型钢加固钢筋混凝土梁的受力分析.pdf

l 0 4 四川建筑科学研究 S i c h u a n B u i l d i n g S c i e n c e 第 3 9卷第 5期 2 0 1 3年 1 O月 型钢加固钢筋混凝土梁的受力分析 程正江 ， 李大庆 ， 张树兴。 ( 1 ． 中国市政工程中南设计研究总院， 湖北 武汉4 3 0 0 1 0 ； 2 ． 武汉大学土木工程学院， 湖北 武汉4 3 0 0 7 2 ； 3 ． 合肥高新股份有限公司， 安徽 合肥2 3 0 0 8 8 ) 摘要： 通过对型钢加固钢筋混凝土梁的受力分析 ， 依据所作的基本假定分析了加固前后梁截面的应变及应力变 化， 推导了加固前后梁的承载力、 型钢与梁问剪应力以及加固梁抗弯刚度的计算式 ； 得出型钢加固钢筋混凝土梁可 大幅度提高梁的抗弯能力， 同时也有效提高梁抗弯刚度的结论； 最后提出对加固材料性能和加固前梁上荷载的定 性要求。 关键词： 型钢 ； 加固梁； 剪应力； 抗弯承载力； 抗弯刚度 中图分类号 ： T U 3 7 5 ． 1 文献标志码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 8—1 9 3 3 ( 2 0 1 3 ) 0 5—1 0 4— 04 M e c h a n i c a l a n aly s i s o f r e i n f o r c e d c o nc r e t e b e a m s b y s e c t i o n s t e e l C HE N G Z h e n g j i a n g ， L I D a q i n g 2 ， Z HA NG S h u x i n ( 1 ． C e n t r a l a n d S o u t h e r n C h i n a Mu n i c i p al E n g i n e e ri n g D e s i g n R e s e a r c h I n s t i t u t e ， Wu h a n 4 3 0 0 1 0 ， C h i n a ； 2 ． C o U e g e o f Ci v i l E n g i n e e ri n g， W u h a n Un i v e r s i t y， W u h a n 4 3 0 0 7 2， C h i n a ； 3 ． H e f e i H i g h a n d N e w T e c h n o l o g y C o ． ， L t d ． ， H e f e i 2 3 0 0 8 8 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ： T h r o u g h t h e a n aly s i s o n t h e s e c t i o n s t e e l r e i n f o rce d c o n c r e t e b e a m a n d a c c o r d i n g t o t h e b a s i c ass u mp t i o n， t h i s p a p e r h a s a n aly z e d t h e c h a n g e o n t h e s t r e s s a n d s t r a i n o f b e a ms ， d e d u c e d t h e be a tin g c a p a c i t y o f b e a ms a n d t h e s h e a r s t r e s s bet we e n s e c t i o n s t e e l a n d bea m a n d t h e c alc u l a t i o n o fben d i n g ri g i d i t y o n rei n f o rce d be a ms bef o r e and a f t e r rei nfo rce me n t ， and t h e n d r a w a c o n c l u s i o n t h a t r e i nfo r c e d c o n c r e t e b e a ms s t r e n g t h e n i n g b y s e c t i o n s t e e l C an g r e a t l y i