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PRINTING AND DIGITAL MEDIA TECHNOLOGY STUDY Tol.228 No.1 2024.02印刷与数字媒体技术研究 2024年第1期（总第228期）RESEARCH PAPERS研究论文柔性版超弹性现象对线条微观变形影响研究范振宇1,2，袁英才1,2,3，李 艳1,2,3，乔俊伟4，王 鑫1,2，樊添豪1（1.北京印刷学院 数字化印刷装备北京市重点实验室，北京 102600；2.北京印刷学院 印刷装备北京市高等学校工程研究中心,北京 102600；3.北京印刷学院 北京市印刷电子工程技术研究中心，北京 102600；4.上海出版印刷高等专科学校 智能与绿色柔版印刷重点实验室，上海 200093）摘要 为了探究柔性版和贴版胶带在印刷过程中的超弹性现象对线条变形影响，本研究运用超弹性理论与压缩实验相结合的方法，构建柔性版和贴版胶带的超弹性模型。通过有限元法分析压印滚筒挤压印版滚筒时柔性版上的线条宽度变化。对多种柔性版材和贴版胶带进行压缩实验，发现压力与变形量呈非线性增长，存在明显的超弹性现象。在柔性版线条压缩的有限元分析中，通过对比柔性版和贴版胶带超弹性模型与线性模型对线宽变形量的影响，发现超弹性模型的线宽变形量大于线性模型。在柔性版印刷过程中，在考虑材料超弹性现象的条件下，选用较大弹性模量的柔性版和较小弹性模量的贴版胶带，能有效地减小柔性版上线条的变形。关键词 柔性版印刷；超弹性；线条微观变形；有限元法中图分类号 TS873文献标识码 A文章编号 2097-2474(2024)01-77-06DOI 10.19370/10-1886/ts.2024.01.009Study on the Effect of Hyperelasticity of Flexographic Plate on the Microdeformation of LinesFAN Zhen-yu1,2,YUAN Ying-cai1,2,3,LI Yan1,2,3,QIAO Jun-wei4,WANG Xin1,2,FAN Tian-hao1(1.Beijing Key Laboratory of Digitizatalized Printing Equipment,Beijing Institute of Graphic Communication,Beijing 102600,China;2.Engineering Research Center of Printing Equipment of Beijing Universities,Beijing Institute of Graphic Communication,Beijing 102600,China;3.Beijing Engineering Research Center of Printed Electronics,Beijing Institute of Graphic Communication,Beijing 102600,China;4.Key Laboratory of Intelligent and Green Flexographic Printing,Shanghai Publishing and Printing College,Shanghai 200093,China)Abstract In order to explore the influence of hyperelasticity of flexographic plate and paster tape on deformation of 收稿日期：2022-7-14修回日期：2022-9-29项目来源：国家新闻出版署“智能与柔版印刷”重点实验室招标课题(No.ZBKT202103，No.ZBKT202006)；国家新闻出版署2019年度优秀重点实验室资助项目(No.Z6E-0404-20-01-01y)；2022年国家级大学生创新创业计划项目本文引用格式：范振宇，袁英才，李艳，等.柔性版超弹性现象对线条微观变形影响研究J.印刷与数字媒体技术研究，2024，(1)：77-82.2024年1期印刷与数字媒体技术研究.indd 772024年1期印刷与数字媒体技术研究.indd 772024/3/6 15:48:182024/3/6 15:48:1878印刷与数字媒体技术研究2024年第1期（总第228期）0 引言印刷电子是将传统的印刷工艺与电子技术相结合的一种新型制造技术。近几年，许多研究人员将印刷技术用于制造柔性电子设备1。其中，柔性版印刷因其低成本、批量制造，逐渐被广泛应用于生产RFID标签2、传感器、柔性显示器、晶体管、太阳能电池等印刷电子产品3-4。在柔性版印刷中，位于压印滚筒和印版滚筒之间的柔性版和贴板胶带会经历相当大的变形，导致印刷质量不良，因此，柔性版和贴版胶带的力学特性对印刷的线条或网点的变形有着重要的影响，是柔性版印刷研究的重要方面。