考虑粘结滑移的实腹式型钢混凝土梁裂缝宽度计算.pdf

8 6 四川建筑科学研究 S i c h u a n B u i l d i n g S c i e n c e 第 3 9卷第 1 期 2 0 1 3年 2月 考虑粘结滑移的实腹式型钢混凝土梁裂缝宽度计算 曹秀丽 ， 叶 罡 ， 喻骁 ( 1 ． 南京工程学院建筑工程学院， 江苏 南京2 1 1 1 6 7 ； 2 ． 杭州市建设工程质量监督总站， 浙江 杭州3 1 0 0 0 0 ) 摘要： 考虑了粘结滑移对型钢混凝土梁裂缝宽度的影响， 提出了实腹式型钢混凝土梁的裂缝宽度计算方法， 并与 相关文献的试验结果进行对比， 结果表明， 考虑粘结滑移计算得到的型钢混凝土梁的裂缝宽度与试验结果吻合较 好。 关键词： 粘结滑移； 实腹式； 型钢混凝土梁； 裂缝宽度 中图分类号： T U 3 7 5 ． 1 文献标志码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 8—1 9 3 3 【 2 0 1 3 ) 0 1 - 0 8 6一o 3 Ca l c u l a t i o n o f c r a c k wi d t h o f f ml - we b t y p e S RC b e a ms c o n s i d e r i ng b o n d． s l i p e ffe c t CA0 Xi u l i ， YE Ga n g ． YU Xi a o ( 1 ． S c h o o l o f A r c h i t e c t u r a l E n g i n e e ri n g ， N a n j i n g I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y ， N a n j i n g 2 1 1 1 6 7 ， C h i n a ； 2 ． Ha n g z h o u C o n s t r u c t i o n Q u a l i t y S u p e r v i s i o n S t a t i o n ， H a n g z h o u 3 1 0 0 0 0 ， C h i n a ) A b s t r a c t ： C o n s i d e ri n g t h e e ff e c t o f b o n d - s l i p o n c r a c k w i d t h o f S t e e l R e i n f o r c e d C o n c r e t e( S R C)b e a m s ， i t p r o p o s e s a k i n d o f c alc u l a t i o n me t h o d o f c r a c k wid t h of f u l l — we b t y p e S RC b e a ms ． T h e me t h o d i s c o mp a r e d wit h e x p e r i me n t al d a t a s a n d t h e r e s u l t s r e v e al t h a t t h e me t h od a g r e e s wi t h e x pe rime n t s ． Ke y wo r d s： b o n d s l i p； f u l l — we b t y p e； S RC b e a ms ； c r a c k wid t h O 引 言 型钢混凝土构件是把型钢置入钢筋混凝土中， 使型钢 、 钢筋 、 混凝土三种材料协调工作以抵抗外部 作用的一种组合构件。