数学学科教学指导意见和模块学习要求培训讲稿市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

北京市普通高中新课程数学学科北京市普通高中新课程数学学科教学指导意见和模块学习要求教学指导意见和模块学习要求北京市高中数学课改培训指导组7月第1页教学指导意见教学指导意见第一部分第一部分 课程性质与基本理念课程性质与基本理念第二部分第二部分 课程结构与内容课程结构与内容第三部分第三部分 课程实施提议课程实施提议第四部分第四部分 课程教学评价提议课程教学评价提议第2页第一部分第一部分 课程性质与基本理念课程性质与基本理念 一、课程性质一、课程性质 课程标准明确要求了高中数学课程课程标准明确要求了高中数学课程性质与作用性质与作用,它是提出高中数学新课程理念它是提出高中数学新课程理念基本依据，也是实施高中数学教学基本基本依据，也是实施高中数学教学基本标准。标准。第3页第一部分第一部分 课程性质与基本理念课程性质与基本理念 二、课程基本理念二、课程基本理念 （一）构建共同基础，提供发展平台（一）构建共同基础，提供发展平台 （二）提供多样课程，适应个性选择（二）提供多样课程，适应个性选择 （三）提倡主动主动、勇于探索学习方式（三）提倡主动主动、勇于探索学习方式 （四）重视提升学生数学思维能力（四）重视提升学生数学思维能力 （五）发展学生数学应用意识（五）发展学生数学应用意识第4页第一部分第一部分 课程性质与基本理念课程性质与基本理念 二、课程基本理念二、课程基本理念 （六）与时俱进地认识（六）与时俱进地认识“双基双基”（七）强调本质，注意适度形式化（七）强调本质，注意适度形式化 （八）表达数学文化价值（八）表达数学文化价值 （九）重视信息技术与数学课程整合（九）重视信息技术与数学课程整合 （十）建立合理、科学评价体系（十）建立合理、科学评价体系第5页第一部分第一部分 课程性质与基本理念课程性质与基本理念 十条课程基本理念带来思索：十条课程基本理念带来思索：课程观方面课程观方面 （理念（理念1 1、2 2）；）；学生观方面学生观方面 （理念（理念3 3、4 4、5 5）；）；教育观方面教育观方面 （理念（理念6 6、7 7、8 8、9 9）；）；评价观方面评价观方面 （理念（理念1010）.第6页第二部分第二部分 课程结构与内容课程结构与内容一、课程结构：一、课程结构：必修必修1 1 必修必修2 2 必修必修3 3 必修必修4 4 必修必修5 5 选修选修1 12 2 选修选修1 11 1 选修选修2 23 3 选修选修2 22 2 选修选修2 21 1选修选修3 31 1选修选修3 32 2选修选修3 33 3选修选修3 34 4选修选修3 35 5选修选修3 36 6选修选修4 41010选修选修4 44 4选修选修4 43 3选修选修4 42 2选修选修4 41 1第7页（一）（一）课程框架：课程框架：1 必修与选修必修与选修：必修：必修：5个模块；个模块；选修：选修：4个系列：其中，系列个系列：其中，系列1由由2个模块组成，个模块组成，系列系列2由由3个模块组成；系列个模块组成；系列3、4由若干专题组由若干专题组成。成。2 学分制管理学分制管理：每个模块每个模块2学分（学分（36课时课时），每个专题），每个专题1学分学分（18课时课时），每两个专题可组成一个模块。），每两个专题可组成一个模块。第8页3 必修课程：必修课程：每个学生都必须学习数学内容，包含每个学生都必须学习数学内容，包含5 5个模块个模块：数学数学1 1：集合、函数概念与基本初等函数（：集合、函数概念与基本初等函数（I I）（指数函数、对数函数、幂函数）。（指数函数、对数函数、幂函数）。数学数学2 2：立体几何初步、平面解析几何初步。：立体几何初步、平面解析几何初步。数学数学3 3：算法初步、统计、概率。：算法初步、统计、概率。数学数学4 4：基本初等函数（：基本初等函数（IIII）（三角函数）、平面）（三角函数）、平面 向量、三角恒等变换。向量、三角恒等变换。数学数学5 5：解三角形、数列、不等式。：解三角形、数列、不等式。第9页4选修课程：选修课程：由由4 4个系列组成：个系列组成：系列系列1 1：2 2个模块组成个模块组成 （文科必选课程）（文科必选课程）选修选修1111：惯用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导：惯用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导 数及其应用。数及其应用。选修选修1212：统计案例、推理与证实、数系扩充与：统计案例、推理与证实、数系扩充与复数引入、框图。