新世纪学科教学的现实与实现市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

新世纪学科教学现实与实现顾泠沅顾泠沅上海市教育科学研究院上海市教育科学研究院以数学学科为例以数学学科为例第1页 全国第四届“校本教研”项目工作会议（北京，5月）依据深化课程教学改革需要，今后项目工组重心：依据深化课程教学改革需要，今后项目工组重心：由前一阶段校本教研制度建设延伸到以校为本课堂由前一阶段校本教研制度建设延伸到以校为本课堂教学改进上来；教学改进上来；由前一阶段全国由前一阶段全国8484个制度建设基地个制度建设基地扩大到依靠各省、市、自治区教研机构全方面推进上扩大到依靠各省、市、自治区教研机构全方面推进上来。来。本届会议将成为一个里程碑，自此之后，全国校本届会议将成为一个里程碑，自此之后，全国校本教研将进入一场有组织、有计划、更富研究意义和本教研将进入一场有组织、有计划、更富研究意义和实践价值攻坚战（朱慕菊副司长）。实践价值攻坚战（朱慕菊副司长）。第2页校本教研领导与管理校本教研领导与管理校本教研领导与管理校本教研领导与管理校本教研深入推进，需要各级教育行政部门、专校本教研深入推进，需要各级教育行政部门、专业支持机构与中小学通力合作。校长担负着校本教研业支持机构与中小学通力合作。校长担负着校本教研主要责任。校长作为校本教研专业性领导，有以下三主要责任。校长作为校本教研专业性领导，有以下三项基本任务：项基本任务：（1 1）明确课程理念，形成教研愿景，制订课程教学）明确课程理念，形成教研愿景，制订课程教学改进计划和教师专业发展计划；改进计划和教师专业发展计划；（2 2）统筹与利用学校组织渠道，执行部门和支持系）统筹与利用学校组织渠道，执行部门和支持系统（包含校外资源），促进教研管理与教研实施；统（包含校外资源），促进教研管理与教研实施；（3 3）经过）经过“主动引发主动引发”人性化组织管理模式，营造人性化组织管理模式，营造优质校本教研文化。优质校本教研文化。第3页摘摘要要 本专题以上海市“青浦试验”新世纪行动为例，采取课堂测评视角变迁、学生能力目标测试及原因分析等方法，探讨前后数学教学水平演变现实，及其当前存在主要问题；继而经过若干课例研究，讨论课堂上学与教不一样方式，以及实现优质数学教学所需教师专业化对策。第4页一、现实：学与教水平演变一、现实：学与教水平演变第5页1 1、教师观课视角走向能力为本、教师观课视角走向能力为本1982年主要年主要视视角角v主要视角v目标v要求v依据教学纲领和教材内容，制订明确详细教学目标v按照班级实际和学生情况，使提出教学要求恰如其分v整节课每一步骤一直围绕着教学目标和要求展开，不能脱离教学主题v关注技能、认知和情感，表示学生发展目标v把握学科本质，明确详细要求v教学要求适合学生最近发展区v尊重个性差异，面向全体学生内容内容组织组织v突出重点，主次结合v抓住关键，突破难点v考究教学层次，重视内容布局、连接次序和张弛节奏设计v内容选择与目标要求相适应v重点突出、容量适度且具弹性v合理知识建构方式与难点、关键处理v教学训练有层次安排概念概念教学教学v从学生原有知识出发，经过观察、类比、归纳、推理等方法形成正确概念v利用适当变式训练，使学生深刻而灵活地掌握和应用概念v适当归纳，把新概念纳入学生知识体系之中，并重视复习巩固v突出基本概念，表述清楚，学生了解程度高v基本技能定位正确，学生能有效掌握v防止无须要重复讲述和大运动量训练v依据学生反应随时调整教学节奏与步调（1 