长方体的体积案例学习资料.doc

北师大版五年级《长方体的体积》

教学案例分析

金川集团公司总校第六小学

李红刚

《长方体的体积》教学案例分析

【案例背景】
《国家数学课程标准》中强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”因此，本节课的教学注重让学生从体验中学习，在体验中自我建构新知，在体验中掌握数学方法。努力为学生创设条件，让学生主动参与到发现数学知识的过程中。
本节课是在学生直观认识了长方体、正方体的特点，认识了长方体、正方体以及它们的展开图，理解了长方体、正方体表面积的含义及其计算方法的基础上来开展学习的。教材重视引导学生经历知识的探索过程，引导学生探索长方体体积的计算方法。教材首先安排了体积大小不同的长方体，由此启发学生猜测长方体的体积可能与长、宽、高有关。然后变化长方体的长、宽、高中的一个量，比较体积的变化，使学生分别体会到“长、宽相等时，越高，体积越大”“长、高相等时，越宽，体积越大”“宽、高相等时，越长，体积越大”。究竟长方体的体积与长、宽高有什么关系呢？教材接着安排操作活动，引导学生用小正方体摆4个不同的长方体，并记下长，宽、高等有关数据。通过观察、分析这些数据，发现长方体体积与长、宽、高的关系，逐步归纳得出长方体体积的计算方法。本节课在本单元具有承上启下的作用，它是在学生学习了体积的概念和体积单位后进行教学的，同时它的学习对后面的不规则物体的体积的计算打下了坚实的基础。
本套教材在低年级就已直观地介绍过长方体和正方体，学生已经具备了从众多的几何体模型中，把长方体和正方体模型准确地辨认出来的能力；到了中、高年级，教材又先后介绍了长方形、正方形的特征，掌握了一定的几何初步知识，具备了初步的空间观念，积累了一些学习几何知识的经验。在此基础上，联系学生的生活实际，引导学生通过观察实物、模型或操作学具，探索长方体和正方体体积的计算方法。　本年级的学生大部分有较好的学习习惯。利用教材中动感十足的教学情境，也可以调动学生学习的积极性。五年级的学生在小组合作学习方面已经很出色，学生明白什么时候独立学习，什么时候需要合作学习，合作学习中更懂得怎样合理分工才能完成任务。因而在教师的引导下，让学生“动”起来，使他们学会使用观察、比较的方法发现问题和提出问题，并对问题进行猜想、尝试和验证，有利于促进学生思维的发展。并进一步发展学生的空间观念，增强应用意识，提高解决简单实际问题的能力，切身体会数学的应用价值。
在整个教学活动中，向学生们渗透了科学研究的基本过程，引导学生们要通过猜想——操作实验——论证去发现长方体的体积公式。让学生在发现—验证—解释中体会数学，探究知识。在这一过程中，学生不仅掌握了计算长方体体积的数学公式，还知道了应该如何独立思考，学会了与他人合作。通过多媒体的应用，使学生建立清晰的表象，增强了学生的空间想象能力。在从事数学活动的过程中获得了较为广泛的数学活动经验。在探索的过程中培养了学生的合作意识和创新精神。
【案例描述】
一、    创设情境 导入新课
1、 师：我们班的书柜和讲桌哪个更大些？你比的是它们的什么？（体积）
生1：书柜大
生2：比的是它们的体积
2、 师：什么叫体积
生：物体所占空间的大小，叫做物体的体积
     师：   你学过哪些体积单位？
生：立方米 立方分米 立方厘米
二、揭示课题，设疑激趣
1、师：我们前几节课学过长方体和正方体的表面积，它与什么有关？今天我们一起来探究下长方体的体积（板书：长方体的体积）
2、师：你能大胆的猜想下长方体的体积与什么有关呢？
   生：与它的长、宽、高有关
师：是不是呢？下面大家一起来探索一下。
三、实践探究 解决问题
1、小组合作：动手操作，实践验证。
师：拿出学具，用小正方体摆四个任意的长方体把相关的数字填入下表：
活动要求：（1） 摆一摆：可以摆长、宽、高分别是多少厘米的长方体；
          （2） 说一说：怎样数出长方体所含有的体积单位；
          （3） 填一填：把摆出的长方体的相关数据填入表格。