复数引入、框图。系列系列2 2：3 3个模块组成个模块组成 （理科必选课程）（理科必选课程）选修选修2121：惯用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空：惯用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何。间向量与立体几何。选修选修2222：导数及其应用、推理与证实、数系扩：导数及其应用、推理与证实、数系扩充与复数引入。充与复数引入。选修选修2323：计数原理、概率、统计案例。：计数原理、概率、统计案例。第10页4选修课程：选修课程：系列系列3 3：6 6个个专题专题组成组成 （不作为高考内容不作为高考内容）选修选修3131：数学史选讲。：数学史选讲。选修选修3232：信息安全与密码。：信息安全与密码。选修选修3333：球面上几何。：球面上几何。选修选修3434：对称与群。：对称与群。选修选修3535：欧拉公式与闭曲面分类。：欧拉公式与闭曲面分类。选修选修3636：三等分角与数域扩充：三等分角与数域扩充。第11页4选修课程：选修课程：系列系列4 4：1010个个专题专题组成（组成（有选择作为理科高考内容有选择作为理科高考内容）选修选修4141：几何证实选讲几何证实选讲。选修选修4242：矩阵与变换。：矩阵与变换。选修选修4343：数列与差分。：数列与差分。选修选修4444：坐标系与参数方程坐标系与参数方程。选修选修4545：不等式选讲。：不等式选讲。选修选修4646：初等数论初步。：初等数论初步。选修选修4747：优选法与试验设计初步。：优选法与试验设计初步。选修选修4848：统筹法与图论初步。：统筹法与图论初步。选修选修4949：风险与决议。：风险与决议。选修选修410410：开关电路与布尔代数。：开关电路与布尔代数。第12页（二）模块和专题教学安排提议（二）模块和专题教学安排提议1.1.必修课程与选修课程中各模块和专题必修课程与选修课程中各模块和专题 关系关系：（1 1）必修课程是选修课程系列）必修课程是选修课程系列1 1、系列、系列2 2基础；选修课程系列基础；选修课程系列3 3、系列、系列4 4基本上不依基本上不依赖其它系列课程。赖其它系列课程。（2 2）必修课程中，数学）必修课程中，数学1 1 是数学是数学2 2、数、数学学3 3、数学、数学4 4、数学、数学5 5基础。基础。第13页（二）模块和专题教学安排提议（二）模块和专题教学安排提议 2.2.必修课程教学安排提议必修课程教学安排提议：（1 1）在必修课程教学中，可按数学）在必修课程教学中，可按数学1 1、数、数学学2 2、数学、数学3 3、数学、数学4 4、数学、数学5 5 次序依次安排教次序依次安排教学内容；学内容；（2 2）在必修课程教学中，可按数学）在必修课程教学中，可按数学1 1、数、数学学4 4、数学、数学5 5、数学、数学2 2、数学、数学3 3 次序安排教学内次序安排教学内容容。第14页（二）模块和专题教学安排提议（二）模块和专题教学安排提议 3.3.选修课程教学安排提议选修课程教学安排提议：（1 1）课程标准必修课程、选修系列）课程标准必修课程、选修系列 1 1、2 2中，有些模块之间有鲜明逻辑次序，中，有些模块之间有鲜明逻辑次序，有些模块之间则相对独立。有些模块之间则相对独立。（2 2）选修系列）选修系列3 3和系列和系列4 4是为对数学有兴趣是为对数学有兴趣 和希望深入提升数学素养学生而设置。和希望深入提升数学素养学生而设置。第15页二、课程总体目标课程总体目标 使学生在九年义务教育数学课程基础上，进一使学生在九年义务教育数学课程基础上，进一步提升作为未来公民所必要数学素养，以满足个人步提升作为未来公民所必要数学素养，以满足个人发展与社会进步需要。发展与社会进步需要。1 1取得必要数学基础知识和基本技能，了解取得必要数学基础知识和基本技能，了解基本数学概念、数学结论本质，了解概念、结论基本数学概念、数学结论本质，了解概念、结论等产生背景及其应用，体会其中所蕴涵数学思想等产生背景及其应用，体会其中所蕴涵数学思想和方法，以及它们在后续学习中作用。经过不一样形和方法，以及它们在后续学习中作用。经过不一样形式自主学习、探究活动，体验数学发觉和创造历式自主学习、探究活动，体验数学发觉和创造历程。程。第16页 2 2提升空间想象、抽象概括、推理提升空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。论证、运算求解、数据处理等基本能力。