锈蚀钢筋混凝土梁抗弯承载力计算方法.pdf

2 0 1 1年 第 8 期 (总 第 2 6 2 期) Nu mbe r 8 i n 2 Ol 1 ( To t a l No2 6 2) 混 凝 土 Co nc r e t e 理论研究 THE ORETI CAL RESE ARCH d o i ： 1 0 3 9 6 9 i s s n 1 0 0 2 3 5 5 0 2 0 1 1 0 8 0 0 4 锈蚀钢筋混凝土梁抗弯承载力计算方法 吴庆 。庄悦 ( 江苏科技大学 土木工程与建筑 学院 ，江苏 镇江 2 1 2 0 0 3 ) 摘要 ： 基于锈蚀钢筋混凝土梁内钢筋与混凝土 间黏结强度随锈蚀量 的变化 ， 对锈蚀梁 的抗弯承载力进行 了研究。 当钢筋锈蚀量较小 时， 锈蚀梁内钢筋与混凝土间黏结强度随锈蚀量变化不大， 锈蚀梁的力学性能同未锈蚀梁， 可运用传统的梁理论计算锈蚀梁的抗弯承载力； 但随着钢筋锈蚀量的增加， 钢筋与混凝土间黏结强度发生退化， 锈蚀梁的力学性能介于黏结完好梁与无黏结梁之间， 与传统的计算梁的 抗弯承载力 的方法不 同， 应考虑梁的各截面间相互作用 。 基 于梁整体 的受 力平衡和变形协调 ， 提 出概念 明确 、 通用性强的锈蚀钢筋混凝 土 梁抗弯承载力计算方法 ； 经试验验证 ， 数据吻合很好 ， 其结果有益于完善和发展锈蚀 钢筋混凝 土梁抗 弯承载力 的计算方法 。 关键词 ： 锈蚀钢筋混凝土梁 ；锈蚀程度 ；抗弯承载力 ；退化机理 中图分类号 ： T U5 2 8 叭 文献标志码 ： A 文章编号 ： l 0 0 2 3 5 5 0 ( 2 0 1 1 ) 0 8 0 0 1 0 0 5 Ca l c ul a t i on me t ho d f or f l e xur a l c a pa cit y of c or r ode d RC be ams r ei n f or c e d c onc r e t e be ams wUO i n g Z HU ANG Y u e ( Co l l e g e o f C i v i l E n g i n e e r i n g a n dA r c h it e c t u r e ， J i a n g s uUn i v e r s i tyo f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y ， Z h e n j i a n g 2 1 2 0 0 3 ， C h i n a ) Abs t r a c t ： F l e x u r a l c a r r y i n g c a p a c i ty o f c o r r o d e d r e i n f o r c e d c o nc r e t e b e a ms i s mo d e l e d a n d c a l c ul a t e d o n t h e b a s i s o f t h e c h a n g e o f b on d s t r e n g t h b e t w e e n c o rro d e d s t e e l a n d c o n c r e t e At l o we r d e g r e e s o f c o r r o s i o n l e v e l ， b o n d s t r e n Ig t h b e t we e n s t e e l a n d c o n c r e t e d o e s n t h a v e g r e a t c h a ng e s wit h inc r e a s i n g d e gre e s o f c o r r o s i o n， t h e me c ha n i c a 1 b e h a v i o r o f