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第2章 知识表示方法部分参考答案 2.8 设有如下语句,请用相应的谓词公式分别把他们表示出来：s(1) 有的人喜欢梅花,有的人喜欢菊花,有的人既喜欢梅花又喜欢菊花 。解:定义谓词dP（x)：x是人L(x，y):x喜欢y其中，y的个体域是梅花，菊花。将知识用谓词表示为：（x ）（P(x）L(x, 梅花)L（x， 菊花）L(x， 梅花）L(x， 菊花）(2） 有人每天下午都去打篮球。解：定义谓词P(x）：x是人B(x）：x打篮球A（y）：y是下午将知识用谓词表示为：a(x )(y) （A(y）B（x)P（x）（3） 新型计算机速度又快，存储容量又大.解：定义谓词NC（x）：x是新型计算机F（x）：x速度快 B（x）：x容量大将知识用谓词表示为：(x） （NC(x）F（x)B(x）（4） 不是每个计算机系的学生都喜欢在计算机上编程序。解：定义谓词S(x):x是计算机系学生L（x， pragramming）：x喜欢编程序U(x,computer)：x使用计算机将知识用谓词表示为： (x） （S(x)L（x, pragramming）U(x,computer）（5） 凡是喜欢编程序的人都喜欢计算机。解：定义谓词P(x):x是人L(x, y）：x喜欢y将知识用谓词表示为：（x） （P(x)L(x，pragramming）L(x， computer）2.9 用谓词表示法求解机器人摞积木问题。设机器人有一只机械手，要处理的世界有一张桌子，桌上可堆放若干相同的方积木块。机械手有4个操作积木的典型动作:从桌上拣起一块积木;将手中的积木放到桌之上；在积木上再摞上一块积木；从积木上面拣起一块积木.积木世界的布局如下图所示。ABCCAB图 机器人摞积木问题解：(1) 先定义描述状态的谓词 CLEAR(x）：积木x上面是空的。 ON（x, y)：积木x在积木y的上面。 ONTABLE（x)：积木x在桌子上。 HOLDING（x)：机械手抓住x。HANDEMPTY：机械手是空的。其中，x和y的个体域都是A, B， C。问题的初始状态是：ONTABLE(A)ONTABLE（B）ON（C, A) CLEAR（B) CLEAR(C） HANDEMPTY 问题的目标状态是： ONTABLE（C) ON(B, C) ON（A， B）CLEAR(A) HANDEMPTY（2） 再定义描述操作的谓词在本问题中，机械手的操作需要定义以下4个谓词： Pickup(x)：从桌面上拣起一块积木x。 Putdown（x)：将手中的积木放到桌面上。Stack（x， y）:在积木x上面再摞上一块积木y。Upstack（x， y)：从积木x上面拣起一块积木y.其中，每一个操作都可分为条件和动作两部分，具体描述如下： Pickup(x) 条件：ONTABLE（x），HANDEMPTY，CLEAR(x) 动作:删除表：ONTABLE(x），HANDEMPTY 添加表：HANDEMPTY(x）Putdown（x） 条件:HANDEMPTY(x） 动作：删除表：HANDEMPTY(x） 添加表：ONTABLE（x），CLEAR(x) ，HANDEMPTYStack（x， y) 条件：HANDEMPTY（x)，CLEAR（y） 动作：删除表:HANDEMPTY(x),CLEAR（y） 添加表:HANDEMPTY，ON(x, y) ，CLEAR（x)Upstack(x, y） 条件：HANDEMPTY，CLEAR（y) ，ON（y,x) 动作：删除表：HANDEMPTY，ON（y， x） 添加表:HOLDING（y)，CLEAR(x) (3） 