3 3提升提出、分析和处理问题（包提升提出、分析和处理问题（包括简单实际问题）能力，数学表示和括简单实际问题）能力，数学表示和交流能力，发展独立获取数学知识能交流能力，发展独立获取数学知识能力。力。第17页 4 4发展数学应用意识和创新意识，力争对现实世界中蕴发展数学应用意识和创新意识，力争对现实世界中蕴涵一些数学模式进行思索和作出判断。涵一些数学模式进行思索和作出判断。5 5提升学习数学兴趣，树立学好数学信心，形成提升学习数学兴趣，树立学好数学信心，形成锲而不舍钻研精神和科学态度。锲而不舍钻研精神和科学态度。6 6含有一定数学视野，逐步认识数学科学价值、含有一定数学视野，逐步认识数学科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性思维习惯，崇尚数学应用价值和文化价值，形成批判性思维习惯，崇尚数学理性精神，体会数学美学意义，从而深入树立辩证唯物理性精神，体会数学美学意义，从而深入树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。主义和历史唯物主义世界观。第18页第三部分第三部分 课程实施提议课程实施提议 一、教学提议一、教学提议 二、资源开发与利用提议二、资源开发与利用提议 三、教学研究提议三、教学研究提议第19页（一）钻研课程标准，更新观念，在教学中实践新（一）钻研课程标准，更新观念，在教学中实践新 课程理念课程理念 （二）恰当地制订教学目标，重视落实（二）恰当地制订教学目标，重视落实 （三）重视基础，提升能力，培养应用意识和创新意识（三）重视基础，提升能力，培养应用意识和创新意识 （四）改进教师教学方式，丰富学生学习活动（四）改进教师教学方式，丰富学生学习活动 （五）重视信息技术与数学教学整合（五）重视信息技术与数学教学整合 一、教学提议一、教学提议第20页（一）钻研课程标准，更新观念，在教（一）钻研课程标准，更新观念，在教 学中实践新课程理念学中实践新课程理念 准确把握新课程教学要求准确把握新课程教学要求 营造宽松、友好气氛营造宽松、友好气氛 关注学生差异，把握课堂反馈关注学生差异，把握课堂反馈 一、教学提议一、教学提议第21页（二）恰当地制订教学目标，重视落实（二）恰当地制订教学目标，重视落实依据课程标准、教材和学生实际依据课程标准、教材和学生实际 全方面，准确，适度全方面，准确，适度 要结合教学内容有机地融入德育要结合教学内容有机地融入德育 第22页（三）重视基础，提升能力，培养应用意（三）重视基础，提升能力，培养应用意 识和创新意识识和创新意识 落实基础知识、基本技能教学落实基础知识、基本技能教学 突出思维能力培养突出思维能力培养培养应用意识和创新意识培养应用意识和创新意识 加强知识形成过程教学加强知识形成过程教学 加强教学针对性加强教学针对性 留给学生足够思维时空留给学生足够思维时空 第23页（四）改进教师教学方式，丰富学生（四）改进教师教学方式，丰富学生 学习活动学习活动改进教师教学方式改进教师教学方式 （1 1）把握数学学科特点，激发学生学）把握数学学科特点，激发学生学习兴趣，促进学生主动学习习兴趣，促进学生主动学习 （2 2）教师讲授依然是主要教学方式）教师讲授依然是主要教学方式之一之一 （3 3）依据不一样教学内容和对象采取不）依据不一样教学内容和对象采取不同教学方式同教学方式 第24页提倡学生学习方式多样化提倡学生学习方式多样化以以“主动参加，乐于探究，交流与合作主动参加，乐于探究，交流与合作”为主要为主要特征学习方式特征学习方式 （1 1）探究学习）探究学习 将教学内容组织成含有探索价值问题将教学内容组织成含有探索价值问题 提供含有开放性、挑战性内容提供含有开放性、挑战性内容 要把学生学习时发觉、探索、研究思维过程要把学生学习时发觉、探索、研究思维过程 凸现出来凸现出来 第25页（2 2）合作学习）合作学习 合理组成学习小组合理组成学习小组 完成教师分配学习任务完成教师分配学习任务 学习体验和情感体验学习体验和情感体验 第26页（五）重视信息技术与数学教学整合（五）重视信息技术与数学教学整合整合目标和作用整合目标和作用整合形式整合形式（1 1）计算机辅助教学）计算机辅助教学 （2 2）计算机从教具变为学具）计算机从教具变为学具 （3 3）基于网络环境下自主探究）基于网络环境下自主探究 第27页 应用信息技术应该注意问题应用信息技术应该注意问题（1 1）克服形式主义）克服形式主义 （2 2）预防）预防“人机共灌人机共灌”（3 3）综合考虑，整体优化）综合考虑，整体优化 第28页二、资源开发与利用提议二、资源开发与利用提议 资源开发与利用是落实课程计划和资源开发与利用是落实课程计划和实现课程目标主要步骤，是学生学习实现课程目标主要步骤，是学生学习和教师教学不可或缺支持和保障。