1、第1页平行四边形性质：平行四边形性质：边边平行四边形对边平行平行四边形对边平行平行四边形对边相等平行四边形对边相等角角平行四边形对角相等平行四边形对角相等平行四边形邻角互补平行四边形邻角互补对角线对角线 平行四边形对角线平行四边形对角线 相互平分相互平分第2页我们知道了平行四边形性质，那么，有哪我们知道了平行四边形性质，那么，有哪些方法能够判断一个四边形是平行四边形些方法能够判断一个四边形是平行四边形呢？呢？（1）依据定义：）依据定义：两组对边分别平行四边两组对边分别平行四边形叫做平行四边形形叫做平行四边形.第3页小小明明父父亲亲在在钉钉制制平平行行四四边边形形框框架架时时采采取取了了下面两种
2、方法。下面两种方法。方法一：方法一：如图如图，将两根木条，将两根木条AC，BD中点中点重合，并用钉子固定，则四边形重合，并用钉子固定，则四边形ABCD就就是平行四边形。是平行四边形。两条对角线相互平分两条对角线相互平分四边形是平行四边四边形是平行四边形。形。第4页方法二：方法二：如图如图，将两根一样长木条，将两根一样长木条AB，CD平行放置，再用木条平行放置，再用木条AD，BC加加固，得到四边形固，得到四边形ABCD 就是平行四边就是平行四边形。形。一组对边平行且相等一组对边平行且相等四边形四边形是平行四边形。是平行四边形。第5页（1）依据定义：）依据定义：两组对边分别平行两组对边分别平行四边
3、四边形叫做平行四边形形叫做平行四边形.（2 2）两条对角线相互平分两条对角线相互平分四边形是平行四边形是平行四边形。四边形。（3 3）一组对边平行且相等一组对边平行且相等四边形是平行四边形是平行四边形。四边形。第6页如图，ACED，点B在AC上且AB=ED=BC。找出图中平行四边形。ACBED随堂练习：随堂练习：90页页1题题第7页大显身手例例1：已知：已知：E、F是平行四边形是平行四边形ABCD对对角线角线AC上两点，而且上两点，而且AE=CF。求证：四边形求证：四边形BFDE是平行四边形是平行四边形DOABCEF证实：作对角线证实：作对角线BD，交，交AC于点于点O。四边形四边形ABCD是
4、平行四边形是平行四边形 AO=CO，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF EO=FO 又又 BO=DO 四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形第8页大显身手例例1：已知：已知：E、F是平行四边形是平行四边形ABCD对对角线角线AC上两点，而且上两点，而且求证：四边形求证：四边形BFDE是平行四边形是平行四边形DABCEFBEDF第9页小结：平行四边形判别：平行四边形判别：（1）依据定义：）依据定义：两组对边分别平行两组对边分别平行四边四边形叫做平行四边形形叫做平行四边形.（2 2）两条对角线相互平分两条对角线相互平分四边形是平行四边形是平行四边形。四边形。（3 3）一组对边平行且相等一组对边平行且相等四边形是平行四边形是平行四边形。四边形。第10页作业：作业：、书本、书本P89习题习题4.3，1、2。、伴你学数学伴你学数学练习三练习三第11页DBACO第12页ABCD1324第13页如意 http:/ http:/ http:/ http:/ http:/ http:/
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