问题求解过程利用上述谓词和操作，其求解过程为：ONTABLE(A)ONTABLE(B)ONTABLE(C)CLEAR(A)CLEAR(B)CLEAR(C)HANDEMPTYONTABLE(A) ONTABLE(B)ON(C, A)CLEAR(B)CLEAR(C) HANDEMPTYONTABLE(A)ONTABLE(B) HOLDING(C)CLEAR(A)CLEAR(B)CLEAR(C)Upstack(A,C)Putdown(C)Pickup(B)ONTABLE(A)ONTABLE(C)ON(B,C)CLEAR(A)CLEAR(B)HANDEMPTYONTABLE(A)ONTABLE(C)HOLDING(B)CLEAR(A)CLEAR(B)CLEAR(C)ONTABLE(C)ON(B,C)ON(A,B)CLEAR(A)HANDEMPTONTABLE(C)ON(B,C)CLEAR(A)CLEAR(B)HOLDING(A)Stack(B,A)Stack(C,B)Pickup(A)2.10 用谓词表示法求解农夫、狼、山羊、白菜问题。农夫、狼、山羊、白菜全部放在一条河的左岸，现在要把他们全部送到河的右岸去，农夫有一条船，过河时，除农夫外船上至多能载狼、山羊、白菜中的一种.狼要吃山羊，山羊要吃白菜，除非农夫在那里。似规划出一个确保全部安全过河的计划。请写出所用谓词的定义，并给出每个谓词的功能及变量的个体域.解:（1） 先定义描述状态的谓词要描述这个问题，需要能够说明农夫、狼、羊、白菜和船在什么位置，为简化问题表示，取消船在河中行驶的状态，只描述左岸和右岸的状态.并且，由于左岸和右岸的状态互补，因此可仅对左岸或右岸的状态做直接描述。本题选择对左岸进行直接描述的方法,即定义谓词如下：AL（x)：x在左岸其中，x的个体域是农夫，船,狼，羊，白菜。对应地，AL(x)表示x在右岸。 问题的初始状态:AL（农夫)AL（船）AL(狼)AL（羊）AL（白菜) 问题的目标状态:AL(农夫)AL（船）AL(狼)AL（羊)AL(白菜） （2） 再定义描述操作的谓词本题需要以下4个描述操作的谓词：LR：农夫自己划船从左岸到右岸L-R（x）：农夫带着x划船从左岸到右岸R-L：农夫自己划船从右岸到左岸R-L（x） ：农夫带着x划船从右岸到左岸其中,x的个体域是狼，羊，白菜。对上述每个操作，都包括条件和动作两部分。它们对应的条件和动作如下：LR：农夫划船从左岸到右岸 条件：AL(船)，AL(农夫)，AL（狼）AL（羊），AL(羊)AL(白菜） 动作：删除表：AL(船)，AL（农夫） 添加表:AL（船），AL（农夫）LR(狼)：农夫带着狼划船从左岸到右岸 条件：AL（船)，AL（农夫），AL(狼）,AL（羊） 动作:删除表：AL(船)，AL（农夫)，AL(狼) 添加表：AL(船），AL（农夫)，AL(狼）L-R(羊)：农夫带着羊划船从左岸到右岸 条件：AL（船），AL（农夫)，AL(羊）， AL（狼)，AL（白菜) 或:AL（船），AL(农夫)，AL(羊）,AL(狼),AL（白菜） 动作：删除表：AL（船），AL(农夫），AL（羊) 添加表：AL（船)，AL（农夫），AL（羊)LR(白菜）：农夫带着白菜划船从左岸到右岸 条件：AL（船)，AL(农夫)，AL(白菜）,AL（狼） 动作：删除表：AL（船）,AL（农夫）,AL(白菜） 添加表：AL(船），AL（农夫），AL（白菜)R-L:农夫划船从右岸到左岸 条件：AL（船),AL(农夫)，AL（狼）AL(羊）,AL(羊）AL（白菜） 或：AL(船)，AL（农夫) ，AL(狼），AL(白菜），AL(羊) 动作：删除表：AL(船），AL(农夫） 添加表：AL(船),AL(农夫）RL(羊） ：农夫带着羊划船从右岸到左岸 条件：AL（船），AL（农夫),AL(羊） ,AL（狼),AL（羊），AL(白菜） 动作：删除表：AL(船)，AL（农夫)，AL（羊） 添加表：AL(船），AL（农夫)，AL（羊）(3) 