平面和圆锥面的截线市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心我们让你更放心 ！数学数学 选选修修4-14-1(配配人教人教A A版版)三平面与三平面与圆锥圆锥面截面截线线 第1页 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回数学数学 选选修修4-14-1(配配人教人教A A版版)第2页 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回数学数学 选选修修4-14-1(配配人教人教A A版版)1了解圆锥面概念2了解圆锥面被平面截得圆锥曲线各种情况第3页 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回数学数学 选选修修4-14-1(配配人教人教A A版版)第4页 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回数学数学 选选修修4-14-1(配配人教人教A A版版)1如图1，AD是等腰三角形底边BC上高，BAD,直线l与AD相交于点P，且与AD夹角为 ，则：第5页 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回数学数学 选选修修4-14-1(配配人教人教A A版版)(1)_，l与AB(或AB延长线)、AC相交(2)_，l与AB不相交(3)_，l与BA延长线、AC都相交2在空间中，取直线l为轴，直线l与l相交于点O，夹角为，l围绕l旋转得到以O为顶点l为母线圆锥面任取平面，若它与轴l交角为(当与l平行时，记0)，则(1)_，平面与圆锥交线为椭圆(2)_，平面与圆锥交线为抛物线(3)_，平面与圆锥交线为双曲线1(1)(2)(3)2(1)(2)(3)第6页 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回数学数学 选选修修4-14-1(配配人教人教A A版版)第7页 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回数学数学 选选修修4-14-1(配配人教人教A A版版)研究圆锥截线，说明双曲线为时，平面与圆锥交线第8页 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回数学数学 选选修修4-14-1(配配人教人教A A版版)解析：当时，平面与圆锥两部分相交在圆锥两部分分别嵌入Dandelin球，与平面两个切点分别是F1、F2，与圆锥两部分截得圆分别为S1、S2.在截口上任取一点P，连接PF1、PF2.过点P和圆锥顶点O作母线，分别与两个球相切于点Q1、Q2，则PF1PQ1，PF2PQ2，所以|PF1PF2|PQ1PQ2|Q1Q2.因为Q1Q2为两圆S1、S2所在平行平面之间母线段长，所以Q1Q2长为定值由上述可知，双曲线结构特点是：双曲线上任意一点到两个定点(即双曲线两个焦点)距离之差绝对值为常数第9页 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回数学数学 选选修修4-14-1(配配人教人教A A版版)如图所表示，平面ABC是圆锥面正截面，PAB是圆锥轴截面，已知APC60，BPC90，PA4.(1)求二面角APCB余弦值(2)求正截面圆圆心O到平面PAC距离第10页 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回数学数学 选选修修4-14-1(配配人教人教A A版版)第11页 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回数学数学 选选修修4-14-1(配配人教人教A A版版)第12页 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回数学数学 选选修修4-14-1(配配人教人教A A版版)已知，圆锥侧面展开图扇形中心角为 ，AB、CD是圆锥面正截面上相互垂直两条直径，过CD和母线VB中点E作一截面，求截面与圆锥轴线所夹角大小，并说明截线是什么圆锥曲线第13页 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回数学数学 选选修修4-14-1(配配人教人教A A版版)第14页 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回数学数学 选选修修4-14-1(配配人教人教A A版版)第15页 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回数学数学 选选修修4-14-1(配配人教人教A A版版)1圆锥顶角为60，截面与母线所成角为60，则截面所截得截线是()A圆B椭圆C双曲线 D抛物线2圆锥顶角为50，圆锥截面与轴线所成角为30，则截线是()A圆 B椭圆C双曲线 D抛物线A B 第16页 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回数学数学 选选修修4-14-1(配配人教人教A A版版)C 第17页 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回数学数学 选选修修4-14-1(配配人教人教A A版版)4用一个平面去截一个正圆锥，而且这个平面不经过圆锥顶点，则会出现四种情况：_、_、_和_5用平面截球面和圆柱面所产生截线形状分别是_、_.4圆椭圆抛物线双曲线5圆圆或椭圆第18页 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回数学数学 选选修修4-14-1(配配人教人教A A版版)6已知一圆锥面S轴线为Sx，轴线与母线夹角为30，在轴上取一点O，使SO3 cm，球O与这个锥面相切，求球O半径和切圆半径第19页 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回数学数学 选选修修4-14-1(配配人教人教A A版版)7已知圆锥面S，其母线与轴线所成角为30，在轴线上取一点C，使SC5，经过点C作一截面使它与轴线所成角为45，截出圆锥曲线是什么样图形？