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章末检测试卷(四)
(时间：90分钟　满分：100分)
一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分)
1．下列说法中正确的是(　　)
A．能就是功，功就是能
B．做功越多，物体的能量就越大
C．外力对物体不做功，这个物体就没有能量
D．能量转化的多少可以用做功来量度
答案　D
解析　功和能是两个不同的概念，故A错；做功的多少只是说明了能量转化的多少，而不能说明能量的多少，故B错；外力做功与否不能说明物体能量的有无，故C错；功是能量转化的量度，故D对．
2．汽车关闭发动机后恰能沿斜坡匀速下滑，在这个过程中(　　)
A．汽车的机械能守恒
B．汽车的动能和势能相互转化
C．机械能转化为内能，总能量守恒
D．机械能和内能之间没有转化
答案　C
解析　汽车关闭发动机后，匀速下滑，重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡，摩擦阻力做功，汽车摩擦生热，温度升高，有部分机械能转化为内能，机械能减少，但总能量守恒．因此，只有选项C正确．
3.如图1所示，小球m分别从A点和B点无初速度地释放，则经过最低点C时，小球的速率之比v1∶v2为(空气阻力不计)(　　)
图1
A．1∶ B.∶1
C．2∶1 D．1∶2
答案　B
4．一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点下列说法错误的是(　　)
A．运动员到达最低点前重力势能始终减小
B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加
C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D．蹦极过程中，重力势能的改变与零势能参考平面的选取有关
答案　D
5.如图2所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线．已知一小球从M点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动，到N点的速率为v1，所需时间为t1；若该小球仍由M点以初速率v0出发，而沿管道MQN运动，到N点的速率为v2，所需时间为t2，则(　　)
图2
A．v1＝v2，t1>t2 B．v1t2
C．v1＝v2，t1t2，故选项A正确．
6.如图3所示，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动．已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N1，在最高点时对轨道的压力大小为N2.重力加速度大小为g，则N1－N2的值为　　)
图3
A．3mg B．4mg C．5mg D．6mg
答案　D
解析　设小球在最低点速度为v1，在最高点速度为v2，根据牛顿第二定律，在最低点有N1－mg＝m，在最高点有N2＋mg＝m，从最高点到最低点，根据机械能守恒有mg·2R＋mv22＝mv12，联立以上三式可以得到：N1－N2＝6mg，故选项D正确．
7．质量为4 kg的物体被人由静止开始向上提升0.25 m后速度达到1 m/s，不计空气阻力，g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)
A．人对物体传递的功为12 J
B．合外力对物体做功为12 J
C．物体克服重力做功为10 J
D．人对物体做的功等于物体增加的动能
答案　C
解析　人提升物体的过程中，人对物体做了功，对物体传递了能量，不能说人对物体传递了功，A错误；合外力对物体做的功(包括重力)等于物体动能的变化，W合＝mv2＝2 J，B错误；物体克服重力做的功等于物体重力势能的增加量，WG＝mgh＝10 J，C正确；W人＝mgh＋mv2＝12 J，D错误．
8．(多选)如图4所示，传送带与水平地面的夹角为θ，传送带以速度v匀速运动，在传送带底端无初速度地放置一个质量为m的物体，当物体上升高度h时，物体已经相对传送带静止，在这个过程中对物体分析正确的是(　　)
图4
A．动能增加mgh
B．动能增加mv2
C．重力势能增加mgh
D．重力势能增加mgh＋mv2
答案　BC
解析　当物体相对传送带静止时，物体的速度与传送带的速度相等，物体的动能增加了mv2，选项B正确，选项A错误；物体升高了h，物体的重力势能增加了mgh，选项C正确，D错误．
9．(多选)2019年跳水世界杯赛在巴西里约热内卢举行，中国选手邱波在男子10米台的较量中以557.75分获得冠军．在高台跳水比赛中，质量为m的邱波进入水中后受到水的阻力(包含浮力)而竖直向下做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，则在他减速下降深度为h的过程中，下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)(　　)
A．他的动能减少了Fh
B．他的重力势能减少了mgh
C．他的机械能减少了(F－mg)h
D．他的机械能减少了Fh
答案　BD
解析　根据动能定理，动能的减少量等于合外力所做的功，所以ΔEk＝Fh－mgh，A错误；他的重力势能减少了mgh，B正确；他的机械能减少量是除重力之外的力所做的功Fh，C错误，D正确．
10．(多选)如图5所示，卷扬机的绳索通过光滑定滑轮用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动．在移动过程中，下列说法正确的是(　　)
图5
A．F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和
B．F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和
C．木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能
D．F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力所做的功之和
答案　CD
解析　木箱加速上移的过程中，拉力F做正功，重力和摩擦力做负功，支持力不做功，由动能定理得：
WF－WG－Wf＝mv2－0.
即WF＝WG＋Wf＋mv2.
A、B错误，D正确．又因木箱克服重力做功WG等于木箱重力势能的增加量，故C正确．
11．(多选)如图所示，A、B、C、D四图中的小球以及小球所在的左侧斜面完全相同，现从同一高度h处由静止释放小球，使之进入右侧不同的竖直轨道：除去底部一小圆弧，A图中的轨道是一段斜面，高度大于h；B图中的轨道与A图中轨道相比只是短了一些，且斜面高度小于h；C图中的轨道是一个内径略大于小球直径的管道，其上部为直管，下部为圆弧形，与斜面相连，管的高度大于h；D图中的轨道是个半圆形轨道，其直径等于h.如果不计任何摩擦阻力和拐弯处的能量损失，小球进入右侧轨道后能到达h高度的是(　　)
答案　AC
解析　小球在运动过程中机械能守恒，A、C图中小球不能脱离轨道，在最高点速度为零，因而可以达到h高度．但B、D图中小球都会脱离轨道而做斜抛运动，在最高点具有水平速度，所以在最高点的重力势能要小于mgh(以最低点为零势能面)，即最高点的高度要小于h，选项A、C正确．
12．(多选)如图6所示，重10 N的滑块在倾角为30°的斜面上，从a点由静止开始下滑，到b点接触到一个轻弹簧，滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点．已知ab＝1 m，bc＝0.2 m，那么下列说法中正确的是(　　)
图6
A．整个过程中滑块动能的最大值为6 J
B．整个过程中弹簧弹性势能的最大值为6 J
C．从c到b弹簧的弹力对滑块做功6 J
D．整个过程中弹簧、滑块与地球组成的系统机械能守恒
答案　BCD
解析　滑块能回到原出发点，所以机械能守恒，D正确；以c点为参考点，则a点的机械能为6 J，c点时的速度为0，重力势能为0，所以弹性势能的最大值为6 J，从c到b弹簧的弹力对滑块做的功等于弹性势能的减少量，故为6 J，选项B、C正确．
二、实验题(本题共2小题，共12分)
13．(6分)为了验证机械能守恒定律，某同学设计了如图7甲所示的实验装置，并提供了如下的实验器材：A.小车　B．钩码　C．一端带滑轮的木板　D．细线　E．电火花计时器　F．纸带　G．毫米刻度尺　H．低压交流电源　I．220 V交流电源
图7
(1)根据上述实验装置和提供的实验器材，你认为实验中不需要的器材是________(填写器材序号)，还应补充的器材是________．
(2)实验中得到了一条纸带如图乙所示，选择点迹清晰且便于测量的连续7个点(标号0～6)，测出0到1、2、3、4、5、6点的距离分别为d1、d2、d3、d4、d5、d6，打点周期为T.则打点2时小车的速度v2＝__________；若测得小车质量为M、钩码质量为m，打点1和点5时小车的速度分别用v1、v5表示，已知重力加速度为g，则验证点1与点5间系统的机械能守恒的关系式可表示为__________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(3)在实验数据处理时，如果以为纵轴，以d为横轴，根据实验数据绘出－d图像，其图线的斜率表示的物理量的表达式为__________．
答案　(1)H　天平　(2)　mg(d5－d1)＝(M＋m)(v52－v12)　(3)
解析　(2)打点2时的速度等于1～3间或0～4间的平均速度，即v2＝；根据机械能守恒，整个系统减少的重力势能等于整个系统增加的动能，即mg(d5－d1)＝(M＋m) (v52－v12) ；
(3)根据mgd＝(M＋m)v2－(M＋m)v02得：＝d＋，所以－d图线的斜率表示的物理量的表达式为.
14．(6分)某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系．
(1)如图8甲所示，将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，部分数据如下表，由数据算得劲度系数k＝________ N/m.(g取9.80 m/s2)
图8
砝码质量/g
50
100
150
弹簧长度/cm
8.62
7.63
6.66
(2)取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图乙所示，调整导轨使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小________．
(3)用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v.释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为________．
(4)重复(3)中的操作，得到v与x的关系如图丙，由图可知，v与x成________关系．由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的________成正比．

