不等式应用题大全附答案.doc

1.一家游泳馆每年68月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元： 什么情况下，购会员证与不购会员证付一样的钱？ 什么情况下，购会员证比不购会员证更合算？ 什么情况下，不够会员证比购会员证更合算？ 注意：解题过程完整，分步骤，能用方程解的用方程解 80+X=3x 80=2X X=40 X=40，购会员证与不购会员证付一样的钱 X40购会员证比不购会员证更合算 X40不够会员证比购会员证更合算 2.下列是3家公司的广告： 甲公司：招聘1人，年薪3万，一年后，每年加薪2000元 乙公司：招聘1人，半年薪1万，半年后按每半年20递增 丙公司：招聘1人，月薪2000元，一年后每月加薪100元 你如果应聘，打算选择哪家公司？（合同期为2年） 甲:3+3.2=6.2万 乙:1+1.2+1.2*1.2+1.2*1.2*1.2=1+1.2+1.44+1.728=5.368万 丙:0.2*24+0.01+0.02+0.03+0.04+0.12=4.8+0.78=5.58万 甲工资最高,去甲 3.某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人）。每人25元，超过20人的，超过的部分每人10元，某班51名学生该风景区浏览，购买门票要话多少钱？ 20*25+(51-20)*10=810(元) 4.某公司推销某种产品，付给推销员每月的工资有两种方案： 方案一：不计推销多少都有600元底薪，每推销一件产品加付推销费2元； 方案二：不付底薪，每推销一件产品，付给推销费5元； 若小明一个月推销产品300件，那么他应选择哪一种工资方案比较合算？为什么？ 方案一：600+2300=1200（元） 方案二：3005=1500（元） 所以方案二合算。 5.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 设其中一件衣服原价是X无，另一件是Y元，那么 X（1+25%）=60，得X=40 Y（1-25%）=60，得Y=80 总的情况是售价-原价，40+80-60*2=0 所以是不盈不亏 6小明在第一次数学测验中得了82分，在第二次测验中得了96分，在第三次测验中至少得多少分。才能使三次测验的平均成绩不少于90分？ 均成绩不少于90分,则总分不少于3*90=270分。 所以第三次测验至少要得270-82-96=92分。 7.某校初一有师生199人要租车外出旅游。如果租用可乘坐45名乘客的甲种旅行车，毎辆租金400元；如果租用可乘坐32名乘客的乙种旅行车，毎辆租金300元。若同时租两种车，费用最低是各租多少辆？最低费用是多少元？ 199=45*3+32*2 400*3+300*2=1800yuan8.一辆公共汽车上有(5A-4)名乘客,到站后有(9-2A)名乘客下车,问车上原有多少名乘客? 5a-49-2a 9-2a0 由得a13/7 由得a9/2 (5a-4)和(9-2a)都应该是正整数，所以a必须是整数。 满足13/7a9/2的整数解为a1=2；a2=3；a3=4，所以车上原来有6、11或16个乘客。 9某商场计划拨款90000元从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产的3种不同型号的电视机厂价分别为甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元. (1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请研究进货方案. (2)若商场销售一台甲电视获得利润150元,乙200元,丙250元,在(1)中的方案中,利润最高是什么 解:设甲种X台,乙种Y台,丙种Z台. 方案一:买甲乙 X+Y=50 1500X+2100Y=90000 X=25 Y=25 方案二:买甲丙 X+Z=50 1500X+2500Z=90000 X=35 Z=15 方案三:买乙丙 Z+Y=50 2500Z+2100Y=90000 Y=-37.5 Z=87.5(舍去) 所以有2种方案 方案一:25*150+25*200=8750 方案二:35*150+15*250=9000 选方案二利润高些10一工厂年薪20000元，每年加薪200元,另一工厂半年新10000元，每半年加薪50元，你选择那家工厂b公司薪水高.