顶长 1 9 3 m， 坝顶宽度 1 0 ． 0 m。上 游坝坡 1 ：1 ． 8 ， 下游综合坝坡为 1 ：2 ． 0 。上游 坝坡 1 1 7 5 ． 0 m高程以上和下游 坝坡采用 干砌石 护坡 ， 厚 度 0 ． 6 m， 下设 0 ． 4 m厚碎石垫层 。 坝体由坝壳堆石 、 过渡层和沥青心墙组成。沥青 混凝土心墙位于坝体 中部 ， 为竖直式 ， 心墙轴线布置在 坝轴线上游侧 ， 心墙厚度采用渐变式 ， 其顶宽 0 ． 4 m， 底宽 1 ． 0 m沥青 心墙顶部 与坝顶防浪墙 紧密结合 ， 底部坐落在混凝土基座上。基座宽度 1 0 ． 0 i n ， 河床段 基座厚 2 ． 0 m， 两岸岩石段基座厚 1 ． 5 m。心墙两侧设 置宽 3 ． 0 m的过 渡层 。坝壳外层为堆石填筑 ， 中部采 用开挖利用料与心墙过渡层衔接 。 2 坝体材料本构关 系 心墙坝应力应变的合理性取决于堆石材料本构关 系 ， 目前计算心墙坝大多采用邓肯 1 9 8 0年提 出的， 修 改的非线性双 曲线 E—B模型。该模 型使用简便 ， 参 数确定简单 ， 并且在参数确定方面积累了许 多成熟 的 经验。 E—B模型在 曲线上任意一点的切线模量 ： E =K P a ( ) “ ( 1 一R S) pa ‘ ‘ 式中 R 一土体的破坏 比； s ． 一 土体单元 的应力水平 ； 盯 一 围压 ； P a 一大气压强 ； K， n 一杨 氏模量系数和模量指数 。 上述公式只适用于荷载逐级增加 的情况 ， 当考虑 卸荷与重复加载时 ， 土体 的应力应变关系用线 弹性模 型近似模拟 ， 卸荷再加荷弹性模量 E K u r p a ( )“ 式 中K 一卸荷模量指数 B=K b p a ( ) 式 中B 一体积变形模量 ； K 和 m 一体积模量系数和模量指数。 为 了在 围压和应力水平很低的情况下。得到的水 平应力 比较合理 ， 模型中限制最小体积变形模量 B m i = E ( ) 相 当于限制最小泊松比 = 式中K 。 一侧压力系数 ； 一 内摩擦角。 3 计算模型和荷载分级 3 ． 1 有限元计算模型 模 型考虑适当范 围的岩石地基 ， 混凝 土沥青心墙 与过渡料之间未考虑滑移和脱空的发生。计算时模型 的座标系统为： 水平 向右为 x轴正方 向， Y轴的正方 向为铅垂 向上 。 3 ． 2 计算参数 岩土材料 的计算参数采用试验 和经验数据 ， 见表 1。 l 6 内 蒙 古 水 利 2 0 1 4年第 5期( 总第 1 5 3期 ) 表 1 沥青混凝土心墙土石坝模型参数 材料 ( k 1 粘聚 力 c 内摩擦 角 坏 比 初始切线模 量参数 切 线体积模量 参数 ( K P a ’ ( 。 ) f K K h 名称 内 角 泊松 比 ( k 褪 N／ m， 3 ． 3 荷载分级 计算采用分级加载 ， 使模型单元 和材料性质随时 问步改变 ， 模拟坝体填筑过程 。考虑 坝体施工过程 中 挡水 ， 即坝体填筑到 1 1 8 5 m高程时 ， 坝体开始挡水 ， 挡水高程为 1 1 8 0 m， 然后直到填筑完成。沥青心墙作 不透水体考虑 ， 水压力直接作用于心墙上 ， 水位分层逐 步抬高。单元类型采用 8结点平面应变单元 ， 坝体分 3 3层填筑 ， 每层厚度约 1 ． 5 m。水位分 2次抬高到正 常蓄水位 。浸水单元的重度改为浮重度 ， 但没有考虑 湿化变形 。接触面采用 G o o d ma n单元 ， 接缝面采用无 厚度和宽度 的 8节点六面体单元 。水荷载分 2级施 加 ， 水位逐步升高到正常蓄水位 。