由于配置了型钢， 与钢筋混 凝土构件相比， 承载力和刚度均得到很大提高， 因而 广泛适用于大跨、 重荷、 高层及超高层建筑中。在型 钢混凝土构件中， 型钢与混凝土能否共同工作是构 件设计理论的基础。国内外对型钢混凝土构件的研 究 ， 部分认为型钢与混凝土是理想的完全共 同工作， 即完全粘结， 部分认为二者之间是理想 的完全分离 工作， 而不考虑任何粘结滑移。而实际上， 型钢与混 凝土处于两种理想状态的中间状态， 即部分共同工 作， 也就是说型钢与混凝土之间存在粘结滑移。粘 结滑移是个复杂的问题 所以一般的计算研究都未 考虑粘结滑移的影响， 这对于型钢混凝土结构的计 算理论来说是不完善的。 目 前对于型钢混凝土梁裂缝宽度的计算方法研 收稿 日期 ： 2 0 1 1 — 1 0 — 1 7 作者简介： 曹秀丽( 1 9 8 0一 ) ， 女， 讲师， 河海大学博士研究生， 研究方 向为抗震、 高层建筑。 E—ma i l ： d o g u p i g @ y a h o o ． c o rn． c n 究 ， 基本上是对有限数 目的试件进行统计分析得到 的。由于裂缝 的试验数据离散性比较大 ， 所以从数 理统计的角度看， 所得到的计算方法的适用范围均 具有一 定 的局 限性 。国 内现 行规 程 Y B 9 0 8 2 --9 7 《 钢骨混凝土结构设计规程》 和J G J 1 3 8 —2 0 0 1 《 型钢 混凝土组合结构技术规程》 在计算型钢混凝土梁的 裂缝宽度时都没有考虑粘结滑移的影响， 因此有必 要探讨粘结滑移对裂缝宽度的影响。本文以实腹式 型钢混凝土梁为例， 研究考虑粘结滑移影 响的型钢 混凝土梁的裂缝宽度计算问题 。 1 裂缝特征 型钢混凝土梁的裂缝具有如下特征。 1 ) 裂缝一旦出现， 就具有一定的高度， 这个高 度约在型钢下翼缘附近。当裂缝发展到型钢下翼缘 水平处时， 由于受到刚度较大的型钢的约束， 裂缝几 乎不再向上发展， 宽度增加也不大， 出现了裂缝开展 “ 停滞” 现象。这种现象大约维持到受拉钢筋和型 钢屈服 以前。 2 ) 裂缝一般先在纯弯段出现， 然后才在剪跨段 出现。在约 5 0 ％的极限荷载时， 纯弯段的裂缝基本 出齐 ， 直到构件破坏时 ， 均表 现为一致的竖 向裂缝。 2 0 1 3 N o ． 1 曹秀丽， 等 ： 考虑粘结滑移的实腹式型钢混凝土梁裂缝宽度计算 8 7 剪跨段一般先出现竖向的短小裂缝， 加载到一定阶 段则逐渐发展成指向加载点的斜向裂缝， 剪跨比越 小， 这种现象愈明显。 3 ) 型钢混凝土梁的平均裂缝间距较钢筋混凝 土梁大一些， 而裂缝宽度却小一些。这主要是因为 型钢的存在约束了一部分混凝土， 因而使混凝土开 裂所需的粘结力的传递需要更大的长度。 根据 国内的试验资料 ， 纵 向受拉钢筋水平处的 裂缝宽度普遍高于型钢下翼缘处的裂缝宽度， 因此 本文的裂缝宽度计算以受拉钢筋合力处为准。 2 裂缝宽度计算方法 型钢与混凝土形成组合构件的必要前提是二者 共同工作。但是， 型钢与混凝土之间还存在着粘结 滑移。所以对型钢混凝土构件的受力机理可解释 为： 型钢与混凝土在完全共同工作的基础上发生较 小程度的粘结滑移。相应的， 在计算型钢混凝土梁 的裂缝宽度时， 可分两部分求解： 其一， 按型钢与混 凝土完全粘结、 二者共同工作来计算裂缝宽度； 其 二， 计算由于滑移效应引起的构件的附加裂缝宽度。 将两部分的裂缝宽度相加， 即得实际的总裂缝宽度。 如图 1 — 3所示。 图1 完全粘结时 的截面应变示意 F i g ． 