在之前的研究中，研究人员使用有限元方法研究了印刷线条变形情况。如Bould等5使用有限元建模分析柔性版网点在受压时发生的变形，确定了网点表面膨胀和线条肩部鼓起两种变形机制。然而，分析中柔性版和贴版胶带设置的参数为线性的。Holmvall等6建立了柔性版印刷过程中瓦楞纸板受压的有限元模型，通过将柔性版设为超弹性模型，分析材料特性和尺寸对印刷压力变化的影响，得出柔性版的厚度和刚度比其他参数对印刷压力有更大的影响。Yusof等7通过有限元对比线性和超弹性的柔性版材料对线宽的影响，得出非线性超弹性模型的结果更接近实际打印结果，但分析中没有将贴版胶带考虑为超弹性。本研究对柔性版和贴版胶带进行压缩实验，结合超弹性理论构建柔性版和贴版胶带超弹性模型，运用有限元方法，研究超弹性现象对柔性版线条微观变形的影响。1 柔性版和贴版胶带的超弹性模型1.1 柔性版本构模型为了对合压后柔性版上的线条变形进行有限元分析，需要输入准确的柔性版和贴版胶带本构模型参数。Mooney-Rivlin模型能较好地描述小变形和中等程度变形的超弹性本构关系。根据超弹性材料理论，应变能函数可以表示为变形张量不变量，该不变量将单位参考体积下存储在材料中的应变能定义为材料中该点应变的函数8-10。Mooney-Rivlin模型中材料应变能函数W可由式(1)表示。（1）式(1)中，W代表应变能，C10、C01和D1是由材料物质定义的常数；J为弹性体积比；在考虑柔性版为不可压缩材料时，I1和I2分别是第一应变不变量和第二应变不变量，I1和I2与主伸长率有关，其表达式分别为式(2)和式(3)。line width during printing,the hyperelasticity model of flexographic plate and paster tape was built by combining hyperelasticity theory with compression experiment in this study.The line width variation of flexographic plate was analyzed when the printing plate cylinder was squeezed by the embossing cylinder with the finite element method.The compression experiments were carried out on a variety of flexographic plates and paster tapes.It was found that the pressure and deformation increased nonlinearly,and there was an obvious phenomenon of hyperelasticity.In the finite element analysis of flexographic plate line compression,by comparing the effects of the hyperelastic model and the linear model of flexographic plate and paster tape on the line width deformation,it was found that the line width deformation of the hyperelastic model was greater than that of the linear model.In flexographic printing process,considering the material hyperelasticity,the flexographic plate with a larger elastic modulus and the paster tape with a smaller elastic modulus can effectively reduce the deformation of the flexible plate lines.Key words Flexographic printing;Hyperelastic;Microdeformation of line;Finite element method2024年1期印刷与数字媒体技术研究.indd 782024年1期印刷与数字媒体技术研究.indd 782024/3/6 15:48:192024/3/6 15:48:1979研究论文范振宇等：柔性版超弹性现象对线条微观变形影响研究（2）（3）式(2)和式(3)中，1、2和3表示为各方向主伸长率。初始剪切模量0和体积模量K0的计算公式分别如式(4)和(5)所示。010012()CC=+（4）（5）1.2 贴版胶带本构模型在柔性板印刷中，贴版胶带是固定柔性版的重要材料，将柔性版与印版滚筒紧密联合起来，同时，也能减少柔性版变形，提高印刷质量。