数学用样本的频率分布估计总体分布人教a版必修省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

2.2.1 用样本频率分布预计总体分布目标导学1、经过实例体会分布意义和作用。学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，体会它们各自特点。2、会处理一些简单实际问题。主体自学看书：P6566第1页统计基本思想方法：用样本预计总体，即通常不直接去研究总体，而是经过从总体中抽取一个样本从总体中抽取一个样本，依据样本情依据样本情况去预计总体对应情况况去预计总体对应情况.统计关键问题：怎样依据样本情况对总体情况作出一个推断.这里包含两类问题：一类是怎样从总体中抽取样本?另一类是怎样依据对样本整理、计算、分析另一类是怎样依据对样本整理、计算、分析,对总体情况作出推断对总体情况作出推断.第2页 用样本相关情况去预计总体对应情况用样本相关情况去预计总体对应情况,这种预计大致分为两类，这种预计大致分为两类，一类是用样本频率分一类是用样本频率分布预计总体分布，布预计总体分布，一类是用样本某种数字特一类是用样本某种数字特征（比如平均数、方差等）去预计总体对应征（比如平均数、方差等）去预计总体对应数字特征。数字特征。整体介绍：整体介绍：第3页将一批数据按要求分为若干个组，各组内数据个数，叫做该组频数频数。频率：每组数据个数除以全体数据个数商叫做该组频率频率。依据随机抽取样本大小，分别计算某一事件出分别计算某一事件出现频率现频率，这些频率分布规律这些频率分布规律（取值情况），就叫做样本频率分布样本频率分布。说说明明：样样本本频频率率分分布布与与总总体体频频率率分分布布有有什什么么关关系系？经经过样本过样本频数分布、频率分布频数分布、频率分布能够预计总体频率分布能够预计总体频率分布.怎样用样本频率分布预计总体分布？怎样用样本频率分布预计总体分布？第4页 例：例：某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a,用水量不超出a部分按平价收费，超出a部分按议价收费。假如希望大部分居民日常生活不受影响，那假如希望大部分居民日常生活不受影响，那 么标准么标准a定为多少比较合理呢定为多少比较合理呢？为了较合理地确定这个标准，为了较合理地确定这个标准，你认为你认为需要做需要做 哪些工作？哪些工作？全国主要城市中缺水情况排在前10位城市第5页 思索：由上表，大家能够得到什么信息？由上表，大家能够得到什么信息？经过抽样，我们取得了经过抽样，我们取得了100100位居民某年月平均用位居民某年月平均用 水量水量(单位：单位：t)t)，以下表：，以下表：第6页 1.1.求极差求极差：步骤：步骤：频率分布直方图频率分布直方图 2.2.决定组距与组数决定组距与组数：组数组数=4.3 4.3-0.2=4.10.2=4.14.14.10.50.5=8.2=8.2组距组距极差极差=3.3.将数据分组将数据分组0 0，0.50.5)，0.50.5，1 1)，4 4，4.54.5 第7页4.4.列频率分布表列频率分布表100100位居民月平均用水量频率分布表位居民月平均用水量频率分布表第8页频率频率/组距组距月平均用水量月平均用水量/t0.500.400.300.200.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5.5.