问题求解过程AL(白菜)AL(农夫)AL(船)AL(狼)AL(羊)AL(农夫)AL(船)AL(狼)AL(白菜)AL(羊)AL(狼)AL(白菜)AL(农夫)AL(船)AL(羊)AL（农夫)R-L R-L(羊) L-R(狼)L-R(羊)AL(船)AL（狼）AL（羊）AL（白菜）AL(农夫)AL(船)AL(羊)AL(白菜)AL(狼)AL(农夫)AL(船)AL(羊)AL(白菜)AL(狼)AL(羊)AL(农夫)AL(船)AL(白菜)AL(狼)L-R(羊)AL(农夫)AL(船)AL(羊)AL(白菜)AL(狼)R-L L-R(白菜)2.11 用谓词表示法求解修道士和野人问题。在河的北岸有三个修道士、三个野人和一条船,修道士们想用这条船将所有的人都运过河去，但要受到以下条件限制：(1) 修道士和野人都会划船,但船一次只能装运两个人.(2） 在任何岸边，野人数不能超过修道士，否则修道士会被野人吃掉.假定野人愿意服从任何一种过河安排，请规划出一种确保修道士安全的过河方案。要求写出所用谓词的定义、功能及变量的个体域。解：（1)定义谓词先定义修道士和野人人数关系的谓词：G（x，y，S）: 在状态S下x大于yGE(x，y，S）：在状态S下x大于或等于y其中,x，y分别代表修道士人数和野人数，他们的个体域均为0,1,2,3.再定义船所在岸的谓词和修道士不在该岸上的谓词：Boat(z,S):状态S下船在z岸EZ(x,S): 状态S下x等于0,即修道士不在该岸上其中,z的个体域是L，R，L表示左岸,R表示右岸。 再定义安全性谓词: Safety（z，x,y,S)(G(x,0，S)GE（x，y,S）)（EZ（x,S）)其中，z，x，y的含义同上。该谓词的含义是：状态S下，在z岸,保证修道士安全,当且仅当修道士不在该岸上，或者修道士在该岸上，但人数超过野人数。该谓词同时也描述了相应的状态。再定义描述过河方案的谓词:LR(x, x1, y, y1，S）:x1个修道士和y1个野人渡船从河的左岸到河的右岸条件：Safety(L，x-x1,y-y1,S)Safety(R,3x+x1，3-y+y1，S)Boat(L，S）动作：Safety(L，xx1，yy1，S）Safety（R,3x+x1,3-y+y1,S）Boat（R,S）RL (x， x1, y, y1,S)：x2个修道士和y2个野人渡船从河的左岸到河的右岸条件：Safety(R,3xx2,3yy2，S)Safety（L,x+x2，y+y2,S)Boat(R，S)动作：Safety(R，3-xx2,3yy2，S)Safety（L，x+x2,y+y2,S）Boat（L，S） （2) 过河方案 Safety(L,3，3，S0)Safety(R,0,0,S0)Boat(L,S0) LR(3, 1, 3, 1，S0） LR(3, 0， 3， 2，S0)Safety(L，2，2,S1)Safety（R，1,1,S1）Boat（R，S1）Safety（L,3,1,S1)Safety(R，0,2，S1)Boat（R，S1)R-L （2， 1， 2， 0，S1） R-L （3，0, 1, 1,S1)Safety(L,3,2,S2)Safety(R,0，1,S2)Boat(L,S2）L-R(3, 0, 2, 2,S2）Safety（L,3,0,S3）Safety（R,0,3,S3)Boat(R，S3）RL （3， 0, 0, 1,S3)Safety(L,3，1,S4）Safety(R,0,2，S1）Boat（L,S4)LR（3, 2， 1, 0，S4）Safety(L,1,1,S5)Safety（R，2,2，S5)Boat（R，S5)R-L （1, 1, 1, 1，S5)Safety(L,2，2,S6)Safety(R，1,1，S6)Boat（L,S6）LR(2, 2, 2， 