1）教师观课视角十点改变）教师观课视角十点改变【资料资料】第6页能力能力培养培养v重视数学问题思索过程和方法教学，让学生逐步掌握原理，举一反三v教师经过教学指导和示范，主动影响和促进学生在智力、能力和学习品质等一些侧面发展v重视学生学习方法和学习习惯培养v利用课堂生成资源，勉励学生质疑问难、独立思索v学习情境中让学生尝试、探索、创造性处理问题v针对学生行为改变灵活应变师师生生配合配合v注意情感活动和认知活动结合，创设问题情境，激发学生认识兴趣v以全班学生可接收程度为依据，并注意从教育与发展角度，让各类学生都能主动思维v教师指导适当，学生热情配合，课堂气氛友好v教态亲切自然，接纳学生感情v学生思维活跃，能充分表示自己观点和意见v引导以学生为主体活动，包含学生自我评价和调控v师生、生生双向交流与沟通得当教法教法特点特点v把教与学，讲述和探究合理地结合起来v及时了解教学效果，随时调整教学v其它经验和理论正确利用v重视基础知识和基本技能启发式教学v创设学习情境，引导体验探究v提倡小组合作式学习v适当与必须模型、演示或多媒体利用教学教学效果效果v学生在取得和应用知识方面显示良好反应v提问与书面检验正确率高v听课教师对这节课直觉印象好v教学目标及其预定详细要求达成度高v学生在各种教学活动中热情投入，潜能得到发挥v课堂时间充分利用，活动成本相对较低v有利于提升后续学习水准第7页 原先只是强调教学目标要求原先只是强调教学目标要求“不脱离主题不脱离主题”、“恰如其分恰如其分”；如今提倡技能、认知、情感全方面如今提倡技能、认知、情感全方面“适合学生最近发展区适合学生最近发展区”，突出了，突出了“学生发展为本学生发展为本”目标。目标。原先课堂安排以全班学生原先课堂安排以全班学生“可接收程度可接收程度”为依据，取统一最低为依据，取统一最低线；如今强调尊重每位学生个性差异，在此基础上面向全体线；如今强调尊重每位学生个性差异，在此基础上面向全体学生。学生。原先只是按纲领教材预设教学内容和问题；如今要利用课堂原先只是按纲领教材预设教学内容和问题；如今要利用课堂“生成资源生成资源”，勉励学生责疑问难、独立思索。，勉励学生责疑问难、独立思索。原先教师经过教学原先教师经过教学“指导和示范指导和示范”，影响和促进学生发展；如，影响和促进学生发展；如今深入重视学生学习方法和学习习惯主动养成。今深入重视学生学习方法和学习习惯主动养成。原先想方设法激发学生认识兴趣、让他们都能主动思维；如今原先想方设法激发学生认识兴趣、让他们都能主动思维；如今已深入到设置经典情境，提倡小组合作，让学生尝试、探索、已深入到设置经典情境，提倡小组合作，让学生尝试、探索、创造性处理问题。创造性处理问题。课堂视角十点改变课堂视角十点改变第8页 原先主要采取原先主要采取“教师引导教师引导”、“学生配合学生配合”师生合作方式，学师生合作方式，学生仍是配角；如今要求引导以学生为主体活动，使学生真正成生仍是配角；如今要求引导以学生为主体活动，使学生真正成为学习主人。为学习主人。原先只是由教师及时了解教学效果，随时反馈调整；如今已进原先只是由教师及时了解教学效果，随时反馈调整；如今已进步到可由学生作自我评价和调控。步到可由学生作自我评价和调控。原先还未提及模型、演示或多媒体利用；如今伴随当代教育技原先还未提及模型、演示或多媒体利用；如今伴随当代教育技术逐步普及，不但广泛使用，还提出了术逐步普及，不但广泛使用，还提出了“适当适当”与与“必须必须”更更高要求。高要求。原先教学效果评价仅关注当堂反应、检验和原先教学效果评价仅关注当堂反应、检验和“直觉印象直觉印象”；如；如今还关注到学生今还关注到学生“潜能发挥潜能发挥”和是否有利于提升和是否有利于提升“后续学习水后续学习水准准”。另外，如今还注意到改革进程中出现深层次问题，如怎样把握另外，如今还注意到改革进程中出现深层次问题，如怎样把握学科本质和最有学习价值知识；关于技能训练定位，以及防止学科本质和最有学习价值知识；关于技能训练定位，以及防止无须要重复讲述和大运动量训练，减轻学生过重负担；还有怎无须要重复讲述和大运动量训练，减轻学生过重负担；还有怎样充分利用课堂时间，相对降低活动成本等。样充分利用课堂时间，相对降低活动成本等。