1 S c h e ma tic d i a g r a m o f s e c t i o n s t r a i n wh e n f ul l y b o n d i n g 图 2 相对滑移 F i g ． 2 S c h e ma t i c dia g r a m o f r e l a ti v e s H p b e t we e n s t e e l a n d c o n c r e t e 从耐久性出发或是从建筑观感考虑， 都需要计 算最大裂缝宽度。本文采用的计算方法是先确定平 均裂缝间距和平均裂缝宽度， 然后对平均裂缝宽度 乘以根据统计求得的“ 扩大系数” 来确定最大裂缝 宽度。 2 ． 1 平均裂缝宽度 按照粘结滑移理论， 构件开裂后横贯截面的裂 —— 考虑滑移效应的截面平均应变分布 ⋯ 按完全粘结计算时的截面平均应变分布 图3 考虑滑移效应的截面平均应变分布 Fi g ． 3 Di s t Hb u tio n o f a v e r a g e s t r a i n o f s e c t i o n c o n s i d e rin g t h e b o n d - s fi p e ffe c t 缝宽度相同， 即在钢筋附近和型钢附近的裂缝宽度 与构件表面的裂缝宽度相等， 所以裂缝宽度应该是 裂缝间距范围内钢筋的伸长值减去混凝土的伸长 值。而钢筋和混凝土的应变( 应力) 沿构件轴线分 布不均匀 ， 若平均应 变分别为 。 和 ， 则平均 的裂 缝宽度为 ： = ( ； 。 一 ； 。 ) 2 。 = ； f 1 一 ) f c r ( 1 ) 、 8 ／ 令 。 = l 一 ， 。 称为裂缝间混凝土自身伸长对裂 缝宽度的影响系数。式( 1 ) 可写为： ∞ = B s Z 。 ( 2 ) 由( 2 ) 式可以看出， 平均裂缝宽度 ∞ 与裂缝的 平均间距 l c r裂缝 间距范围内受拉钢筋平均应变 。 以及裂缝间混凝土 自身伸长有关。下面， 分别讨论 各参数的计算 。 系数 。 与截面形状、 配筋( 钢) 率、 混凝土保护 层厚度以及型钢对混凝土的约束程度有关， 可取为 0 ． 4 8 1 。 当裂缝间距趋于稳定时， 平均裂缝间距应为： Z 。 =1 ． 5 2 i ( 3 ) 对于型钢混凝土梁， 使混凝土开裂所需的拉力 为 A 。 ， 最小裂缝间距 l c r ,ml n长度上传到钢筋和型钢 上的力为z ( 。 ．s 。 + ．r 。Js 。 ) 。令二者相等， 则有： 4 ， f c r ． m ( 4 ) J 8BV 8S J su8 将式( 4 ) 代人式( 3 ) 中得： f一 ： ! r s、 一 。I s 。 +丁 。 J s 。 J 式中 。 ——混凝土的有效受拉面积； —— 混凝土抗拉强度 ； —— 型钢与混凝土之间的平均粘结应力； 。 —— 钢筋与混凝土之间的平均粘结应力； 8 8 四川建筑科学研究 第 3 9卷 s ——型钢受拉部分的周长； S ——钢筋的周长 。 现有的文献都是按照平截面假定计算钢筋的应 变， 未考虑型钢与? 昆 凝土之间的滑移影响。在型钢 混凝土梁中 型钢上 、 下翼缘外表面与混凝土之间产 生的相对滑移 ， 将在构件中形成附加曲率 ， 如图 3所 示， 从而使得钢筋的平均应变大于按照平截面假定 计算得到的应变值。因此， 可将钢筋平均应变； 分 为两部分计算： Ss= 88 1+ 其中， ， 为按照型钢与混凝土完全粘结计算得到的 钢筋平均应变； 为 由于型钢上、 下翼缘外表面与 混凝土之间产生的相对滑移引起的附加钢筋应变。 若完全粘结 ， 则可按钢筋混凝土的计算方法考虑 ， 可 得钢筋平均应变为 ： = [ h— n 一 0 ． 