1、无限循环小数和分数互化第1页 有限小数 如0.6，6.78，10.168 （小数部分位数有限有限）无限小数 如0.333，2.304304304，3.1415926535897932384626，（小数部分位数无限无限）小数第2页无限循环小数 如0.333，2.567567567 0.5666 0.1777无限不循环小数 如3.14159265358979323846，无限小数第3页无限循环小数无限纯循环无限混循环 如0.5666 0.1777 如0.333，2.567567567第4页循步骤循步骤：小数点后从某一位起向右进行到某一位一节数字循环出现，首尾衔接，这一节数字称为循步骤比如：0.3
2、33333循步骤为 写为 0.999999.循步骤为 写为 0.001001001循步骤为 写为 0.010101循步骤为 写为 0.272727循步骤为 写为 3.345345循步骤为 写为循环符号循环符号：假如循步骤只有一个数字，就在这个数字上加一个圆点，假如循步骤有一个以上数字，就在这个循步骤首位和末位数字上各加一个圆点。390010127345第5页 有限小数无限小数小数无限循环小数无限不循环小数无限纯循环无限混循环第6页分数化循环小数化为小数为0.3333化为小数为1.2222化为小数为0.1818反过来，循环小数怎样化为分数呢？第7页我们知道能够利用加减法消去一个数字或式子，那么一
3、样也能够消去循步骤它们除了形式上不一样还有什么不一样？=1、前者含有循步骤，后者没有循步骤2、也就是说无限循环小数化为分数消去了循步骤，那我们用什么方法也把循步骤消掉呢？第8页0.3333=3.3333=3+(0.3333)所以(3.3333)(0.3333)=0.1717=17.1717=而3.3333是0.3333扩大十倍17+（0.1717）所以（17.1717）（0.1717）=而17.1717.是0.1717扩大100倍317第9页例1.把0.4747和0.33化成份数。分析：0.4747100=47.47470.47471000.4747=47.47470.4747即：(1001)
4、0.4747=47即：990.4747=47那么：0.4747=第10页解：设0.4747为x，把0.4747和0.33化成份数。47.4747100 x-x=4799x=x=47/99则100 x=47第11页（2）分析：0.3310=3.330.33100.33=3.330.33(10-1)0.33=3即：90.33=3那么：0.33=3/9=1/3把0.4747和0.33化成份数。第12页解：（2）设0.3333为x，把0.4747和0.33化成份数。则10 x=3.333310 x-x=3x=3/99x=3第13页例2.怎么样把 化为分数形式分析：0.153153=，0.1531531000=153.153153=解：设0.153153为x，则1000 x=153.1531531000 x-x=3999x=153x=153/999第14页怎么样把 化为分数形式1.001001.999x=X=1/999解：=0.001001001，设 则1000 x=1第15页归纳：对于纯循环小数，循步骤有几位就在分母上添几个9，并将循步骤添在分子上。练习：1、化成份数 2、化成份数3、化成份数4、化成份数5、化成份数7/95/923/99 85/99792/999第16页第17页
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