圆形磁场区域详解市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

两块平行金属，板两块平行金属，板MN、PQ水平放置，两板间距为水平放置，两板间距为d、板长为、板长为L，在，在紧靠平行板右侧正三角形区域内存在着垂直纸面匀强磁场，三角形紧靠平行板右侧正三角形区域内存在着垂直纸面匀强磁场，三角形底边底边BC与与PQ在同一水平线上，顶点在同一水平线上，顶点A与与MN在同一水平线上，如图在同一水平线上，如图所表示，一个质量为所表示，一个质量为m、电量为、电量为+q粒子沿两板中心线以初速度粒子沿两板中心线以初速度V0水水平射入，若在两板间加某一恒定电压，粒子离开电场后垂直平射入，若在两板间加某一恒定电压，粒子离开电场后垂直AB边边从从D点进入磁场，点进入磁场，BD/4AB，并垂直并垂直AC边射出边射出(不计粒子重力不计粒子重力)。求：、两极板间电压；、三角形区域内磁感应强度；求：、两极板间电压；、三角形区域内磁感应强度；、若两板间不加电压，三角形区域内磁场方向、若两板间不加电压，三角形区域内磁场方向垂直纸面向外垂直纸面向外，要，要使粒子进入磁场区域后能从使粒子进入磁场区域后能从AB边射出，试求所加磁场磁感应强度边射出，试求所加磁场磁感应强度最小值。最小值。DCBAPQMNV0dV0第1页带电粒子在圆形磁场中运动带电粒子在圆形磁场中运动一、一、对准圆心射入对准圆心射入二、偏离二、偏离圆心射入圆心射入第2页结论结论1：对准圆心射入：对准圆心射入,必定沿着圆心射出必定沿着圆心射出第3页例例1 1 电视机显像管中，电子束偏转是用磁偏转技术实电视机显像管中，电子束偏转是用磁偏转技术实现。电子束经过电压为现。电子束经过电压为U U加速电场后，进入一圆形匀强加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所表示。磁场方向垂直于圆面。磁场区磁场区，如图所表示。磁场方向垂直于圆面。磁场区中心为中心为O O，半径为，半径为r r。当不加磁场时，电子束将经过。当不加磁场时，电子束将经过O O点点而打到屏幕中心而打到屏幕中心M M点。为了让电子束射到屏幕边缘点。为了让电子束射到屏幕边缘P P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，此时磁场，此时磁场磁感应强度磁感应强度B B应为多少？应为多少？题型一、题型一、对准圆心射入对准圆心射入第4页变变变变1 1 1 1：圆心为：圆心为：圆心为：圆心为O O O O、半径为、半径为、半径为、半径为r r r r圆形区域中有一个磁感强度为圆形区域中有一个磁感强度为圆形区域中有一个磁感强度为圆形区域中有一个磁感强度为B B B B、方向为垂直于纸面向里匀强磁场，与区域边缘最短、方向为垂直于纸面向里匀强磁场，与区域边缘最短、方向为垂直于纸面向里匀强磁场，与区域边缘最短、方向为垂直于纸面向里匀强磁场，与区域边缘最短距离为距离为距离为距离为L L L LO O O O处有一竖直放置荧屏处有一竖直放置荧屏处有一竖直放置荧屏处有一竖直放置荧屏MNMNMNMN，今有一质量为，今有一质量为，今有一质量为，今有一质量为m m m m电电电电子以速率子以速率子以速率子以速率v v v v从左侧沿方向垂直射入磁场，越出磁从左侧沿方向垂直射入磁场，越出磁从左侧沿方向垂直射入磁场，越出磁从左侧沿方向垂直射入磁场，越出磁场后打在荧光屏上之场后打在荧光屏上之场后打在荧光屏上之场后打在荧光屏上之P P P P点，如图所表示，求点，如图所表示，求点，如图所表示，求点，如图所表示，求O O O OP P P