0,S6)Safety(L,0,2,S7）Safety(R，3，1,S7）Boat（R,S7）RL (0， 0， 2, 1，S7）Safety(L,0,3,S8)Safety（R，3，0,S8）Boat（L,S8）L-R(0, 0, 3, 2,S8）Safety（L,0,1,S9）Safety(R，3，2，S9)Boat(R，S9)R-L (0， 1， 1, 0，S9)Safety（L,1,1,S10)Safety（R,2，2,S10）Boat（L，S10）L-R(1, 1, 1, 1,S10)Safety(L,0，0,S11)Safety(R,3，3，S11)Boat(R,S11）2.18 请对下列命题分别写出它们的语义网络：（1) 每个学生都有一台计算机。gGSgGSGS解：占有权计算机学生AKOISAISAFOwnsOwnercosg(2） 高老师从3月到7月给计算机系学生讲计算机网络课. 解：7月8月StartEnd老师ISAObjectSubject高老师计算机系学生讲课事件ActionCaurse计算机网络讲课(3) 学习班的学员有男、有女、有研究生、有本科生。 解：参例2.14（4） 创新公司在科海大街56号，刘洋是该公司的经理,他32岁、硕士学位。 解:参例2.10(5） 红队与蓝队进行足球比赛，最后以3：2的比分结束。 解：比赛AKOParticipants1Outcome3:22足球赛红队Participants 2蓝队2.19 请把下列命题用一个语义网络表示出来：(1） 树和草都是植物；植物解：AKOAKO草树（2) 树和草都有叶和根；根叶 解：HaveHave植物是一种是一种草树(3) 水草是草，且生长在水中； 解:LiveAKOAKO水草水中植物草(4) 果树是树，且会结果; 解：CanAKOAKO果树结果植物树（5) 梨树是果树中的一种，它会结梨. 解:CanAKOAKO梨树树果树结梨2。25 假设有以下一段天气预报：“北京地区今天白天晴，偏北风3级,最高气温12，最低气温2,降水概率15.”请用框架表示这一知识.解：Frame天气预报 地域：北京 时段：今天白天 天气：晴 风向：偏北 风力：3级 气温：最高：12度 最低：2度 降水概率：152。26 按“师生框架、“教师框架”、“学生框架”的形式写出一个框架系统的描述.解：师生框架Frame Teachers-Students Name:Unit（Lastname,Firstname） Sex：Area（male，female) Default:male Age：Unit（Years）Telephone:Home Unit（Number）Mobile Unit（Number）教师框架Frame AKO TeachersStudents Major:Unit（MajorName） Classes：Unit（Classes-Name) Degree:Area（doctor，mastor， bachelor） Default：bachelor第3章 确定性推理部分参考答案3.8 判断下列公式是否为可合一，若可合一，则求出其最一般合一。(1) P（a， b)， P（x, y）(2) P(f（x), b), P（y, z)(3） P(f（x）, y)， P（y, f(b）(4) P(f(y), y， x)， P（x, f（a)， f（b）) （5） P(x， y）， P（y, x）解：（1) 可合一，其最一般和一为:=a/x， b/y。(2） 可合一，其最一般和一为：=y/f(x), b/z。（3) 可合一，其最一般和一为:= f(b）/y, b/x。(4） 不可合一.（5） 可合一,其最一般和一为：= y/x.3。