半导体物理省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第第5 5章章 载流子输运现象载流子输运现象本章学习关键点：本章学习关键点：1.1.掌握载流子掌握载流子漂移运动漂移运动机理及其电流密度；机理及其电流密度；掌握掌握迁移率、电导率、电阻率概念及影响原因；迁移率、电导率、电阻率概念及影响原因；2.2.掌握载流子掌握载流子扩散运动扩散运动机理及其电流密度机理及其电流密度;掌握扩散系数概念；掌握扩散系数概念；3.3.掌握爱因斯坦关系；了解半导体材料中非均匀掺杂掌握爱因斯坦关系；了解半导体材料中非均匀掺杂 带来影响；带来影响；4.4.了解半导体材料中霍尔效应基本原理及其分析方了解半导体材料中霍尔效应基本原理及其分析方 法；法；第1页 在第在第4 4章中，学习了热平衡状态下半导体材料章中，学习了热平衡状态下半导体材料中导带电子和价带空穴浓度。这些载流子假如发生中导带电子和价带空穴浓度。这些载流子假如发生净定向流动，就会形成电流。净定向流动，就会形成电流。通常把载流子定向流动过程称为通常把载流子定向流动过程称为载流子输运过载流子输运过程。程。半导体中载流子输运机理有两种：半导体中载流子输运机理有两种：漂移运动；漂移运动；扩散运动；扩散运动；第2页 5.1 5.1 载流子漂移运动载流子漂移运动概念概念漂移运动漂移运动:载流子在外加电场作用下定向运动。载流子在外加电场作用下定向运动。外加电场给半导体材料中载流子施加一外加电场给半导体材料中载流子施加一 个电场力。个电场力。漂移电流：漂移电流：载流子进行漂移运动所形成电流。载流子进行漂移运动所形成电流。第3页载流子运动过程（以电子为例）：载流子运动过程（以电子为例）：无外加电场无外加电场:在没有外加电场情况下，电子在半导体晶体材料在没有外加电场情况下，电子在半导体晶体材料中进行中进行无规则无规则热运动。热运动。因为电子与晶格原子之间碰撞作用，这种无规则因为电子与晶格原子之间碰撞作用，这种无规则热运动将不停地改变电子运动方向。温度越高，电子热运动将不停地改变电子运动方向。温度越高，电子在发生两次碰撞之间自由运动时间也就越短。在发生两次碰撞之间自由运动时间也就越短。第4页在在没有没有外加电场情况下，电子在半导体晶体材料中外加电场情况下，电子在半导体晶体材料中运动轨迹。运动轨迹。第5页存在外加电场：存在外加电场：在在有外加电场存在有外加电场存在情况下，电子除了无规则热运动之情况下，电子除了无规则热运动之外，还将在外加电场作用下做外，还将在外加电场作用下做定向定向加速运动。加速运动。不过电子速度不会无限制地增加下去，而是会因为碰不过电子速度不会无限制地增加下去，而是会因为碰撞作用不停地失去定向运动速度，然后再重新开始加撞作用不停地失去定向运动速度，然后再重新开始加速，最终等效来看，电子在外加电场作用下将会取得速，最终等效来看，电子在外加电场作用下将会取得一个平均定向运动速度。一个平均定向运动速度。第6页存在外加电场，电子在半导体晶体材料中运动轨迹：存在外加电场，电子在半导体晶体材料中运动轨迹：第7页结论：结论：在半导体晶体材料中，因为晶格原子碰撞作用，载流子在半导体晶体材料中，因为晶格原子碰撞作用，载流子运动方向会不停地发生改变：运动方向会不停地发生改变：没有外加电场时，载流子总平均定向运动速度为零；没有外加电场时，载流子总平均定向运动速度为零；有外加电场时，载流子将在原来热运动基础上，叠加一有外加电场时，载流子将在原来热运动基础上，叠加一个定向漂移运动。个定向漂移运动。第8页5.1.1 5.1.1 漂移电流密度漂移电流密度电流密度电流密度 J J（A/cmA/cm2 2):):经过垂直于电流方向单位面经过垂直于电流方向单位面 积电流。积电流。漂移电流密度表示方法：漂移电流密度表示方法：J Jdrfdrf 以下列图所表示一块半导体材料，当在其两端外加电以下列图所表示一块半导体材料，当在其两端外加电压压V V之后，所形成电流密度为：之后，所形成电流密度为：第9页式中，式中，N N：导电载流子密度；：导电载流子密度；V V：载流子平均定向漂移速度；：载流子平均定向漂移速度；第10页在低电场情况下在低电场情况下，载流子定向漂移速度与外加电场成，载流子定向漂移速度与外加电场成正比，即：正比，即：-载流子载流子迁移率迁移率，单位：，单位：cm2/V-s。