数学思想主讲张燕市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

数学思想主讲：张燕第1页 解题思想解题思想第2页意义：行测第一方法，数学运算第一方法结合选项，最主要技巧适用题型：多位数，余数，不定方程，和差倍比，年纪，行程，周期等问题。代入技巧：居中代入；最值代入；结合数字特征、常识等代入 代入排除法第3页解题关键：掌握最基本 数字特征规律内容：奇偶，倍数，尾数，大小特征 数字特征思想第4页基础：奇数奇数=偶数；偶数偶数=偶数；偶数奇数=奇数；奇数偶数=奇数。推论：任意两个数和和差奇偶性相同。（奇偶同性）两个数和/差为奇数，则它们奇偶相反，（奇反偶同）两个数和/差为偶数，则它们奇偶相同。应用：知和求差，知差求和aX+bY=c(不定方程)奇偶特征第5页3，9整除判定基本法则：一个数字能被3整除，当且仅当其各位数字之和能被3整除；一个数字能被9整除，当且仅当其各位数字之和能被9整除。7、11、13整除判定基本法则：能被7、11或13整除数特征是这个数末三位数字与末三位以前数字所组成数之差能被7、11或13整除。整除判定第6页百分比倍数特征：若 （m，n互质）或则a占m份，是m倍数；b占n份，是n倍数；a+b占m+n份，是m+n倍数；ab占m-n份，是mn倍数。推论：得出倍数特征法第7页设未知数标准：在同等情况下，优先设所求量；也能够设中间变量x或者百分比份数。普通方程不定方程不定方程组代入消元法加减消元法尾数法奇偶特征数字特征代入排除消元法赋值法第8页1.甲、乙各有甲、乙各有钱钱若干元，甲拿出若干元，甲拿出1/3给给乙后，乙再拿出乙后，乙再拿出总总数数1/5给给甲，甲，这时这时他他们们各有各有160元，元，问问甲、乙原来各有多少甲、乙原来各有多少钱钱？A.120元元 200元元 B.150元元 170元元 C.180元元 140元元 D.210元元 110元元2.A、B两桶中共装有两桶中共装有108千克水。从千克水。从A桶中取出桶中取出1/4水倒水倒入入B桶，再从桶，再从B桶中取出桶中取出1/4水倒入水倒入A桶，此桶，此时时两桶中水重量两桶中水重量刚刚好相等。好相等。问问B桶中原来有多少千克水桶中原来有多少千克水?A.42 B.48 C.50 D.60第9页3.甲、乙两种商品价格比是甲、乙两种商品价格比是3 5。假如它。假如它们们价格分析下降价格分析下降50元，它元，它们们价格比是价格比是4 7，这这两种商品原来价格各两种商品原来价格各为为（）。）。A.450元元 750元元 B.375元元 625元元C.300元元 500元元 D.525元元 875元元4.某某单单位招待全部若干房位招待全部若干房间间，现现在要安排一支考在要安排一支考查队队查队队员员住宿，若每住宿，若每间间住住3人，人，则则有有2人无房可住；若每人无房可住；若每间间住住4人，人，则则有一有一间间房房间间不空也不不空也不满满，则该则该招待所房招待所房间间最多有：最多有：A.5间间 B.4间间 C.6间间 D.7间间第10页5.在一个除法算式里，被除数、除数、商和余数之和是在一个除法算式里，被除数、除数、商和余数之和是319，已知商是，已知商是21，余数是，余数是6，问问被除数是多少？被除数是多少？A.237B.258C.279D.2906.某市园林部某市园林部门计门计划划对对市区内市区内30处绿处绿化化带进带进行行补补栽，每栽，每处绿处绿化化带补带补栽方案可从甲、乙两种方案中任栽方案可从甲、乙两种方案中任选选其中一方案其中一方案进进行。行。甲方案甲方案补补栽栽阔阔叶叶树树80株，株，针针叶叶树树40株：乙方案株：乙方案补补栽栽阔阔叶叶树树50株，株，针针叶叶树树90株。