和教师教学不可或缺支持和保障。第29页（一）（一）教学资源多样性教学资源多样性 （二）（二）教学资源开发标准与路径教学资源开发标准与路径 二、资源开发与利用提议二、资源开发与利用提议第30页（一）教学资源多样性（一）教学资源多样性 已经有资源已经有资源 （1 1）各套教材、教学参考书、教学课件、工具）各套教材、教学参考书、教学课件、工具 软件、教具和学具软件、教具和学具 （2 2）试验地域教学实录、考试评价方案、专题）试验地域教学实录、考试评价方案、专题 论文论文 （3 3）教育部远程研修网络课程，相关网站上）教育部远程研修网络课程，相关网站上 视频、文本资料视频、文本资料 第31页部分课程资源网站部分课程资源网站 教育部高中新课程研修平台 http:/中国新课程资源网：http:/中国教学资源网：http:/ http:/ http:/ http:/数学资源网 http:/中教育星 http:/第32页动态生成资源动态生成资源 （1 1）教师方面：）教师方面：教学设计、教案、课堂实录、试卷、作业设教学设计、教案、课堂实录、试卷、作业设 计、教学论文、教学创意、教研结果计、教学论文、教学创意、教研结果 （2 2）学生方面：）学生方面：学生作业，在课内外提出问题，学生作业，在课内外提出问题，合作、探究合作、探究学习结果，学习差异性表现学习结果，学习差异性表现平面内曲线与方程探究平面内曲线与方程探究.doc.doc （3 3）学科教授提供专业支持，社会提供实践）学科教授提供专业支持，社会提供实践环境，网上资源环境，网上资源 第33页（二）教学资源开发标准与路径（二）教学资源开发标准与路径1 1标准标准（1 1）要符合学生身心发展特点和教学规律）要符合学生身心发展特点和教学规律 （2 2）有利于数学课程标准各项目标整体落实）有利于数学课程标准各项目标整体落实 （3 3）有利于满足学生兴趣、兴趣和发展需求）有利于满足学生兴趣、兴趣和发展需求 （4 4）能帮助学生减轻课业负担、更加好地了解掌数）能帮助学生减轻课业负担、更加好地了解掌数学学 （5 5）有利于教师扩大视野、改进教学、提升教学）有利于教师扩大视野、改进教学、提升教学 效率和质量效率和质量 第34页路径、路径、内容与方法内容与方法 （1 1）教研部门、图书馆及资料室为一线教师提供）教研部门、图书馆及资料室为一线教师提供丰富第一类课程资源，及时搜集、整理和交流第二类丰富第一类课程资源，及时搜集、整理和交流第二类课程资源。课程资源。（2 2）教学资源建设要因地制宜、重点突破）教学资源建设要因地制宜、重点突破 ，珍，珍惜宝贵经验惜宝贵经验。（3 3）提倡团结协作、资源共享，提升教师群体利）提倡团结协作、资源共享，提升教师群体利用资源水平。用资源水平。第35页（4 4）试验早期重点）试验早期重点 情境素材、教学案例、教学设计情境素材、教学案例、教学设计 模块教学习题、例题、单元教学模块教学习题、例题、单元教学 检测试卷、模块验收试卷检测试卷、模块验收试卷 教学课件、软件教学课件、软件 新增内容教学指导新增内容教学指导 教学培训资料教学培训资料 第36页（5 5）合理使用教材，学习了解、调整筛选、）合理使用教材，学习了解、调整筛选、补充开发补充开发 （6 6）利用大学和社会资源，还要关注自然中）利用大学和社会资源，还要关注自然中 数学课程资源数学课程资源 （7 7）把校本教学资源建设和教师教科研、教）把校本教学资源建设和教师教科研、教 师专业发展结合起来，积累结果，形成师专业发展结合起来，积累结果，形成 特色特色 第37页（一）加强校本教学研究，构建研究共同体，探索（一）加强校本教学研究，构建研究共同体，探索 新课程实施新课程实施 （二）研究课堂教学，努力探索有利于学生主动学（二）研究课堂教学，努力探索有利于学生主动学 习教学方式习教学方式 （三）研究课例，重视反思（三）研究课例，重视反思 （四）针对问题，加强课题研究（四）针对问题，加强课题研究 （五）教学研究形式与内容要有利于教师发展（五）教学研究形式与内容要有利于教师发展 三、教学研究提议三、教学研究提议第38页三、教学研究提议三、教学研究提议（一）加强校本教学研究，构建研究共同体，（一）加强校本教学研究，构建研究共同体，探索新课程实施探索新课程实施开展校本教研标准和思绪开展校本教研标准和思绪 以新课程为导向，结合学校实际和需求，以新课程为导向，结合学校实际和需求，确定教研工作内容和重点，实施步骤和方确定教研工作内容和重点，实施步骤和方法法 第39页校本教研实施路径校本教研实施路径（1 1）构建研究共同体）构建研究共同体教师为研究主体，形成校本教研网络教师为研究主体，形成校本教研网络 协同合作，行动研究协同合作，行动研究 同伴互助，专业引领同伴互助，专业引领（2 2）要重视校本教研开放性）要重视校本教研开放性 第40页（二）研究课堂教学，努力探索有利于（二）研究课堂教学，努力探索有利于 学生主动学习教学方式学生主动学习教学方式加强课堂教学研究加强课堂教学研究 研究课堂教学是数学校本教研主要内研究课堂教学是数学校本教研主要内容。