答案　(1)50　(2)相等　(3)滑块的动能　(4)正比　压缩量的二次方
解析　(1)加50 g砝码时，弹簧弹力F1＝mg＝k1(l0－l1)，加100 g砝码时F2＝2mg＝k1(l0－l2)，ΔF＝F2－F1＝k1(l1－l2)，则k1≈49.5 N/m，同理由加100 g砝码和加150 g砝码的情况可求得k2≈50.5 N/m，则劲度系数k＝＝50 N/m.
(2)使滑块通过两个光电门时的速度大小相等，就可以认为滑块离开弹簧后做匀速直线运动．
(3)弹性势能转化为滑块的动能．
(4)图线是过原点的直线，所以v与x成正比，整个过程弹性势能转化为动能，即E弹＝Ek＝mv2，弹性势能与速度的二次方成正比，则弹性势能与弹簧压缩量x的二次方成正比．
三、计算题(本题共4小题，共40分，解答时应写出必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
15．(8分)在地面处，以30 m/s的初速度竖直向上抛出一个小球，不计空气阻力，取地面为零势能面．问：(g取10 m/s2)
(1)小球距地面多高时，它的重力势能是动能的2倍？
(2)若小球在运动过程中，动能是重力势能的2倍时，它的速度大小为多少？
答案　(1)30 m　(2)10 m/s
解析　(1)设小球距地面高度为h时，Ep＝2Ek
由机械能守恒定律知Ep＋Ek＝mv02
在离地面h高处物体的重力势能Ep＝mgh
由以上三个方程解得h＝30 m
(2)设当小球速度为v时，Ek＝2Ep，Ek＝mv2
由机械能守恒定律知Ek＋Ep＝mv02
由以上三个方程解得v＝10 m/s.
16．(10分)如图9所示，竖直平面内半径为R的光滑半圆形轨道，与水平轨道AB相连接，AB的长度为s.一质量为m的小球，在水平恒力F作用下由静止开始从A向B运动，小球与水平轨道间的动摩擦因数为μ，到B点时撤去力F，小球沿圆轨道运动到最高点时对轨道的压力为2mg，重力加速度为g.求：
图9
(1)小球在C点的加速度大小；
(2)恒力F的大小．
答案　(1)3g　(2)μmg＋
解析　(1)由牛顿第三定律知在C点，轨道对小球的弹力N＝2mg.小球在C点时，受到重力和轨道对球向下的弹力，由牛顿第二定律得N＋mg＝ma，解得a＝3g.
(2)设小球在B、C两点的速度分别为v1、v2，在C点由a＝得v2＝.
从B到C过程中，由机械能守恒定律得
mv12＝mv22＋mg·2R.
解得v1＝.
从A到B过程中，由动能定理得
Fs－μmgs＝mv12－0.
解得F＝μmg＋.
17．(10分)如图10所示，轨道ABCD平滑连接，其中AB为光滑的曲面，BC为粗糙水平面，CD为半径为r的内壁光滑的四分之一圆管，管口D正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端固定，上端恰好与D端齐平．质量为m的小球在曲面AB上距BC高为3r处由静止下滑，进入管口C端时与圆管恰好无压力作用，通过CD后压缩弹簧，压缩过程中小球速度最大时弹簧弹性势能为Ep.已知小球与水平面BC间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：
图10
(1)水平面BC的长度s；
(2)小球向下压缩弹簧过程中的最大动能Ekm.
答案　(1)　(2)mgr＋－Ep
解析　(1)由小球在C点对轨道没有压力，
有mg＝m
小球从出发点运动到C点的过程中，由动能定理得3mgr－μmg·s＝mvC2
解得s＝.
(2)速度最大时，小球加速度为0，设弹簧压缩量为x.
由kx＝mg，得x＝
由C点到速度最大时，小球和弹簧构成的系统机械能守恒