t h e c o rro de d RC b e a ms i S t he s a me a s t h a t o f t h e n o n - c o rro d e d o n e s ， fl e x u r a l c a r r y i n g c a p a c i ty o f c o rr o d e d RC b e a ms c a n b e c a l c u l a t e d b y c o n v e n t i o n a l t h e o r y o f t h e b e a m Wh e n r e d u c t i o n o f b o n d s t r e n g t h o c c u r s d u e t o h i g h e r d e g r e e s o f c o rro s i o n， t h e me c h a n i c a l b e h a v i o r o f t h e c o r r o d e d RC b e a ms l i e s i n b e twe e n t h a t o f t h e pe r f e c t l y bo n de d a n d u n b o n d e d be a m I t i s d i f f e r e n t fro m t he t r a dit i o n a l wa y i n RC b e a m s t h e i n t e r a c t i o n be t we e n c r o s s s e c t i o n s o f b e a ms s h o uld b e c o n s i d e r e d I n t h e p r e s e n t p a pe r ， t h e c ha n g e o f b o n d s t r e n g t h b e t we e n c o rro d e d s t e e l a n d c o nc r e t e i s c o n s i d e r e d， a n d o n t h e b a s i s o f t he c o n d i t i o n o f e q u i l i b r i u m o f f o r c e s a n d c o mpa t i bi l i ty o fd e f o r ma t i o n s f o r who l e b e a ms ， a c a l c u l a t i o n me t h o d f o r fl e x u r a l c a p a c i ty， c o n c e p t ua l l y e xp l i c i t a n d wi d e l y a p p l i c a b l e， wa s p r o p o s e d， t a k i ng c o n s i d e r a t i o n of b o t h c o rro s i o n d e g r e e a n d r e i n f o r c e m e n t i n d e x Th e r e s ul t s we r e us e f ul t o p e r f e c t t h e c a l c u l a t i o n m e t h o d of t h e fle x u r a l b e a r i n g c a p a c i t y o fc o rro d e d r e i n f o r c e d c o n c r e t e b e a m s Keywor ds ： c o rro d e d r e i n f o r c e d c o nc r e t eb e a m； c o rro d e dd e g r e e ； fle x ur a l b e a r i n g c a pa c i t y； d e t e r i o r a t i o nme c h a n i s m 0 引言 随着混凝土内钢筋锈蚀会引起混凝土开裂、 钢筋截面减小 并发生坑蚀 、 钢筋与混凝土间的黏结失效 以及混凝土剥落 ， 最终 导致钢筋混凝土梁的承载能力下降和刚度退化。 