mp r o v e t h e fl e x u r al c a p a c i t y of be am s ， als o C an i mp r o v e t h e ben d i n g ri g i d i t y of be a ms ． F i n a l l y p u t for w a r d a q u ali t a t i v e r e q u i r e me n t o n t h e p e rfo r ma n c e of r e i nfo rce me n t ma t e r i al a n d t h e l o a d o n be a ms b e f o r e r e i nfo r c e me n t ． Ke y wo r d s： s e c t i o n s t e e l ； r e i nfo r c e d b e a m； s h e ar s t r e s s ； fl e x u r al c a p a c i t y ； ben d i n g rig i d i ty 0 前 言 筋的应变。 常规的粘贴钢板或碳纤维布加 固钢筋混凝土梁 可提高抗弯承载力 ， 但对梁抗弯刚度几乎无帮助 ； 在 同时需提高梁抗弯承载力和抗弯刚度时， 则可采用 粘贴型钢来加 固梁 。 在恒载和部分活载的作用下 ， 加 固前的梁混凝 土与受力钢筋上均存在着应变和应力 ； 在加 固后 的 加载过程中， 由于梁截面的构成上发生变化 ， 导致梁 截面的应变及应力变化规律将不 同于加固前 的梁 ； 即在加固前后 ， 梁存在着两种有差异的工作状 态L 3 】 。加固型钢的应力状态除与截面组成情况、 后 期荷载情况等有关系外， 还与结构加固前的应变分 布有关 ， 表现为加 固型钢的应变相对滞后于纵 向钢 收稿 日期 ： 2 0 1 2 - 0 6 - 0 8 作者简 介： 程 正江( 1 9 8 0一) ， 男 ， 高级 工程师 ， 主要从 事结构设 计 工 作。 E— - ma i l ： d a o d a o c z j @1 3 9 ． c o m 1 基本假 定 梁加固前后 的应变 、 应力分析及相应计算式均 建立在下列基本假定的基础上 ： 1 ) 梁截面加固前后的应变分布均符合平截面 假定。 2 ) 混凝土、 钢筋及型钢的本构关 系符合图 l所 示曲线 。 混凝土的本构关系表达式为 ： c = [ 2 ／ s 。 一 ( 6 ／ 8 o ) ] 占 。 ≤0 o 0 2 1 ( 1 ) o r 。= >0 ． 0 0 2 J 钢筋及型钢的本构关系表达式为 ： e = E s s < s L ／ E J 3 ) 在梁加 固前后 的承载过 程中均忽略混凝 土 受拉区的作用。 程正江 ， 等 ： 型钢加 固钢筋混凝 土梁的受力分析 1 0 5 - z 图 1 材 料的本构关 系曲线 Fi g ． 1 M a t e r i a l c o n s t i t u t i v e r e l a t i o ns h i p c ur v e 4 ) 不考虑梁与加 固型钢间的滑移。 2梁加固前的应变分布 根据加载 时结构是否产生裂缝 ， 可将梁加固前 的应变分布情况分为两种 。 2 ． 1 梁未开裂 梁未开裂时， 其工作状况与匀质 弹性材料梁基 本相同， 可按材料力学方法计算梁t 昆凝土及纵向钢 筋的应变 ， 计算时应考虑混凝土徐变的影响， 将此时 混凝土 的弹性模量取为初始弹性模量 的0 ． 8 5倍 。 2 ． 2梁已开裂 此时， 应根据平截面假定和截面上的静力平衡 条件确定截面各部分的应变。 2 c1 ( ( 3 ) 梁受压区高度为： l = E J 口 。f 1 + 一 1 1 h 。 ‘ ( 4 ) 、 E p8 式中8 8 s l —— 混凝 土压 区边缘 、 纵 向钢筋 的应 变； 6 、 ^ D ——梁截面宽带和有效高度； O L ——钢筋弹性模量 。 与混凝 土弹性 模量 E 的比值； ．p 。 ——配筋率 ； 。 —— 混凝土压区高度。 3梁加固后的应变变化 设加固型钢截面积为A ， 其形心至纵向钢筋中 心的距离 为 C 。依 据加 固梁破坏 时 的截面应 变分 布 ， 可将加固梁的破坏形态分为两种。 3 ． 1 部分适筋破坏 其破坏特点为受压区边缘混凝土达到极 限压应 变 、 钢筋屈服而型钢未屈服 ， 如图2所示 。 ( J — > J 4 图 2 部分适筋破坏的截面应变及应力分布 Fi g． 