1、欢迎欢迎光临、指导光临、指导第第1页页同学们：同学们：比较比较事物间事物间相等关系相等关系和和不相等关系不相等关系是我们一个天生非常主要逻辑思是我们一个天生非常主要逻辑思维能力，在我们数学中存在许许多多相等关系和不相等关系，比如：维能力，在我们数学中存在许许多多相等关系和不相等关系，比如：正数正数负数负数1010元钱吃早饭，你会怎么选元钱吃早饭，你会怎么选？A.两个肉松面包两个肉松面包+一杯牛奶一杯牛奶（8元）元）B.一份米粉一份米粉（6元）元）C.麦当劳一份早餐套餐麦当劳一份早餐套餐（10元）元）比较：比较：价钱谁贵谁廉价？营养谁多谁少？价钱谁贵谁廉价？营养谁多谁少？其实这么其实这么相等关系
2、相等关系和和不相等关系不相等关系还有很多，今天，让还有很多，今天，让我们一起去探索两个非常主要不等式。我们一起去探索两个非常主要不等式。生活背景、引入新课生活背景、引入新课第第2页页基本不等式基本不等式第第3页页正方形正方形ABCD四个直角三角形四个直角三角形结论交给你，解释靠自己！结论交给你，解释靠自己！动手吧！回答下列问题！动手吧！回答下列问题！探索新知探索新知第第4页页证实：证实：把已经有知识进行变形，是我们把已经有知识进行变形，是我们数学研究中推陈出新主要方法数学研究中推陈出新主要方法探索新知探索新知“作差法作差法”第第5页页快快动手吧！快快动手吧！探索新知探索新知第第6页页基本不等式
3、证实方法非常多，我们再来观赏另一个利用几何图形来证实基本不等式证实方法非常多，我们再来观赏另一个利用几何图形来证实定理定理2 2方法吧！方法吧！探索新知探索新知 数无形不直观数无形不直观 形无数难入微形无数难入微 华罗庚华罗庚第第7页页我们把这个基本不等式也经常称作我们把这个基本不等式也经常称作均值不等式均值不等式1.从平均数角度：从平均数角度：两正数两正数算术平均数算术平均数大于或等于它们大于或等于它们几何平均数几何平均数不等式说明：不等式说明：多角度了解不等式：多角度了解不等式：2.从数列角度：从数列角度：两正数两正数等差中项等差中项大于或等于它们大于或等于它们等比中项等比中项剖析新知剖析
4、新知第第8页页比对分析、加深了解比对分析、加深了解基本不等式基本不等式1：基本不等式基本不等式2：相同点：相同点：不一样点：不一样点：两个不等式两个不等式适用范围适用范围不一样不一样剖析新知剖析新知第第9页页例：请判断以下表述正误。例：请判断以下表述正误。（基本不等式适用范围）（基本不等式适用范围）（基本不等式取等条件）（基本不等式取等条件）（基本不等式灵活使用）（基本不等式灵活使用）学以致用，小试牛刀学以致用，小试牛刀第第10页页强调环境强调环境证实：证实：取等条件取等条件学以致用，小试牛刀学以致用，小试牛刀第第11页页温习回顾温习回顾今天你学到了什么？今天你学到了什么？1.两个非常主要基本
5、不等式两个非常主要基本不等式4.使用基本不等式时需要注意地方使用基本不等式时需要注意地方适用范围、取等条件、灵活使用适用范围、取等条件、灵活使用2.代数、几何各种方法去证实基本不等式代数、几何各种方法去证实基本不等式3.两个主要数学思想两个主要数学思想变形思想、数形结合思想变形思想、数形结合思想第第12页页作业：作业：3.教材教材98页习题页习题3第第1题题课后巩固课后巩固1.基本不等式其实是柯西不等式一个特例，它在高基本不等式其实是柯西不等式一个特例，它在高中数学中饰演着主要角色，请同学们利用课余时间中数学中饰演着主要角色，请同学们利用课余时间查阅互联网和相关文件，为后面学习基本不等式应查阅互联网和相关文件，为后面学习基本不等式应用做好准备。用做好准备。第第13页页谢谢大家谢谢大家第第14页页
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