而且， 随着钢 筋锈蚀率的增加， 梁的受力特征和破坏机理会随之改变。 凶此 锈蚀钢筋 昆 凝土梁的计算方法和一般钢筋混凝土梁有一定的 区别 ， 确定其变化规律模型是结构耐久性评估和建筑物可靠性 鉴定 的关键一环 。 锈蚀钢筋混凝土梁承载力计算模型的建立是一个极为复 杂的问题。 目前的研究主要是定性分析钢筋锈蚀对构件刚度 、 强度和破坏形态等宏观力学性能 。 的影响。 由于测试技术和手 段的限制 ， 在承载力计算模型方面， 大多数学者主要是通过两 种途径考虑黏结性能退化对承载力的影响： 一是先按无锈蚀构 件计算承载力 ， 然后乘以协同工作降低系数p ； 二是对受拉钢 筋乘以协同工作降低系数 ， 然后按现行规范公式计算 】 。 这两 种处理方法都是以试验研究结果为基础， 以正常钢筋混凝土计 收稿 日期 ：2 0 1 1 _ J 0 2 _ 0 2 l 0 算理论为前提， 都没有很好解决由于黏结性能退化而引起的锈 蚀钢筋与混凝土相对滑移增大的问题， 涉及到锈蚀钢筋混凝土 梁 的应力 应变特性 、 破 坏机理 、 破坏模 式及混凝 土受压 区高度 的变化等更深层次的研究较少尚未建立一个相对完善的锈蚀 梁承载力的计算理论 和方法 。 分析表明， 钢筋锈蚀主要从三个方面影响梁的承载力 ： 一是 钢筋坑蚀特点和截面损失导致其力学性能退化 ， 从而引起梁的 承载力降低； 二是受压区混凝土截面损伤造成梁的受弯承载力 降低； 三是锈蚀引起钢筋与混凝土之问黏结性能退化导致二者 之间不能很好的协同工作， 使受拉钢筋强度不能充分发挥 ， 而且 黏结性能退化也会使混凝土受乐 区高度减小 ， 最后 导致 梁破坏 机理的改变。 本文运用理论力学、 弹性力学基本理论 ， 并立足于现行混 凝土结构计算理论， 提出了较为实用的锈蚀梁承载力计算模型。 旨在研究钢筋锈蚀程度、 混凝土劣化程度等因素对受腐蚀钢筋 ? 昆 凝土梁承载力计算方法的影响， 从而补充了受腐蚀钢筋 昆 凝 土构件受力性能研究方面的不足， 为受腐蚀钢筋混凝土构件安 全性评估及维修加固决策提供一个重要的理论依据。 1 正截面破坏的混凝土梁承载能力计算模型 1 1 锈蚀混凝土梁截面基本假定和截面破坏计算模型 在计算 锈蚀钢筋混凝土梁的抗弯强度前 ， 先来分析与锈蚀 梁相应的未锈蚀梁 ， 从未锈蚀梁的计算理论出发 ， 进而得到锈 蚀钢筋混凝土梁的理论计算分析方法。 计算时采用如下假定 ： ( 1 ) 截面应变保持一致 ， 即遵循平截面假定。 ( 2 ) 钢筋的本构关系采用三折线模型， 如图 1 ( a ) 所示。 ( 3 ) 受压混凝土的应力一 应变曲线采用 Ho g n e s t a d的抛物线 形 式 ： o - - 2 8 ( s 妇。 ) 】 。 这里 为混凝 土的抗 压强 度 ， 如 图 1 ( b ) 所示 。 ( a ) 钢 筋 的 本构 关 系 ( b ) 混 凝土应 力一 应 变 曲线 图 1 应力一 应变 曲线 ( 4 ) 不考虑混凝土的抗拉强度。 未锈蚀钢筋混凝土梁的受 力简图如图2所示。 Ib x ：二 一一一 L一 (b) 图 2 梁 的受力简 图 X = 0 ， a o C b x = fi A 。 1 0 ，帆 h 。一 争 )或 慨 A h 。一 手 ) 相对受压区高度： s ： 一 = D 一 ( 2 ) h o b h o a 。 1 2 锈蚀钢筋的力学性能 钢筋力学性能退化主要是由于钢筋截面减小和坑蚀的影 响。 