第三版工程光学答案[1].doc

第一章3、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x,则可以根据三角形相似得出: 所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。4、一厚度为200mm的平行平板玻璃(设n=1。5)，下面放一直径为1mm的金属片.若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片,问纸片的最小直径应为多少?1mmI=90nn200mmLIx8、。光纤芯的折射率为，包层的折射率为，光纤所在介质的折射率为，求光纤的数值孔径（即,其中为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有:n0sinI1=n2sinI2(1）而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有： (2） 由（1）式和（2）式联立得到n0。16、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处?如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处?反射光束经前表面折射后,会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。 解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决， 设凸面为第一面,凹面为第二面。 (1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态,使用高斯公式： 会聚点位于第二面后15mm处. （2） 将第一面镀膜，就相当于凸面镜 像位于第一面的右侧,只是延长线的交点，因此是虚像。 还可以用正负判断：（3）光线经过第一面折射：, 虚像 第二面镀膜,则: 得到: （4） 在经过第一面折射物像相反为虚像。18、一直径为400mm，折射率为1.5的玻璃球中有两个小气泡，一个位于球心，另一个位于12半径处.沿两气泡连线方向在球两边观察,问看到的气泡在何处？如果在水中观察，看到的气泡又在何处？ 解: 设一个气泡在中心处,另一个在第二面和中心之间。 （1）从第一面向第二面看 （2）从第二面向第一面看 （3）在水中19、。有一平凸透镜r=100mm，r,d=300mm，n=1。5，当物体在时，求高斯像的位置。在第二面上刻一十字丝，问其通过球面的共轭像在何处?当入射高度h=10mm,实际光线的像方截距为多少？与高斯像面的距离为多少？解： 20、一球面镜半径r=100mm，求0 , ， ，1 ， ,时的物距和象距。解:（1）（2） 同理, （3）同理, （4）同理， (5）同理， （6）同理，（7）同理， （8)同理,21、一物体位于半径为r 的凹面镜前什么位置时，可分别得到：放大4倍的实像，当大4倍的虚像、缩小4倍的实像和缩小4倍的虚像？解：（1）放大4倍的实像 （2)放大四倍虚像 (3)缩小四倍实像 （4）缩小四倍虚像第二章1、针对位于空气中的正透镜组及负透镜组，试用作图法分别对以下物距 ，求像平面的位置. 解：1。F F H H ABFABF ABABFABABFF ABFBAF ABFBAFABFABFBAFFF 2。FF ABFBAF ABFBA ABFBAF ABFBAF ABFBAFFF ABFBAF 2、 已知照相物镜的焦距f75mm，被摄景物位于（以F点为坐标原点）处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方。 解： （1）x= ，xx=ff 得到：x=0 （2）x=0。5625 （3）x=0.703（4)x=0。937 （5）x=1.4（6）x=2.813、。设一系统位于空气中，垂轴放大率，由物面到像面的距离（共轭距离）为7200mm， 物镜两焦点间距离为1140mm.求该物镜焦距，并绘出基点位置图.FFHH-ll-ffx 解: 系统位于空气中， 由已知条件： 1/l1/l=1/f 解得: 4、已知一个透镜把物体放大投影到屏幕上，当透镜向物体移近18mm时，物体将被放大,试求透镜的焦距，并用图解法校核之。 解:方法一: 将代入中得 方法二： 方法三： 3已知一个透镜把物体放大-3x3已知一个透镜把物体放大-3x5、一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为1x，今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上,则见像向透镜方向移动20mm，放大率为原先的3/4倍,求两块透镜的焦距为多少？解： 6、有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物面向物体移近100mm，-ll 则所得像与物同大小，求该正透镜组的焦距. 解：由已知得: 100mm-ll 由高斯公式： 解得：7、希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距=1200mm，由物镜顶点到像面的距离L=700 mm,由系统最后一面到像平面的距离（工作距）为，按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构，并画出光路图.解：9、已知一透镜，求其焦距,光焦度,基点位置。 