第9页（2 2）权重方案侧重能力培养）权重方案侧重能力培养 目标要求内容内容组织组织概念教学概念教学能力培养能力培养师师生配合生配合教法特点教法特点教学效果教学效果1982年方案年方案0.17050.14320.16700.11740.13940.11270.1498方案0.17210.15520.12610.15420.13080.11560.1460权重方案重方案25年前后比年前后比较第10页19821982年年3636名教师权重方案含糊聚类结果名教师权重方案含糊聚类结果47名教师权重方案含糊聚类结果第11页2 2、学生能力目标测试喜中有忧、学生能力目标测试喜中有忧v 1950年代布卢姆主编教育目标分类学奠定了当代教学目标分类基础，该书把认知目标分成知识、领会、应用、分析、综合、评价6种水平。威尔逊(J.W.Wilson)曾把布卢姆目标分类标准引入数学学科，设计了计算、领会、利用、分析4个层次认知目标。以后曾有些人用试验研究结果指出了布卢姆分类理论在连续性与层次性方面存在漏洞。v 1990年与，“青浦试验”采取大样本测试结果，从初中二年级学生在数学学习中大量外显行为所表征教学目标中析取其主要原因，由此确定目标框架层次并研究分类连续性。研究利用原因分析方法。（1 1）两度原因分析试验建立四层次架构）两度原因分析试验建立四层次架构 第12页测试测试F1F2F3h210.7880.2040.1540.68620.7920.1660.1780.68730.6710.4530.0480.65840.6410.4740.1040.64750.4720.5330.1610.53360.4870.5580.0650.55370.4280.4100.4000.512 表中表中1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7依次代表知识、计算、领会、利用、依次代表知识、计算、领会、利用、分析、综合、评价分析、综合、评价7 7种分测试。内隐主原因依次为：种分测试。内隐主原因依次为：F1F1记忆为主，记忆为主，F2F2了解为主，了解为主，F3F3评判为主。这三个原因占总方差百分比分别评判为主。这三个原因占总方差百分比分别为为56.156.1、3.49%3.49%和和1.42%1.42%，三者相加占总方差，三者相加占总方差61.08%61.08%。19901990年年30003000样本因析结果得到公共原因负荷矩阵样本因析结果得到公共原因负荷矩阵第13页 由图可见：综合与分由图可见：综合与分析，尽管测试难度差异较析，尽管测试难度差异较大，但还是属于同一思维大，但还是属于同一思维水平；一样，应用与领会水平；一样，应用与领会看来也能够合并；至于计看来也能够合并；至于计算与知识，在当初强调记算与知识，在当初强调记住书本内容前提下，也可住书本内容前提下，也可合并为同一目标。合并为同一目标。6 6种测试变量在两原因平面上矢量表示种测试变量在两原因平面上矢量表示第14页测试测试F1F2h210.90990.27530.903720.77950.48260.840530.57380.68090.792940.58000.68660.807850.26610.91730.91234349样本因析结果得到公共原因负荷矩阵 表中表中1 1、2 2、3 3、4 4、5 5依次代表计算、概念、领会、利用、分析依次代表计算、概念、领会、利用、分析5 5种分测试。内隐主原因依次为：种分测试。内隐主原因依次为：F1F1记忆为主，记忆为主，F2F2了解为主。了解为主。这两个原因占总方差百分比分别为这两个原因占总方差百分比分别为75.7875.78和和9.37%9.37%，二者相加占，二者相加占总方差总方差85.14%85.14%。第15页较低认知水平较低认知水平较高认知水平较高认知水平计算计算 操作性记忆水平操作性记忆水平v领会v说明性了解水平概念概念概念性记忆水平概念性记忆水平v分析v探究性了解水平 领会与利用，即使表征方领会与利用，即使表征方式不一样，但还是属于同一思式不一样，但还是属于同一思维层次，确实可合并。维层次，确实可合并。