株。现现有有阔阔叶叶树树苗苗2070株，株，针针叶叶树树苗苗1800株，株，为为最大程度利用最大程度利用这这批批树树苗，甲、乙两种方案苗，甲、乙两种方案应应各各选选（）A甲方案甲方案19个、乙方案个、乙方案11个个 B甲方案甲方案20个、乙方案个、乙方案10个个C甲方案甲方案17个、乙方案个、乙方案13个个 D甲方案甲方案18个，乙方案个，乙方案12个个第11页7.某某单单位位组织职员组织职员参加参加团团体操演出，演出前半段体操演出，演出前半段队队形形为为中中间间一一组组5人，其它人按人，其它人按8人一人一组围组围在外圈；后半段在外圈；后半段队队形形变为变为中中间间一一组组8人，其它人按人，其它人按5人一人一组围组围在外圈。在外圈。该单该单位位职员职员人数人数150人，人，则则最多可有多少人参加？（最多可有多少人参加？（）A.149B.148C.138D.1338.有一个整数，用它分有一个整数，用它分别别去除去除157、324和和234，得到三个余数，得到三个余数之和是之和是100，求，求这这个整数。（个整数。（）A.44 B.43C.42 D.41第12页9.一桶水含桶共重一桶水含桶共重20千克，第一次倒掉水量千克，第一次倒掉水量1/2，第二次倒，第二次倒掉剩下水量掉剩下水量1/3，第三次倒掉剩下水量，第三次倒掉剩下水量1/4，第四次倒掉剩下，第四次倒掉剩下水量水量1/5，最，最终终水和桶共重水和桶共重5.6千克，千克，问问桶重量桶重量为为多少千克？多少千克？（）A.1.2B.1.6 C.2D.2.410.两个水桶共盛两个水桶共盛40斤水，假如把第一桶里斤水，假如把第一桶里8斤水倒入第二斤水倒入第二个水桶里，两个水桶里水酒一个水桶里，两个水桶里水酒一样样多，第二桶水重多少斤？多，第二桶水重多少斤？A.21 B.18 C.12 D.10第13页11.某某农场农场有一批大米需运往市中心超市有一批大米需运往市中心超市销销售，售，现现只租到一只租到一辆货辆货运卡运卡车车，第一次运走了，第一次运走了总总数五分之一数五分之一还还多多60袋，第二次袋，第二次运走了运走了总总数四分之一少数四分之一少60袋，最袋，最终还终还剩剩220袋没有运走，袋没有运走，则这则这批大米一共有（）袋。批大米一共有（）袋。A.400B.450 C.500D.64012.一个三位数除以一个三位数除以53，商是，商是a，余数是，余数是b(a,b都是正整数都是正整数)，则则a+b最大最大值值是？是？A.69B.80 C.65D.75第14页13.有一有一类类分数，每个分子与分母和是分数，每个分子与分母和是100，假如分子减，假如分子减K，分母加，分母加K，得新分数，得新分数约约分后等于分后等于2/3，其中，其中K是正整数，是正整数，则则该类该类分数中分数分数中分数值值最小是？最小是？A.42/58B.43/57 C.41/59D.39/6114.一个三位数各位数字之和是一个三位数各位数字之和是16，其中十位数字比个位数，其中十位数字比个位数字小字小3，假如把，假如把这这个三位数百位数字与个位数字个三位数百位数字与个位数字对调对调，得到，得到一个新三位数，一个新三位数，则则新三位数比原三位数大新三位数比原三位数大495，则则原来三位原来三位数是多少？多位数数是多少？多位数问题问题 A.169 B.358 C.469 D.736第15页15.某工厂生某工厂生产产零件零件总总数是一个三位数，平均天天数是一个三位数，平均天天车间车间生生产产了了35个，个，统计员统计员在在统计时统计时 粗心地将粗心地将该该三位数百位与十位三位数百位与十位数字数字对对了，了，结结果果统计统计零件零件总总数比数比实际总实际总数少数少270个。个。