载流子漂移电流密度可表示为：载流子漂移电流密度可表示为：第11页第12页对于半导体材料中空穴，其漂移电流密度可表示为：对于半导体材料中空穴，其漂移电流密度可表示为：一样，对于半导体材料中电子，其漂移电流密度可表一样，对于半导体材料中电子，其漂移电流密度可表示为：示为：n n、p p分别为电子和空穴迁移率。分别为电子和空穴迁移率。第13页在半导体材料中，总漂移电流密度可表示为：在半导体材料中，总漂移电流密度可表示为：第14页5.1.2 5.1.2 迁移率迁移率 迁移率是半导体主要参数，反应了载流子漂移特迁移率是半导体主要参数，反应了载流子漂移特征。征。定义定义：弱电场情况下：弱电场情况下 对于空穴而言，则有：对于空穴而言，则有：第15页假设空穴初始速度为零，对上式积分则有假设空穴初始速度为零，对上式积分则有自由运动时间：自由运动时间：连续两次散射之间载流子自由运动连续两次散射之间载流子自由运动 平均时间。平均时间。第16页设空穴其自由运动时间为设空穴其自由运动时间为cpcp。则空穴在一次自由运动时间内所取得定向漂移运动速则空穴在一次自由运动时间内所取得定向漂移运动速度为度为:则空穴迁移率为则空穴迁移率为第17页一样，对电子来说，设其自由运动时间为一样，对电子来说，设其自由运动时间为cncn，则有：，则有：迁移率与有效质量相关。迁移率与有效质量相关。有效质量小，在相同平均漂移时间内取得有效质量小，在相同平均漂移时间内取得 漂移速度就大。漂移速度就大。迁移率与平均自由运动时间相关。迁移率与平均自由运动时间相关。平均自由运动时间越长，则载流子取得加速时平均自由运动时间越长，则载流子取得加速时 间就越长，因而漂移速度越大。间就越长，因而漂移速度越大。平均自由运动时间与散射几率相关。平均自由运动时间与散射几率相关。第18页散射机制（即碰撞机制）散射机制（即碰撞机制）对于载流子在半导体晶体材料中定向运动来说，存在对于载流子在半导体晶体材料中定向运动来说，存在着两种主要散射机理：着两种主要散射机理：晶格原子振动散射晶格原子振动散射（声子散射）（声子散射）电离杂质散射电离杂质散射它们共同决定载流子平均自由运动时间。它们共同决定载流子平均自由运动时间。第19页1 1）晶格振动散射）晶格振动散射 当温度高于绝对零度时，半导体晶体中原子含有当温度高于绝对零度时，半导体晶体中原子含有一定热能，在其晶格位置上作无规则热振动。破坏了一定热能，在其晶格位置上作无规则热振动。破坏了理想周期性势场理想周期性势场 ，造成载流子与振动晶格原子发生碰，造成载流子与振动晶格原子发生碰撞，引发载流子散射。撞，引发载流子散射。由晶格振动散射所决定载流子迁移率随温度由晶格振动散射所决定载流子迁移率随温度改变关系为：改变关系为：伴随温度升高，晶格振动越为猛烈，因而对载流伴随温度升高，晶格振动越为猛烈，因而对载流子散射作用也越强，从而造成迁移率越低子散射作用也越强，从而造成迁移率越低第20页硅单晶材料中电子迁移率随温度改变。硅单晶材料中电子迁移率随温度改变。从图中能够看出，从图中能够看出，在掺杂浓度比较在掺杂浓度比较低低时，电子迁移率随时，电子迁移率随温度改变十分显著。温度改变十分显著。这表明在低掺杂浓这表明在低掺杂浓度条件下，电子迁度条件下，电子迁移率主要受晶格振移率主要受晶格振动散射影响。动散射影响。第21页从图中能够出，在掺杂从图中能够出，在掺杂浓度较低时，空穴迁移浓度较低时，空穴迁移率一样随温度改变十分率一样随温度改变十分显著。显著。这表明在低掺杂浓度这表明在低掺杂浓度条件下，空穴迁条件下，空穴迁移率也是主要受晶格移率也是主要受晶格振动散射影响。振动散射影响。硅单晶材料中空穴迁移率随温度改变。硅单晶材料中空穴迁移率随温度改变。第22页2 2）电离杂质散射）电离杂质散射电离杂质在它周围邻近地域形成库仑场，库仑作用引电离杂质在它周围邻近地域形成库仑场，库仑作用引发散射会改变载流子速度。发散射会改变载流子速度。