11 把下列谓词公式化成子句集：(1) (x）(y）（P（x, y）Q（x, y）)(2) （x）(y）（P（x， y）Q（x, y）(3) (x）（y)（P（x, y)（Q（x， y）R（x, y)）(4) (x） (y) （z)（P（x， y)Q(x， y)R(x, z) 解：（1) 由于(x）(y）（P（x, y)Q（x， y)）已经是Skolem标准型，且P（x, y）Q(x， y)已经是合取范式，所以可直接消去全称量词、合取词,得 P(x, y）, Q（x, y） 再进行变元换名得子句集: S= P（x， y）， Q(u， v) (2） 对谓词公式（x)（y）（P（x, y）Q（x， y),先消去连接词“”得：（x)（y）（P（x， y)Q(x， y）)此公式已为Skolem标准型。 再消去全称量词得子句集： S=P（x， y)Q(x， y） （3) 对谓词公式（x)(y）(P(x, y）(Q（x, y）R(x, y），先消去连接词“”得：（x)（y)(P(x， y）（Q(x， y）R（x, y）)此公式已为前束范式。再消去存在量词，即用Skolem函数f(x)替换y得：（x）（P（x, f(x）Q（x， f（x）)R(x, f(x）)此公式已为Skolem标准型. 最后消去全称量词得子句集： S=P(x, f(x)）Q(x, f（x)R（x， f（x）) （4) 对谓词(x) （y） (z）（P(x, y）Q（x， y)R(x， z)），先消去连接词“”得：(x) （y） （z）（P（x， y)Q（x， y)R（x, z）再消去存在量词，即用Skolem函数f（x）替换y得:（x） (y） （P(x, y)Q(x, y)R（x, f(x，y）此公式已为Skolem标准型。 最后消去全称量词得子句集：S=P（x, y)Q(x, y）R(x， f（x，y）313 判断下列子句集中哪些是不可满足的：(1) PQ， Q， P， P(2) PQ ， PQ， PQ， PQ (3) P(y)Q（y） ， P(f（x)R（a)(4) P(x)Q（x） , P(y)R(y), P(a), S（a)， S（z)R（z)(5) P(x）Q(f(x）,a) ， P（h(y）)Q(f（h(y）, a）P（z）(6) P（x）Q(x)R（x) , P（y）R(y)， Q(a), R(b） 解：（1) 不可满足，其归结过程为：PQQPPNIL(2) 不可满足,其归结过程为：PQPQQPQPQQNIL(3) 不是不可满足的，原因是不能由它导出空子句。（4） 不可满足，其归结过程略(5） 不是不可满足的,原因是不能由它导出空子句。(6） 不可满足，其归结过程略 3.14 对下列各题分别证明G是否为F1，F2，,Fn的逻辑结论：(1) F: (x）（y)(P（x， y)G: (y）(x）（P(x, y）(2) F: （x）（P（x)(Q（a)Q（b）G： （x) (P（x）Q(x）)(3) F： (x)（y）（P（f(x）(Q（f（y)）G： P（f(a)）P（y)Q（y)(4) F1： (x）(P(x)(y)（Q（y）L（x。y)F2: (x) (P(x)（y）(R(y）L(x.y）)G： （x)（R（x）Q（x）)(5) F1： （x)（P（x)（Q（x)R(x)）F2: （x) （P（x)S(x)G: （x） （S（x)R(x） 解:（1) 先将F和G化成子句集: S=P（a，b)， P（x,b) 再对S进行归结：P(x,b)P(a,b)NIL a/x 所以,G是F的逻辑结论(2) 先将F和G化成子句集由F得：S1=P(x）,（Q（a）Q(b)由于G为： (x） (P(x）Q(x），即 （x） （ P（x） Q(x）)，可得： S2= P(x） Q(x)因此，扩充的子句集为：S= P（x)，（Q(a)Q（b)， P(x） Q（x) 再对S进行归结：Q(a)Q(b)Q(a) P(x) Q(x) P(a)P(x)NILQ(a)Q(b) a/b P(x) Q(x)Q(a)a/x P(a)P(x) a/xNIL 所以，G是F的逻辑结论 同理可求得(3)、(4）和(5），其求解过程略。 