锈蚀钢筋的屈服强度、 弹性模量的计算可运用式( 3 ) ( 6 ) 。 屈服强度 ： O 5 时 ( 1 - 0 0 2 9 P) ( 3 ) p 5 时 ( 1 1 7 5 - 0 0 6 4 P) ( 4 ) 弹性模量： 0 o 5 时 ， ( 1 - 0 0 5 2 P ) E 。 ( 5 ) P 5 时 ， E ( 0 8 9 5 0 0 3 1 P) ( 6 ) 1 3 锈蚀钢 筋截 面损失和黏绔陛能 钢筋锈蚀会引起其 自身截面损失和黏结性能退化。 在发生 明显的黏结滑移破坏之前 ， 梁中钢筋与混凝土问的受力机理的 改变不是很清楚， 因此 ， 这里用一个协同工作降低系数来考虑 发生黏结破坏以前的黏结退化的影响。 即钢筋锈蚀产生的钢筋 截面损失和黏结性能两种因素的影响， 通过纵向受拉钢筋等效 截面面积综合考虑9 1 ， 表示为 ： A ， s A ( 7 ) 1 式中： A 一纵向受拉钢筋的等效截面面积； 第 i 根受拉钢筋未锈蚀时的截面面积； k 第 i 根受拉钢筋协同工作系数。 主要考虑黏结性能退化的影响， 由文献 1 4 可得： =一 0 2 7 2 2 w + 1 0 4 3 8 ( 8 ) 式中： 岛第 i 根受拉钢筋截面面积的减少系数。 按沿钢筋圆周方向均匀锈蚀， 不考虑靠近保护层一侧锈蚀 情况更严重的现象， 按锈蚀率进行换算即可： s 1 ( 9 ) 如果是双筋矩形截面， 对于受压区锈蚀钢筋， 它与受压区 混凝土共同受压变形 ， 二者之间的相对滑移很少 ， 故认为其间 的协同工作系数 k = - i 0 ， 即： A ，。 s A ( 1 0) i = l 式中： A 纵向受压钢筋的等效截面面积； 以第 i 根受压钢筋未锈蚀时的截面面积。 1 4 混凝土截面的几何损伤 文献 9 1 O 对混凝土保护层开裂后的构件强度计算方法进 行了相关的研究， 认为混凝土保护层胀裂脱落引起了构件截面 的几何损伤， 可以由式( 1 1 ) 计算 ： f h e = h 一 ( c l 2 ) ， 1 、 I 6 6 一 d ( c 3-C 4 ) 1 1 式中： h 、 b 截面原有高度和宽度； 。、b 。 锈胀后截面计算高度和计算宽度； C 、 12 2 截面高度方向的两侧保护层厚度； c 、 C4 截面宽度方向的两侧保护层厚度； 几何损伤系数。 对 于梁 当锈 胀裂缝 宽度 z t J 3 0 mm 时 ， o r = 0 1 5 w； 当 3 0 mm 时， a = 1 0 t 。 这里是针对锈蚀程度较小 的情 况 ， 因此 ， 取 a = 0 1 5 w。 1 5 锈蚀程度较小时梁正截面破坏的承载力计算模型 对于锈蚀程度相对较小的钢筋混凝土受弯构件 ， 由于钢筋 与混凝土间的黏结性能退化不多， 底部纵向钢筋与混凝土间的 锚固尚好 ， 在弯矩作用下几乎不会产生相对滑移 ， 因此认为其 破坏形式与未锈蚀时相似， 发生适筋延性破坏而不会出现黏结 撕 裂破坏 。 如图 3所示 。 P P 一一一一一一一j： 一 一一 一一 一 _ 。 亡 f ， 1 O O 图 3 锈蚀程度较小梁的力学计 算模型 这样， 沿用普通钢筋混凝土的力学模型和计算模型， 在考 虑锈蚀钢筋力学性能退化、 黏结性能退化引起协同工作系数的 l 1 f _ _ 变化 、 混凝 土截 面损伤进行综合计算 。 对于单筋矩形截面， 根据平衡条件可以得到： r 1 1 l X = O ， 。A ， 1 ， 1 2 如果是双筋矩形截面， 则 ： i = 0 ， A 。 ，。4 1 0 ，慨 h 一 1 。 ) 式中 ： 锈 蚀钢 筋混凝 土梁正截面受弯承载 力； O t 受压 区 昆 凝 土矩 形应力 图所取应 力与? 昆 凝土抗 压 强度设计值的比值； 混凝土轴心抗压强度； 6 锈胀构件截面宽度； 锈胀构件截面有效高度， h o c = h a s ； 保护层厚度 ； 受压 区等效矩形应力 图高度 ； 受拉和受压锈蚀钢筋名义屈服强度。 