P长度和长度和长度和长度和电子经过磁场所用时间电子经过磁场所用时间电子经过磁场所用时间电子经过磁场所用时间 MNLAPBB第5页MNLAPBB1RR第6页例例2 2：在圆形区域匀强磁场磁感应强度为在圆形区域匀强磁场磁感应强度为B B，一群，一群速速率不一样率不一样质子自质子自A A点沿半径方向射入磁场区域，如点沿半径方向射入磁场区域，如图所表示，已知该质子束中在磁场中发生偏转最大图所表示，已知该质子束中在磁场中发生偏转最大角度为角度为1061060 0，圆形磁场区域半径为，圆形磁场区域半径为R R，质子质量为，质子质量为m m，电量为，电量为e e，不计重力，则该质子束速率范围是多，不计重力，则该质子束速率范围是多大？大？O1O2O3O4第7页变变变变2 2 2 2在圆形区域内有垂直纸面向里匀强磁场从磁场在圆形区域内有垂直纸面向里匀强磁场从磁场在圆形区域内有垂直纸面向里匀强磁场从磁场在圆形区域内有垂直纸面向里匀强磁场从磁场边缘边缘边缘边缘A A A A点沿半径方向射人一束点沿半径方向射人一束点沿半径方向射人一束点沿半径方向射人一束速率不一样速率不一样速率不一样速率不一样质子，对这些质子，对这些质子，对这些质子，对这些质子在磁场中运动情况分析中，正确是：质子在磁场中运动情况分析中，正确是：质子在磁场中运动情况分析中，正确是：质子在磁场中运动情况分析中，正确是：A.A.A.A.运动时间越长，在磁场中经过距离越长运动时间越长，在磁场中经过距离越长运动时间越长，在磁场中经过距离越长运动时间越长，在磁场中经过距离越长 B.B.B.B.运动时间越短，其速率越大运动时间越短，其速率越大运动时间越短，其速率越大运动时间越短，其速率越大 C.C.C.C.磁场中偏转角越小，运动时间越短磁场中偏转角越小，运动时间越短磁场中偏转角越小，运动时间越短磁场中偏转角越小，运动时间越短 D.D.D.D.全部质子在磁场中运动时间都相等全部质子在磁场中运动时间都相等全部质子在磁场中运动时间都相等全部质子在磁场中运动时间都相等BAB C结论结论2：对准圆心射入，速度越大，偏转角和圆：对准圆心射入，速度越大，偏转角和圆心角都越小，运动时间越短。心角都越小，运动时间越短。第8页例例3 3 在真空中，半径在真空中，半径r r3103102 2 m m圆形区域内有圆形区域内有匀强磁场，方向如图匀强磁场，方向如图2 2所表示，磁感应强度所表示，磁感应强度B B0.2 T0.2 T，一个带正电粒子以初速度，一个带正电粒子以初速度v v0 01101106 6 m/s m/s从磁场从磁场边界上直径边界上直径abab一端一端a a射入磁场，已知该粒子比荷射入磁场，已知该粒子比荷 q/m q/m 1101108 8 C/kg C/kg，不计粒子重力，不计粒子重力(1)(1)求粒子在磁场中做匀速圆周运动半径；求粒子在磁场中做匀速圆周运动半径；(2)(2)若要使粒子飞离磁场时有若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角最大偏转角，求入射，求入射时时v v0 0与与abab夹角夹角及粒子最大偏转角及粒子最大偏转角(1)R5102 m.(2)37o 74o题型二、偏离题型二、偏离圆心射入圆心射入第9页结论结论3 3：运动速度：运动速度v v相同相同,方向不一样，弧长方向不一样，弧长（弦（弦长）长）越长越长，对应时间越长对应时间越长。(直径对应弧最长直径对应弧最长)第10页变变变变3 3 3 3：在直角坐标系：在直角坐标系：在直角坐标系：在直角坐标系x x x xO O O Oy y y y中，有二分之一径为中，有二分之一径为中，有二分之一径为中，有二分之一径为R R R R圆形磁圆形磁圆形磁圆形磁场区域，磁感强度为场区域，磁感强度为场区域，磁感强度为场区域，磁感强度为B B B B，磁场方向垂直，磁场方向垂直，磁场方向垂直，磁场方向垂直x x x xO O O Oy y y y平面指向纸平面指向纸平面指向纸平面指向纸内，该区域圆心坐标为（内，该区域圆心坐标为（内，该区域圆心坐标为（内，该区域圆心坐标为（R R R R，0 0 0 0）。