2 Pa r t i al de s t r uc t i o n of pr o p er mu s c l e s t r a i n a n d s t r e s s d i s t r i b u t i o n i n c o r o s s - s e c t i o n 根据平截面假定 ， 截面上混凝土的应变增量、 钢 筋的应变增量与型钢应变 占 应保持平截面关系， 由此可导出此种破坏时的受压区高度和加固型钢的 截面积。 c 一 √ ( c ) 一 2 ( n ) 、 ，lo ( 5 ) A ： ( 6 ) ： Y 2一O s 1 )≤ y 2 ， 一J≤， 式中 ： ——破坏时的混凝土压区高度； —— 混凝土抗压强度设计值； 厂 v ——纵向钢筋、 加固型钢的抗拉强度设计 值 ； 。 —— 未加固梁在此时弯矩作用下 的截面 抵抗矩系数 ； n —— 未 加 固 梁 的 配 筋 指 数 ，n = A y , ／ b h J。 3 ． 2完全适筋破坏 其破坏特点为受压区边缘混凝土达到极限压应 变、 钢筋完全屈服且型钢也屈服 ， 如 图3所示。 由上述条件导出此时的受压区高度和加固型钢 的截面积。 c 一 √ ”C 2 ( n )瑶 4 ． 6 一Z y , ( 7 ) ( 8 ) 型钢与梁间的剪应力 加固型钢与混凝土梁间在外加荷载的作用下存 l O 6 四川建 筑科学研究 第 3 9卷 帆 ’ 图3 完全适筋破坏的截面应变及应力分布 Fi g． 3 Fu l l y de s t r uc t i o n of pr o pe r m u s c l e s t r ai n and s t r e s s di s t r i but i o n i n c r o s s ． s e c t i on 在剪应力 5 J ， 根据不考虑梁与加 固型钢间的相对滑 移的基本假定 ， 再考虑变形协调原则 ( 任意点处两 者的挠度相同) ， 可导得剪应力计算式。 7 - I x ] C x K ( 9 ) + O ． 5 —_ ——— 其中： D=( ) 混 凝 土 梁 ／ ( E 1 ) 型 钢 式 中 日、 h——混凝 土梁 截面高 度、 型钢截 面高 度 ； —— 混凝土梁与型钢的连接系数( 摩擦 系数 ) ； —— 梁轴向长度上某点 ； C——待定 系数。 待定系数可 由加固型钢的抗拉能力确定 ， 即： A s2 s2=J 丁 [ ] 加固型钢与混凝土梁间的剪应力为 ： ．0 5 K y +v． z t ,． + [ ] = A s2 ： 丽 1 + n o ( 1。 ) L K ( +日 ) 。 J 考虑前述 的基本假 定与工程实 际间存在 着差 异， 实际应用时， K可在0 ． 4— 0 ． 6之间选择， 设计剪 应力取式( 1 0 ) 计算值的 1 ． 1 倍。 5型钢加 固梁的抗弯刚度 根据平截面假定 ， 截面上混凝土压区边缘应变 8 ， 、 纵向钢筋应变 加固型钢应变 三 应符合下 式 ： = 嚣 ； h詈= 南h ⋯ 0 一 3 3 ’ 0 一 3 0 一 3 + C 、 由式 ( 1 1 ) 求得 ： ： 【 1 + - ) ( 1 2 ) 此时截面的弯曲夹角( 转动角 ) 为 ： e 一 ， C 卜 3 + ( 1 3 ) 其中： ／ ( 1一 ， ) h 。为未加 固梁此时 的转动角 ； 加 固型钢对梁转动角的影响为 ： 一 + 。1 + 由抗弯刚度与截面转动角间的关系可导 8出加 固梁的抗弯刚度 引： ( 1—8 。 1 ) h o g 吉 南 4 氏 ，J 根据实际工程条件将加固梁的抗弯刚度与未加 固梁的抗弯刚度联系起来， 从而将上式化简为： 【 ⋯ ． 6 p 8 ( 一 ) ]( 1 5 ) 上述各式 中， B j g ． ． B 。 为加 固梁及未加固梁 的抗 弯刚度； ． 、 为加固前梁承受的弯矩及挠度验算 弯矩。其余符号见前述 。 6 与试验结果的 比较 为了验证上述分析 的正确 ， 作者做 了 4根型钢 加固混凝土梁的静荷载试 验 ， 按试验模 型参数采用 上述方法进行了计算并与试验结果进行对比。 试验梁的中心跨度均为 2 ． 5 r f l ， 截面尺寸均为 1 5 0 m m x 2 5 0 mm。其他参数见表 1 ； 加载方式 为两 点对称分级加载制 ， 加载点至支座距离为 9 0 0 m m。 