l I I ， 0 5 。 I 认为锈蚀钢筋受压时的强度退化与受拉时相 同， 均按式 ( 1 3 ) 计算 。 代 入相关 系数后 ， 得 到锈蚀程度较小的梁计算模 型。 单筋矩形截面： M 7 - O ,5 a 。f ( J ， 双筋矩形截面： 一 o s f ( ) 该模型是在正截 面破坏形式基础上 推导 而来 ， 最后 的承载 力主要决定于跨中纵筋的力学性能。 将前文相应锈蚀钢筋本构关 系模型代入模型中， 便得到只考虑锈蚀程度的承载力计算模型。 单筋矩形截面： f r Me u =- O 5 a d o b 。 I 1 ， ( 一 0 2 7 2 2 w + 1 0 4 3 8 ) ( 1 M 双筋矩形截面 z ,o Z( - o 2 7 2 2 + 1 0 4 3 8 ) ( 1 - p M ( 1 ) 。 式中： ， 对应了梁底和梁顶配置的第 i 根和第 根钢筋； tn ， n 对应 了梁底和梁顶配置的钢筋 数量 。 2 黏 结撕 裂破 坏的承载能 力计 算模 型 随着钢筋锈蚀率增加， 钢筋混凝土构件的基本性能必然随 之发生退化。 研究表明， 当锈胀裂缝达到一定程度时， 构件会由 适筋破坏演变为黏结撕裂破坏。 不管是适筋破坏还是黏结撕裂 破坏 ， 结构的破坏形态都是从有预兆的塑性破坏变为无预兆的 脆性破坏。 其承载力由受压区混凝土抗压、 受拉区钢筋承拉， 二 者共 同工作 ， 发展 到主要取决于锈后钢筋混凝土之 间的黏结强 度 。 【大J 此 ， 需要在有 限元分析 的基础 上 ， 通过理论分析锈蚀 严重 的梁的受力机理和破坏形态， 进而建立与锈蚀率相关的钢筋混 凝土基本构件的性能退化规律 、 破坏理论模型以及承载力预计 模型， 着重建立钢筋混凝土基本构件由正( 或斜) 截面破坏向黏 结撕裂破坏演变的力学模型。 当混凝土构件锈胀开裂后， 钢筋与 混凝土间的黏结力逐渐退化。 但锈蚀达到一定程度后， 梁主要以 钢筋端部锚 固滑 移为主1 1 - 12 】 。 在发生黏结滑移 的临界状态 ， 黏结 应 力所提 供的锚 固区钢筋拉 力仍 能够 保证与受 压 区混凝 土 的 平衡， 那么其受力特点仍然类似于普通钢筋混凝土结构原理中 的空间拉杆拱模型， 与混凝土之间无可靠黏结的锈蚀钢筋相当 于拉杆， 受压区混凝土形成拱轴线 ， 其力学模型和相应计算模 型如图 4所示 P P 7 l ， 一 ， ， 一一 一一一一一一一一一一一一 一、 JL ， s 、 f ， 1 1 2 Q Q 图4 发生黏结撕裂破坏梁的力学计算模型 0 e f 一 ( 1 6) 舢 一 ， n c ， 当锈蚀梁中钢筋与混凝土间的黏结强度随锈蚀量的增加 而减小时， 原用于计算未锈蚀梁极限弯矩 、 依赖于所有截面应 变协调 的规范公式将不再适用于计算锈蚀梁 的极 限弯矩 。 但无 论梁中钢筋与混凝土问是否存在黏结 ， 力的平衡方程和变形的 协调条件总是满足【 】 3 ， 即以下的方程总是成立的： 一 f I f l 厂0 ， f y =f ( 1 8 ) 式中： y 水平方向； s 纵向受拉钢筋的应变； 与受拉钢筋同一水平处混凝土的应变； ， J 梁的跨 度。 首先 ， 考虑 与未锈蚀梁相 应的锈蚀 钢筋混凝土 梁 ， 将具有 平均极限黏结强度亍 ( 0 ) 且几何形状和大小以及钢筋力学性能 与该锈蚀梁相同的钢筋混凝土梁定义为黏结完好梁。 根据平截 面假定， 对此黏结完好梁， 可得出以下的方程 ： ， l =苫 l n oc - -X c l ( 1 9 ) c 1 式中 ： 黏结 完好梁 中受拉钢筋应变 ， s 。 s 且 s 、 T E ； s 受压 区边缘混凝土压应变且 。 s ； s 混凝土的极限压应变 ； 。 受压 区高度 ； ，E 锈蚀受拉钢筋的屈服强度和弹性模量。 