3。15 设已知：(1) 如果x是y的父亲，y是z的父亲,则x是z的祖父;(2) 每个人都有一个父亲。使用归结演绎推理证明:对于某人u,一定存在一个人v,v是u的祖父。 解：先定义谓词 F（x,y）：x是y的父亲 GF（x，z）：x是z的祖父 P(x)：x是一个人 再用谓词把问题描述出来： 已知F1：(x) （y） （z）( F(x,y）F（y，z)GF(x，z)） F2：（y)（P（x）F(x，y) 求证结论G：(u） (v)( P（u）GF（v，u)） 然后再将F1，F2和G化成子句集: F(x,y)F（y,z)GF(x，z) P（r）F（s,r） P(u) GF（v,u） 对上述扩充的子句集，其归结推理过程如下：F(x,y)F(y,z)GF(x,z)GF(v,u)F(x,y)F(y,z)P(r)F(s,r)F(y,z)P(y)P(r)F(s,r)P(y)P(z)P(y)P(u)NIL x/v,z/ux/s，y/ry/s,z/r y/z y/u 由于导出了空子句，故结论得证。3.16 假设张被盗，公安局派出5个人去调查.案情分析时，贞察员A说：“赵与钱中至少有一个人作案”，贞察员B说：“钱与孙中至少有一个人作案”,贞察员C说:“孙与李中至少有一个人作案”，贞察员D说：“赵与孙中至少有一个人与此案无关”，贞察员E说:“钱与李中至少有一个人与此案无关”。如果这5个侦察员的话都是可信的,使用归结演绎推理求出谁是盗窃犯。解：（1) 先定义谓词和常量设C（x)表示x作案,Z表示赵，Q表示钱,S表示孙，L表示李(2) 将已知事实用谓词公式表示出来赵与钱中至少有一个人作案：C(Z）C(Q）钱与孙中至少有一个人作案：C（Q）C(S)孙与李中至少有一个人作案：C(S）C（L)赵与孙中至少有一个人与此案无关： （C （Z）C（S),即 C （Z） C(S）钱与李中至少有一个人与此案无关: (C (Q)C（L)），即 C (Q) C（L)（3） 将所要求的问题用谓词公式表示出来,并与其否定取析取。设作案者为u，则要求的结论是C（u)。将其与其否)取析取，得： C（u) C（u)（4） 对上述扩充的子句集，按归结原理进行归结,其修改的证明树如下：C(Z)C(Q)C (Z) C(S)C(Q)C(S)C(Q)C(S)C(Q)C(u)C(u)C(Q) Q/u 因此，钱是盗窃犯。实际上，本案的盗窃犯不止一人。根据归结原理还可以得出：C(S)C(L)C (Q) C(L)C(S)C(Q)C(Q)C(S)C(S)C(u)C(u)C(S)C (Q) C(L)C(S)C(L)C(Q)C(S)C(S)C(Q)C(u)C(u)C(S) S/u C(S) 因此,孙也是盗窃犯。3.18 设有子句集: P(x)Q(a, b), P（a)Q（a, b）， Q(a, f(a）)， P（x）Q(x, b）分别用各种归结策略求出其归结式。解：用线性输入策略（同时满足祖先过滤策略）的归结过程如下：P(a)Q(a, b)P(x)Q(a, b)P(x)Q(x, b)P(a) a/xa/xQ(a, f(a)Q(a,b) b/f（a)NIL 3.19 设已知：(1) 能阅读的人是识字的；(2) 海豚不识字；(3) 有些海豚是很聪明的。请用归结演绎推理证明:有些很聪明的人并不识字。解：第一步,先定义谓词, 设R（x）表示x是能阅读的;K(y)表示y是识字的;W（z) 表示z是很聪明的；第二步，将已知事实和目标用谓词公式表示出来能阅读的人是识字的：（x）(R（x)）K（x）海豚不识字：(y)(K （y)）有些海豚是很聪明的:（z） W(z）有些很聪明的人并不识字：（x)（ W(z)K(x) 第三步，将上述已知事实和目标的否定化成子句集： R（x)K（x)K （y)W（z）W(z)K（x)） 第四步，用归结演绎推理进行证明W(z)W(z)K(x)W(z)K(z)NIL3。