表 1 试验梁材料及配筋参数 Tab l e 1 The t e s t be a m mat e r i a l a nd r e i nf o r c e me nt par a m e t e r s 加固型钢均采用 L S 0 4角钢 + 4 m m厚钢板的 2 0 1 3 N o ． 5 程正江， 等： 型钢加固钢筋混凝土梁的受力分析 1 0 7 组合截面 ， 如图4所示 ， 经计算 ， 加 固型钢截面积为 1 3 7 9 ． 4 m m ， 截 面惯性矩为 6 ． 8 0 71 0 mm ， 截面 中心至混凝土梁下边缘 3 O ． 4 2 m m。材料为热轧镇 静钢 ， 抗拉强度为 2 3 6 MP a ， 采用植筋与结构胶与? 昆 凝土梁连接 ； 为模拟实际加 固工程中的“ 二次受力” 情况 ， 到加 固型 钢安装 时 ， 梁上 已作 用 2 X( 5 ． 4～ 6 ． 9 k N ) 的集中荷载； 经检查， 梁上已出现约0 ． 0 4～ 0 ． 0 6 m m宽的弯曲裂缝 。 图4 加固型钢截面 F i g ． 4 Re i n f o r c e d s e c t i o n s t e e l c r o s s - s e c t i o n 表2及表 3为试验梁的实测值与计算值一览， 从各加 固梁的承载能力来看 ， 相较于未 加固梁 ( 编 号J G L - O ， 破坏弯矩2 O ． 3 k N n l ， 适筋破坏) 提高幅 度达 2 — 3 倍 ； 对比加固梁的计算值与实测值 ， 计算 值均高于实测值 1 2 ％ 一 2 0 ％， 加固型钢应变的计算 值却低于实测值6 ％ 一1 0 ％。承载能力差异的原因 在于加固型钢与原梁 间存在着一定 的滑移， 导致加 固型钢不能充分发挥作用( 按实测应变换算， 加固 型钢的应力在其抗拉强度的 5 0 ％左右) ； 其原 因是 ， 应变计算值是加固型钢形心处的应变， 应变实测值 是型钢底部处的应变， 扣除高度差的影响， 实测值／ 计算值 = 0 ． 8 0—0 ． 8 7 ， 与承载能力的误差基本一致。 表2 承载力计算结果与试验结果 Ta b l e 2 Th e b e a r i n g c a p a c i t y c a l c u l a t i o n r e s u l t s an d t he t e s t r e s u l t s t abl e 表3 挠度计算结果与试验结果 Ta b l e 3 De fle c t i o n c a l c u l a fi o n r esu l t s a n d t est r esu l t s t a b l e 原梁刚度是依据《 混凝土结构设计规范》 公式 计算得到， 加固梁刚度是根据本文式( 1 5 ) 计算而 来； 计算中的材料强度值均采用表 l 中的相关数据， 由表 3 数据可知， 其变化规律与承载能力的变化基 本一致。 7 结 语 由前述分析及计算 ， 可得出以下结论 ： 1 ) 型钢加固钢筋混凝土梁大幅度提高梁的抗 弯能力 ， 也可有效提高梁的抗弯刚度。 2 ) 为使型钢能充分发挥其加 固效果 ， 梁加固前 应尽量卸去其上的荷载， 以降低 。。 和 。 的不利影 响。 3 ) 保证加固型钢与原梁很好协调工作的基本 条件是两者间的滑移量宜尽 量小 ， 为此需进行抗剪 设计 ， 两者间的剪应力可按式( 1 O ) 计算。 4 ) 由剪应力确定方法可知， 加固材料抗拉强度 应控制在适当范围内， 其总拉力应与所采用 的抗剪 措施相适应。 参 考 文 献： [ 1 ] 陆洲导， 王李果， 李明． 型钢一 混凝土组合梁在改造加固中的 理论研究[ J ] ． 结构工程师， 2 0 0 0 ( 2 ) ． [ 2 ] 黄强， 曹双寅． 后锚固钢一 混凝土组合梁的静力试验研究 [ J ] ． 特种结构， 2 0 0 8 ( 5 ) ． [ 3 ] 郭波， 陈德润． 型钢加固钢筋混凝土梁的二次受力抗弯试验 研究[ J ] ． 四川建筑科学研究， 2 0 1 0 ， 3 6 ( 5 ) ． [ 4 ] 东南大学， 等三校． 混凝土结构[ M] ． 北京： 中国建筑工出版 社 。 2 0 0 1 ． [ 5 ] 聂建国， 王洪全． 钢一 混凝土组合梁纵向抗剪试验研究[ J ] ． 建 筑结构学报 。 1 9 9 7， 1 8 ( 2 ) ： 1 3 — 1 9 ． [ 6 ] 丁大钧． 钢筋混凝土构件抗裂度、 裂缝和刚度[ M] ． 南京： 南京 工学院出版社 ． 1 9 8 7 ．