解：已知 求：,基点位置。10、一薄透镜组焦距为100 mm，和另一焦距为50 mm的薄透镜组合，其组合焦距仍为100 mm，问两薄透镜的相对位置。 解: 第三章1人照镜子时,要想看到自己的全身，问镜子要多长？人离镜子的距离有没有关系？ 解: 镜子的高度为1/2人身高,和前后距离无关.2、有一双面镜系统，光线平行于其中一个平面镜入射，经两次反射后，出射光线与另一平面镜平行，问两平面镜的夹角为多少? 解:N-IIMI-INMMBOA 同理: 中 答：角等于60。3、如图3-4所示，设平行光管物镜L的焦距=1000mm，顶杆离光轴的距离a =10mm。如果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点F的自准直象相对于F产生了y =2mm的位移，问平面镜的倾角为多少?顶杆的移动量为多少？ 解：ax2FYf 图3-44、一光学系统由一透镜和平面镜组成,如图3-29所示。平面镜MM与透镜光轴垂直交于D 点，透镜前方离平面镜600mm有一物体AB，经透镜和平面镜后，所成虚像至平面镜的距离为150mm，且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路图.BABM150600L-LAADBM图3-29 习题4图 解： 由于平面镜性质可得及其位置在平面镜前150mm处 为虚像,为实像 则 解得 又= 答：透镜焦距为100mm.5、如图3-30所示，焦距为=120mm的透镜后有一厚度为d =60mm的平行平板,其折射率n =1。5。当平行平板绕O点旋转时，像点在像平面内上下移动,试求移动量与旋转角的关系，并画出关系曲线。如果像点移动允许有0.02mm的非线形度，试求允许的最大值。AO6030120图330 习题5图解: （1）DEIIIId 由图可知 = = = = (2） 考虑斜平行光入射情况不发生旋转时dDDDBBOA 当平行板转过角时 = = =13、。如图333所示,光线以45角入射到平面镜上反射后通过折射率n =1.5163,顶角为的光楔。若使入射光线与最后的出射光线成，试确定平面镜所应转动的方向和角度值。图333 习题13图OON 解：=2 在 答：平面镜顺时针旋转1。0336即可使入射光线与出射光线成90.第四章1、设照相物镜的焦距等于75mm，底片尺寸为55 55,求该照相物镜的最大视场角等于多少？解：f- 第六章7、 设计一双胶合消色差望远物镜, ，采用冕牌玻璃K9（，）和火石玻璃F2( ， ），若正透镜半径，求:正负透镜的焦距及三个球面的曲率半径.解： 第七章1、一个人近视程度是（屈光度），调节范围是，求：（1）远点距离；（2)其近点距离；（3）配戴100度近视镜,求该镜的焦距；（4）戴上该近视镜后，求看清的远点距离；（5）戴上该近视镜后，求看清的近点距离。解： 2、一放大镜焦距 ，通光孔径,眼睛距放大镜为50mm，像距离眼睛在明视距离250mm，渐晕系数K=50%，试求：（1)视觉放大率;（2)线视场；（3）物体的位置.解: 2、一放大镜焦距，通光孔径，眼睛距放大镜为，像距离眼睛在明视距离,渐晕系数为，试求（1）视觉放大率；(2）线视场；(3）物体的位置。eye已知：放大镜 求： 2y l解：由可得： 方法二: 5、有一生物显微镜，物镜数值孔径NA=0。5，物体大小2y=0.4mm,照明灯丝面积 ,灯丝到物面的距离100mm，采用临界照明，求聚光镜焦距和通光孔径。解： 视场光阑决定了物面大小，而物面又决定了照明 的大小 7、一开普勒望远镜，物镜焦距，目镜的焦距为，物方视场角,渐晕系数,为了使目镜通光孔径,在物镜后焦平面上放一场镜，试： （1)求场镜焦距； （2）若该场镜是平面在前的平凸薄透镜,折射率,求其球面的曲率半径。 物孔阑场镜目 其中 代入求得：第九章2、在玻璃中传播的一个线偏振光可以表示，试求(1）光的频率和波长；（2）玻璃的折射率。解：（1） (2）8、电矢量方向与入射面成45度角的一束线偏振光入射到两介质的界面上，两介质的折射率分别为,问：入射角度时，反射光电矢量的方位角(与入射面所成的角）?若度,反射光的方位角又为多少?解:11、一个光学系统由两片分离透镜组成，两透镜的折射率分别为1.5和1.7，求此系统的反射光能损失。如透镜表面镀上曾透膜,使表面反射比降为0.01，问此系统的光能损失又为多少?设光束以接近正入射通过各反射面。解13、线偏振光在玻璃空气界面上发生全反射，线偏振光的方位角度,问线偏振光以多大角度入射才能使反射光的s波和p波的相位差等于45度，设玻璃折射率。解：第十章2、在杨氏实验中,两小孔距离为1mm,观察屏离小孔的距离为50cm，当用一片折射率为1。58的透明薄片贴住其中一个小孔时（见图1117），发现屏上的条纹系统移动了0.5场面，试决定试件厚度。DPxS2S1R1R2hP0图11-47 习题2 图解：设厚度为，则前后光程差为7、在等倾干涉实验中,若照明光波的波长，平板的厚度，折射率，其下表面涂上某种高折射率介质（），问（1)在反射光方向观察到的圆条纹中心是暗还是亮?（2）由中心向外计算,第10个亮纹的半径是多少?（观察望远镜物镜的焦距为20cm）（3)第10个亮环处的条纹间距是多少？解:（1)，光在两板反射时均产生半波损失,对应的光程差为中心条纹的干涉级数为为整数，所以中心为一亮纹（2）由中心向外，第N个亮纹的角半径为 半径为（3）第十个亮纹处的条纹角间距为 间距为9、在等倾干涉实验中，若平板的厚度和折射率分别是h=3mm和n=1。5，望远镜的视场角为，光的波长问通过望远镜能够看到几个亮纹？解：设有N个亮纹,中心级次最大角半径可看到12条亮纹