其次 ， 同样考虑与未锈蚀梁相应的锈蚀钢筋混凝土梁， 将 整个梁跨 内均无黏结仅梁端 f a = f 处有黏结且与该锈蚀梁 具相同几何形状和大小以及相同钢筋力学性能的钢筋混凝土 梁定义 为完全无黏 结梁 。 假定此 梁端锚 固端 1 。 ， 处 的平均 极 限黏结强度均为亍 ( 0 ) 。 对该完全无黏结梁， 其变形协调式如下 ： s = 2 I s ， 斗 O- X z2 l。( 2 0 ) J 0 西 式中： s 无黏结梁跨度 L内钢筋的常拉应变， ； 乜科 相应的梁跨度 L内钢筋的拉应力； ，f 。 钢筋混凝土梁的剪跨和常弯矩区段； s 受压区边缘混凝土压应变； X c 2 受压区高度。 考虑到与常弯矩区段 内混凝土的应变相比， 剪跨 吼内混凝 土的应变很小， 因而， 可以忽略不计剪跨 吼内混凝土的应变。 故式( 2 0 ) 可简化 为： s c 2 ( 2 1 ) ， J c 2 现在， 来考虑锈蚀钢筋混凝土梁。 由于确切描述锈蚀梁的力 学性能相对困难， 因而 ， 也不易建立锈蚀梁中受拉钢筋的应变 、 受压区边缘混凝土应变与受压区高度之间的关系。 但从黏结完 好梁的变形协调条件表达式( 1 9 ) 、 完全无黏结梁的变形协调条 件表达式( 2 1 ) 以及黏结完好梁、 锈蚀梁、 完全无黏结梁内的平 均极 限黏结强度之 间的相对关 系 ， 将锈蚀梁 中受拉钢筋 的应 变 s 受压区边缘混凝土应变 s 一受压区高度 的关系表达为： 亍 ( ) 8 ( 2 2 ) 式中： s ； g 亍 u ( ) 卜 锈蚀梁中平均极限黏结强度的亍 u ( ) 插值函数。 通过线性插值方法得到， 为： l 0 ( 2 3 ) 这里 ， 平均极限黏结强度亍 ( ) 的范围为 0 亍 ( ) 亍 ( 0 ) 。 将式( 2 3 ) 代入式( 2 2 ) ， 有： s f + ， 其中锈蚀梁中受拉钢筋的应变s 应满足： s s ； 受压区边 缘混凝土应变 s 应满足： s 。 分别将亍 ( ) 的上限值和下限 值代入式( 2 4 ) ， 可得到黏结完好梁的变形协调式( 1 9 ) 和完全无 黏结梁的变形协调式( 2 1 ) 。 现在 ， 考虑锈蚀钢筋混凝土梁中力的平衡方程 ， 由钢筋混 凝土梁 的弯矩平衡可得 ： ， ( 0e一 l ( 2 5 ) 整理得到 ： 慨 2 f y,cg y,se ) (2 6 ) 锈蚀钢筋混凝土梁中钢筋的拉应力； 将式( 7 ) 和式( 2 4 ) 代 k , - ( i ( 2 6 ) ， 得到 一 叫 + 叫 2 o0 cf1 1= 嚼 一 (-0 2722w+1043 8)(1-p 土共 髫 篓 萎 是 将 转 化 为 ( 土 共 同 受 压 变 形 ，而 且 锈 蚀 钢 筋 受 压 时 的 强 度 退 化 与 受 拉 钢 筋 。 退化规律相同， 那么上式转化为双筋矩形截面的计算公式时， 只 单筋矩形截面： + 双筋矩形截面 2 ， ( -02 7 2 2 w + 1 0 4 3 8 ) ( 1 - p ) + 2 a u C b 璺 2 。f 船 骞 c ， = L ( 7 2 2 洲_0 4 ) ( 1 c i=l 。 f 主 ( ) 、_ -c 善 ， ! ! ! ! ： ： j 2 e 式中： J对应了梁底和梁顶配置的第 i 根和第 根钢筋； 肌 n 对应 了梁底和梁顶配置 的钢筋数量。 3试 验 验 证 运用本文建立的模型对文献 1 5 中锈蚀钢筋混凝土梁的抗 弯承载力进行了计算 ， 并与相应的试验梁的试验结果进行了对 比， 见表 1 。 4结论 当钢筋锈蚀量较小 时 ， 锈蚀梁 内钢筋与混凝土 间黏 结强度 随锈蚀量变化不大， 锈蚀梁的力学性能同未锈蚀梁 ， 可运用传 统的梁理论计算锈蚀梁的抗弯承载力； 随着钢筋锈蚀量的增加， ( 2 9) 表 1 锈蚀梁试验值与理论计算值对比 ， 一一 钢筋 与混凝 土问黏结强度发生退化 ， 锈蚀 梁的力 学性能介于黏 结完好梁与无黏结梁之间， 与传统的计算梁的抗弯承载力的方 1 3