要结合北京市中学数学教学实际情况，容。要结合北京市中学数学教学实际情况，研究怎样优化教学过程，提升课堂教学效率，研究怎样优化教学过程，提升课堂教学效率，促进学生主动主动学习。促进学生主动主动学习。第41页研究教学方式研究教学方式（1 1）启发式讲授）启发式讲授 （2 2）探究性学习）探究性学习 （3 3）合作学习）合作学习 （4 4）信息技术整合教与学）信息技术整合教与学第42页（三）研究课例，重视反思（三）研究课例，重视反思加强课堂教学案例研究加强课堂教学案例研究 重视反思重视反思 第43页（四）针对问题，加强课题研究（四）针对问题，加强课题研究 开展课题研究是深化教学改革主要路开展课题研究是深化教学改革主要路径，校本教研要针对问题开展，加强针对径，校本教研要针对问题开展，加强针对性、重视实效性性、重视实效性 数学教学中发生真实问题概括、提数学教学中发生真实问题概括、提炼、升华为有价值课题炼、升华为有价值课题 选准带有方向性教改课题与科选准带有方向性教改课题与科研课题研课题新课标下初高中衔接问题初探新课标下初高中衔接问题初探.doc 第44页（五）教学研究形式与内容要有利（五）教学研究形式与内容要有利 于于 教师发展教师发展校本教研要有利于教研组建设校本教研要有利于教研组建设校本教研要有利于教师队伍建设校本教研要有利于教师队伍建设第45页数学学科模块学习要求数学学科模块学习要求一、必修课程一、必修课程数学数学1 11.1.课程内容课程内容：集合（约集合（约 4 课时）、课时）、函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数（指数函数、对数函（指数函数、对数函数、幂函数）数、幂函数）（约（约 32 课时）课时）。2.2.教与学目标教与学目标：第一第一，关于集合语言、数学建模及函数思想教学，关于集合语言、数学建模及函数思想教学目标目标。第二第二，关于指、对、幂函数概念和性质教学目关于指、对、幂函数概念和性质教学目标标。第46页3.3.集合知识结构集合知识结构：集合集合概念概念表示法表示法集合集合间间的关系的关系列列举举法法描述法描述法集合集合间间的运算的运算包含包含（子集）（子集）真子集真子集相等相等交集交集并集并集补补集集第47页4.4.函数知识结构图函数知识结构图：函数函数（映射）（映射）概念概念表示法表示法函数函数性质性质列举法列举法图象法图象法奇偶性奇偶性单调性单调性一次函一次函数与二数与二次函数次函数定义域定义域值域值域对应对应法则法则解析法解析法零点零点二分法二分法一次函一次函数图像数图像和性质和性质二次函二次函数图像数图像和性质和性质二次函二次函数零点数零点判断判断应用计算机应用计算机实现实现算法算法第48页5.5.基本初等函数基本初等函数 I I 知识结构图知识结构图：基本初等基本初等函数函数 I指数与指指数与指数函数数函数对对数与数与对对数函数数函数幂幂函数函数对对数数对对数函数数函数指数指数指数函数指数函数幂幂的的概念概念幂幂的的运算运算对对数数概念概念对对数数运算运算第49页函数教学注意事项：1.1.对函数内容改革意在加强对函数本质了解对函数内容改革意在加强对函数本质了解函数内容是高中数学课程一条根本。函数内容是高中数学课程一条根本。函数内容改革意在加强对函数本质了解。函数内容改革意在加强对函数本质了解。高中函数内容安排在螺旋上升中不停深入。高中函数内容安排在螺旋上升中不停深入。关注函数思想体验和利用。关注函数思想体验和利用。合理地使用信息技术，意在帮助学生更加好地认合理地使用信息技术，意在帮助学生更加好地认识和了解函数及其性质。识和了解函数及其性质。注意与初中函数内容衔接。注意与初中函数内容衔接。第50页函数教学注意事项：2.2.函数内容知识链函数内容知识链必修数学1：函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）；必修数学4：基本初等函数II（三角函数）；必修数学5：数列；选修系列1-1、选修系列2-2：导数及其应用。第51页函数教学注意事项：3.3.对函数对函数“三要素三要素”要求改变要求改变了解函数组成要素；会求一些简单函数定义域和值域。