问该问该工工厂所生厂所生产产零件零件总总数最多可能有多少个？数最多可能有多少个？A.525B.630 C.855D.96016.两根一两根一样长样长蜡蜡烛烛，点完粗蜡，点完粗蜡烛烛要要3小小时时，点完，点完细细蜡蜡烛烛要要1小小时时。同。同时时点燃两根蜡点燃两根蜡烛烛，一段，一段时间时间后，同后，同时时熄熄灭灭，发觉发觉粗蜡粗蜡烛长烛长度是度是细细蜡蜡烛烛3倍。倍。问问两根蜡两根蜡烛烛燃燃烧烧了多了多长时间长时间?代代入排除入排除A.30分分钟钟B.35分分钟钟 C.40分分钟钟D.45分分钟钟第16页17.有一些信件，把它有一些信件，把它们们平均分成三份后平均分成三份后还还剩剩2封，将其中两封，将其中两份平均三等分份平均三等分还还多出多出2封，封，问这问这些信件最少有多少封（些信件最少有多少封（）。）。A.20B.26 C.23D.2918.某地某地劳动劳动部部门门租用甲、乙两个教室开展租用甲、乙两个教室开展农农村村实实用人才用人才计计划。两教室都有划。两教室都有5排座位，甲教室每排可坐排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排人，乙教室每排可坐可坐9人。两教室当月共人。两教室当月共举举行行该该培培训训27次，每次培次，每次培训训均座无虚均座无虚席，当月共培席，当月共培训训1290人次。人次。问问甲教室当月共甲教室当月共举举行了多少次行了多少次这项这项培培训训？A.8 B.10 C.12 D.15第17页19.一个人到一个人到书书店店购购置了一本置了一本书书和一本和一本杂杂志，在付志，在付钱时钱时，他把他把书书定价中个位上数字和十位上看反了，准定价中个位上数字和十位上看反了，准备备付付21元取元取货货。售售货员说货员说：“您您应该应该付付39元才元才对对。”请问书请问书比比杂杂志志贵贵多少多少钱钱？（）A.20 B.21 C.23 D.2420.某汽某汽车车厂商生厂商生产产甲、乙、丙三种甲、乙、丙三种车车型，其中乙型型，其中乙型产产量量3倍与丙型倍与丙型产产量量6倍之和等于甲型倍之和等于甲型产产量量4倍，甲型倍，甲型产产量与乙型量与乙型产产量量2倍之和等于丙型倍之和等于丙型产产量量7倍。倍。则则甲、乙、丙三型甲、乙、丙三型产产量之比量之比为为（）A5 4 3 B4 3 2 C4 2 1 D3 2 1第18页21.有一食品店某天有一食品店某天购进购进了了6箱食品，分箱食品，分别别装着装着饼饼干和面包，干和面包，重量分重量分别为别为8，9，16，20，22，27千克，千克，该该店当日只店当日只卖卖出一出一箱面包，在剩下箱面包，在剩下5箱中箱中饼饼干重量是面包两倍，干重量是面包两倍，则则当日食品店当日食品店购进购进了（了（）千克面包。）千克面包。A.44B.45 C.50D.5222.某某单单位招位招录录了了10名新名新员员工，按其工，按其应应聘成聘成绩绩排名排名1到到10，并用并用10个个连续连续四位自然数依次作四位自然数依次作为为他他们们工号。凑巧是每个人工号。凑巧是每个人工号都能被他工号都能被他们们成成绩绩排名整除，排名整除，问问排名第三排名第三员员工工号全部数工工号全部数字之和是多少？字之和是多少？A.9 B.12 C.15 D.18第19页23.由由1、2、3组组成没有重复数字全部三位数之和是多少？成没有重复数字全部三位数之和是多少？A.1222B.1232 C.1322D.133224.两个派出所某月内共受理案件两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受起，其中甲派出所受理案件中有理案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理案件中有是刑事案件，乙派出所受理案件中有20%是是刑事案件。