求它离心率及圆锥曲线上任一点到两个焦点距离之和第20页 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回数学数学 选选修修4-14-1(配配人教人教A A版版)第21页 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回数学数学 选选修修4-14-1(配配人教人教A A版版)8.顶角为90圆锥面中，有一个半径为2内切球，以该球为Dandelin球作一个截面，截线为抛物线，建立适当平面直角坐标系，求抛物线方程.解析：如图是几何体轴截面，其中点P为抛物线顶点，点Q为抛物线焦点，以PQ所在直线为x轴，P为坐标原点建立平面直角坐标系.第22页 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回数学数学 选选修修4-14-1(配配人教人教A A版版)第23页 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回数学数学 选选修修4-14-1(配配人教人教A A版版)9顶角为60圆锥面中有一个半径为2内切球，以该球为焦球作一截面，使截线为抛物线，求该抛物线顶点到焦点距离 和截面与轴交点到圆锥顶点距离第24页 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回数学数学 选选修修4-14-1(配配人教人教A A版版)解析：如图所表示是圆锥截面轴面，其中P为抛物线顶点，Q为抛物线焦点，M为截面与轴交点设A、B为球与圆锥母线切点第25页 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回数学数学 选选修修4-14-1(配配人教人教A A版版)第26页 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回数学数学 选选修修4-14-1(配配人教人教A A版版)10已知圆锥面S，母线与轴线所成角为45，在轴线上取一点C，使SC5，过点C作一平面与轴线夹角等于30，所截得曲线是什么样图形？求两个焦球半径第27页 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回数学数学 选选修修4-14-1(配配人教人教A A版版)第28页 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回数学数学 选选修修4-14-1(配配人教人教A A版版)第29页 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回数学数学 选选修修4-14-1(配配人教人教A A版版)1圆锥面 锥面：设空间有一条定曲线和不在上一定点A，动点P在上运动时，直线AP上点轨迹，叫做以A为顶点以为准线锥面，每条直线AP都叫做此锥面母线 如甲图所表示，为一锥面，其中曲线为锥面准线，定点A为锥面顶点，准线上任一点P与点A连线都是锥面母线 圆锥面：若锥面准线为一圆，锥面顶点在过圆心且垂直于圆所在平面直线上，则此锥面叫做圆锥面第30页 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回数学数学 选选修修4-14-1(配配人教人教A A版版)过圆锥面顶点和它准线圆圆心直线，叫做此圆锥面轴线如乙图所表示，为一圆锥面，其准线为O，顶点为A，过点A和点O直线是圆锥面轴线，且圆锥面上只存在母线直线，直线l垂直于O所在平面，由旋转面和圆锥面关系知：圆锥面能够看作是两条相交直线，其中一条直线a绕另一条直线l旋转而得到，于是也可将圆锥面定义为：第31页 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回数学数学 选选修修4-14-1(配配人教人教A A版版)一条直线绕着与它相交成定角 另一条直线旋转一周，形成曲面叫做圆锥面，这条直线叫做圆锥面母线另一条直线叫做圆锥面轴 性质1：圆锥面轴线和每一条母线夹角相等；轴线上任一点到每条母线距离相等 如丙图所表示，设O为圆锥面准线，B、C是O上任两点，则AB、AC为圆锥面母线，由OBOC，OAOA，RtAOBRtAOC，OABOAC，即轴线与每一条母线夹角相等第32页 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回数学数学 选选修修4-14-1(配配人教人教A A版版)又设M为轴线l上任一点，MNAB于点N，OAB，则MNAMsin.故点M到每一条母线距离为定值2垂直截面轴截面：经过圆锥面轴平面叫做圆锥面轴截面与轴截面相交两条母线夹角叫做圆锥面顶角轴与母线夹角叫做圆锥面半顶角假如一平面垂直于圆锥面轴线，那么这个平面叫做圆锥面正截面性质2：圆锥面顶点到正截面之间所截母线上线段相等；正截面截圆锥截线是圆，其半径等于d tan，这里d是圆锥面顶点到正截面距离，是圆锥面半顶角第33页 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回数学数学 选选修修4-14-1(配配人教人教A A版版)3普通截面若平面不和圆锥面轴线垂直，称为圆锥面斜截面，过轴线并垂直于平面叫做轴面性质3：圆锥面斜截面轴面，垂直于它和正截面交线第34页 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回数学数学 选选修修4-14-1(配配人教人教A A版版)第35页