如图所表示，有一）。如图所表示，有一）。如图所表示，有一）。如图所表示，有一个质量为个质量为个质量为个质量为m m m m、带电量为、带电量为、带电量为、带电量为q q q q离子，由静止经匀强电场加离子，由静止经匀强电场加离子，由静止经匀强电场加离子，由静止经匀强电场加速后从点（速后从点（速后从点（速后从点（0 0 0 0，R/2R/2R/2R/2）沿）沿）沿）沿x x x x轴正方向射入磁场，离子从轴正方向射入磁场，离子从轴正方向射入磁场，离子从轴正方向射入磁场，离子从射入到射出磁场经过了该磁场最大距离，不计重力影射入到射出磁场经过了该磁场最大距离，不计重力影射入到射出磁场经过了该磁场最大距离，不计重力影射入到射出磁场经过了该磁场最大距离，不计重力影响。求：响。求：响。求：响。求：.离子在磁场区域经历时间。离子在磁场区域经历时间。离子在磁场区域经历时间。离子在磁场区域经历时间。.加速电加速电加速电加速电场加速电压。场加速电压。场加速电压。场加速电压。OR/2RBxyO2O1rr600第11页例例4 4：如图所表示，在真空中半径如图所表示，在真空中半径r r3.0103.0102 2 m m圆形圆形区域内，有磁感应强度区域内，有磁感应强度B B0.2 T0.2 T，方向如图匀强磁场，方向如图匀强磁场，一批带正电粒子以初速度一批带正电粒子以初速度v v0 01.0101.0106 6 m/s m/s，从磁场，从磁场边界上直径边界上直径abab一端一端a a沿着各个方向射入磁场，且初速沿着各个方向射入磁场，且初速度方向与磁场方向都垂直，该粒子比荷为度方向与磁场方向都垂直，该粒子比荷为q q/m m1.0101.0108 8 C/kg C/kg，不计粒子重力，不计粒子重力 (1)(1)粒子轨迹半径；粒子轨迹半径；(2)(2)粒子在磁场中运动最长时间；粒子在磁场中运动最长时间；(3)(3)若若射射入入磁磁场场速速度度改改为为v v0 03.0103.0105 5 m/sm/s，其其它它条条件件不不变变，试试用用斜斜线线画画出出该该批批粒粒子子在在磁磁场场中中可可能能出出现现区区域域(sin37(sin370.60.6，cos37cos370.8)0.8)第12页第13页第14页结论结论1 1：对准圆心射入：对准圆心射入,必定沿着圆心射出必定沿着圆心射出带电粒子带电粒子在圆形磁场中运动在圆形磁场中运动四个结论四个结论结论结论3 3：运动半径相同：运动半径相同(v(v相同相同)时，弧长越长对时，弧长越长对应时间越长应时间越长。结论结论2 2：对准圆心射入，速度越大，偏转角和圆：对准圆心射入，速度越大，偏转角和圆心角都越小，运动时间越短。心角都越小，运动时间越短。结论结论4 4：磁场圆半径与轨迹圆半径相同时：磁场圆半径与轨迹圆半径相同时,“磁会聚磁会聚”与与“磁扩散磁扩散”第15页磁聚焦概括：磁聚焦概括：磁聚焦概括：磁聚焦概括：平行会聚于一点平行会聚于一点平行会聚于一点平行会聚于一点一点发散成平行一点发散成平行一点发散成平行一点发散成平行RR Rrr区域半径区域半径区域半径区域半径 R R 与运动半径与运动半径与运动半径与运动半径 r r 相等相等相等相等迁移与逆向、对称物理思想！迁移与逆向、对称物理思想！第16页例、例、例、例、如图，在如图，在如图，在如图，在xOyxOy平面内与平面内与平面内与平面内与y y轴平行匀强电场，在半径为轴平行匀强电场，在半径为轴平行匀强电场，在半径为轴平行匀强电场，在半径为R R圆圆圆圆内还有与内还有与内还有与内还有与xOyxOy平面垂直匀强磁场。