第23页载载流子散射（流子散射（碰撞碰撞）：）：载载流子速度改流子速度改变变。经经典碰撞：典碰撞：实际实际接触接触为为碰撞。碰撞。类类比比：堵：堵车时车时，汽，汽车车移移动动速度和方向，不停因速度和方向，不停因为为其其它汽它汽车车位置改位置改变变而改而改变变。尽管没有。尽管没有实际实际接触，但因接触，但因为为妨碍妨碍车车存在，造成了汽存在，造成了汽车车本身速度大小和方向改本身速度大小和方向改变变。这类这类似于似于载载流子散射，也即碰撞。流子散射，也即碰撞。第24页由电离杂质散射所决定载流子迁移率随温度和总电离由电离杂质散射所决定载流子迁移率随温度和总电离杂质浓度改变关系为：杂质浓度改变关系为：其中其中N NI IN ND DN NA A ，N NI I为总离化杂质浓度。为总离化杂质浓度。结论：结论：离化杂质散射所决定载流子迁移率：离化杂质散射所决定载流子迁移率：随温度升高而增大；随温度升高而增大；随离化杂质浓度增加而减小；随离化杂质浓度增加而减小；第25页 原因：原因：温度越高温度越高，载流子热运动程度就会越猛烈，载流，载流子热运动程度就会越猛烈，载流子经过离化杂质电荷中心附近所需时间就会越短，子经过离化杂质电荷中心附近所需时间就会越短，离化杂质散射所起作用也就越小，迁移率越大。离化杂质散射所起作用也就越小，迁移率越大。离化杂质浓度越高离化杂质浓度越高，散射中心增多，载流子遭受，散射中心增多，载流子遭受散射机会越多，迁移率越小。散射机会越多，迁移率越小。第26页室温条件（室温条件（300K300K）下，硅单晶材料中电子和空穴迁）下，硅单晶材料中电子和空穴迁移率随总掺杂浓度改变关系曲线。移率随总掺杂浓度改变关系曲线。由图可知，伴随掺杂浓度提升，载流子迁移率发生由图可知，伴随掺杂浓度提升，载流子迁移率发生显著下降。显著下降。第27页室温（室温（300K300K）条件下，锗单晶材料中电子和空穴迁）条件下，锗单晶材料中电子和空穴迁移率随总掺杂浓度改变关系曲线。移率随总掺杂浓度改变关系曲线。由图可知，伴随掺杂浓度提升，锗材料中载流子迁由图可知，伴随掺杂浓度提升，锗材料中载流子迁移率也发生显著下降。移率也发生显著下降。第28页室温（室温（300K300K）条件下砷化镓单晶材料中电子和空穴迁）条件下砷化镓单晶材料中电子和空穴迁移率随总掺杂浓度改变关系曲线。移率随总掺杂浓度改变关系曲线。由图可知，伴随掺杂浓度提升，砷化镓材料中载流子由图可知，伴随掺杂浓度提升，砷化镓材料中载流子迁移率一样也发生显著下降。迁移率一样也发生显著下降。第29页3 3）存在两种散射机制时载流子迁移率）存在两种散射机制时载流子迁移率假设假设L L是因为晶格振动散射所造成载流子自由运动时是因为晶格振动散射所造成载流子自由运动时间，则载流子在间，则载流子在dtdt时间内发生晶格振动散射几率为时间内发生晶格振动散射几率为dt dt/L L；假设假设I I是因为离化杂质散射所造成载流子自由运动时是因为离化杂质散射所造成载流子自由运动时间，则载流子在间，则载流子在dtdt时间内发生离化杂质散射几率为时间内发生离化杂质散射几率为dt dt/I I；假如两种散射机制相互独立，则在假如两种散射机制相互独立，则在dtdt时间内载流子发时间内载流子发生散射总几率为：生散射总几率为：第30页 其中其中是载流子发生连续两次任意散射过程之是载流子发生连续两次任意散射过程之间自由运动时间。间自由运动时间。物理意义：物理意义：载流子在半导体晶体材料中所受到载流子在半导体晶体材料中所受到总散射几率等于各个不一样散射机制散射几率之和，总散射几率等于各个不一样散射机制散射几率之和，这对于各种散射机制同时存在情况也是成立。这对于各种散射机制同时存在情况也是成立。利用迁移率公式：利用迁移率公式：第31页上式中：上式中：I I：只有离化杂质散射存在时载流子迁移率；：只有离化杂质散射存在时载流子迁移率；L L：只有晶格振动散射存在时载流子迁移率；：只有晶格振动散射存在时载流子迁移率；：总载流子迁移率。：总载流子迁移率。当有多个独立散射机制同时存在时，上式依然成立，当有多个独立散射机制同时存在时，上式依然成立，这也意味着因为各种散射机制影响，载流子总迁移率这也意味着因为各种散射机制影响，载流子总迁移率将会更低。