画频率分布直方图画频率分布直方图第9页一一、求求极差，极差，即数据中最大值与最小值差即数据中最大值与最小值差二、决定二、决定组距组距与组数与组数：组距：组距=极差极差/组数组数三、分组三、分组,通常对组内数值所在区间，通常对组内数值所在区间，取取左闭右开左闭右开区间区间,最终一组取闭区间最终一组取闭区间四、登记四登记频数频数,计算计算频率频率,列出列出频率分布表频率分布表画一组数据频率分布直方图画一组数据频率分布直方图,能够按以下能够按以下步骤进行步骤进行:五、画出五、画出频率分布直方图频率分布直方图（纵轴表示（纵轴表示频率组距频率组距）第10页频率分布直方图以下频率分布直方图以下：月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.100.200.300.400.500.511.5 22.533.544.5连接频率分布直方图中连接频率分布直方图中各小长方形上端中点各小长方形上端中点,得到得到频率分布折线图频率分布折线图第11页利用样本频分布对总体分布进行对应预计利用样本频分布对总体分布进行对应预计（3）当样本容量无限增大，组距无限缩小，）当样本容量无限增大，组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限靠近于一条光滑那么频率分布直方图就会无限靠近于一条光滑曲线曲线总体密度曲线总体密度曲线。（2）样本容量越大，这种预计越准确。）样本容量越大，这种预计越准确。（1）上上例例样样本本容容量量为为100，假假如如增增至至1000，其其频频率率分分布布直直方方图图情情况况会会有有什什么么改改变变？假假如如增增至至10000呢？呢？第12页总体密度曲线总体密度曲线频率频率组距组距月均用月均用水量水量/tab（图中阴影部分面积，表示总体在某个区（图中阴影部分面积，表示总体在某个区间间(a,b)内取值百分比）。内取值百分比）。总总体体密密度度曲曲线线反反应应了了总总体体在在各各个个范范围围内内取取值值百百分分比比,准准确确地地反反应了总体分布规律。是研究总体分布工具应了总体分布规律。是研究总体分布工具.用用样样本本分分布布直直方方图图去去预预计计对对应应总总体体分分布布时时，普普通通样样本本容容量量越越大大，频频率率分分布布直直方方图图就就会会无无限限靠靠近近总总体体密密度度曲曲线线，就就越越准准确确地地反反应应了了总体分布规律，即越准确地反应了总体在各个范围内取值百分比。总体分布规律，即越准确地反应了总体在各个范围内取值百分比。第13页探究：探究：一样一组数据，假如组距不一样，横轴、纵轴单位一样一组数据，假如组距不一样，横轴、纵轴单位不一样，得到图形状也会不一样。不一样形状给人以不不一样，得到图形状也会不一样。不一样形状给人以不一样印象，这种印象有时会影响我们对总体判断。分别一样印象，这种印象有时会影响我们对总体判断。分别以以1和和0.1为组距重新作图，然后谈谈你对图印象。为组距重新作图，然后谈谈你对图印象。第14页练练 习习1.有一个容量为有一个容量为50样本数据分组频数以下：样本数据分组频数以下：12.5,15.5）315.5,18.5）818.5,21.5）921.5,24.5）1124.5,27.5）1027.5,30.5）530.5,33.5）4(1)列出样本频率分布表列出样本频率分布表;(2)画出频率分布直方图画出频率分布直方图;(3)依据频率分布直方图预计依据频率分布直方图预计,数据落在数据落在15.5,24.5）百）百分比是多少分比是多少?第15页解解:组距为组距为3 分组分组 频数频数 频率频率 频率频率/组距组距12.5,15.5）315.5,18.5）818.5,21.5）921.5,24.5）1124.5,27.5）1027.5,30.5）530.5,33.5）40.060.160.180.220.200.100.080.0200.0530.0600.0730.0670.0330.027第16页频率分布直方图以下频率分布直方图以下：频率频率组距组距0.0100.0200.0300.0400.05012.515.5 18.5 