在目标分类公共原因简约在目标分类公共原因简约为记忆为记忆了解两维平面上，了解两维平面上，教学目标可区分为大致等距四教学目标可区分为大致等距四层次架构，层次架构，如表所表示。如表所表示。5 5种测试变量在两原因平面上矢量表示种测试变量在两原因平面上矢量表示第16页v 1990年与，前后相隔，取得了含有时代价值大量数据资料，它是一段历史见证。前期7种认知水平，后期归并为5种水平，测试题中约有1/3保持原貌，另有2/3提升了难度。被测学生被测学生计算计算知识知识/概念概念领会领会v应用/利用分析分析综合综合评价评价总得分率总得分率(%)1990300067.19 63.96 47.11 41.33 23.84 44.28 29.17 45.27%434984.07 75.28 54.82 51.00 28.96 58.83%尽管总体难度有很大提升，但多数分测试成绩与总分都有较大幅尽管总体难度有很大提升，但多数分测试成绩与总分都有较大幅 度提升，总平均得分率从度提升，总平均得分率从45.27%45.27%提升到提升到58.83%58.83%，课堂教学实，课堂教学实 效有了显著提升，十余年来进步有目共睹。效有了显著提升，十余年来进步有目共睹。（2 2）学生认知水平显著提升）学生认知水平显著提升 第17页（3 3）点面、城镇差距显著缩小）点面、城镇差距显著缩小 第18页 早年青浦地域少许先进经典与巨大落后面并存局面已经早年青浦地域少许先进经典与巨大落后面并存局面已经 改变，从学生认知水平看过去所谓点与面、城镇与乡村改变，从学生认知水平看过去所谓点与面、城镇与乡村 差距显著缩小。差距显著缩小。第19页 计算与概念层面水平大幅度提升；领会水平目标已经基本计算与概念层面水平大幅度提升；领会水平目标已经基本 达成；但分析水平，即分析问题和处理问题能力，尚无显著达成；但分析水平，即分析问题和处理问题能力，尚无显著 提升，应成为今后数学课堂和教学改革要着力突破重点内容。提升，应成为今后数学课堂和教学改革要着力突破重点内容。（4 4）问题处理能力风景依旧）问题处理能力风景依旧 数学教学目标水平测试前后比较第20页【资料资料】学生性别差异比较学生性别差异比较 从能倾类型分析，1990年男生探究能力、了解能力总体优 于女生，女生则在记忆能力上占有优势。出现显著 反过来走势。这些突出改变，值得深入研究。第21页坚持为了解而教坚持为了解而教 自美国NCTM在发表 学校数学原理和标准，明确提出“概念性了解是掌握数学必不可少组成部分”以来，国际上为了了解数学教学一直倍受重视。正如大数学家柯朗所说：“数学教学，逐步流于无意义单纯演算习题训练，当然这能够发展形式演算能力，但却无助于对数学真正了解，无助于提升独立思索能力。”柯朗著（王浩，朱煜民译：数学是什么 长沙：湖南科学技术出版社1984）第22页数学学科总领性观念数学学科总领性观念 数学对象不外数学对象不外“数数”与与“形形”，即使近代观念，已与原始，即使近代观念，已与原始意义相差甚远。意义相差甚远。数学主要方法，是逻辑推理。因之建立了一个坚固思想结数学主要方法，是逻辑推理。因之建立了一个坚固思想结构。构。这些结果会对其它学科有用，是能够预料。但应用远超出这些结果会对其它学科有用，是能够预料。但应用远超出了想象。数学当然成了基本教育一部分。其它科学也需要了想象。数学当然成了基本教育一部分。其它科学也需要数学作理想模型，从而发觉对应科学基本规律。数学作理想模型，从而发觉对应科学基本规律。摘自陈省身为摘自陈省身为数学百科全书数学百科全书所写序所写序（中译五卷本，科学出版社出版）（中译五卷本，科学出版社出版）第23页二、两种教学方式较量二、两种教学方式较量第24页冲突与平衡冲突与平衡 接收式接收式 赫尔巴特，赫尔巴特，普通教育学普通教育学，有利于教师传授知识，有利于教师传授知识，进行技能技巧训练；但不利于学生独创学习。进行技能技巧训练；但不利于学生独创学习。活动式活动式 杜威，杜威，民主主义与教育民主主义与教育，有利于发挥学生主动性，有利于发挥学生主动性和探索精神；但不利于学生学习系统知识（刘佛年）。