将会更低。第32页：半导体晶体材料电导率，单位：半导体晶体材料电导率，单位(cm)cm)-1-1。5.1.3 5.1.3 半导体材料电导率和电阻率半导体材料电导率和电阻率 有外加电场作用情况下，半导体材料中载流子漂有外加电场作用情况下，半导体材料中载流子漂移电流密度为：移电流密度为：第33页电导率倒数就是电阻率，其表示式为电导率倒数就是电阻率，其表示式为显然：电导率（电阻率）与载流子浓度（掺杂显然：电导率（电阻率）与载流子浓度（掺杂 浓度）和迁移率相关浓度）和迁移率相关第34页硅单晶材料在硅单晶材料在300K300K条件下，电阻率随掺杂浓度改变条件下，电阻率随掺杂浓度改变关系曲线。关系曲线。第35页锗、砷化镓以及磷化镓单晶材料在锗、砷化镓以及磷化镓单晶材料在300K300K条件下，电条件下，电阻率随掺杂浓度改变关系曲线。阻率随掺杂浓度改变关系曲线。第36页半导体材料欧姆定律半导体材料欧姆定律对于如图所表示一块半导体材料，当在其两端外加对于如图所表示一块半导体材料，当在其两端外加电压电压V V时，流过截面时，流过截面A A电流密度为：电流密度为：在半导体材料中形成电在半导体材料中形成电场强度为场强度为第37页上式即为半导体材料中欧姆定律。上式即为半导体材料中欧姆定律。利用利用可得到可得到第38页 假设有一块掺杂浓度为假设有一块掺杂浓度为N NA AP P型半导体材料（型半导体材料（N ND D0 0），且），且N NA Anni i，假设电子和空穴迁移率基本上是在一，假设电子和空穴迁移率基本上是在一个数量级上，则半导体材料电导率为：个数量级上，则半导体材料电导率为：假设杂质完全离化，则有：假设杂质完全离化，则有：第39页结论：结论：非本征半导体材料电导率（或电阻率）主要由多数载非本征半导体材料电导率（或电阻率）主要由多数载流子浓度及其迁移率决定。流子浓度及其迁移率决定。第40页对于本征半导体材料，其电导率能够表示为：对于本征半导体材料，其电导率能够表示为：注意，注意，因为电子和空穴迁移率普通情况下并不相等，所因为电子和空穴迁移率普通情况下并不相等，所以本征电导率并非是在特定温度下半导体材料电导率最以本征电导率并非是在特定温度下半导体材料电导率最小值。小值。第41页小结小结:电阻率（电导率）同时受载流子浓度（杂质浓度）电阻率（电导率）同时受载流子浓度（杂质浓度）和迁移率影响，因而电阻率和杂质浓度不是线性关和迁移率影响，因而电阻率和杂质浓度不是线性关系。系。杂质浓度增高时，曲线严重偏离直线，主要原因：杂质浓度增高时，曲线严重偏离直线，主要原因：迁移率随杂质浓度增加而显著下降。迁移率随杂质浓度增加而显著下降。对于非本征半导体来说，材料电阻率（电导率）主对于非本征半导体来说，材料电阻率（电导率）主要和多数载流子浓度以及迁移率相关。要和多数载流子浓度以及迁移率相关。因为电子和空穴迁移率不一样，因而在一定温度下，因为电子和空穴迁移率不一样，因而在一定温度下，不一定本征半导体电导率最小。不一定本征半导体电导率最小。第42页电导率同温度关系：电导率同温度关系：施主浓度施主浓度N ND D为为1E15cm1E15cm-3-3 ，N N型半导体材料中电子浓度及型半导体材料中电子浓度及其电导率随温度改变关系曲线其电导率随温度改变关系曲线。第43页总结总结:1 1）中等温度区中等温度区（200K200K至至450K450K）：在此温度区内载流）：在此温度区内载流子以非本征激发为主，杂质完全电离，电子浓度基本子以非本征激发为主，杂质完全电离，电子浓度基本保持不变；但在该温度区内，载流子迁移率随温度升保持不变；但在该温度区内，载流子迁移率随温度升高而下降，所以半导体电导率随温度升高出现了一段高而下降，所以半导体电导率随温度升高出现了一段下降情形。下降情形。2 2）高温区高温区（本征激发区），本征载流子浓度伴随温（本征激发区），本征载流子浓度伴随温度上升而快速增加，所以电导率也伴随温度上升而快度上升而快速增加，所以电导率也伴随温度上升而快速增加。速增加。