1、微积分学基本定理微积分学基本定理第第1页页变速直线运动中位置函数与速度函数联络变速直线运动中位置函数与速度函数联络变速直线运动中旅程为变速直线运动中旅程为其次这段旅程可表示其次这段旅程可表示为为一、问题提出一、问题提出第第2页页微积分基本定理微积分基本定理三、牛顿莱布尼茨公式牛顿牛顿莱布尼茨公式莱布尼茨公式第第3页页微积分基本公式表明：微积分基本公式表明：注意注意求定积分问题转化为求原函数问题求定积分问题转化为求原函数问题.第第4页页第第5页页例例1 1 求求 原式原式例例2 2 设设 ,求求 .解解解解第第6页页例例3 3 求求 解解解解 面积面积第第7页页第第8页页第第9页页第第10页页第
2、第11页页第第12页页第第13页页例例1:计算由曲线计算由曲线y2=x,y=x2所围图形所围图形面积面积S例例2:计算由直线计算由直线y=x-4,曲线曲线以及以及x轴所围图形面积轴所围图形面积S.第第14页页作业作业:P67A#1(注意画图注意画图)第第15页页;http:/ vcg49wfv vcg49wfv 有脱缰呢！有脱缰呢！”耿英说：耿英说：“你们看，这河水看起来也多像一群野马哇，不停地翻滚咆哮着！俺可知道了，为何爷爷和奶奶叫咱们你们看，这河水看起来也多像一群野马哇，不停地翻滚咆哮着！俺可知道了，为何爷爷和奶奶叫咱们站远点儿瞧。咱们离得这么远呢，这看得久了，俺都有些腿发软了呢！站远点儿
3、瞧。咱们离得这么远呢，这看得久了，俺都有些腿发软了呢！”耿老爹指着河面对耿正兄妹三人说：耿老爹指着河面对耿正兄妹三人说：“你们仔细看看，你们仔细看看，这黄河是不是比堤岸下面地面高出一些啊？这黄河是不是比堤岸下面地面高出一些啊？”三人仔细观看一番，都说好像是这么回事儿呢！耿正奇怪地说：三人仔细观看一番，都说好像是这么回事儿呢！耿正奇怪地说：“怎么会是这么怎么会是这么呢？在咱们老家那一带，凡有水流过，地面都会被冲成沟渠哇！呢？在咱们老家那一带，凡有水流过，地面都会被冲成沟渠哇！”耿英也说：耿英也说：“是哇，这河水应该比地面低一些才对哩！是哇，这河水应该比地面低一些才对哩！”耿耿直自言自语地念叨：直
4、自言自语地念叨：“这是为何啊？这是为何啊？”看到三个娃儿都在专心琢磨，耿老爹很高兴，有意深入启发他们，就又问：看到三个娃儿都在专心琢磨，耿老爹很高兴，有意深入启发他们，就又问：“那你们说，那你们说，这水为何不清澈呢？这水为何不清澈呢？”耿正说：耿正说：“必定是里边有泥沙啦！必定是里边有泥沙啦！”耿英也说：耿英也说：“所以俺说洗不了衣裳嘛！所以俺说洗不了衣裳嘛！”耿直撇撇嘴说：耿直撇撇嘴说：“这个连这个连俺都知道呢！俺都知道呢！”耿老爹笑了，说：耿老爹笑了，说：“假如水里边泥沙太多呢？假如水里边泥沙太多呢？”兄妹三人恍然大悟！耿正脱口而出：兄妹三人恍然大悟！耿正脱口而出：“就会在水下形成很多淤就
5、会在水下形成很多淤泥！泥！”耿英接着哥哥话说：耿英接着哥哥话说：“淤泥越积越多，河道就抬高了，河水自然也就高了！淤泥越积越多，河道就抬高了，河水自然也就高了！”耿直眼珠子滴溜溜一转，大声说：耿直眼珠子滴溜溜一转，大声说：“那河那河堤也得越垒越高才能拦住河水哇！堤也得越垒越高才能拦住河水哇！”耿老爹满意地笑了，说：耿老爹满意地笑了，说：“所以啊，人们从来就将黄河称为悬河呢。说就是，这是一条悬所以啊，人们从来就将黄河称为悬河呢。说就是，这是一条悬在地面之上大河啊！想想看，滔滔河水在高处流，而人是住在低处。这么一条大河一旦决了堤，那要不像是一群脱缰野马才怪在地面之上大河啊！想想看，滔滔河水在高处流，
6、而人是住在低处。这么一条大河一旦决了堤，那要不像是一群脱缰野马才怪呢！呢！”兄妹三人听了，吃惊地直倒吸凉气。远远地望到在滔滔波浪中漂过来一个瓜皮小船儿，船头船尾各站着一个人在用力地兄妹三人听了，吃惊地直倒吸凉气。远远地望到在滔滔波浪中漂过来一个瓜皮小船儿，船头船尾各站着一个人在用力地撑篙摇橹。再仔细看时，发觉船上还坐着两个人，小小船舱里还放了一些什么东西。一会儿，小船儿浮荡过来了，在距离耿家撑篙摇橹。再仔细看时，发觉船上还坐着两个人，小小船舱里还放了一些什么东西。一会儿，小船儿浮荡过来了，在距离耿家父子四人百步之外靠西一个简易小渡口上，站在船尾人用力撑住小船。船上坐着两个人尤其麻利地跳上了岸，
7、船头摇橹人弯腰父子四人百步之外靠西一个简易小渡口上，站在船尾人用力撑住小船。船上坐着两个人尤其麻利地跳上了岸，船头摇橹人弯腰拿起船舱里东西递给他们。然后，瓜皮小船儿就掉转船头向南岸浮荡而去了。再看那两个上了岸人，他们已经背起东西快步往拿起船舱里东西递给他们。然后，瓜皮小船儿就掉转船头向南岸浮荡而去了。再看那两个上了岸人，他们已经背起东西快步往西走去了。远远望去，那里好像也有一个小村庄呢。耿直吃惊地瞪大眼睛说：西走去了。远远望去，那里好像也有一个小村庄呢。耿直吃惊地瞪大眼睛说：“俺娘耶，他们怎么这么大胆子哇，就不怕掉到俺娘耶，他们怎么这么大胆子哇，就不怕掉到水里！这么大水，还翻滚着呢。这要掉进去
8、了，必定就没命了哇！水里！这么大水，还翻滚着呢。这要掉进去了，必定就没命了哇！”耿老爹说：耿老爹说：“住在这黄河边儿上人，没有一个不会游水。住在这黄河边儿上人，没有一个不会游水。即使是不小心掉进去了，他们也会游上岸。只要不是发生就像决堤那样大灾难，他们都不会有事儿。不像俺们这些旱鸭子，一即使是不小心掉进去了，他们也会游上岸。只要不是发生就像决堤那样大灾难，他们都不会有事儿。不像俺们这些旱鸭子，一见了深水就害怕！见了深水就害怕！”父子四人随便聊着继续转悠一会儿。看看日头已经快正午了，耿老爹说：父子四人随便聊着继续转悠一会儿。看看日头已经快正午了，耿老爹说：“咱们回去哇，不能够让爷爷奶咱们回去哇，不能够让爷爷奶奶久等。你们假如还没有玩儿够，咱们下午再出来哇！奶久等。你们假如还没有玩儿够，咱们下午再出来哇！”耿直说：耿直说：“俺可不想再出来玩儿了。除了这让人看俺可不想再出来玩儿了。除了这让人看第第16页页
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