和探索精神；但不利于学生学习系统知识（刘佛年）。新数运动新数运动回到基础回到基础平衡基本技能、概念了平衡基本技能、概念了解和问题处理解和问题处理（美国（美国“数学战争数学战争”）源头与流变源头与流变第25页 已经有知识已经有知识已经有知识已经有知识 新知识新知识新知识新知识 建立联络建立联络建立联络建立联络 合理合理合理合理 实质实质实质实质 奥苏贝尔：奥苏贝尔：奥苏贝尔：奥苏贝尔：知识固着点性质知识固着点性质知识固着点性质知识固着点性质 换一个形式检验换一个形式检验换一个形式检验换一个形式检验我国教师：我国教师：我国教师：我国教师：适当适当适当适当“潜在距离潜在距离潜在距离潜在距离”正确正确正确正确“变式演练变式演练变式演练变式演练”作作作作“铺垫铺垫铺垫铺垫”是成功奥秘是成功奥秘是成功奥秘是成功奥秘 是有效伎俩是有效伎俩是有效伎俩是有效伎俩接收式学习（书中学，明言知识为主）接收式学习（书中学，明言知识为主）1 1、两种方式比较、两种方式比较第26页 已已已已经经经经有有有有“工工工工具具具具”新新新新“任任任任务务务务”自行整合自行整合自行整合自行整合 参加度参加度参加度参加度 完成度完成度完成度完成度活动式学习（做中学，默会知识为主）活动式学习（做中学，默会知识为主）皮亚杰：活动内化理论皮亚杰：活动内化理论皮亚杰：活动内化理论皮亚杰：活动内化理论教教教教 师：探究学习、问题处理学习、项目学习等师：探究学习、问题处理学习、项目学习等师：探究学习、问题处理学习、项目学习等师：探究学习、问题处理学习、项目学习等 （过程档案分析）（过程档案分析）（“作品作品”分析）分析）第27页l两种教学方式之间，不能搞简单两种教学方式之间，不能搞简单“非此则彼非此则彼”，应，应该实事求是地客观分析。最近二、三十年来，两种该实事求是地客观分析。最近二、三十年来，两种方式在方式在“有意义学习有意义学习”主题下，有着显著舍弃本身主题下，有着显著舍弃本身缺点、汲取对方优点互补趋势，两方对峙逐步演变缺点、汲取对方优点互补趋势，两方对峙逐步演变为前进过程中两极张力。为前进过程中两极张力。l就当前我国教学而言，拒绝机械接收、开发主动探就当前我国教学而言，拒绝机械接收、开发主动探究学习方式，培养高水平实践技能与高层次思维能究学习方式，培养高水平实践技能与高层次思维能力，已经成为改革主导标准。力，已经成为改革主导标准。第28页（1 1）重视技巧原行为）重视技巧原行为商、余数商、余数“名数名数”易错易混，所以先要区分包含除与等分除易错易混，所以先要区分包含除与等分除 17(17(人人)8()8(人人)=2()=2(桌桌)1()1(人人)17(17(人人)2()2(桌桌)=8()=8(人人)1()1(人人)纠缠于枝节，未突出纠缠于枝节，未突出“有余数有余数”这个关键点这个关键点“试商试商”是关键性技巧，所以先要训练括号里最大能填几是关键性技巧，所以先要训练括号里最大能填几 6()6()4141 13()13()4141 技巧性铺垫，未关注试商实际意义技巧性铺垫，未关注试商实际意义最终要学生寻找规律，学生都说最终要学生寻找规律，学生都说“不知道不知道”忘记了对小学生来说忘记了对小学生来说“数学就是生活数学就是生活”165=31175=32185=33195=34余数余数(1(1、2 2、3 3、4)4)与除数与除数(5)(5)比较大小，比较大小，得出余数小于除数得出余数小于除数2 2、简单情境中认知、简单情境中认知数学化数学化课例：除法就是分豆子课例：除法就是分豆子第29页（2 2）重视数学化新理念）重视数学化新理念学生真实地找出规律：学生真实地找出规律：第30页（3 3）创造新行为：脑中分豆子）创造新行为：脑中分豆子关注关注“学生取得学生取得”所碰到困难：所碰到困难：做除法要做除法要“拿豆子来拿豆子来”，只会动手做、不会动脑想。课堂热热闹闹，却陷入，只会动手做、不会动脑想。