3 3）低温区，低温区，因为杂质原子冻结效应，载流子浓度和因为杂质原子冻结效应，载流子浓度和半导体材料电导率都伴随温度下降而不停减小。半导体材料电导率都伴随温度下降而不停减小。第44页5.1.4 5.1.4 载流子漂移速度饱和效应载流子漂移速度饱和效应 前边关于迁移率讨论一直建立在一个基础之上：前边关于迁移率讨论一直建立在一个基础之上：弱场条件弱场条件。即电场造成漂移速度和热运动速度相比较。即电场造成漂移速度和热运动速度相比较小，从而不显著改变小，从而不显著改变载流子平均自由时间载流子平均自由时间。但在强场下，载流子从电场取得能量较多，从而但在强场下，载流子从电场取得能量较多，从而其速度（动量）有较大改变，这时，会造成平均自由其速度（动量）有较大改变，这时，会造成平均自由时间减小，散射增强，最终造成迁移率下降，速度饱时间减小，散射增强，最终造成迁移率下降，速度饱和。和。第45页在在T=300KT=300K室温条件下，载流子随机热运动能量可表示室温条件下，载流子随机热运动能量可表示为：为：上述随机热运动能量对应于硅材料中电子平均热上述随机热运动能量对应于硅材料中电子平均热运动速度为运动速度为10107 7cm/scm/s；第46页 假如假设在低掺杂浓度下硅材料中电子迁移率假如假设在低掺杂浓度下硅材料中电子迁移率为为n n=1350cm=1350cm2 2/V/Vs s，则当外加电场为，则当外加电场为75V/cm75V/cm时，对时，对应载流子定向漂移运动速度仅为应载流子定向漂移运动速度仅为10105 5cm/scm/s，只有平均，只有平均热运动速度热运动速度百分之一百分之一。所以，在低电场情况下，载流子平均自由运动所以，在低电场情况下，载流子平均自由运动时间由载流子热运动速度决定，不随电场改变而发时间由载流子热运动速度决定，不随电场改变而发生改变，所以低电场下载流子迁移率能够看成是一生改变，所以低电场下载流子迁移率能够看成是一个常数。个常数。第47页 当外加电场增强到当外加电场增强到7.5kV/cm7.5kV/cm，对应载流子定向漂移运，对应载流子定向漂移运动速度将到达动速度将到达10107 7cm/scm/s，已经与载流子平均热运动速度，已经与载流子平均热运动速度持平。持平。此时，载流子平均自由运动时间将由此时，载流子平均自由运动时间将由热运动速度热运动速度和和定定向漂移运动速度向漂移运动速度共同决定，所以载流子平均自由运动共同决定，所以载流子平均自由运动时间将伴随外加电场增强而不停下降，由此造成载流时间将伴随外加电场增强而不停下降，由此造成载流子迁移率伴随外加电场不停增大而出现逐步下降趋势，子迁移率伴随外加电场不停增大而出现逐步下降趋势，最终使得载流子漂移运动速度出现最终使得载流子漂移运动速度出现饱和现象饱和现象，即载流，即载流子漂移运动速度不再伴随外加电场增加而继续增大。子漂移运动速度不再伴随外加电场增加而继续增大。第48页简单模型简单模型假设载流子在两次碰撞之间自由旅程为假设载流子在两次碰撞之间自由旅程为l l，自由运，自由运动时间为动时间为t t，载流子运动速度为，载流子运动速度为v v：在电场作用下：在电场作用下：v vd d为电场中漂移速度，为电场中漂移速度，v vT T为热运动速度。为热运动速度。第49页弱场：平均漂移速度平均漂移速度 ：第50页较强电场：强电场：平均漂移速度平均漂移速度v vd d 随电场增加而迟缓增大随电场增加而迟缓增大第51页速度饱和速度饱和第52页锗、硅及砷化镓单晶材料电子和空穴漂移运动速度锗、硅及砷化镓单晶材料电子和空穴漂移运动速度伴随外加电场强度改变。伴随外加电场强度改变。第53页 从上述载流子漂移速度随外加电场改变关系曲线从上述载流子漂移速度随外加电场改变关系曲线中能够看出：中能够看出：在在低电场低电场条件下，漂移速度与外加电场成线性改条件下，漂移速度与外加电场成线性改变关系，变关系，曲线斜率就是载流子迁移率曲线斜率就是载流子迁移率；在在高电场高电场条件下，漂移速度与电场之间改变关系条件下，漂移速度与电场之间改变关系将逐步偏离低电场条件下线性改变关系，最终到达饱将逐步偏离低电场条件下线性改变关系，最终到达饱和。和。