20 对子句集: PQ, QR， RW， RP， WQ， QR 用线性输入策略是否可证明该子句集的不可满足性? 解：用线性输入策略不能证明子句集PQ, QR， RW， RP， WQ， QR 的不可满足性。原因是按线性输入策略，不存在从该子句集到空子句地归结过程。3。21 对线性输入策略和单文字子句策略分别给出一个反例,以说明它们是不完备的。3.22 分别说明正向、逆向、双向与/或形演绎推理的基本思想。3。23 设已知事实为 （(PQ）R) (S(TU) F规则为 S(XY)Z试用正向演绎推理推出所有可能的子目标.解：先给出已知事实的与/或树，再利用F规则进行推理，其规则演绎系统如下图所示。由该图可以直接写出所有可能的目标子句如下： PQPQPQYRTU RXZRYZ 所有子目标UTZYXRQP所有目标UTZYXRQPYXZXYSUTTUS所有目标UTZYXRQP所有目标YZUTXPRQYXXYF规则ZXYXYZSSUTQPTUQP已知事实已知事实TUSR(PQ)TURS(PQ) (S(TU)(PQ)R) (S(TU)(PQ)R)(PQ)R) (S(TU)(PQ)R) (S(TU)3.24 设有如下一段知识：“张、王和李都属于高山协会.该协会的每个成员不是滑雪运动员，就是登山运动员，其中不喜欢雨的运动员是登山运动员，不喜欢雪的运动员不是滑雪运动员。王不喜欢张所喜欢的一切东西，而喜欢张所不喜欢的一切东西。张喜欢雨和雪。”试用谓词公式集合表示这段知识，这些谓词公式要适合一个逆向的基于规则的演绎系统。试说明这样一个系统怎样才能回答问题：“高山俱乐部中有没有一个成员，他是一个登山运动员，但不是一个滑雪运动员？”解:(1) 先定义谓词A（x） 表示x是高山协会会员S(x） 表示x是滑雪运动员C(x） 表示x是登山运动员L（x，y） 表示x 喜欢y (2) 将问题用谓词表示出来“张、王和李都属于高山协会A(Zhang）A（Wang)A（Li)高山协会的每个成员不是滑雪运动员，就是登山运动员（x）（A(x）S(x)C(x)）高山协会中不喜欢雨的运动员是登山运动员（x)（L（x， Rain)C(x）)高山协会中不喜欢雪的运动员不是滑雪运动员（x）（L（x, Snow) S(x)王不喜欢张所喜欢的一切东西(y）( L（Zhang, y) L(Wang ，y) 王喜欢张所不喜欢的一切东西(y)( L(Zhang, y）L（Wang, y）)张喜欢雨和雪L(Zhang ， Rain）L（Zhang , Snow)（3) 将问题要求的答案用谓词表示出来高山俱乐部中有没有一个成员,他是一个登山运动员，但不是一个滑雪运动员？ (x）（ A(x)C(x) S（x)） (4) 为了进行推理，把问题划分为已知事实和规则两大部分.假设,划分如下:已知事实：A(Zhang)A(Wang）A(Li）L(Zhang , Rain)L（Zhang ， Snow）规则：(x）(A（x）S(x）C(x）（x)（L（x, Rain）C（x）（x)（L(x, Snow) S(x）)(y)( L(Zhang， y） L(Wang ，y)）(y）( L（Zhang, y)L（Wang, y)） (5） 把已知事实、规则和目标化成推理所需要的形式事实已经是文字的合取形式：f1: A(Zhang)A（Wang）A(Li)f2： L （Zhang ， Rain）L（Zhang ， Snow）将规则转化为后件为单文字的形式:r1: A（x)S（x）C（x）)r2： L（x， Rain）C（x)r3: L(x， Snow） S（x)r4: L(Zhang， y) L（Wang ，y)r5： L(Zhang, y）L（Wang , y） 将目标公式转换为与/或形式