减弱了求定义域、值域要求，尤其是要防止人为地编制一些求定义域和值域偏题，进行过于繁琐技巧训练（对现实教学情况反思）。第52页函数教学注意事项：4.4.关于关于“反函数反函数”改变改变 课程标准降低了对反函数要求，减弱了反函数概念，只以详细函数为例进行解释和直观理解。经过比较同底指数函数和对数函数，说明指数函数 y=ax(a0，a1）和对数函数 y=loga x(a0,a1）互为反函数。不普通地讨论形式化反函数定义，也不要求求已知函数反函数。互为反函数两个函数图象间关于直线 y=x 对称性质，只经过详细函数了解。第53页函数教学注意事项：5.5.关于关于“指、对、幂指、对、幂”函数要求与改变函数要求与改变 在指数函数、对数函数教学中，经过使学生经历在指数函数、对数函数教学中，经过使学生经历由详细实例抽象出指数函数、对数函数概念过程，由详细实例抽象出指数函数、对数函数概念过程，逐步体会指数函数和对数函数是一类与现实生活紧密相逐步体会指数函数和对数函数是一类与现实生活紧密相联主要函数模型，强调它们实际背景和应用价值。联主要函数模型，强调它们实际背景和应用价值。对于对数函数内容要求也有所降低，教学中应注对于对数函数内容要求也有所降低，教学中应注意降低人为过于技巧化训练（如对数运算等）。意降低人为过于技巧化训练（如对数运算等）。第54页函数教学注意事项：6.6.关于函数应用关于函数应用（1 1）结合二次函数图象，判断一元二次方程根存在性）结合二次函数图象，判断一元二次方程根存在性及根个数，从而了解函数零点与方程根联络。及根个数，从而了解函数零点与方程根联络。（2 2）依据详细图象，能够借助计算器用二分法求对应方）依据详细图象，能够借助计算器用二分法求对应方程近似解，了解这种方法是求方程近似解惯用方法。程近似解，了解这种方法是求方程近似解惯用方法。（3 3）搜集社会生活中普遍使用函数模型（指数函数、对）搜集社会生活中普遍使用函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等）实例，了解函数模型广数函数、幂函数、分段函数等）实例，了解函数模型广泛应用。泛应用。（4 4）利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数）利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数增加差异，知道直线上升、指数增加、对数增加等不一样函增加差异，知道直线上升、指数增加、对数增加等不一样函数类型增加含义。数类型增加含义。第55页一、必修课程一、必修课程数学数学2 21.1.课程内容课程内容：立体几何初步（约立体几何初步（约 18 课时）课时），平面解析几何初步（约平面解析几何初步（约 18 课时）课时）。2.2.教与学目标教与学目标：第一第一，关于空间点、线、面位置关系以及简单几，关于空间点、线、面位置关系以及简单几何体表面积和体积、四种能力教学目标。何体表面积和体积、四种能力教学目标。第二第二，关于几何问题代数化、直线和圆代数方程、，关于几何问题代数化、直线和圆代数方程、几何性质及其位置关系教学目标。几何性质及其位置关系教学目标。第三第三，关于几何图形及其性质、，关于几何图形及其性质、“数形结合数形结合”思思想方法教学目标。想方法教学目标。第56页3.3.立体几何知识结构图立体几何知识结构图：现实世界现实世界中物体中物体空间几何体空间几何体线、面平行垂线、面平行垂直直观认识直直观认识平行投影与平行投影与中心投影中心投影组成几何体组成几何体基本要素基本要素柱、锥、台、球柱、锥、台、球结构特征结构特征柱、锥、台、球柱、锥、台、球表面积与体积表面积与体积直观图和三直观图和三视图画法视图画法点、线、面点、线、面间位置关系间位置关系平面基本性质平面基本性质确定平面条件确定平面条件空间中平行关系空间中平行关系线面平行判定与性质线面平行判定与性质面面平行判定与性质面面平行判定与性质空间中垂直关系空间中垂直关系线面垂直判定与性质线面垂直判定与性质面面垂直判定与性质面面垂直判定与性质第57页4.4.解析几何知识结构图解析几何知识结构图：基本公式基本公式平面两点间距离公式平面两点间距离公式圆圆圆方程圆方程点斜式方程点斜式方程点到直线距离点到直线距离平面直角坐标系平面直角坐标系两条直线位置关系两条直线位置关系直线方程直线方程直线直线直线倾斜角和斜率直线倾斜角和斜率中点公式中点公式普通式方程普通式方程两点式方程两点式方程斜截式方程斜截式方程圆普通方程圆普通方程圆标准方程圆标准方程两直线相交条件两直线相交条件两直线垂直条件两直线垂直条件两直线平行、重合条件两直线平行、重合条件直线与圆、两圆位置关系直线与圆、两圆位置关系空间直角坐标系空间直角坐标系空间两点距离公式空间两点距离公式第58页几何教学注意事项：1.1.