5 ( 。 + ) ] ( 6 ) 由于滑移引起的平均附加钢筋应变可近似表示 为 ： 8 2= — 咖 其中， △ 为由于滑移引起的裂缝区段 z 内的平均 附加曲率， 即△ 咖= 0 ‘ r J ， 正 一“ 经推导 ， 可得到： 8 s 2= 【 b ( 1 _ e 止 r) ( e 1．_ 一 一 2 Z 。 ( 一口 ) 【 一c ， 一 。吼 ) + ( 1 一 。 13 1 c r ) ( e 一 e - B ) c 1 ( 7 ) J 式中各参数的意义见文献[ 5 ] 。 按型钢与混凝土完全粘结计算得到的平均裂缝 宽度为： ∞ 1=0 ． 4 8 1 e 。 】 2 ( 8 ) 由于型钢与混凝 土之间的粘结滑移引起的平均 附加裂缝宽度为 ： O ) m 2=0 ． 4 8 1 e B 2 f ( 9 ) 荷载短期效应作用下， 总的平均裂缝宽度计算 公式为 ： ∞ m=∞ m 1+O ) m 2：0 ． 4 8 1 ( s 。 1+ 日 2 ) f ( 1 O ) 2 ． 2 最大裂缝宽度 考虑到荷载短期效应组合下裂缝宽度的不均匀 性， 最大裂缝宽度由平均裂缝宽度乘以裂缝扩大系 数 求得。最大裂缝宽度扩大系数一般用统计方法 确定。本文计算中， 取不 同研究者 由试验统计分析 得到的裂缝宽度扩大系数的平均值 1 ． 6 6 ， 由此可得 荷载短期效应作用下的最大裂缝宽度计算公式为： 一 = 0 ． 7 9 8 ( l +s s 2 ) Z 。 ， ( 1 1 ) 式中8 。 ——按型钢与混凝土完全粘结计算得到 的钢筋平均应变， 按式( 6 ) 计算； —— 型钢与混凝土之 间的相对 滑移引起 的钢筋平均附加应变， 按式( 7 ) 计算； z ——平均裂缝宽度， 按式( 5 ) 计算。 3 计算结果 根据文献[ 6 ] 的试验结果， 采用本文所建议的 方法进行裂缝宽度计算 ， 结果见表 1 。并与《 型钢混 凝土技术规程》 的方法计算结果进行对比。对比结 果显示， 采用本文建议的计算方法， 计算结果与试验 结果更接近。 表 1 理论计算与试验结果的对比 T a b l e 1 Co mp a r i s o n o f c a l c u l a t e d v alue s a n d t e s t r e s ult s 4 结 论 参 考 文 献： 提出了考虑粘结滑移影响的实腹式型钢混凝土 梁的裂缝宽度计算方法， 并用试验结果进行了验证。 可得出以下结论： 型钢与混凝土之间的粘结滑移对 于型钢混凝土构件的裂缝宽度具有影响， 在计算型 钢混凝土构件的裂缝宽度时， 可将粘结滑移效果考 虑进去。考虑粘结滑移影响的型钢混凝土梁的裂缝 宽度计算， 可采用本文建议的方法。 [ 1 ] J G J 1 3 8 —2 o o 1 型钢混凝土组合结构技术规程[ S ] ． [ 2 ] Y B 9 0 8 2 - - 9 7钢骨混凝土结构设计规程[ s ] ． [ 3 ] 赵鸿铁． 钢与混凝土组合结构[ M] ． 北京： 科学出版社 ， 2 0 0 1 ． [ 4 ] 曹秀丽． 型钢混凝土受弯构件变形和裂缝的研究[ D ] ． 西安： 西安建筑科技大学 ， 2 0 0 3 ． [ 5 ] 王朝霞． 型钢混凝土梁的变形和裂缝研究[ D ] ． 西安： 西安建 筑科技大学 。 2 0 0 6 ． [ 6 ] 刘西林． S R C 梁受力性能的试验研究( 刚度、 裂缝、 受弯极限承 载能力) [ D ] ． 西安： 西安建筑科技大学， 1 9 9 1 ． [ 7 ] 李红． 型钢与混凝土粘结性能的试验研究[ D ] ． 西安： 西安 建筑科技大学， 1 9 9 5 ．