第54页以硅单晶材料中电子为例，当外加电场增加到以硅单晶材料中电子为例，当外加电场增加到30kV/cm30kV/cm时，其漂移速度将到达饱和值，即到达时，其漂移速度将到达饱和值，即到达10107 7cm/scm/s；当载流子漂移速度出现饱和时，漂移电流密度也将出当载流子漂移速度出现饱和时，漂移电流密度也将出现饱和特征，即漂移电流密度不再伴随外加电场深入现饱和特征，即漂移电流密度不再伴随外加电场深入升高而增大。升高而增大。第55页对于对于砷化镓晶体材料砷化镓晶体材料，其载流子漂移速度随外加电场，其载流子漂移速度随外加电场改变要比硅和锗单晶材料中情况复杂得多，这主要是改变要比硅和锗单晶材料中情况复杂得多，这主要是由砷化镓材料特殊能带结构所决定。由砷化镓材料特殊能带结构所决定。从上图曲线能够看出：从上图曲线能够看出：在在低电场条件低电场条件下，漂移速度与外加电场成线性改变关下，漂移速度与外加电场成线性改变关系，曲线斜率就是低电场下电子迁移率，为系，曲线斜率就是低电场下电子迁移率，为8500cm8500cm2 2/V/Vs s，这个数值要比硅单晶材料高出很多；，这个数值要比硅单晶材料高出很多；伴随外加电场不停增强，电子漂移速度逐步到达一个伴随外加电场不停增强，电子漂移速度逐步到达一个峰值点峰值点，然后又开始下降，此时就会出现一段，然后又开始下降，此时就会出现一段负微分负微分迁移率迁移率区间，此效应又将造成负微分电阻特征区间，此效应又将造成负微分电阻特征第56页出现。此特征可用于振荡器电路设计。出现。此特征可用于振荡器电路设计。负微分迁移率效应出现能够从砷化镓单晶材料负微分迁移率效应出现能够从砷化镓单晶材料EkEk关系曲线来解释：关系曲线来解释：低电场低电场下，砷化镓单晶材料导带中电子能量比较低，下，砷化镓单晶材料导带中电子能量比较低，主要集中在主要集中在EkEk关系图中态密度有效质量比较小下能谷，关系图中态密度有效质量比较小下能谷，m mn n*=0.067m*=0.067m0 0，所以含有比较大迁移率。，所以含有比较大迁移率。第57页 当电场比较强时，导带当电场比较强时，导带中电子将被电场加速并获中电子将被电场加速并获得能量，使得部分下能谷中得能量，使得部分下能谷中电子被散射到电子被散射到EkEk关系图关系图中态密度有效质量比较大中态密度有效质量比较大上能谷，上能谷，m mn n*=0.55m*=0.55m0 0，所以，所以这部分电子迁移率将会出现这部分电子迁移率将会出现下降情形，这么就会造成导下降情形，这么就会造成导带中电子总迁移率伴随电场带中电子总迁移率伴随电场增强而下降，从而引发负微增强而下降，从而引发负微分迁移率和负微分电阻特征。分迁移率和负微分电阻特征。第58页 5.2 5.2 载流子扩散运动载流子扩散运动 当载流子在空间存在不均匀分布时，载流子将由当载流子在空间存在不均匀分布时，载流子将由高浓度区向低浓度区运动高浓度区向低浓度区运动-扩散。扩散。扩散是经过载流子热运动实现。因为热运动，不扩散是经过载流子热运动实现。因为热运动，不一样区域之间不停进行着载流子交换，若载流子分布一样区域之间不停进行着载流子交换，若载流子分布不均匀，这种交换就会使得分布均匀化，引发载流子不均匀，这种交换就会使得分布均匀化，引发载流子在宏观上运动。所以扩散流大小与载流子不均匀性相在宏观上运动。所以扩散流大小与载流子不均匀性相关，而与数量无直接关系。关，而与数量无直接关系。第59页粒子扩散粒子扩散空间分布不均匀（浓度梯度）空间分布不均匀（浓度梯度）无规则热运动无规则热运动若粒子带电，则定向扩散形成定向电流若粒子带电，则定向扩散形成定向电流-扩散电扩散电流。流。光光照照第60页5.2.1 5.2.1 扩散电流密度扩散电流密度首先假设电子浓度是一维改变，其中电子浓度梯度如首先假设电子浓度是一维改变，其中电子浓度梯度如图所表示，半导体中各处温度均匀，所以电子平均热图所表示，半导体中各处温度均匀，所以电子平均热运动速度也与位置无关。运动速度也与位置无关。第61页 扩散流密度扩散流密度：单位时间经过扩散方式流过垂直于扩：单位时间经过扩散方式流过垂直于扩散流方向单位截面积粒子数。散流方向单位截面积粒子数。