刑事案件。问问乙派出所在乙派出所在这这个月中共受理多少起非刑事案件个月中共受理多少起非刑事案件（）A48 B60 C72 D96第20页25.小王参加了五小王参加了五门门百分制百分制测验测验，每，每门门成成绩绩都是整数。其中都是整数。其中语语文文94分，数学得分最高，外分，数学得分最高，外语语得分等于得分等于语语文和物理平均分，物文和物理平均分，物理得分等于五理得分等于五门门平均分，化学得分比外平均分，化学得分比外语语多多2分，而且是五分，而且是五门门中第二高得分。中第二高得分。问问小王物理考了多少分（小王物理考了多少分（）A94 B95 C96 D9726.某企某企业业去年有去年有员员工工830人，今年男人，今年男员员工人数比去年降低工人数比去年降低6%，女，女员员工人数比去年增加工人数比去年增加5%，员员工工总总数比去年增加数比去年增加3人，人，问问今今年男年男员员工有多少人？工有多少人？A.329 B.350 C.371 D.504第21页27.某城市共有某城市共有A、B、C、D、E五个区，五个区，A区人口区人口是全市人口是全市人口 ,B区人口是区人口是A区人口区人口 ,C区人口是区人口是D区和区和E区人口区人口总总数数 ,A区比区比C区多区多3万人。全市共有万人。全市共有多少万人？多少万人？A.20.4 B.30.6C.34.5 D.44.228.甲、乙两人共有甲、乙两人共有260本本书书，其中甲，其中甲书书有有13是是专业书专业书，乙，乙书书有有12.5是是专业书专业书，问问甲有多少本非甲有多少本非专业书专业书?（）A.75 B.87 C.174 D.67第22页29.甲、乙、丙、丁四个甲、乙、丙、丁四个队队共同植共同植树树造林，甲造林，甲队队造造林林亩亩数是另外三个数是另外三个队队造林造林总亩总亩数数 ,乙乙队队造林造林亩亩数数是另外三个是另外三个队队造林造林总亩总亩数数 ，丙，丙队队造林造林亩亩数是另数是另外三个外三个队队造林造林总亩总亩数二分之一，己知丁数二分之一，己知丁队队共造林共造林3900亩亩，问问甲甲队队共造林多少共造林多少亩亩?（）A.9000B.3600 C.6000D.450030.某高校毕业学生7650名，比上年度增加2，其中本科毕业生比上年度降低2，而硕士毕业数量比上年度增加10，那么，这所高校今年毕业本科生有（）。A.3920人B.4410人 C.4900人D.5490人第23页31.某企业三名销售人员销售业绩以下：甲销售额是乙和丙销售额1.5倍，甲和乙销售是丙销售额5倍，已知乙销售额是56万元，问甲销售额是：（）A.140万元B.144万元C.98万元D.112万元32.甲乙两个乡村阅览室，甲阅览室科技类书籍数量15相当于乙阅览室该类书籍14，甲阅览室文化类书籍数量23相当于乙阅览室该类书籍16，甲阅览室科技类和文化类书籍总量比乙阅览室两类书籍总量多1000本，甲阅览室科技类书籍和文化类书籍百分比为20：1，问甲阅览室有多少本科技类书籍?A.15000B.16000 C.18000D.0第24页33.甲、乙两个工厂平均技甲、乙两个工厂平均技术术人人员员百分比百分比为为45，其中甲厂，其中甲厂人数比乙厂多人数比乙厂多12.5，技，技术术人人员员人数比乙厂多人数比乙厂多25，非技，非技术术人人员员人数比乙厂多人数比乙厂多6人。甲、乙两厂共有多少人？（人。甲、乙两厂共有多少人？（）A.680B.840C.960D.102034.