在圆左边放置一带电微平面垂直匀强磁场。在圆左边放置一带电微平面垂直匀强磁场。在圆左边放置一带电微平面垂直匀强磁场。在圆左边放置一带电微粒发射装置，它沿粒发射装置，它沿粒发射装置，它沿粒发射装置，它沿x x轴正方向发射出一束含有相同质量轴正方向发射出一束含有相同质量轴正方向发射出一束含有相同质量轴正方向发射出一束含有相同质量mm、电荷量电荷量电荷量电荷量q q(q q0)0)和初速度和初速度和初速度和初速度v v带电微粒。发射时，这束带电微带电微粒。发射时，这束带电微带电微粒。发射时，这束带电微带电微粒。发射时，这束带电微粒分布在粒分布在粒分布在粒分布在0 0y y2 2R R区间内。已知重力加速度大小为区间内。已知重力加速度大小为区间内。已知重力加速度大小为区间内。已知重力加速度大小为g g。（1 1）从）从）从）从A A点射出带电微粒平行于点射出带电微粒平行于点射出带电微粒平行于点射出带电微粒平行于x x轴从轴从轴从轴从C C点进入有磁场区域，点进入有磁场区域，点进入有磁场区域，点进入有磁场区域，并从坐标原点并从坐标原点并从坐标原点并从坐标原点O O沿沿沿沿y y轴负方向轴负方向轴负方向轴负方向离开，求电场强度和磁感应强离开，求电场强度和磁感应强离开，求电场强度和磁感应强离开，求电场强度和磁感应强度大小与方向。度大小与方向。度大小与方向。度大小与方向。（2 2）请指出这束带电微粒与）请指出这束带电微粒与）请指出这束带电微粒与）请指出这束带电微粒与x x轴相轴相轴相轴相 交区域，并说明理由。交区域，并说明理由。交区域，并说明理由。交区域，并说明理由。（3 3）在这束带电磁微粒初速度变为）在这束带电磁微粒初速度变为）在这束带电磁微粒初速度变为）在这束带电磁微粒初速度变为 2 2v v，那么它们与，那么它们与，那么它们与，那么它们与x x轴相交区域又在轴相交区域又在轴相交区域又在轴相交区域又在 哪里？并说明理由。哪里？并说明理由。哪里？并说明理由。哪里？并说明理由。x xy yR RO O/O Ov v带点微粒发射装置带点微粒发射装置带点微粒发射装置带点微粒发射装置C C第17页xyRO/Ov带带点点微微粒粒发发射射装置装置CPQr图图(c)x xy yR RO O/O Ov vC CA Ax xy yR RO O/v vQQP PO OR R 图图图图(a)a)图图图图(b)b)【答案】【答案】【答案】【答案】（1 1）；方向垂直于纸面向外（）；方向垂直于纸面向外（）；方向垂直于纸面向外（）；方向垂直于纸面向外（2 2）数学方数学方数学方数学方法法法法（3 3）与）与）与）与x x同相交区域范围是同相交区域范围是同相交区域范围是同相交区域范围是x x0.0.【解析】【解析】【解析】【解析】略略略略【关键】【关键】【关键】【关键】图示图示图示图示第18页练练.在平面内有许多电子（质量为在平面内有许多电子（质量为m m、电量为、电量为e e），从坐），从坐标标O O不停以不停以相同速率相同速率v v沿不一样方向射入第一象限，现加一沿不一样方向射入第一象限，现加一个垂直于平面向内、磁感强度为个垂直于平面向内、磁感强度为B B匀强磁场，要求匀强磁场，要求这些电子穿过磁场后都能这些电子穿过磁场后都能平行于平行于轴向正方向运动，求该条轴向正方向运动，求该条件匀强磁场件匀强磁场最小面积最小面积。第19页x xy yO Ov v0 0O O1 1O O2 2O O3 3O O4 4O O5 5O On n第20页解解解解2:2:设设P(x，y)为磁场下边界上一点，为磁场下边界上一点，经过该点电子初速度与经过该点电子初速度与x轴夹角为轴夹角为 ，则由图可知：，则由图可知：x=rsin，y=rrcos ，得得:x2+(yr)2=r2。