实际问题与二元一次方程组二元一次方程组.pptx

第8章 二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组第3课时第1页 学 习 目 标1.1.能够结合图表找出实际问题中等量关系，列出方程组。能够结合图表找出实际问题中等量关系，列出方程组。2.2.感受间接设未知数处理实际问题方法，培养分析问题，感受间接设未知数处理实际问题方法，培养分析问题，处理问题能力，体会数形结合思想。处理问题能力，体会数形结合思想。第2页PPT模板： 顾 旧 知（1）设未知数，普通求什么就设什么（2）找两个等量关系（3）列方程组（4）解方程组（5）检验并做答第3页PPT模板： 习 巩 固一批蔬菜要运往批发市场，菜农准备用汽车企业甲、乙两种货车已知过去两次租用这两种货车统计以下表 甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第一次4528.5第二次3627这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完假如每吨付20元运费，问菜农应付运费多少元？设甲种货车每辆可运x吨，乙种货车每辆可运y吨。依据题意，得解得所以（5422.5）20 500菜农应付运费500元第4页PPT模板： 3如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连这家工厂从A地购置一批每吨1 000元原料运回工厂，制成每吨8 000元产品运到B地.公路运价为1.5元/(tkm)，铁路运价为1.2元/(tkm)，这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元这批产品销售款比原料费与运输费和多多少元？新 课 探 索第5页PPT模板： 考 公路运价为1.5元/(tkm)，铁路运价为1.2元/(tkm)是什 么意思？如：把2吨货物从A地运到100千米外B地，经公路运输需要支付：公路运价：经公路运输公路运价：经公路运输1 1吨货物行驶吨货物行驶1 1千米需千米需1.51.5元元铁路运价：经铁路运输铁路运价：经铁路运输1 1吨货物行驶吨货物行驶1 1千米需千米需1.21.2元元1.51.52 2100=300100=300元元，1.21.22 2100=240100=240元元运输费=运价 质量质量 旅程旅程经铁路运输需要支付：第6页PPT模板： 考两次运输共支出公路运费15000元指是什么？原料公路运费+产品公路运费=15000两次运输共支出铁路运费97200元指又是什么？原料铁路运费+产品铁路运费=97200第7页PPT模板： 考 这道题求是什么？这批产品销售款比原料费与运输费和多多少元？要处理这个问题我们必须先知道什么？销售款 原料费 运输费销售款=产品单价产品数量原料费=原料单价原料数量运输费=铁路运费+公路运费第8页PPT模板： 例 分 析设产品为x吨，原料为y吨。1.2y 1201.5y101.5x 201.2x 110运输费运输费 =运价运价 质量质量质量质量 旅程旅程旅程旅程第9页PPT模板： 格 整 理产品x吨原料y吨累计公路运费(元)铁路运费(元)价值(元)1.520 x1.510y150001.2110 x1.2120y972008000 x1000y设产品为设产品为 x 吨，原料为吨，原料为 y 吨吨。第10页PPT模板： 解 题 过 程解得:销售款为：8000300=2400000（元）原料费为：1000400=400000（元）运输费为：15000+97200=112200（元）2400000-（400000+112200）=1887800（元）答：销售款比原料费与运输费和多1887800元。第11页PPT模板： 归 纳 总 结（1）在什么情况下间接设未知数？（2）怎样处理信息量较大实际问题？能够借助表格或者图例处理问题第12页PPT模板： 3）处理实际问题基本过程）处理实际问题基本过程 实际问题实际问题实际问题实际问题 归 纳 总 结 设未知数、列方程（组）设未知数、列方程（组）数学问题数学问题数学问题数学问题 二元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组解解方方程程（组组）数学问题解数学问题解数学问题解数学问题解 二元一次方程组解二元一次方程组解二元一次方程组解二元一次方程组解检检 验验实际问题答案实际问题答案实际问题答案实际问题答案 第13页PPT模板： 踪 训 练为引导公民节约用水，合理利用资源，各地采取了价格调控等伎俩。某地要求以下用水收费标准：每户每个月用水不超出10吨，每吨按a元收费；假如超出10吨，超出部分每吨按b元收费，小颖家7、8月份用水统计以下：依据以上信息，你能求出a、b值吗？月 份 用水量（吨）水费（元）71215 81621依据题意，得1010a2b=1510a6b=21解得a=1.2 b=1.5a =1.2 1.2 ，b =1.51.5 第14页PPT模板： 踪 训 练2.某果品企业通往甲、乙两地都要经过水路和陆路，这家企业从甲地购进一批水果运回企业加工结果汁再销往乙地，已知水路、陆路运价及里程数以下表，若这两次运输支出水路运费10000元，陆路运费8000元，问该企业运进水果和运出果汁各多少吨？水路陆路从甲地到企业（千米）2030从企业到乙地（千米）1040运价：元/(吨千米)21分析分析：设运进水果x吨，运出果汁y吨解得水路运费陆路运费从甲地到企业从企业到乙地2 x2030 x2 y1040y解：设该企业运进水果x吨，运出果汁y 吨，则2 x202 y10=1000030 x40 y=8000解得x=240240y y=20=20 答：该企业运进水果240吨，运出果汁20吨。第15页PPT模板： 踪 训 练3.用1块A型钢板可制成2块C型钢板、1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板、2块D型钢板。现需15块C型钢板、18块D型钢板，可恰好用A型钢板、B型钢板各多少块？A型钢板（x块）B型钢板（y块）总量 C型钢板 D型钢板列表分析：列表分析：设恰好用设恰好用A型钢板x块块、B型钢板y块，解：解：设恰好用设恰好用A型钢板x块块、B型钢板y块，则2x+y=15x+2y=18解得x=4y=7答：恰好用恰好用A型钢板4块块、B型钢板7块。2xxy y2 2y y1518第16页PPT模板： 堂 小 结1.掌握间接设未知数处理问题方法掌握间接设未知数处理问题方法2.在处理在处理数量关系比较复杂问题时，可借助数量关系比较复杂问题时，可借助 图例或表格对相关信息进行分类整理图例或表格对相关信息进行分类整理3.掌握处理实际问题建模思想掌握处理实际问题建模思想第17页