对数和对数运算时市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

对数西充中学第1页第2页第3页进入进入2.2.1 对数潘敬贞潘敬贞广东省汕头市澄海华侨中学广东省汕头市澄海华侨中学第4页第5页普通高中课程标准试验教科书数学必修一 2.2.1对数 依据国务院发展研究中心发表未来我国发展前景分析，我国GPD为a亿元，假如每年平均增加率为7.3%，那么经过多少年GPD是2倍？分析分析:设经过设经过X年年,则有则有:整理得整理得:问题问题1 第6页 探究探究2，3，8之间存在运算关系之间存在运算关系 2，3两个数经过什么运算能够得到两个数经过什么运算能够得到8？怎样表示？怎样表示？8，3两个数经过什么运算能够得到两个数经过什么运算能够得到2？怎样表示？怎样表示？2，8两个数经过什么运算能够得到两个数经过什么运算能够得到3？怎样表示？怎样表示？答：答：23次方等于次方等于8，是乘方运算，是乘方运算，表示为：表示为：答：答：83次方根等于次方根等于2是开方运算，是开方运算，表示为：表示为：普通高中课程标准试验教科书数学必修一 2.2.1对数怎么办？怎么办？怎么办？怎么办？问题问题2 第7页解解决决为了处理为了处理“已知底和幂，求指数已知底和幂，求指数”这类问题，引进这类问题，引进对数对数 其中a叫做对数底数，N叫做真数。普通地，假如 ，那么数x叫做以 为底N对数，记作注意：底数限制:a0且a1 对数书写格式强调：对数是一个数！强调：对数是一个数！第8页定义：普通地，假如 ，那么数x叫做以 为底N对数，记作比如：比如：第9页普通高中课程标准试验教科书数学必修一 2.2.1对数1.1.为何限制为何限制?对对对对 数数数数这是因为2.2.N N能小于零或等于零吗能小于零或等于零吗?（不能，这是因为（不能，这是因为a a0,a0,ax x=N0N0）强调强调强调强调真数大于零结论：结论：对数式中真数要大于零。对数式中真数要大于零。（也就是说（也就是说零和负数没有对数！零和负数没有对数！）思索思索 第10页底数底数幂幂真数真数指数指数对数对数指数和对数关系指数和对数关系 (a a0,0,且且a a1)1)底数底数 a a 底数底数 指数指数 b b 对数对数幂幂 N N 真数真数普通高中课程标准试验教科书数学必修一 2.2.1对数第11页 1 1、惯用对数、惯用对数、惯用对数、惯用对数：以10为底对数 简记为以e为底对数2 2、自然对数：、自然对数：、自然对数：、自然对数：简记为你记住了吗你记住了吗？(e2.71828)两个主要对数：两个主要对数：普通高中课程标准试验教科书数学必修一 2.2.1对数第12页（1）（3）（2）例例1:将以下将以下指数式写成对数式，指数式写成对数式，对数式写成指数式：对数式写成指数式：解：解：普通高中课程标准试验教科书数学必修一 2.2.1对数第13页（6）（5）（4）指对数互化关键是抓住对指对数互化关键是抓住对数式和指数式关系，搞清楚各个量在数式和指数式关系，搞清楚各个量在对应式子中饰演角色。对应式子中饰演角色。普通高中课程标准试验教科书数学必修一 2.2.1对数方法小结：方法小结：第14页1.把以下指数式写成对数式：把以下指数式写成对数式：2.2.把以下对数式写成指数式：把以下对数式写成指数式：第15页（1）解：）解：求真数求真数23)(43-=例例2:求以下各式中求以下各式中x值值：第16页解：解：（2）求底数求底数求对数求对数（3）解：解：又又普通高中课程标准试验教科书数学必修一 2.2.1对数第17页四、对数性质四、对数性质 探究活动探究活动1 1求以下各式值：求以下各式值：0 0 0 0 思索：你发觉了什么？“1”1”对数等于零，即对数等于零，即 等价等价普通高中课程标准试验教科书数学必修一 2.2.1对数第18页探究活动探究活动2 2求以下各式值：求以下各式值：四、对数性质四、对数性质 1 1 1 1 思索：你发觉了什么？底数对数等于底数对数等于1 1，即，即 等价等价普通高中课程标准试验教科书数学必修一 2.2.1对数第19页 1 1、负负数和零没有数和零没有对对数数2 2、“1”1”对对数等于零，即数等于零，即3 3、底数、底数对对数等于数等于“1”1”，即，即普通高中课程标准试验教科书数学必修一 2.2.1 对数第20页问题问题1、2处理处理 2 2，8 8两个数经过什么运算能够得到两个数经过什么运算能够得到3 3？怎样表示？怎样表示？答：以答：以2 2为底为底8 8对数等于对数等于3 3，是对数运算，是对数运算，怎样表示为：怎样表示为：计算计算机计算得：机计算得：普通高中课程标准试验教科书数学必修一 2.2.1对数第21页普通高中课程标准试验教科书数学必修一 2.2.1 对数 3.求以下各式值：求以下各式值：第22页1 1、知识小结；、知识小结；2 2、方法小结；、方法小结；3 3、数学思想小结；、数学思想小结；4 4、重点难点小结；、重点难点小结；普通高中课程标准试验教科书数学必修一 2.2.1 对数普通高中课程标准试验教科书数学必修一 2.2.1 对数普通高中课程标准试验教科书数学必修一 2.2.1 对数普通高中课程标准试验教科书数学必修一 2.2.1 对数1 1、知识小结；、知识小结；2 2、方法小结；、方法小结；3 3、数学思想小结；、数学思想小结；4 4、重点难点小结。、重点难点小结。第23页普通高中课程标准试验教科书数学必修一 2.2.1 对数1 1、知识小结、知识小结 普通地，假如 ，那么数 叫做以 为底N对数，记作 其中 叫做对数底数，叫做真数。名名 称称定定 义义符符 号号惯用对数 以 为底对数 自然对数自然对数以 为底对数（1）对数概念）对数概念（2）两类特殊对数）两类特殊对数第24页（3）对数与指数间关系对数与指数间关系 当当 时时，（4）对数基本性质对数基本性质性质性质1 1 没有对数没有对数性质性质2 21对数是 ，即 ，性质性质3 3底数对数是 ，即 ，零和负数零和负数0110普通高中课程标准试验教科书数学必修一 2.2.1 对数第25页 指对数互化关键是抓住对数式指对数互化关键是抓住对数式和指数式关系，搞清楚各个量在对和指数式关系，搞清楚各个量在对应式子中饰演角色。应式子中饰演角色。2 2、方法小结、方法小结3 3、数学思想小结、数学思想小结从特殊到普通从特殊到普通归纳法；归纳法；普通高中课程标准试验教科书数学必修一 2.2.1 对数第26页4 4、重点难点小结；、重点难点小结；重点重点 ：（：（1 1）对数概念；）对数概念；（2 2）对数式与指数式相）对数式与指数式相 互转化。互转化。难点难点 ：对数概念了解。：对数概念了解。普通高中课程标准试验教科书数学必修一 2.2.1 对数第27页 普通高中课程标准试验教科书数学必修一 2.2.1 对数第28页 2、求以下各式中、求以下各式中x普通高中课程标准试验教科书数学必修一 2.2.1 对数第29页 普通高中课程标准试验教科书数学必修一 2.2.1 对数3、若若log5log3(log2x)=1，x=_第30页