21.5 24.5 27.5 30.5 33.50.0600.070第17页课堂练习：课堂练习：1、为为检检测测某某种种产产品品质质量量，抽抽取取了了一一个个容容量量为为30样样本本，检测结果为一级品检测结果为一级品5件，二级品件，二级品8件，三级品件，三级品13件，次品件，次品4件件 (1)列出样本频率分布表；列出样本频率分布表；(2)(2)依依据据上上述述结结果果，预预计计此此种种产产品品为为二二级级品品或或三三级级品品概概率率约约是多少是多少 解：解：（1）样本频率分布表为：）样本频率分布表为：0.134次品次品0.4313三级品三级品0.278二级品二级品0.175一级品一级品频率频率频数频数产品产品(2)此种产品为二级品或三级品概率约为此种产品为二级品或三级品概率约为0.270.430.7 第18页2.一个容量为一个容量为100样本样本,数据分组和各组相关信息数据分组和各组相关信息以下表以下表,试完成表中每一行两个空格试完成表中每一行两个空格.分组 频数 频率 频率累计12,15)615,18)0.0818,21)0.3021,24)2124,27)0.6927,30)1630,33)0.1033,36 1.00累计 100 1.000.140.060.068160.160.210.51180.180160.85100.950.055第19页茎叶图茎叶图某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分原始某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分原始统计以下：统计以下：(1)甲运动员得分：甲运动员得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39(1)乙运动员得分乙运动员得分：49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39第20页茎叶图茎叶图甲甲乙乙0123452 55 41 6 1 6 7 94 9 084 6 336 83 8 9 1 叶就是从茎旁边生长出来数，表示得分个位数。茎是指中间一列数，表示得分十位数第21页 茎叶图不但能够保留原始数据，而且能够展示数据分布情况。从运动员成绩分布来看，乙运动员成绩更加好；从叶在茎上分布情况来看，乙运动员得分更集中于峰值附近，说明乙运动员发挥更稳定。在样本数据较少时，用茎叶图表示数据效果很好。它不但能够保留全部信息，而且能够随时纪录，这对数据纪录和表示都能带来方便。但当样本数据较多时，茎叶图就显得不太方便。因为每一个数据都要在茎叶图中占据一个空间，假如数据很多，枝叶就会很长。第22页课堂小结课堂小结编制频率分布直方图步骤编制频率分布直方图步骤:找最大值与最小值。找最大值与最小值。决定组距与组数决定组距与组数决定分点决定分点登记频数，计算频率，列表，画直方图登记频数，计算频率，列表，画直方图说明说明:1)确定分点时确定分点时,使分点比数据多一位小数使分点比数据多一位小数,而且把第而且把第1小组起点稍小组起点稍微再小一点微再小一点.第23页对某电子元件进行寿命跟踪调查，情况以下：对某电子元件进行寿命跟踪调查，情况以下：1）、列出频率分布表,画频率分布直方图。2）、预计电子元件寿命在100h400h以内频率3）、预计电子元件寿命在400h以上频率作业：作业：第24页上海自动化仪表四厂创建于1950年，是机械工业部专业生产压力检测仪表和压力计量仪器重点企业。现有职员645人，其中专业技术人员180多人，高级工程师12人，厂区占地面积1多平方米，建筑面积2平方米，是我国压力仪表最大生产基地之一，注册商标“白云牌”。