课堂热热闹闹，却陷入了了 数学教学浅薄与贫乏。数学教学浅薄与贫乏。学生不会形式化，最终只能记住除法操作程序。创设情境兜了一大圈，还学生不会形式化，最终只能记住除法操作程序。创设情境兜了一大圈，还 是回到死读硬记。是回到死读硬记。教师创造：教师创造：在实物与算式只设置一个中介在实物与算式只设置一个中介放掉豆子和盘子，学生在脑中分豆子，放掉豆子和盘子，学生在脑中分豆子，终于越过了形式化难关。终于越过了形式化难关。学生脑中学生脑中学生脑中学生脑中怎样分？怎样分？怎样分？怎样分？7 7 7 7颗豆子怎样分在颗豆子怎样分在颗豆子怎样分在颗豆子怎样分在3 3 3 3个盘子里个盘子里个盘子里个盘子里?3 3个盘子个盘子,每盘试放每盘试放1 1颗豆子颗豆子,共放共放3 3颗颗,比比7 7颗少颗少3 3个盘子个盘子,每盘试放每盘试放2 2颗豆子颗豆子,共放共放6 6颗颗,比比7 7颗少颗少3 3个盘子个盘子,每盘试放每盘试放3 3颗豆子颗豆子,共放共放9 9颗颗,比比7 7颗多颗多每盘只能放每盘只能放2 2颗颗,这么余下这么余下1 1颗颗由此还得出规律由此还得出规律:被除数被除数=除数除数商商+余数余数多好本原性思索，深奥多好本原性思索，深奥“余数定理余数定理”在小学就准备了认知固着点。在小学就准备了认知固着点。第31页（4 4）分豆子与布鲁纳认知理论）分豆子与布鲁纳认知理论 实物操作实物操作 表象操作表象操作 符号操作符号操作 分豆子分豆子 脑中分豆子脑中分豆子 算式运算算式运算 （详细）（详细）（半详细、半抽象）（半详细、半抽象）（抽象）（抽象）寻找规律寻找规律 数学是详细与抽象对话！数学是详细与抽象对话！第32页（5 5）师生语言互动情况及其理念与行为改变）师生语言互动情况及其理念与行为改变课堂静止或不了解时间课堂静止或不了解时间、教师指示或命令、教师指示或命令、批评或辩护、批评或辩护 权威行为权威行为在改进课中在改进课中下降为零下降为零；教师演讲；教师演讲、学生按老师要、学生按老师要 求表述求表述显著降低显著降低教师提问教师提问、学生主动表示自己发觉语言、学生主动表示自己发觉语言在改进课中在改进课中 显著增加显著增加；教师接纳学生感觉语言；教师接纳学生感觉语言也有上升也有上升第33页l简单情境简单情境：分豆子 有余数除法 （青浦试验）出现背景干扰，主要采取“剥离法”。（前苏联B.兹科娃）l复杂情境：复杂情境：不能简单“剥离”，怎么办？第34页（1 1）多原因制约实际问题）多原因制约实际问题 怎样满足很多技术限制条件怎样满足很多技术限制条件同时，尽可能增大放置座位面积同时，尽可能增大放置座位面积？需要处理以下制约关系：？需要处理以下制约关系：座位要尽可能多，就要尽可座位要尽可能多，就要尽可能增大安排座位面积区域；能增大安排座位面积区域；但对于舞台直径、辐射通道、但对于舞台直径、辐射通道、圆形通道都有技术要求；辐圆形通道都有技术要求；辐射通道要尽可能少，座位才射通道要尽可能少，座位才会尽可能多；但每排座位数会尽可能多；但每排座位数又不能多于又不能多于3030个。个。座位区域座位区域座位区域座位区域座位区域座位区域座位区域座位区域座位区域座位区域座位区域座位区域舞台舞台座位区域座位区域座位区域座位区域座位区域座位区域座位区域座位区域座位区域座位区域座位区域座位区域舞台舞台座位区域座位区域座位区域座位区域座位区域座位区域座位区域座位区域座位区域座位区域座位区域座位区域舞台舞台课例：设计圆形剧场课例：设计圆形剧场3 3、复杂情境中认知、复杂情境中认知问题处理策略问题处理策略第35页“艰难艰难2020分钟分钟”一位教师感叹：一位教师感叹：“竟然竟然冷场冷场这么多时间这么多时间”两位老师问询：两位老师问询：“快快2020分钟了，终究要不要给学生一些提醒？分钟了，终究要不要给学生一些提醒？”（2 2）面对问题学生无从下手）面对问题学生无从下手 工程专用语工程专用语“中心旋转舞台中心旋转舞台”、“辐射通道辐射通道”、“圆形圆形通道通道”、“座位纵深座位纵深”尚可尚可“剥离剥离”；但背景中牵制关系却但背景中牵制关系却不能不能“剥离剥离”。