对几何课程改革力图稳步发展对几何课程改革力图稳步发展几何课程是基础教育中数学课程一条根本；几何课程是基础教育中数学课程一条根本；几何课程内容改革从义务教育阶段入手；几何课程内容改革从义务教育阶段入手；高中几何课程分阶段、分层次、递进设计；高中几何课程分阶段、分层次、递进设计；强调培养和发展把握图形、空间想象与几何直强调培养和发展把握图形、空间想象与几何直觉能力；觉能力；强调数形结合思想体验和利用；强调数形结合思想体验和利用；全方面地对待推理与证实在几何中地位。全方面地对待推理与证实在几何中地位。第59页几何教学注意事项：2.2.几何内容知识链几何内容知识链数学数学2 2 立体几何初步立体几何初步 平面解析几何初步平面解析几何初步数学数学4 4 平面上向量平面上向量选修选修1 1 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程选修选修2 2 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程 空间中向量与立体几何空间中向量与立体几何 选修选修3 3 球面上几何球面上几何 对称与群对称与群 选修选修4 4 几何证实选讲几何证实选讲 欧拉公式与闭曲面分类欧拉公式与闭曲面分类 矩阵与变换矩阵与变换 三等分角与数域扩充三等分角与数域扩充 坐标系与参数方程坐标系与参数方程第60页几何教学注意事项：3.3.立体几何定位立体几何定位改变改变培养和发展学生把握图形能力；培养和发展学生把握图形能力；培养和发展学生空间想象能力；培养和发展学生空间想象能力；培养和发展学生推理能力；培养和发展学生推理能力；培养和发展学生几何直觉能力，提升几何培养和发展学生几何直觉能力，提升几何直观思想方法。直观思想方法。第61页几何教学注意事项：4.4.立体几何内容处理改变立体几何内容处理改变（1 1）合情推理与演绎推理有机结合，力图防止以）合情推理与演绎推理有机结合，力图防止以往几何课程中以论证几何为根本展开几何内容造成往几何课程中以论证几何为根本展开几何内容造成过于形式化，以及由此给学生带来困难，使学过于形式化，以及由此给学生带来困难，使学生在自然探索过程中学习数学思索方式。生在自然探索过程中学习数学思索方式。（2 2）从整体到局部设计，以更贴近学生认知规）从整体到局部设计，以更贴近学生认知规律。律。（3 3）表达直观感知、操作确认、思辨论证、度量计）表达直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算几何学习过程。算几何学习过程。第62页几何教学注意事项：5.5.立体几何内容安排上特色立体几何内容安排上特色分层设计分层设计 第一层次：这部分内容展开，首先借助于丰富第一层次：这部分内容展开，首先借助于丰富实物模型或利用计算机软件所展现空间几何体，经过实物模型或利用计算机软件所展现空间几何体，经过对这些空间几何体整体观察，帮助学生认识其结构特对这些空间几何体整体观察，帮助学生认识其结构特征，利用这些特征描述现实生活中一些简单物体结征，利用这些特征描述现实生活中一些简单物体结构，巩固和提升义务教育阶段相关三视图学习和理构，巩固和提升义务教育阶段相关三视图学习和理解，帮助学生利用平行投影与中心投影，深入掌握在解，帮助学生利用平行投影与中心投影，深入掌握在平面上表示空间图形方法和技能。平面上表示空间图形方法和技能。第63页经过结构特征认识几何体经过结构特征认识几何体第64页经过结构特征认识几何体经过结构特征认识几何体第65页经过结构特征认识几何体经过结构特征认识几何体第66页经过结构特征认识几何体经过结构特征认识几何体第67页5.5.立体几何内容安排上特色立体几何内容安排上特色分层设计分层设计 第二层次：在上述基础上，以长方体为载体，直观认识第二层次：在上述基础上，以长方体为载体，直观认识和了解体会空间点、线、面之间位置关系，抽象出空间和了解体会空间点、线、面之间位置关系，抽象出空间线、面位置关系定义；用数学语言表述相关平行、垂直线、面位置关系定义；用数学语言表述相关平行、垂直性质与判定，并了解一些能够作为推理依据公理和定性质与判定，并了解一些能够作为推理依据公理和定理理 。第68页5.5.立体几何内容安排上特色立体几何内容安排上特色分层设计分层设计 第三层次：以空间几何上述定义、公理和定理为出发第三层次：以空间几何上述定义、公理和定理为出发点，经过直观感知、操作确认，归纳出一些判定定理与性质点，经过直观感知、操作确认，归纳出一些判定定理与性质定理。