理由第一年，a公司年薪20000元b公司年新10000 +(10000+50)=20050元第二年，a公司年薪20000+200=20200元b公司年新10100 +(10100+50)=20250元第三年，a公司年薪20000+400=20400元b公司年新10200 +(10200+50)=20450元B公司永远比A公司多50元11小明为书房买灯，现有两种灯可供选择，其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价78元/盏；另一种是60瓦（即0.06千瓦），售价为26元/盏，假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2800小时，已知小明家所在地的电价是每千瓦0.52元（1）设照明时间是x小时时，请用含x的代数式表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用（注：费用=灯的售价+电费）；（2）小明在这两种灯中选购一盏，当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多；当x=1500小时时，选用_灯的费用低；当x=2500小时时，选用_灯的费用低；由猜想：当照明时间_小时时，选用白炽灯的费用低；当照明时间_小时时，选用节能灯的费用低；（3）小明想在这两种灯中选购两盏，假定照明时间是3000小时，每盏灯的使用寿命是2800小时，请你帮他设计费用最低的选灯方案，并说明理由解：（1）用一盏节能灯的费用是（78+0.0052x）元，用一盏白炽灯的费用是（26+0.0312x）元；（2）由题意，得78+0.0052x=26+0.0312x，解得x=2000，所以当照明时间是2000小时时，两种灯的费用一样多当x=1500小时，节能灯的费用是78+0.0052x=85.8元，盏白炽灯的费用是26+0.0312x=72.8元，所以当照明时间等于1500小时时，选用白炽灯费用低当x=2500小时，节能灯的费用是78+0.00522500=91元，盏白炽灯的费用是26+0.03122500=104元，所以当照明时间等于2500小时时，选用节能灯费用低当照明时间小于2000小时时，选用白炽灯的费用低；当照明时间大于2000小时时，选用节能灯的费用低；（3）分下列三种情况讨论：如果选用两盏节能灯，则费用是782+0.00523000=171.6元；如果选用两盏白炽灯，则费用是262+0.03123000=145.6元；如果选用一盏节能灯和一盏白炽灯，由（2）可知，当照明时间2000小时时，用节能灯比白炽灯费用低，所以节能灯用足2800小时时，费用最低费用是78+0.00522800+26+0.0312200=124.8元综上所述，应各选用一盏灯，且节能灯使用2800小时，白炽灯使用200小时时，费用最低12一个矩形，两边长分别为xcm和10cm，如果它的周长小于80cm，面积大于100cm2，求x的取值范围。解：矩形的周长是2（x+10）cm，面积是10xcm2，根据题意，得解这个不等式组，得 所以x的取值范围是10x30。13不等式应用题：据统计分析,个体服装商贩出售时装,只要按进价提高20%,即可获利，但老板们常以高出进价的50%100%标价，假设你准备买一件标价为150元的时装，应在多少元的范围内还价？解：设进价为x元，则由题意可得：150（1+100%）X150（1+50%）解得：75x100由于商贩只要按进价提高20%即可获利所以可得：75（1+20%）（1+20%)X100（1+20%）即：901.2x50，则：7X49X371，解得23y25，y为整数，y=24或25，共有2种方案，分别是：方案一：购进甲种零件67个，乙种零件24个；方案二：购进甲种零件70个，乙种零件25个。33金都汽车销售公司到某汽车制造厂选购A，B两种型号的轿车用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆，用300万元也可以购进A型轿车8辆，B型轿车18辆。（1）求A，B两种型号的轿车每辆分别为多少万元？（2）若该汽车销售公司销售1辆A型轿车可获利8000元；销售1辆B型轿车可获利5000元，该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A，B两种型号的轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元，那么有几种购车方案？写出所有的购车方案。