浸水单元 的重度改 为浮重度 ， 计算中混凝土沥青心墙与过渡料之间未考 虑滑移和脱空 的发生。 4 计算成果 按照土力学惯例 ， 正应力 以压为正 ， 拉为负 ； 应变 仪压缩为正 ， 膨胀为负。 完建工况 ， 填筑到坝顶高程时 ， 最大垂直位移发生 在距坝顶 2 ／ 3坝高处， 沉降值为 3 4 ． 0 2 c m， 水平位移 最大值发生在上下游坡 的 1 ／ 4坝高处 ， 分别 向上游位 移 8 ． 5 9 c m、 下游位移 1 1 ． 6 4 c m 。沥青混凝土心墙底 部的应力最大 ， 为 1 ． 1 6 MP a 。坝体 x向与 Y向应变主 要集 中在心墙与排水垫层交界处 ， 分别达到 2 ． 2 1 e 一2 及 一3 ． 0 6 e一 2 。 为 了反映水位 的升高过程 ， 分 2级施加水压 力。 正常蓄水时 ， 混凝土沥青心墙承受水压力 ， 下游坝体受 压 ， 整个坝体 向下游位移 ， 最大水平位移出现距离坝顶 2 ／ 3处 ， 为 1 6 ． 2 1 c m， 心墙上游侧 由于坝体浸水缘故 ， 水平位移减 小 ， 为 一4 ． 9 4 c m。最 大垂直 位移 3 4 ． 2 1 c m出现在 1 ／ 2坝高偏下游侧 。由垂 直应力分布 图可 以看到 ， 坝体 内的垂直应力上游侧较竣工时减小 ， 下游 侧压应力增大 ， 最大压应力 1 ． 5 6 MP a出现在下游过渡 料底部 ； 应力发生了很大的变化 ， 混凝土沥青心墙底部 的垂直应力减小为为 0 ． 8 8 MP a压应力 ， 不会产生水力 劈裂 。上游坝料受水的浮力作用 ， 压应力减小 ， 坝体 内 部砂砾料和过渡层产生 了塑性应变 ， 最大塑性变形发 生在 1 ／ 6坝高处的过渡层 内， 其值 为 0 ． 0 0 4 。坝体 内 部的塑性应变发生范围有限， 数值不大， 不影响坝体稳 定。坝体 x向与 Y向应变主要集 中在心墙与排水垫 层交界处 ， 分别达到 2 ． 0 9 e 一2及 一 3 ． 2 8 e一 2 。 混凝土沥青心墙底部 的垂直应力减小为 为 0 ． 8 8 MP a 压应力 ， 不会产生水力劈裂 。上游坝料受水 的浮 力作用 ， 压应力减小， 坝体内部砂砾料和过渡层产生了 塑性应变 ， 最大塑性变形发生在 1 ／ 6坝高处 的过渡层 内， 其值为 0 ． 0 0 4 。坝体 内部 的塑性应变 发生范 围有 限， 数值不大， 不影响坝体稳定。 5 结 语 ( 1 ) 坝体填筑过程 中， 填筑该层 的 自重 由本层及 下面已填筑形成的结构承担 ， 计算 出的结 点位移是该 层填筑形成结点后受上层填筑重量荷载作用下产生的 位移 ， 最大垂直位移发生在约 1 ／ 2高度处 ， 只是蓄水 时 最大沉降点 偏 向下游。竣工时水平位移 的大值分别 发生 在上 、 下游边坡 内， 向坡外位移。蓄水后 ， 沥青混 凝土心墙挡 水 ， 水平位移均 向下游 ， 最大值 发生在坝 顶 。 ( 2 ) 竣工时坝体 的应力分布较均匀 ， 与填筑高度 相关。混凝土沥青心墙底部的垂 直应力最大 ， 坝内无 塑性发生。蓄水后 ， 应力发生了很大的变化 ， 混凝土沥 青心墙底部的垂直应力减小 ， 不会 产生水力劈裂。上 游坝料受水 的浮力作用 ， 压应力减小 ， 坝体内部砂砾料 和过渡层产生 了塑性应变 ， 最大塑性变形发生在 1 ／ 6 坝高处的过渡层 内。坝体内部的塑性应变发生范 围有 限， 数值不大， 不影响坝体稳定 。 ( 编校 ： 郭宝丽 ) 收 稿 日期 ： 2 0 1 4— 0 8— 3 0 作者简介： 崔刚， 主要从事水利工程规划设计工作。