所以磁场区域下边界也是半径为所以磁场区域下边界也是半径为r，圆心为，圆心为(0，r)圆弧圆弧应是磁场区域下边界。应是磁场区域下边界。磁场上边界如图线磁场上边界如图线1所表示。所表示。x xy yO Ov v0 01 1 P P(x,yx,y)O Or rr r 两边界之间图形面积即为所求。两边界之间图形面积即为所求。图中阴影区域面积，图中阴影区域面积，即为磁场区域面积：即为磁场区域面积：第21页3如右如右图图所表示，所表示，纸纸面内有面内有宽为宽为L水平向右水平向右飞飞行行带电带电粒子流，粒子粒子流，粒子质质量量为为m，电电荷量荷量为为q，速率，速率为为v0，不，不考考虑虑粒子重力及相互粒子重力及相互间间作用，作用，要使粒子都要使粒子都汇汇聚到一点，聚到一点，能能够够在粒子流右在粒子流右侧侧虚虚线线框内框内设计设计一匀一匀强强磁磁场场区域，区域，则则磁磁场场区域形状及区域形状及对应对应磁感磁感应应强强度能度能够够是是(其中其中 ，A、C、D选项选项中曲中曲线线均均为为半径是半径是L1/4圆圆弧，弧，B选项选项中中曲曲线为线为半径是半径是L/2圆圆)()A第23页第24页第25页第26页例例例例1 1 1 1如图如图如图如图,在一水平放置平板在一水平放置平板在一水平放置平板在一水平放置平板MNMNMNMN上方有匀强磁场上方有匀强磁场上方有匀强磁场上方有匀强磁场,磁感应磁感应磁感应磁感应强度大小为强度大小为强度大小为强度大小为B,B,B,B,磁场方向垂直于纸面向里磁场方向垂直于纸面向里磁场方向垂直于纸面向里磁场方向垂直于纸面向里,许多质量为许多质量为许多质量为许多质量为m,m,m,m,带带带带电量为电量为电量为电量为+q+q+q+q粒子粒子粒子粒子,以相同速率以相同速率以相同速率以相同速率v v v v沿位于纸面内各个方向沿位于纸面内各个方向沿位于纸面内各个方向沿位于纸面内各个方向,由小由小由小由小孔孔孔孔O O O O射入磁场区域射入磁场区域射入磁场区域射入磁场区域,不计重力不计重力不计重力不计重力,不计粒子间相互影响不计粒子间相互影响不计粒子间相互影响不计粒子间相互影响.以下以下以下以下图中阴影部分表示带图中阴影部分表示带图中阴影部分表示带图中阴影部分表示带电粒子可能经过区域电粒子可能经过区域电粒子可能经过区域电粒子可能经过区域,其中其中其中其中R=mv/qB.R=mv/qB.R=mv/qB.R=mv/qB.哪个图是正确哪个图是正确哪个图是正确哪个图是正确?MNBO2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2RMNOR2R2RMNOD.A.B.C.二带电粒子在单平面边界磁场中运动二带电粒子在单平面边界磁场中运动第27页解：解：解：解：带电量为带电量为带电量为带电量为+q+q+q+q粒子粒子粒子粒子,以相同速率以相同速率以相同速率以相同速率v v v v沿位于纸面内各个方向沿位于纸面内各个方向沿位于纸面内各个方向沿位于纸面内各个方向,由小由小由小由小孔孔孔孔O OO O射入磁场区域射入磁场区域射入磁场区域射入磁场区域,由由由由R=mv/qB,R=mv/qB,R=mv/qB,R=mv/qB,各个粒子在磁场中运动半径均相各个粒子在磁场中运动半径均相各个粒子在磁场中运动半径均相各个粒子在磁场中运动半径均相同同同同,在磁场中运动轨迹圆圆心是在以在磁场中运动轨迹圆圆心是在以在磁场中运动轨迹圆圆心是在以在磁场中运动轨迹圆圆心是在以O OO