贴版胶带的构成有离型纸、贴印版胶层、薄膜支撑层和泡棉层。其中泡棉层为主要构成部分，泡棉材料密度小，当受到负载时易产生较大压缩变形。泡棉材料一般为多孔材料，是一种超弹性材料11。将贴版胶带应力应变数据与三种超弹性本构模型（分别为Ogden模型、Mooney-Rivlin和Yeoh模型）进行拟合。为了能更准确描述贴版胶带材料性能，根据拟合结果对比选用了Yeoh模型12-13，其公式如式(6)。（6）式(6)中，W代表应变能，C10、C20和C30均为待定材料参数，通过压缩实验测量，I1是应变不变量。Yeoh模型与其他模型不同，能够准确描述较大范围的变形，能精确地描述“S”形应力应变的关系曲线，因此，能够更准确地反映贴版胶带的力学性能。2 实验与方法2.1 仪器与材料在实验中，选用三种富林特柔性版型号分别为NEF114D、ACT170D和FAH170D和三种3M贴版胶带型号分别为3M411DL、3M1015和3M1115进行压缩实验，测试仪器为万能材料试验机。其中柔性版已经过晒版。通过将感光聚合物和基板视为超弹性材料，统一考虑压缩变形间关系。2.2 实验步骤由于柔性版厚度很小，且贴版胶带是一种双面胶带，两面都具有黏性，因此测试时使用5层贴版胶带和6层柔性版进行实验。万能材料试验机的压头直径为150mm。在实验中，将柔性版和贴版胶带裁剪为边长30mm的正方形。以0.2mm/min的压缩速度采用分段式加压，每次压缩0.08mm。进行3次测量实验，得出测试数据中压力和压缩量的平均值。通过将压力和压缩量数据导入ANSYS 2022软件中，得到准确的柔性版和贴版胶带本构模型。3 结果与讨论3.1 柔性版和贴版胶带的超弹性现象柔性版和贴版胶带超弹性模型曲线和实验测试结果如图1、图2所示（点为实验数据，线为本构模型拟合曲线）。柔性版和贴版胶带超弹性模0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.100.110.1200123456应力(106Pa)柔性版1柔性版2柔性版3应变(mm-1)图1 柔性版Mooney-Rivlin拟合曲线 Fig.1 Mooney-Rivlin fitting curves of flexographic plate0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.100.110.12000.20.60.70.80.91应力(106Pa)0.30.40.50.1贴版胶带1贴版胶带2贴版胶带3应变(mm-1)图2 贴版胶带Yeoh拟合曲线Fig.2 Yeoh fitting curves of adhesive tape2024年1期印刷与数字媒体技术研究.indd 792024年1期印刷与数字媒体技术研究.indd 792024/3/6 15:48:192024/3/6 15:48:1980印刷与数字媒体技术研究2024年第1期（总第228期）型曲线与实验测试结果符合情况良好，图2反映出贴版胶带应力与应变的较强非线性关系。由于应力除以应变为弹性模量，从图1可以看出不同应变下柔性板1的弹性模量柔性版2弹性模量柔性版3弹性模量。柔性版和贴版胶带的超弹性参数见表1。表1 柔性版和贴版胶带材料参数Tab.1 Material parameters of flexographic plate and paster tape材料型号Mooney-RivlinC10Mooney-RivlinC01YeohC10YeohC20YeohC30柔性版1 NEF114D14.991-7.5746柔性版2 ACT170D7.25282.3114柔性版3 FAH170D10.4391.255贴版胶带13M411DL0.8036-8.1497 231.97贴版胶带23M10150.9695-7.1828 204.48贴版胶带33M11151.1609-7.7688 202.113.2 柔性版和贴版胶带超弹性现象对线条变形量影响按柔性版制版工艺，线条宽度为0.03mm，柔性版厚度为1.14mm，贴版胶带厚度为0.58mm。柔性版基底和贴版胶带宽度选用5倍的柔性版上线条下基底的宽度，以减少自由边界对柔性版变形量的影响。使用ANSYS 2022软件对柔性版线条进行分析，线条被压缩模型如图3所示。压印滚筒柔性版贴版胶带YXZ图3 柔性版压缩有限元模型Fig.3 Finite element model of compressed flexographic plate边界条件中将贴版胶带底部设为刚性，压印滚筒施加Y轴方向上的位移量以模拟印刷过程。在0.06mm合压量时，线条应变如图4所示。由图4可知：1）柔性版顶端线条部分由于接触面小应变很大，对印刷质量有较大影响。2）贴版胶带变形很大，这是因为贴版胶带的弹性模量比柔性版小。可以通过选择合适的贴版胶带，以降低柔性版的变形，提升印刷质量。为分析超弹性现象对线条微观变形的影响，在合压量为0.03mm、0.06mm、0.09mm、0.12mm条件下，对柔性版1和贴版胶带1的超弹性模型（参数见表1）和线性模型（通过厂家得知柔性版和贴版胶带弹性模量分别为49.33Mpa、4.6803Mpa）进行有限元分析，线宽变形情况如图5所示。