并对性质定理加以逻辑证实，至于判定定理，在选修定理。并对性质定理加以逻辑证实，至于判定定理，在选修系列系列2 2中，用向量方法加以严格证实。中，用向量方法加以严格证实。要求学生能利用已取得结论证实一些空间位置关系要求学生能利用已取得结论证实一些空间位置关系简单命题，学会一些简单几何体表面积与体积计算方简单命题，学会一些简单几何体表面积与体积计算方法。法。第69页了解以下可作为推理依据公理和定理了解以下可作为推理依据公理和定理公理公理l l：假如一条直线上两点在一个平面内，那么：假如一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上全部点都在此平面内。这条直线上全部点都在此平面内。公理公理2 2：过不在同一条直线上三点，有且只有一个：过不在同一条直线上三点，有且只有一个平面。平面。公理公理3 3：假如两个不重合平面有一个公共点，那么：假如两个不重合平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点公共直线。它们有且只有一条过该点公共直线。公理公理4 4：平行于同一条直线两条直线相互平行。：平行于同一条直线两条直线相互平行。定理：空间中假如一个角两边与另一个角两边分定理：空间中假如一个角两边与另一个角两边分别平行，那么这两个角相等或互补。别平行，那么这两个角相等或互补。第70页归纳出以下判定定理归纳出以下判定定理假如平面外一条直线与此平面内一条直线平假如平面外一条直线与此平面内一条直线平行，那么该直线与此平面平行。行，那么该直线与此平面平行。假如一个平面内两条相交直线与另一个平面假如一个平面内两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行。都平行，那么这两个平面平行。假如一条直线与一个平面内两条相交直线都假如一条直线与一个平面内两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直。垂直，那么该直线与此平面垂直。假如一个平面经过另一个平面一条垂线，那假如一个平面经过另一个平面一条垂线，那么这两个平面相互垂直。么这两个平面相互垂直。第71页归纳出以下性质定理，并加以证实归纳出以下性质定理，并加以证实假如一条直线与一个平面平行，经过该直线任一个平面与假如一条直线与一个平面平行，经过该直线任一个平面与此平面相交，那么这条直线就和交线平行。此平面相交，那么这条直线就和交线平行。假如两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们交线假如两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们交线相互平行。相互平行。垂直于同一个平面两条直线平行。垂直于同一个平面两条直线平行。假如两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线直线假如两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线直线与另一个平面垂直。与另一个平面垂直。能利用公理、定理和已取得结论证实一些空间位置关系能利用公理、定理和已取得结论证实一些空间位置关系简单命题。简单命题。注：立体几何初步教学中，要求对相关线面平行、垂直关注：立体几何初步教学中，要求对相关线面平行、垂直关系性质定理进行证实；而对对应判定定理只要求直观感系性质定理进行证实；而对对应判定定理只要求直观感知、操作确认，在选修系列知、操作确认，在选修系列2 2中将用向量方法加以严格证实。中将用向量方法加以严格证实。第72页5.5.立体几何内容安排上特色立体几何内容安排上特色分层设计分层设计 第四层次：利用向量来处理立体几何问题是学习空第四层次：利用向量来处理立体几何问题是学习空间向量这部分内容重点，也是立体几何学习第四个间向量这部分内容重点，也是立体几何学习第四个层次。要让学生体会向量思想方法，以及怎样用向量层次。要让学生体会向量思想方法，以及怎样用向量来表示点、线、面及其位置关系。用向量方法来计算来表示点、线、面及其位置关系。用向量方法来计算空间中距离和角度。在教学中，能够勉励学生灵活选空间中距离和角度。在教学中，能够勉励学生灵活选择择利利用用向向量量方方法法与与综综合合方方法法，从从不不一一样样角角度度处处理理立立体体几几何何问题。问题。第73页几何教学注意事项：6.6.解解析几何定位析几何定位用代数方法处理几何问题用代数方法处理几何问题 （1 1）强调数形转换、数形结合这一主要思想方法。