人教版运用数学思想方法巧解二元一次方程组.pptx

有人比喻说,知识是数学的知识是数学的“躯体躯体”，问题是数学的问题是数学的“心脏心脏”,”,数学思想方法则是数学思想方法则是数学的数学的“灵魂灵魂”,是数学思维的核心。是数学思维的核心。正如法国学者冯正如法国学者冯劳厄所言劳厄所言:“:“教育无非教育无非是一切己学过的东西都忘掉时所剩下的是一切己学过的东西都忘掉时所剩下的东西东西.”.”在数学中遗忘之余在数学中遗忘之余,所剩的东西所剩的东西就是数学思想方法就是数学思想方法.数学思想方法是由数学思想方法是由知识转化为能力的一架桥梁。知识转化为能力的一架桥梁。2新人教版七下数学书98页第3题（1）选择你喜欢的方法解方程组方法点拨：解法一：代入法解法二：加减法源于课本解二元一次方程组的基本思路：消元你有哪几种方法呢？4整体的数学思想整体的数学思想类型一：整体类型一：整体 代入法代入法 一般而言，我们把 从问题的整体观点出发，通过研究问题的整体形式、结构、特征，从而对问题进行整体处理的解题思想方法，称为整体的数学思想。通过观察二元一次方程组相同未知项的系数的整体形式、结构和特征，采用整体代入，可达到快速消元的目的。5教师点拨 学生领悟1：1 要尽可能养成一题多解的思考数学问题的习惯，长此以往，会开阔思路，思维敏捷而活跃！2 选择最优化的方法，适合自己的就是最优的。（易理解，易做对，能拿满分的）3 勇于尝试新的方法解决数学问题。6谈谈一道2014年湖北黄冈数学中考题17（本题满分6分）浠州县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机，已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需要44000元。问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元？解：设购买一块电子白板和一台投影机各需要x元和y元，则：方程组是解决含多个未方程组是解决含多个未知数问题的重要的数学知数问题的重要的数学工具，体现数学建模的工具，体现数学建模的思想。思想。7大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点8方法点拨：解法1：代入法解法2：加减法解法3：整体代入法你有哪些方法解这个方程组呢？选择你喜欢的方法解答，看谁又快又准确9教师点拨 学生反思提高2：教师点拨 学生领悟 2：“得数学者得中考”，数学中考题大多源于数学书上的例题或课后习题的原题或者变式，因此，数学中考致胜的法宝就是把每一次的作业当做考试，每一次的考试当做中考，中考时就像做作业一样行云流水，胜券在握！正如老子德道经所说：“天下之难作于易，天下之大作于细”！10数学书98页第5题（1）解方程组解法1：代入消元法解法2：加减消元法解法3：整体代入法解：原方程组可变形为：（4）引 申 变 式 1你有哪些方法解这个方程组呢？引 申 变 式 2解方程组思路点拨：整体代入法：把x+2y看成整体引 申 变 式 3解方程组思路点拨：整体代入法，将2x-3y看成一个整体追溯到2011年泉州中考即 优化设计56页第5已知x，y满足方程组你会求(1)3x+3y=(2)x+y=(3)x-y=类型二：类型二：整体整体 叠加（或减）消元法叠加（或减）消元法解方程组思路点拨：整体 叠加（或减）消元法引 申 变 式 1你会求（1)10000(x+y)的值吗？（2)x+y的值呢？（3)x-y的值呢？（4)510 x-510y的值呢？二、数形结合的数学思想 利用数量关系来研究图形性质，利用图利用数量关系来研究图形性质，利用图形性质来研究数量关系，即借助数与形的形性质来研究数量关系，即借助数与形的相互转化来研究和解决问题的数学思想叫相互转化来研究和解决问题的数学思想叫做数形结合思想做数形结合思想cABD 1一副三角板按如图的方式摆放，且1比2大50，若设1=x,2=y，则可得到方程组为（）2 在长为10m，宽为8m的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示求小矩形花圃的长和宽18解：设小矩形的长为x cm，宽为y cm，由题意得：分析：分析：由图形可看出：小矩形的2个长+一个宽=10cm，小矩形的2个宽+一个长=8cm，设出长和宽，列出方程组即可得答案课 堂 小 结：今天学习了运用哪些数学思想方法，巧解二元一次方程组？一 整体的数学思想方法1 整体代入法2 整体叠加（减）消元法二 数形结合法的数学思想方法20数学思想方法的三个层次:数学思想数学思想和方法和方法数学一般方法数学一般方法逻辑学中的方逻辑学中的方法法(或思维方法或思维方法)数学思想方法数学思想方法配方法、换元法、配方法、换元法、待定系数法、判别待定系数法、判别式法、割补法等式法、割补法等 分析法、综合法、分析法、综合法、归纳法、反证法等归纳法、反证法等函数和方程思想、分函数和方程思想、分类讨论思想、数形结类讨论思想、数形结合思想、化归思想等合思想、化归思想等21感恩亲爱的同学们的辛勤付出！欢迎同仁们的批评指正！李新家里新铺了地板砖，每 8块相同的长方形地砖拼成了一个矩形图案（地砖间的缝隙忽略不计），若设每块地砖的长和宽分别是xcm和ycm，求每块地砖的长和宽.挑 战 自 我