一个一个图书馆图书馆里有科技里有科技书书和文学和文学书书两种两种类类型，首先拿走型，首先拿走25本科技本科技书书，剩下文学，剩下文学书书占剩下占剩下书书4/7，又拿走，又拿走42本文学本文学书书，剩，剩下科技下科技书书占所剩占所剩书书5/7，问问：最开始文学：最开始文学书书占占总总共共书书几分之几几分之几（）?A.3/7B.6/13 C.1/3D.2/7第25页35.某企某企业业甲、乙两个甲、乙两个营业营业部共有部共有50人，其中人，其中32人人为为男性。男性。已知甲已知甲营业营业部男女百分比部男女百分比为为5 3，乙，乙营业营业部男女百分比部男女百分比为为2 1，问问甲甲营业营业部有多少名女部有多少名女职员职员?（）A.18B.16C.12D.936.某零件加工厂按照工人完成合格零件和不合格零件数支某零件加工厂按照工人完成合格零件和不合格零件数支付工付工资资，工人每做出一个合格零件能得到工，工人每做出一个合格零件能得到工资资10元，每做出元，每做出一个不合格零件将被扣除一个不合格零件将被扣除5元。已知某人一天共做了元。已知某人一天共做了12个零件，个零件，得到工得到工资资90元，那么他在元，那么他在这这一天做了多少个不合格零件？（一天做了多少个不合格零件？（）A.2B.3C.4D.6第26页37.小王周末小王周末组织组织朋友自助游，朋友自助游，费费用均用均摊摊，结帐时结帐时，假如每，假如每人付人付450元，元，则则多出多出100元；假如小王朋友每人付元；假如小王朋友每人付430元，小王元，小王自己要多付自己要多付60元才元才刚刚好，好，这这次活感人均次活感人均费费用是：用是：A.437.5元元B.438.0元元C.432.5元元D.435.0元元38.两工厂各加工两工厂各加工480件件产产品，甲工厂天天比乙工厂多加工品，甲工厂天天比乙工厂多加工4件，完成任件，完成任务务所需所需时间时间比乙工厂少比乙工厂少10天。天。设设甲工厂天天加工甲工厂天天加工产产品品x件，件，则则x满满足方程足方程为为：A.480/x+10=480/(x+4)B.480/x-10=480/(x+4)C.480/x+10=480/(x-4)D.480/x-10=480/(x-4)第27页39.六个大球与三个小球共重六个大球与三个小球共重48克，六个小球与三个大球共重克，六个小球与三个大球共重42克，克，则则大球重多少克？（大球重多少克？（）A.4B.5C.6D.740.某月刊每期定价某月刊每期定价5元。某元。某单单位一部分人位一部分人订订六个月，另一部六个月，另一部分人分人订订整年，共需整年，共需订费订费480元；假如元；假如订订六个月改六个月改订订整年，整年，订订整整年改年改订订六个月，那么共需六个月，那么共需420元。共有多少人元。共有多少人订订了了这这份期刊？份期刊？A.25B.20 C.15D.10第28页41.小小伟伟参加英参加英语语考考试试，共，共50道道题题，满满分分为为100分，得分，得60分算及格。分算及格。试试卷卷评评分分标标准准为为做做对对一道加一道加2分。做分。做错错一道一道倒扣倒扣2分，分，结结果小果小伟伟做完了全部做完了全部试题试题但没及格。他但没及格。他发觉发觉，假如他少做假如他少做错错两道两道题题就就刚刚好及格了。好及格了。问问小小伟伟做做对对了几道了几道题题？方程？方程问题问题A.32B.34C.36D.3842.某工厂有学徒工、熟某工厂有学徒工、熟练练工、技工、技师师共共80名，天天完成名，天天完成480件件产产品任品任务务。已知天天学徒工完成。已知天天学徒工完成2件，熟件，熟练练工完成工完成6件，技件，技师师完成完成7件，且学徒工和熟件，且学徒工和熟练练工完成量相等，工完成量相等，则该则该厂技厂技师师人数是熟人数是熟练练工人数（）倍。工人数（）倍。A.6B.8C.10D.12第29页43.