学生难以区分出。学生难以区分出“最外圈座位最外圈座位”是处理制约是处理制约关系突破口。关系突破口。简单化为简单化为“面积计算面积计算”利用面积方法投入计算：利用面积方法投入计算：（总面积圆形通道和辐射通道（总面积圆形通道和辐射通道占用面积舞台面积）占用面积舞台面积）每个座位面积每个座位面积。把设计任务等同于常。把设计任务等同于常规应用题。规应用题。成绩优学生尤其缺乏合作意识成绩优学生尤其缺乏合作意识 教师教师X X：“他们一拿到问题埋头就算他们一拿到问题埋头就算提醒他们和其它组员讨论提醒他们和其它组员讨论”第36页其中三条通道不用延伸到其中三条通道不用延伸到舞台，既符合设计任务要舞台，既符合设计任务要求、增加了座位数量，又求、增加了座位数量，又不影响剧场对称美。不影响剧场对称美。如图，个别学生提出含有创意方案如图，个别学生提出含有创意方案：（3 3）小组合作与交流产生各种设计方案）小组合作与交流产生各种设计方案l第一个第二种第二种第三种第三种个别学生个别学生设计方法设计方法5 5通道通道6 6通道通道6 6通道改进通道改进3 3、6 6通道组合通道组合l汇报结果（座位数）16451645161416141619161916371637第37页（4 4）学生处理制约关系能力比较）学生处理制约关系能力比较l学生处置3个制约关系水平.无从下手无从下手.处理了处理了1 1个制约关个制约关系系.处理了处理了2 2个制约关个制约关系系.处理处理了了3 3个制个制约关系约关系边和边和l开设有数学活动课学生2 21 13 39 91515l未开设数学活动课学生6 67 72 20 01515边和边和8 88 85 59 93030l注：这种差异经2检验，含有极其显著意义(pAC,ABAC,由由“大大边对大角边对大角”得出矛盾得出矛盾ABCACBABCACB，应用应用“角边角角边角”ABC第50页（3 3）变式练习分步处理问题）变式练习分步处理问题n不断变换题目条件：ABCABC中，中，ABCABCACBACB，BOBO平分平分B B，COCO平分平分C C。能得出。能得出什么结论？什么结论？过过O O作直线作直线EFBCEFBC。图图中有几个等腰三角形？中有几个等腰三角形？为何？为何？线段线段EFEF与线段与线段BEBE、FCFC之间有何关系？之间有何关系？(学生编题学生编题)若若B B与与C C不相等不相等。图中有没有等腰三角形？图中有没有等腰三角形？为何？为何？线段线段EFEF与线段与线段BEBE、FCFC之间还有没相关系？之间还有没相关系？(学生讨论学生讨论)直观看到一个，简直观看到一个，简单应用判定定理单应用判定定理必须综合应用判定定必须综合应用判定定理和性质定理论证两理和性质定理论证两个红色三角形以及线个红色三角形以及线段间关系段间关系直观看到三个，两个红直观看到三个，两个红色三角形必须应用判定色三角形必须应用判定定理论证；线段关系用定理论证；线段关系用到性质定理。到性质定理。第51页一、现实：学与教水平演变一、现实：学与教水平演变 1 1教师观课视角走向能力为本教师观课视角走向能力为本 2 2学生能力目标测试喜中有忧学生能力目标测试喜中有忧二、两种教学方式较量二、两种教学方式较量 1 1两种方式比较两种方式比较 2 2简单情境中认知简单情境中认知数学化数学化 3 3复杂情境中认知复杂情境中认知问题处理策略问题处理策略三、实现：教师学习事关重大三、实现：教师学习事关重大 1 1把握最有学习价值知识把握最有学习价值知识 2 2提升教学效率奥秘：了解学生轻易了解或误解之处提升教学效率奥秘：了解学生轻易了解或误解之处 3 3纵横连贯才能纳入纵横连贯才能纳入“坚固思想体系坚固思想体系”4 4两种教学方式各自需要不一样内容展现策略两种教学方式各自需要不一样内容展现策略内容纲要第52页谢谢 谢！谢！第53页