扩散形成扩散电子流密度用扩散形成扩散电子流密度用FnFn表示。表示。在某一截面两侧电子平均自由程在某一截面两侧电子平均自由程 ln ln 范围内，因为范围内，因为热运动而穿过截面电子数为该区域电子数热运动而穿过截面电子数为该区域电子数1/21/2。单位时间经过单位时间经过x=0 x=0处截面沿着处截面沿着x x轴方向净电子流密度轴方向净电子流密度可表示为：可表示为：第62页将电子浓度按照泰勒级数在将电子浓度按照泰勒级数在x=0处展开处展开第63页所以单位时间因为电子扩散运动而经过所以单位时间因为电子扩散运动而经过x=0 x=0处截面沿着处截面沿着x x轴方向电子电流密度为：轴方向电子电流密度为：其中其中D Dn n为电子为电子扩散系数扩散系数，其单位为，其单位为cmcm2 2/s/s。第64页所以因为电子扩散运动所引发扩散电流密度可表示所以因为电子扩散运动所引发扩散电流密度可表示为：为：第65页一样，因为空穴扩散运动所引发扩散电流密度可表示一样，因为空穴扩散运动所引发扩散电流密度可表示为：为：第66页 5.2.2 5.2.2 总电流密度总电流密度半导体中存在四种独立电流：电子漂移及扩散电流；半导体中存在四种独立电流：电子漂移及扩散电流；空穴漂移及扩散电流。空穴漂移及扩散电流。所以在一维情况下，所以在一维情况下，总电流密度为四者之和：总电流密度为四者之和：漂移电流：漂移电流：相同电场下，电子相同电场下，电子电流与空穴电流方电流与空穴电流方向相同。向相同。扩散电流：扩散电流：相同浓度梯度下，电相同浓度梯度下，电子电流与空穴电流方子电流与空穴电流方向相反。向相反。在半导体中，电子和空穴扩散系数分别与其迁移率相关在半导体中，电子和空穴扩散系数分别与其迁移率相关第67页推广为普通三维情形，半导体材料中总电流密度可表推广为普通三维情形，半导体材料中总电流密度可表示为：示为：第68页下表所表示为室温条件下硅、砷化镓以及锗单晶材料下表所表示为室温条件下硅、砷化镓以及锗单晶材料中电子、空穴迁移率和扩散系数经典值。中电子、空穴迁移率和扩散系数经典值。第69页在电流密度公式中，在电流密度公式中，电子迁移率电子迁移率反应是电子在外加电场作用下反应是电子在外加电场作用下漂移运动快漂移运动快慢程度；慢程度；电子扩散系数电子扩散系数反应则是电子在特定浓度梯度下发生反应则是电子在特定浓度梯度下发生扩扩散运动快慢程度。散运动快慢程度。这两个参数相互之间并不独立，而是存在一定依赖关这两个参数相互之间并不独立，而是存在一定依赖关系。一样，空穴迁移率与其扩散系数之间也存在着这系。一样，空穴迁移率与其扩散系数之间也存在着这么依赖关系。么依赖关系。第70页5.3 5.3 杂质浓度分布与爱因斯坦关系杂质浓度分布与爱因斯坦关系 前面讨论主要是前面讨论主要是均匀掺杂均匀掺杂半导体材料，不过在各半导体材料，不过在各类半导体器件中，经常会出现非均匀掺杂区域。类半导体器件中，经常会出现非均匀掺杂区域。这一节中将讨论非均匀掺杂半导体是怎样到达热这一节中将讨论非均匀掺杂半导体是怎样到达热平衡状态，同时还要深入分析推导爱因斯坦关系。平衡状态，同时还要深入分析推导爱因斯坦关系。第71页1.1.缓变杂质分布引发内建电场缓变杂质分布引发内建电场 考虑一块非均匀掺杂半导体材料，假设其处于热考虑一块非均匀掺杂半导体材料，假设其处于热平衡状态，则最终费米能级在整块半导体材料中应该平衡状态，则最终费米能级在整块半导体材料中应该保持为一个常数，所以非均匀掺杂半导体材料各处能保持为一个常数，所以非均匀掺杂半导体材料各处能带图应以下列图所表示。带图应以下列图所表示。掺杂浓度伴随掺杂浓度伴随x x增加而增大。增加而增大。第72页热平衡状态下非均匀掺杂半导体热平衡状态下非均匀掺杂半导体热平衡状态下均匀掺杂半导体热平衡状态下均匀掺杂半导体第73页 因为浓度不均匀，多数载流子（即电子）就会从因为浓度不均匀，多数载流子（即电子）就会从浓度高位置流向浓度低位置，即电子沿着浓度高位置流向浓度低位置，即电子沿着x x方向流方向流动，同时留下带正电荷施主离子，施主离子和电子在动，同时留下带正电荷施主离子，施主离子和电子在空间位置上分离将会诱生出一个指向空间位置上分离将会诱生出一个指向x x方向方向内建电内建电场场，该电场形成会阻止电子深入扩散，最终到达平衡，该电场形成会阻止电子深入扩散，最终到达平衡状态。