甲乙两人参加射甲乙两人参加射击击比比赛赛，要求每中一，要求每中一发记发记5分，脱靶一分，脱靶一发发倒扣倒扣3分。两人各打了分。两人各打了10发发子子弹弹后，分数之和后，分数之和为为52，甲比乙，甲比乙多得了多得了16分。分。问问甲中了多少甲中了多少发发？（？（）A.9 B.8C.7 D.644.超市将超市将99个苹果装个苹果装进进两种包装盒，大包装盒每个装两种包装盒，大包装盒每个装12个个苹果，小包装盒每个装苹果，小包装盒每个装5个苹果，公用了十多个盒子个苹果，公用了十多个盒子刚刚好装完。好装完。问问两种包装盒相差多少个？（）两种包装盒相差多少个？（）A.3B.4 C.7D.13第30页45.三位教授三位教授为为10幅作品投票，每位教授分幅作品投票，每位教授分别别都投出了都投出了5票，票，而且每幅作品都有教授投票。假如三位教授都投票作品列而且每幅作品都有教授投票。假如三位教授都投票作品列为为A等，两位教授投票列等，两位教授投票列为为B等，等，仅仅有一位教授投票作品列有一位教授投票作品列为为C等，等，则则以下以下说说法正确是（法正确是（）。）。A.A等和等和B等共等共6幅幅 B.B等和等和C等共等共7幅幅C.A等最多有等最多有5幅幅 D.A等比等比C等少等少5幅幅46某儿童某儿童艺术艺术培培训训中心有中心有5名名钢钢琴教琴教师师和和6名拉丁舞教名拉丁舞教师师培培训训中心将全部中心将全部钢钢琴学琴学员员和拉丁舞学和拉丁舞学员员共共76人分人分别别平均地分平均地分给给各个各个老老师师率率领刚领刚好能好能够够分完，且每位老分完，且每位老师师所所带带学生数量都是学生数量都是质质数。数。以后因以后因为为学生人数降低，培学生人数降低，培训训中心只保留了中心只保留了4名名钢钢琴教琴教师师和和3名名拉丁舞教拉丁舞教师师，但每名教，但每名教师师所所带带学生数量不学生数量不变变，那么当前培，那么当前培训训中中心心还还剩下学剩下学员员多少人？多少人？A.36B.37C.39D.41第31页47.甲甲买买了了3支支签签字笔、字笔、7支支圆圆珠笔和珠笔和1支支铅铅笔，共花了笔，共花了32元，元，乙乙买买了了4支一支一样签样签字笔、字笔、10支支圆圆珠笔和珠笔和1支支铅铅笔，共花了笔，共花了43元。元。假如一假如一样签样签字笔、字笔、圆圆珠笔、珠笔、铅铅笔各笔各买买一支，共用多少一支，共用多少钱钱?（）A.21元元B.11元元C.10元元D.17元元48.甲、乙、丙三种甲、乙、丙三种货货物，假如物，假如购购置甲置甲3件、乙件、乙7件、丙件、丙1件件需花需花3.15元，假如元，假如购购置甲置甲4件、乙件、乙10件、丙件、丙1件需花件需花4.20元，那元，那么么购购置甲、乙、丙各置甲、乙、丙各1件需花多少件需花多少钱钱？（？（）A.1.05元元B.1.40元元C.1.85元元D.2.10元元第32页49.甲工人每小甲工人每小时时可加工可加工A零件零件3个或个或B零件零件6个，乙工人每小个，乙工人每小时时可加工可加工A零件零件2个或个或B零件零件7个。甲、乙两工人一天个。甲、乙两工人一天8小小时时共加共加工零件工零件59个，甲、乙加工个，甲、乙加工A零件分零件分别别用用时为时为x小小时时、y小小时时，且，且x、y皆皆为为整数，两名工人一天加工零件整数，两名工人一天加工零件总总数相差：数相差：A.6个个B.7个个C.4个个D.5个个50.某某单单位向希望工程捐款，其中部位向希望工程捐款，其中部门领导门领导每人捐每人捐50元，普元，普通通员员工生人捐工生人捐20元，某部元，某部门门全部些人全部些人员员共捐款共捐款320元，已知元，已知该该部部门总门总人数超出人数超出10人，人，问该问该部部门门可能有几名部可能有几名部门领导门领导？A.1B.2 C.3D.4第33页