O为圆心、以为圆心、以为圆心、以为圆心、以R=mv/qBR=mv/qBR=mv/qBR=mv/qB为半为半为半为半径径径径1/21/21/21/2圆弧上圆弧上圆弧上圆弧上,如图虚线示如图虚线示如图虚线示如图虚线示:各粒子运动轨迹如图实线示各粒子运动轨迹如图实线示各粒子运动轨迹如图实线示各粒子运动轨迹如图实线示:带电粒子带电粒子带电粒子带电粒子可能经过区域阴影部分如图斜线示可能经过区域阴影部分如图斜线示可能经过区域阴影部分如图斜线示可能经过区域阴影部分如图斜线示2RR2RMNO第28页二带电粒子在双平行平面边界磁场中运动二带电粒子在双平行平面边界磁场中运动速度较小时，作半圆运速度较小时，作半圆运速度较小时，作半圆运速度较小时，作半圆运动后从原边界飞出；动后从原边界飞出；动后从原边界飞出；动后从原边界飞出；速速速速度增加为某临界值时，粒度增加为某临界值时，粒度增加为某临界值时，粒度增加为某临界值时，粒子作部分圆周运动其轨迹子作部分圆周运动其轨迹子作部分圆周运动其轨迹子作部分圆周运动其轨迹与另一边界相切；与另一边界相切；与另一边界相切；与另一边界相切；速度速度速度速度较大时粒子作部分圆周运较大时粒子作部分圆周运较大时粒子作部分圆周运较大时粒子作部分圆周运动后从另一边界飞出动后从另一边界飞出动后从另一边界飞出动后从另一边界飞出 SBPSSQPQQ速度较小时，作圆周速度较小时，作圆周速度较小时，作圆周速度较小时，作圆周运动经过射入点；运动经过射入点；运动经过射入点；运动经过射入点；速速速速度增加为某临界值时，度增加为某临界值时，度增加为某临界值时，度增加为某临界值时，粒子作圆周运动其轨迹粒子作圆周运动其轨迹粒子作圆周运动其轨迹粒子作圆周运动其轨迹与另一边界相切；与另一边界相切；与另一边界相切；与另一边界相切；速速速速度较大时粒子作部分圆度较大时粒子作部分圆度较大时粒子作部分圆度较大时粒子作部分圆周运动后从另一边界飞周运动后从另一边界飞周运动后从另一边界飞周运动后从另一边界飞出出出出 圆心在过入射点跟跟速圆心在过入射点跟跟速圆心在过入射点跟跟速圆心在过入射点跟跟速度方向垂直直线上度方向垂直直线上度方向垂直直线上度方向垂直直线上圆心在过入射点跟圆心在过入射点跟圆心在过入射点跟圆心在过入射点跟边界垂直直线上边界垂直直线上边界垂直直线上边界垂直直线上圆心在磁场圆心在磁场圆心在磁场圆心在磁场原边界上原边界上原边界上原边界上量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态P速度较小时，作圆弧运速度较小时，作圆弧运速度较小时，作圆弧运速度较小时，作圆弧运动后从原边界飞出；动后从原边界飞出；动后从原边界飞出；动后从原边界飞出；速速速速度增加为某临界值时，粒度增加为某临界值时，粒度增加为某临界值时，粒度增加为某临界值时，粒子作部分圆周运动其轨迹子作部分圆周运动其轨迹子作部分圆周运动其轨迹子作部分圆周运动其轨迹与另一边界相切；与另一边界相切；与另一边界相切；与另一边界相切；速度速度速度速度较大时粒子作部分圆周运较大时粒子作部分圆周运较大时粒子作部分圆周运较大时粒子作部分圆周运动后从另一边界飞出动后从另一边界飞出动后从另一边界飞出动后从另一边界飞出 第29页例例例例2 2 2 2在真空中宽区域内有匀强磁场，质量为，在真空中宽区域内有匀强磁场，质量为，在真空中宽区域内有匀强磁场，质量为，在真空中宽区域内有匀强磁场，质量为，电量为电量为电量为电量为e e e e，速率为电子从边界外侧垂直射入磁，速率为电子从边界外侧垂直射入磁，速率为电子从边界外侧垂直射入磁，速率为电子从边界外侧垂直射入磁场，入射方向与夹角场，入射方向与夹角场，入射方向与夹角场，入射方向与夹角，为了使电子能从磁场另，为了使电子能从磁场另，为了使电子能从磁场另，为了使电子能从磁场另一侧边界射出，应满足条件是：一侧边界射出，应满足条件是：一侧边界射出，应满足条件是：一侧边界射出，应满足条件是：.v.veBd/meBd/m（1+sin1+sin）.v.veBd/meBd/m（1+cos1+cos）.v.v eBd/msin eBd/msin .v.v eBd/mcos eBd/mcosCEFDBOB思索：能从思索：能从思索：能从思索：能从EFEF射出，求电子在磁射出，求电子在磁射出，求电子在磁射出，求电子在磁场中运动最长时间是多长？