白云牌系列压力表广泛应用于石油化工、冶金矿山、交通运输、电站、轻纺、食品、科研等行业中，产品以精度高、品种多、质量优而著称，赢得了很高声誉，并出口欧美及东南亚。产品有特种压力表、压力计量仪器，压力控制器，压力变送器，普通压力表和专用压力表及计算机实时控制系统等六大类共100多个品种4000各种规格。近年来，伴随高新技术发展和应用，上海自动化仪表四厂对老产品更新换代同时，还致力于新产品开发。国家级新产品-全不锈钢系列压力表，基质量性能，功效价格比，品种范围均在国内领先，1995年和1996年连续被推荐为上海市名牌产品。从英国引进PM10压力变送器及派生产品快速在国内赢得市场。四厂生产CY系列小型压力传感器是长征系列及各类型火箭弹体关键部件，在历次卫星和战略导弹发射中本部件做到万无一失，对我国火箭发射和导弹研究做出了很大贡献，曾屡次受到国防科工委嘉奖。本厂已跨入上海市高新技术产业行业，1996年又经过了ISO9001质量体系认证。上海自动化仪表四厂 上海自动化仪表四厂 vzg42wcv 发展战略编辑 电子商务发展战略上海自动化仪表四厂电子商务战略目标定位在从全球客户需求改变出发，以全球一体化营销体系为业务平台，仪器仪表生产、成套业务、网站销售和现场安装、在线服务重组为管理平台，以客户满意为文化理念平台构建基于Internet、智能、服务方式柔性、运输方式综合多样并与环境协调发展网上运输和综合物流系统。说：“这有什么不好意思。你们是没有见过我爹，他可是个随和实在好人呢！耿伯伯您恰好给他当大哥！”看着小青可爱模样，耿老爹笑了，说：“好啊，那我岂不就有了一个好侄女儿啦！”小青开心地说：“我还有了哥哥、妹妹和弟弟呢！”又转向耿正兄妹三人，神秘地低着声儿问：“你们可知道我们这里把哥哥叫成什么吗？拐子！忒难听，咱们不那样叫！”乔氏赶快接话说：“对了，还没有问耿大哥这三个娃儿年纪呢。”耿老爹次序指着耿正、耿英和耿直说：“十七、十四、九岁。”小青怔了怔，不好意思地说：“那我还是他们姐姐呢，我今年十八岁了。”又推一推乔氏，有点儿不高兴似地说：“我爹比耿伯伯还小一岁哩。你们为何要早生我呢？”耿老爹、耿正、耿英和耿直都被小青话给逗笑了。乔氏点点小青鼻子，说：“好你一个开心果子，吃着饭还堵不住你这张嘴巴！”一转头看到耿正刚好吃完了，赶快站起身来说：“娘娘给你再捞一碗面！”小青又耐不住了，对娘说：“姆妈，你就说婶子吧。听我爹说，北方人不叫娘娘，是叫婶婶！”耿正忙说：“入乡随俗，叫娘娘好，就叫娘娘！”小青好看瓜子脸蛋儿突然红了，小声儿说：“那叔叔还叫幺爹呢！你，还有耿英妹妹和耿直小弟会这么叫我爹吗？”耿正还没有来得及回答，耿英和耿直就齐声说：“怎么不能呢，我们早就听说了，在这一带，幺爹就是叔叔！”欢欢喜喜吃完早饭后，耿老爹和耿正告了谢，就带着耿直去东边屋子了。耿英要帮助洗锅刷碗，乔氏说：“有你小青姐姐呢。你们那边屋里还没有收拾好哩，快过那边收拾去吧！”耿英说：“我爹说，他正在考虑我们下一步往哪里去呢！”乔氏瞪大了眼睛急迫地问：“怎么，你们这就要走？”看一眼楞在桌旁小青，乔氏也不收拾这边了，拉了耿英转身就进东边屋子和耿老爹说话。123第十九回 无奈过江再谋生|（江水决堤睡梦中，一片汪洋五雷轰；汉口灾重难复荣，无奈过江再谋生。）约莫午夜时分，外面风雨大作。呼呼风声伴着瓢泼普通大雨越下越大，似有排山倒海之势，让人听了不免有些胆战心惊。耿直大约是昨儿晚上哭累了吧，躺下后就沉沉地睡着了。耿老爹、耿正和耿英都想着心事，原来就睡得不踏实，听着风雨声如此猛烈，更是无法入睡。一直挨到快要天亮，外面风雨声渐渐小了一些，三人才迷迷糊糊地睡着了。猛然间，一阵“轰隆隆”、“空哩咣当”声音将耿家父子四人全部惊醒了。耿老爹和耿正披起衣服奔到窗前往外一看，眼前一幕一下子把他们惊呆了：风雨即使已经停息了；但在淡淡晨曦中，漂亮汉口镇完全不见了，所能够望及之处皆是一片汪洋；再低头一看，混浊水已经漫过了一楼多半个窗第25页