1、1.4 1.4 图形位似图形位似第第1 1课时课时第1页1.1.前面我们已经学习了图形哪些变换？前面我们已经学习了图形哪些变换？w平移平移：平移方向：平移方向,平移距离平移距离.w旋转旋转：旋转中心：旋转中心,旋转方向旋转方向,旋转角度旋转角度.w对称对称(轴对称与轴对称图形轴对称与轴对称图形,中心对称与中心中心对称与中心对称图形对称图形)：对称轴对称轴,对称中心对称中心.注：图形这些不一样变换是我们学习几何须不可少主要注：图形这些不一样变换是我们学习几何须不可少主要工具工具,它不但装点了我们生活它不但装点了我们生活,而且是学习后续知识基础而且是学习后续知识基础.第2页图中有多边形相同吗？假如
2、有，那么这种相同有什么特征？图中有多边形相同吗？假如有，那么这种相同有什么特征？图中每幅图中两个多边形不但相同，而且对应顶点连图中每幅图中两个多边形不但相同，而且对应顶点连线相交于一点，像这么两个图形叫做线相交于一点，像这么两个图形叫做位似图形位似图形，这个点这个点叫做叫做位似中心位似中心OOO第3页 概念与性质1 1位似图形概念位似图形概念对应边相互平行（或共线）且每对对应点所在直线对应边相互平行（或共线）且每对对应点所在直线都经过同一点两个相同多边形叫做都经过同一点两个相同多边形叫做位似图形位似图形,这个点这个点叫做叫做位似中心位似中心.相同相同对应顶点连线相交一点对应顶点连线相交一点对应
3、边相互平行对应边相互平行(或在同一直线上或在同一直线上)明确明确第4页1.判断以下各对图形是不是位似图形判断以下各对图形是不是位似图形.（1）正五边形）正五边形ABCDE与正五边形与正五边形ABCDE；（2）等边三角形）等边三角形ABC与等边三角形与等边三角形ABC.思索：是否相同图形都是位似图形？思索：是否相同图形都是位似图形？是是是是不一定不一定第5页判断下面正方形是不是位似图形？判断下面正方形是不是位似图形？（1）不是不是ACDBFEG 显然，位似图形是相同图形特殊情形显然，位似图形是相同图形特殊情形.相同图形不一定相同图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相同图形是位似图形，可位似图形
4、一定是相同图形.第6页作出以下位似图形位似中心：作出以下位似图形位似中心：O点点O即为所求即为所求第7页作出以下位似图形位似中心作出以下位似图形位似中心O点点O即为所求即为所求思索：位似图形有何性质？思索：位似图形有何性质？第8页2.2.位似图形性质位似图形性质 性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心距离之比距离之比等等于于位似比位似比.第9页若若ABC与与ABC相同比为相同比为1:2，则则OA：OA=（）OAABCBC1:2第10页2.分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A、B、C、D，使得 3.顺次连接点A、B、C、D，所得四边形ABCD就是所要
5、求图形ODABCABCD利用位似，能够将一个图形放大或缩小比如，要把四边形ABCD缩小到原来1/2，1.在四边形外任选一点O（如图）ABCD即为所求第11页 对于上面问题，还有其它方法吗？假如在四边形外任选一个点O，分别在OA、OB、OC、OD反向延长线上取A，B、C、D，使得 呢？假如点O取在四边形ABCD内部呢？分别画出这时得到图形ODABCABCDODABCABCD即为所求第12页2.如图，以O为位似中心，将ABC放大为原来两倍OABC作射线OA、OB、OC分别在OA、OB、OC 上取 点A、B、C 使得顺次连结A、B、C 就是所要求图形A B C ABC即为所求第13页观察：位似中心观察：位似中心O所在位置？所在位置？第14页ABC例例1第15页ABC例例1第16页经过这节课学习，你有哪些收获？1.假如两个相同图形每组对应点所在直线都交于一点,那么这么两个图形叫做位似图形,这个交点叫做位似中心,这时两个相同图形相同比又叫做它们位似比.2.位似图形任意一对对应点到位似中心距离之比等于位似比.3.怎样作位似图形第17页
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