线性模型超弹性模型0.030.060.090.12合压量(mm)线宽变形量(mm)0.0030.0020.0010.000图5 超弹性模型与线性模型在不同合压量下线宽变形量Fig.5 Deformation of line width for linear model and hyperelastic model under different pressing amount由图5可知，柔性版印刷中，超弹性模型和线性模型随合压量增大，线宽的变形量均呈非线性增长，其中，超弹性模型的线宽变形量的非线性现象更为明显，且超弹性模型的线宽变形量明显大于线性模型，这是由于超弹性下贴版胶带的弹性模量大于线性模型的弹性模量，从而引起柔性版的变形量增大。3.3 不同超弹性模型下的柔性版和贴版胶带对线宽变形量影响为了进一步研究超弹性现象对柔性版线条微观变形的影响，分别对柔性版和贴版胶带进行分析。将图1中的3种柔性版分别与图2中贴版胶1组合，线0.0177419.2791e-8最小0.0354830.0532240.0709650.0887070.106450.124190.141930.15967最大类型：等效弹性应变单位：mm/mm图4 0.06mm合压量下等效弹性应变Fig.4 Equivalent elastic strain under 0.06mm combined pressure2024年1期印刷与数字媒体技术研究.indd 802024年1期印刷与数字媒体技术研究.indd 802024/3/6 15:48:192024/3/6 15:48:1981研究论文范振宇等：柔性版超弹性现象对线条微观变形影响研究宽变形量有限元分析结果如图6所示。如图6可知，柔性版1的线宽变形量大于柔性版2和柔性版3的变形量。这是由于柔性版1弹性模量小于其他两种柔性版。在相同贴版胶和印刷条件下，柔性版1将产生较大的变形，即使用相同贴版胶带的情况下，弹性模量小的柔性版仍会产生较大的变形。0.030.060.090.12合压量(mm)线宽变形量(mm)0.0030.0020.0010.000柔性版1柔性版2柔性版3图6 三种柔性版超弹性模型在不同合压量下线宽变形量Fig.6 Deformation of line width of three kinds of flexographic plate hyperelastic models under different pressing amount选取图2的贴版胶带分别与图1中的柔性版1组合，从图2可以看出，同一应力下贴版胶带1变形量贴版胶带2变形量贴板胶带3变形量，因此贴版胶带1的弹性模量贴版胶带2弹性模量贴版胶带3弹性模量。从图7可以看出，贴版胶带1对应的线宽变形量最小，这是由于在柔性版和合压量相同的情况下，弹性模量越小其材料硬度越小，因此合压过程中贴版胶带1会产生更大的变形，从而使柔性版的变形量减小。0.030.060.090.12合压量(mm)线宽变形量(mm)0.0030.0040.0020.0010.000贴版胶带1贴版胶带2贴版胶带3图7 三种贴版胶带不同合压量下线宽变形量Fig.7 Deformation of line width of three kinds of paster tapes under different pressing amount4 结论本研究在柔性版和贴版胶带超弹性现象分析以及压缩测试的基础上，运用有限元方法对线条微观变形进行分析，可以得出以下结论：1）贴版胶带存在明显的超弹性现象；2）在相同印刷条件下，柔性版和贴版胶带超弹性模型引起线宽变形明显大于线性模型，在柔性版印刷中，超弹性现象是必需考虑的因素；3）柔性版的弹性模量远大于贴版胶带，合压量引起的变形主要在贴版胶带上。因而，选择弹性模量较小的贴版胶带，会改善线宽的变形量。本研究探索的柔性版和贴版胶带受压超弹性现象对线条变形的影响，有利于更精准地分析柔性版印刷中线条或网点变形对印刷质量的影响。然而，柔性版印刷压力很难进行精准测定，制约了本研究结果的准确度，这也是下一步研究需要改进的重点。参考文献1 肖根生.印刷电子技术在柔性基材传感器制造中的应用与前景J.广东印刷,2021,(2):39-41.XIAO Gen-sheng.The Application and Prospects of Printed Electronics Technology in the Manufacturing of Flexible Substrate Sensors J.Guangdong Printing,2021,(2):39-41.2 BARTZSCH M,KEMPA H,OTTO M,et al.Device and Circuit Simulation of Printed Polymer 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