长/cm
宽/cm
高/cm
小正方体的数量/个
体积/cm3
长方体（1）

长方体（2）

长方体（3）

长方体（4）

2、交流展示：
（1）小组汇报实验结果。
（2）教师课件展示摆的过程。
（3）师：观察表格中的数据，你发现了什么？
生：长方体中小正方体的数量和长方体的体积相等。
（4）师：：长方体的体积它的什么有关系？
生1：长方体的体积正好等于长、宽、高的乘积。
生2：公式是： 长方体的体积＝长×宽×高
师： 数学是为了让复杂的变为简洁、明了，用字母表示，让人一看就明白。
如果长方体的体积用字母Ｖ表示，长用a 表示，宽用b表示，高用h表示。那么用字母怎样表示长方体的体积计算公式？
生： Ｖ　＝　 a× b× h
师：（板书）
长方体的体积　＝　长×宽×高
Ｖ　＝　 a· b· h
【案例反思】
本节课的主要是让学生通过操作自主探索长方体的体积公式并能正确运用，解决相关的实际问题。小学生学习数学是一种有目的、有意识的行为，需要有一种内部的动力来达到学习目的。这种内动力就是学生学习数学的强烈愿望。只有学生有了这种学习数学的欲望时，才能积极参与整个教学过程。新课导入部分，从学生的生活实际出发，激发学生的探究欲望。现代教学观追求"自主探索，发展学习"的理念。本节课的目的是让学生通过实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，图在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展学生的空间观念，而是在学生用数方块的方法得出几个立体图形体积的基础上。让学生以小组合作为单位，动手操作拼出不同的长方体，教师引导学生如果一个小的正方体的体积是1立方厘米，那么它的棱长是1厘米，根据这个观察一下自己拼的长方体的长、宽、高分别是多少，，填写实验报告单，充分调动学生参与长方体体积公式推导的积极性，为学生自主探究创造了广阔的时空。
一、创设生活情境，激发学习兴趣
凡是富有成效的学习，必须对要学习的材料具有浓厚的兴趣，而且在学习活动中感到愉悦,因此，要让学生主动学习，激发他们的学习兴趣是关键，所以，在课堂教学中，我截取学生所熟悉的比较物体大小引入，让学生感知比较物体大小，其实是在比较他们的体积大小，学生很想知道。"你能不能想个办法比较出大小？"于是，学生兴趣很浓，想出了各种各样的办法。
二、创造性地使用教材，做好教学设计
课本是知识的载体，是教师的教与学生的学的中介物，它对教学起着指导作用。但教材是外在的，我结合学生的实际对教材内容进行调整、加工或补充。基于这一认识，对这节课的教材内容进行了处理。我首先让学生比较物体的大小，自然地引申到是在比较物体的体积，使学生充分理解体积的意义。然后让学生想办法它们的体积，通过动手操作，把求长方体的体积转化成了求小正方体的个数，学生兴趣很浓，而且，把问题简单化了，学生在愉悦的情境中悟出了长方体体积公式。
三、 自主探究与合作交流相结合，注重教学过程的探索性
《大纲（修订版）》在"教学要求中，增加了通过观察、操作、猜测等方式，培养学生的探索意识和实践能力为内容；在"教学中应注意的几个问题"中，专门把"重视学生的探索意识和实践能力"作为一个问题进行论述，要求教师"依据学生的年龄特征和认识水平，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会，让学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中，理解数学问题的提出，数学概念的形成和数学结论的获得，以及数学知识的应用，形成初步的探索和解决问题的能力"。
四、存在的不足之处
部分学生动手能力较差，操作中花费大量的时间，操作与思维接不上，更多的精彩没有展现出来，留下了遗憾。