状态。En第74页对于一块非均匀掺杂对于一块非均匀掺杂N N型半导体材料，定义各处电势：型半导体材料，定义各处电势：半导体各处电场强度为：半导体各处电场强度为：第75页假设电子浓度与施主杂质浓度基本相等（准电中性条假设电子浓度与施主杂质浓度基本相等（准电中性条件），则有：件），则有：第76页热平衡时费米能级热平衡时费米能级E EF F恒定，所以对恒定，所以对x x求导：求导：所以，解得电场为：所以，解得电场为：由上式看出，因为存在非均匀掺杂，将使得半导体中由上式看出，因为存在非均匀掺杂，将使得半导体中产生产生内建电场。内建电场。一旦有了内建电场，在非均匀掺杂半一旦有了内建电场，在非均匀掺杂半导体材料中就会对应地产生出内建电势差。导体材料中就会对应地产生出内建电势差。第77页2.2.爱因斯坦关系爱因斯坦关系依然以前面分析过非均匀掺杂半导体材料为例，在热依然以前面分析过非均匀掺杂半导体材料为例，在热平衡状态下，其内部电子电流和空穴电流密度均应为平衡状态下，其内部电子电流和空穴电流密度均应为零，即：零，即：第78页第79页一样，依据空穴电流密度为零也能够得到：一样，依据空穴电流密度为零也能够得到：将上述两式统一起来，即：将上述两式统一起来，即：此式即为此式即为统一爱因斯坦关系。统一爱因斯坦关系。注意上式中右侧与温度相关，而且载流子迁移率也是注意上式中右侧与温度相关，而且载流子迁移率也是与温度强烈相关，所以载流子扩散系数一样也是与温与温度强烈相关，所以载流子扩散系数一样也是与温度有着非常强烈依赖关系。度有着非常强烈依赖关系。第80页5.4 5.4 霍尔效应霍尔效应 当电流垂直于外磁场经过导体时，在导体垂直于当电流垂直于外磁场经过导体时，在导体垂直于磁场和电流方向两个端面之间会出现电势差，这一现磁场和电流方向两个端面之间会出现电势差，这一现象便是霍尔效应，这个电势差也被叫做霍尔电压。象便是霍尔效应，这个电势差也被叫做霍尔电压。利用霍尔效应，能够判断半导体材料利用霍尔效应，能够判断半导体材料导电类型导电类型，同时还能够计算半导体材料中多数载流子浓度及其迁同时还能够计算半导体材料中多数载流子浓度及其迁移率。移率。如图所表示，在一块半导体材料中通入电流如图所表示，在一块半导体材料中通入电流I Ix x，并将其置入磁场并将其置入磁场B Bz z中，这时就会在半导体材料中，这时就会在半导体材料Y Y方向产方向产生霍尔电压。生霍尔电压。第81页第82页霍尔电压为正，则为霍尔电压为正，则为P P型半导体；型半导体；霍尔电压为负，则为霍尔电压为负，则为N N型半导体；型半导体；第83页第84页一样，对一样，对N N型半导体材料，可得出：型半导体材料，可得出：一旦确定了半导体材料掺杂类型和多数载流子浓度之后一旦确定了半导体材料掺杂类型和多数载流子浓度之后，我们还能够计算出多数载流子在低电场下迁移率，对，我们还能够计算出多数载流子在低电场下迁移率，对于于P P型半导体材料，有：型半导体材料，有：第85页对于对于N型半导体材料，一样有：型半导体材料，一样有：第86页 本章小结：本章小结：半导体中两种基本输运机制：半导体中两种基本输运机制：漂移运动漂移运动-漂移电流漂移电流扩散运动扩散运动-扩散电流扩散电流参数：迁移率、扩散系数参数：迁移率、扩散系数第87页半导体中载流子散射半导体中载流子散射 晶格振动散射晶格振动散射 电离杂质散射电离杂质散射 使得载流子迁移率与温度以及电离杂质相关系；使得载流子迁移率与温度以及电离杂质相关系；弱场下迁移率恒定，漂移速度与电场强度成正比；弱场下迁移率恒定，漂移速度与电场强度成正比；强场下迁移率下降，最终漂移速度饱和（强场下迁移率下降，最终漂移速度饱和（10107 7cm/scm/s）。）。第88页扩散系数和迁移率关系（爱因斯坦关系）扩散系数和迁移率关系（爱因斯坦关系）电导率和迁移率之间关系：电导率和迁移率之间关系：第89页本章作业题本章作业题5.15.15.75.75.185.185.265.26第90页谢谢 谢谢第91页