场中运动最长时间是多长？场中运动最长时间是多长？场中运动最长时间是多长？第30页三带电粒子在矩形边界磁场中运动三带电粒子在矩形边界磁场中运动oBdabcB圆心在磁场原边界上圆心在磁场原边界上圆心在磁场原边界上圆心在磁场原边界上圆心在圆心在圆心在圆心在过入射过入射过入射过入射点跟速点跟速点跟速点跟速度方向度方向度方向度方向垂直直垂直直垂直直垂直直线上线上线上线上速度较小时粒子作半圆速度较小时粒子作半圆速度较小时粒子作半圆速度较小时粒子作半圆运动后从原边界飞出；运动后从原边界飞出；运动后从原边界飞出；运动后从原边界飞出；速度在某一范围内时从侧速度在某一范围内时从侧速度在某一范围内时从侧速度在某一范围内时从侧面边界飞出；面边界飞出；面边界飞出；面边界飞出；速度较大速度较大速度较大速度较大时粒子作部分圆周运动从时粒子作部分圆周运动从时粒子作部分圆周运动从时粒子作部分圆周运动从对面边界飞出。对面边界飞出。对面边界飞出。对面边界飞出。速度较小时粒子做部分圆周运动速度较小时粒子做部分圆周运动速度较小时粒子做部分圆周运动速度较小时粒子做部分圆周运动后从原边界飞出；后从原边界飞出；后从原边界飞出；后从原边界飞出；速度在某一范速度在某一范速度在某一范速度在某一范围内从上侧面边界飞；围内从上侧面边界飞；围内从上侧面边界飞；围内从上侧面边界飞；速度较大速度较大速度较大速度较大时粒子做部分圆周运动从右侧面边时粒子做部分圆周运动从右侧面边时粒子做部分圆周运动从右侧面边时粒子做部分圆周运动从右侧面边界飞出；界飞出；界飞出；界飞出；速度更大时粒子做部分速度更大时粒子做部分速度更大时粒子做部分速度更大时粒子做部分圆周运动从下侧面边界飞出。圆周运动从下侧面边界飞出。圆周运动从下侧面边界飞出。圆周运动从下侧面边界飞出。量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态（轨迹与边界相切）量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态（轨迹与边界相切）第31页例例例例3.3.3.3.如图所表示，一足够长矩形区域如图所表示，一足够长矩形区域如图所表示，一足够长矩形区域如图所表示，一足够长矩形区域abcdabcdabcdabcd内充满方内充满方内充满方内充满方向垂直纸面向里、磁感应强度为向垂直纸面向里、磁感应强度为向垂直纸面向里、磁感应强度为向垂直纸面向里、磁感应强度为B B B B匀强磁场，在匀强磁场，在匀强磁场，在匀强磁场，在adadadad边边边边中点中点中点中点O O O O方向垂直磁场射入一速度方向跟方向垂直磁场射入一速度方向跟方向垂直磁场射入一速度方向跟方向垂直磁场射入一速度方向跟adadadad边夹角边夹角边夹角边夹角=30=30=30=300 0 0 0 、大小为、大小为、大小为、大小为v v v v0 0 0 0带电粒子，已知粒子质量为带电粒子，已知粒子质量为带电粒子，已知粒子质量为带电粒子，已知粒子质量为m m m m、电、电、电、电量为量为量为量为q q q q，abababab边足够长，边足够长，边足够长，边足够长，adadadad边长为边长为边长为边长为L L L L，粒子重力不计。，粒子重力不计。，粒子重力不计。