题型：解答题 难度：中档 来源：山东省期末题解：（1）设A型轿车每辆x万元，B型轿车每辆y万元，根据题意，可得 解，得 所以A型轿车每辆15万元，B型轿车每辆10万元；（2）设购进A型轿车a辆，则B型轿车（30a）辆，根据题意，得 ，解这个不等式组，得18a20，因为a为整数，所以a=18，19，2030a的值分别是12，11，10，因此有三种购车方案：方案一：购进A型轿车18辆，B型轿车12辆；方案二：购进A型轿车19辆，B型轿车11辆；方案三：购进A型轿车20辆，B型轿车10辆。34某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售，这样每天可销售200套如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售100套该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论（每套西服的利润=每套西服的销售价每套西服的进价）（1）按原销售价销售，每天可获利润 _元；（2）若每套降低10元销售，每天可获利润 _元；（3）如果每套销售价降低10元，每天就多销售100套，每套销售价降低20元，每天就多销售200套，按这种方式，若每套降低10x元（0x4，x为正整数）请列出每天所获利润的代数式 _；（4）计算x=2和x=3时，该商场每天获利润多少元？（5）根据以上的测算，如果你是该商场的经理，你将如何确定商场的销售方案？题型：解答题 难度：中档 来源：四川省期中题解：根据题意得：依据利润=每件的获利件数，（1）（290250）200=8000（元），（2）（280250）（200+100）=9000（元），（3）（4010x）（200+100x），（4）当x=2时，利润为（40102）（200+1002）=8000（元）， 当x=3时，利润为（40103）（200+1003）=5000（元），（5）由题意可知0x4，x为正整数，当x=0时，上式=（40100）（200+1000）=8000（元），当x=1时，上式=（40101）（200+1001）=9000（元），当x=4时，上式=（40104）（200+1004）=0（元），35某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案；（3）若商场准备用9万元同时购进三种不同的电视机50台，请你设计进货方案题型：解答题 难度：中档 来源：江苏省期末题解：（1）设购进甲种x台，乙种y台则有： ，解得 ；设购进乙种x台，丙种y台则有： ，解得 ；（不合题意，舍去此方案）设购进甲种x台，丙种y台则有： ，解得 通过列方程组解得有以下两种方案成立：甲、乙两种型号的电视机各购25台甲种型号的电视机购35台，丙种型号的电视机购15台；（2）方案获利为：25150+25200=8750；方案获利为：35150+15250=9000（元）所以为使销售时获利最多，应选择第种进货方案；（3）设购进甲种电视x台，乙种电视y台，则购进丙种电视的数量为：z=（50xy）台1500x+2100y+2500（50xy）=90000，化简整理，得5x+2y=175又因为0x、y、z50，且均为整数，所以上述二元一次方程只有四组解：x=27，y=20，z=3；x=29，y=15，z=6；x=31，y=10，z=9；x=33，y=5，z=12因此，有四种进货方案：1、购进甲种电视27台，乙种电视20台，丙种电视3台，2、购进甲种电视29台，乙种电视15台，丙种电视6台，3、购进甲种电视31台，乙种电视10台，丙种电视9台，4、购进甲种电视33台，乙种电视5台，丙种电视12台36某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元可购进A种纪念品7件、B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件、B种纪念品6件。求：（1）A、B两种纪念品的进价分别为多少？（2）若甲产品的售价是25元/件，乙产品的售价是37元/件， 该商店准备用不超过900元购进甲、乙两种产品共40件，且这两种产品全部售出总获利不低于216元，问：应该怎样进货，才能使总获利最大？最大利润是多少？题型：解答题 难度：中档 来源：重庆市期末题解：（1）设A的进价是x元/件，B的进价是y元/件 答：A的进价是20元/件，B的进价是30元/件；（2）设购甲产品a件，则购进乙产品40-a件 a取正整数 a=30、31、32 设总获利是w元 -20 w随a的增大而减小 当a=30时 元 此时进货方案：A产品进30个，B产品进10件. 答：当A产品进30个，B产品进10件时，获利最大是220元。