数学教师读书笔记设速度最大时的位置为零势能面，
有mvC2＋mg(r＋x)＝Ekm＋Ep

《春雨》阅读答案小学解得Ekm＝mgr＋－Ep.
18．(12分)如图11所示，绷紧的皮带与水平面的夹角θ＝30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v0＝2 m/s的速率运行，现把一质量为m＝10 kg的工件(可看成质点)轻轻放在皮带的底端，经过时间1.9 s，工件被传送到h＝1.5 m的高处，取g＝10 m/s2，求：

教师评语小学图11
(1)工件与皮带间的动摩擦因数；

期中质量检测分析(2)电动机由于传送工件多消耗的电能．
答案　(1)　(2)230 J

未来两年大学生活的计划解析　(1)由题图可知，皮带长s＝＝3 m.
工件速度达到v0前，做匀加速运动的位移

梦结束的地方阅读短文及答案s1＝t1＝t1，
匀速运动的位移为s－s1＝v0(t－t1)，
解得加速运动的时间t1＝0.8 s.

教师的专业成长ppt加速运动的位移s1＝0.8 m，
所以加速度a＝＝2.5 m/s2，

教师教育理念一句话由牛顿第二定律有：μmgcos θ－mgsin θ＝ma，

提出全面改革总目标的会议是解得：μ＝.

数学函数怎么学(2)从能量守恒的观点看，显然电动机多消耗的电能用于增加工件的动能、势能以及克服皮带与工件之间发生相对位移时摩擦力做功产生的热量．
在时间t1内，皮带运动的位移
s皮＝v0t1＝1.6 m，
在时间t1内，工件相对皮带的位移
s相＝s皮－s1＝0.8 m，
在时间t1内，摩擦生热
Q＝μmgcos θ·s相＝60 J，
工件获得的动能Ek＝mv02＝20 J，
工件增加的重力势能Ep＝mgh＝150 J，
电动机多消耗的电能W＝Q＋Ek＋Ep＝230 J.
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