，粒子重力不计。求：粒子能从求：粒子能从求：粒子能从求：粒子能从abababab边上射出磁场边上射出磁场边上射出磁场边上射出磁场v v v v0 0 0 0大小范围。大小范围。大小范围。大小范围。V0Oabcd第32页V0Oabcd300600第33页A带电带电粒子在磁粒子在磁场场中中飞飞行行时间时间不可能相同不可能相同B从从M点射入点射入带电带电粒子可能先粒子可能先飞飞出磁出磁场场C从从N点射入点射入带电带电粒子可能先粒子可能先飞飞出磁出磁场场D从从N点射入点射入带电带电粒子可能比粒子可能比M点射入点射入带电带电粒粒子先子先飞飞出磁出磁场场 B四四、正方形磁场、正方形磁场区域区域第34页第35页例例3可控热核聚变反应堆产生能方式和可控热核聚变反应堆产生能方式和太阳类似，所以，它被俗称为太阳类似，所以，它被俗称为“人造太阳人造太阳”热核反应发生，需要几千万度以上高温，热核反应发生，需要几千万度以上高温，然而反应中大量带电粒子没有通常意义上然而反应中大量带电粒子没有通常意义上容器可装人类正在主动探索各种约束装置，容器可装人类正在主动探索各种约束装置，磁约束托卡马克装置就是其中一个如图磁约束托卡马克装置就是其中一个如图15所表示为该装置简化模所表示为该装置简化模型有一个圆环形区域，区域内有垂直纸面向里匀强磁场，已知其型有一个圆环形区域，区域内有垂直纸面向里匀强磁场，已知其截面内半径为截面内半径为R11.0 m，磁感应强度为，磁感应强度为B1.0 T，被约束粒子比荷被约束粒子比荷为为q/m4.0107 C/kg，该带电粒子从中空区域与磁场交界面该带电粒子从中空区域与磁场交界面P P点以点以速度速度v v0 04.0104.0107 7 m/s m/s沿环半径方向射入磁场沿环半径方向射入磁场(不计带电粒子在运动不计带电粒子在运动过程中相互作用，不计带电粒子重力过程中相互作用，不计带电粒子重力)(1)(1)为约束该粒子不穿越磁场外边界，求磁场区域最小外半径为约束该粒子不穿越磁场外边界，求磁场区域最小外半径R R2 2(2)(2)若若改改变变该该粒粒子子入入射射速速度度v v，使使v v v v0 0，求求该该粒粒子子从从P P点点进进入入磁磁场场开始到第一次回到开始到第一次回到P P点所需要时间点所需要时间t t.第36页甲甲乙乙第37页例：（浙江，例：（浙江，2525）如图）如图6 6所表示，所表示，x x轴正方向水平向右，轴正方向水平向右，y y轴正方向竖直向上。在轴正方向竖直向上。在xOyxOy平面内有与平面内有与y y轴平行匀强电轴平行匀强电场，在半径为场，在半径为R R圆内还有与圆内还有与xOyxOy平面垂直匀强磁场。在圆平面垂直匀强磁场。在圆左边放置一带电微粒发射装置，它沿左边放置一带电微粒发射装置，它沿x x轴正方向发射出轴正方向发射出一束含有相同质量一束含有相同质量m m、电荷量、电荷量q q（q0q0）和初速度）和初速度v v带电微带电微粒。发射时，这束带电微粒分布在粒。发射时，这束带电微粒分布在0y2R0y2R区间内。已知区间内。已知重力加速度大小为重力加速度大小为g g。（1 1）从）从A A点射出带电微粒平行于点射出带电微粒平行于x x轴从轴从C C点进入有磁场区点进入有磁场区域，并从坐标原点域，并从坐标原点O O沿沿y y轴负方向离开，求电场强度和磁轴负方向离开，求电场强度和磁感应强度大小和方向。感应强度大小和方向。第38页（2 2）请指出这束带电微粒与）请指出这束带电微粒与x x轴相交区轴相交区域，并说明理由。域，并说明理由。（3 3）若这束带电微粒初速度变为）若这束带电微粒初速度变为2v2v，那么它们与那么它们与x x轴相交区域又在哪里？并轴相交区域又在哪里？并说明理由。说明理由。第39页