平面简谐波的波函数市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第六章第六章 机械波机械波6 2 6 2 平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数 波函数波函数:介质中任一质点（平衡位置坐标为介质中任一质点（平衡位置坐标为 x）相）相对其平衡位置位移（坐标为对其平衡位置位移（坐标为 y）随时间改变函数关系，）随时间改变函数关系，即即 称为波函数称为波函数.平面简谐波平面简谐波:波面为平面简谐波波面为平面简谐波.一一 平面简谐波波函数平面简谐波波函数 简谐波：波源作简谐运动时简谐波：波源作简谐运动时,在均匀、无吸收在均匀、无吸收介质中所形成波介质中所形成波(各质点均为简谐运动各质点均为简谐运动).第1页物理学教程物理学教程第二版）（第二版）第六章第六章 机械波机械波6 2 6 2 平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数简谐波简谐波 1简谐波简谐波 2合成复杂波合成复杂波各种不一样简谐波各种不一样简谐波复杂波复杂波合成合成分解分解第2页物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第六章第六章 机械波机械波6 2 6 2 平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数O点点t时刻振动状态时刻振动状态点点 PP点点 t 时刻振动状态时刻振动状态平面简谐波波函数数学表示平面简谐波波函数数学表示 设波速为设波速为u,O点振动方程点振动方程P 点振点振动方程动方程波函数波函数O点点 时刻状态时刻状态1.时间推迟法时间推迟法第3页物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第六章第六章 机械波机械波6 2 6 2 平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数P点落后点落后O点点P*O2.相位落后法相位落后法 设波速为设波速为u,点点O 方程方程P 点振动方程点振动方程?P 点振点振动方程动方程波函数波函数第4页物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第六章第六章 机械波机械波6 2 6 2 平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数O点方程点方程 3.平面简谐波波函数普通表示式平面简谐波波函数普通表示式角波数角波数若波沿若波沿x反向传输反向传输 (u0)+第5页物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第六章第六章 机械波机械波6 2 6 2 平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数 (1)给出以下波函数所表示波给出以下波函数所表示波传输方向传输方向 和和x=0点初相位点初相位.(2)平面简谐波波函数为平面简谐波波函数为 式中式中 为正常数，求波长、波速、波传输方为正常数，求波长、波速、波传输方向上相距为向上相距为 两点间相位差两点间相位差.讨讨 论论向向x 轴轴正正向传输向传输向向x 轴轴负负向传输向传输第6页物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第六章第六章 机械波机械波6 2 6 2 平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数二二 波函数物理意义波函数物理意义 1.当当 x 固定时固定时,波函数波函数表示点表示点 x 简谐运动方程简谐运动方程.波动含有时间周期性波动含有时间周期性点点x振动初相振动初相点点x与与O 相位差相位差第7页物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第六章第六章 机械波机械波6 2 6 2 平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数波线上各点简谐运动图波线上各点简谐运动图第8页物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第六章第六章 机械波机械波6 2 6 2 平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数 2.当当t一定时一定时,波函数表示波函数表示该时刻波线上各点相对其平该时刻波线上各点相对其平衡位置位移衡位置位移,即此刻即此刻波形波形.（波含有空间周期性）（波含有空间周期性）波程波程x波程差波程差x=x2-x1第9页物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第六章第六章 机械波机械波6 2 6 2 平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数 3.若若 x 和和 t 均改变时均改变时,波函数表示全部质点位移波函数表示全部质点位移随时间随时间改变整体情况改变整体情况.O O时刻时刻时刻时刻波形沿传输方向运动情况波形沿传输方向运动情况(行波行波).第10页物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第六章第六章 机械波机械波6 2 6 2 平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数 讨论：如图简谐讨论：如图简谐波以余弦函数表示，波以余弦函数表示，求求 O、a、b、c 各点各点振动初相位振动初相位.Oabct=T/4t=0OOOO第11页物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第六章第六章 机械波机械波6 2 6 2 平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数(1)波函数波函数 例例1 一平面简谐波沿一平面简谐波沿 O x 轴正方向传输，轴正方向传输，已知振已知振幅幅 ，.在在 时坐标时坐标原点处质点位于平衡位置沿原点处质点位于平衡位置沿 O y 轴正方向运动轴正方向运动.求求:解解 写出波函数标准式写出波函数标准式O第12页物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第六章第六章 机械波机械波6 2 6 2 平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数o2.01.0-1.0 时刻波形图时刻波形图1.03.0(2)求求 波形图波形图.波形方程波形方程*第13页物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第六章第六章 机械波机械波6 2 6 2 平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数(3)处质点振动规律并作图处质点振动规律并作图.处质点振动方程处质点振动方程01.0-1.02.0O1234*1234处质点振动曲线处质点振动曲线1.0第14页物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第六章第六章 机械波机械波6 2 6 2 平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数(1)以以 A 为坐标原点，写出波函数为坐标原点，写出波函数ABCD5m9m8m 例例2 一平面简谐波以速度一平面简谐波以速度 沿直线传输沿直线传输,波线上点波线上点 A 简谐运动方程简谐运动方程 .第15页物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第六章第六章 机械波机械波6 2 6 2 平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数(2)以以 B 为坐标原点，写出波函数为坐标原点，写出波函数ABCD5m9m8m方法方法1.若知若知B点振动方程点振动方程,便可写出波函数便可写出波函数第16页物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第六章第六章 机械波机械波6 2 6 2 平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数(2)以以 B 为坐标原点，写出波函数为坐标原点，写出波函数方法方法2.找出找出B点初相点初相,写出波函数写出波函数ABCD5m9m8m第17页物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第六章第六章 机械波机械波6 2 6 2 平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数(3)写出传输方向上点写出传输方向上点C、点点D 简谐运动方程简谐运动方程ABCD5m9m8m第18页物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第六章第六章 机械波机械波6 2 6 2 平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数(4)分别求出分别求出 BC，CD 两点间相位差两点间相位差ABCD5m9m8m第19页