二次根式及勾股定理测试题及答案.doc

二次根式及勾股定理测试题及答案一、填空题：（每小题2分，共20分)1等式1x成立的条件是_ 2当x_时，二次根式有意义3比较大小：2_24计算：等于_ 5计算：_ a o b6实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示:则3a_7、等腰三角形的腰长为13,底边长为10，则顶角的平分线为 8、一个三角形的三边之比为51213,它的周长为60，则它的面积是 .9、一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为_10、如图7,一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2,A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是.二、选择题:（每小题3分，共18分)11、已知a，b，c为ABC三边，且满足（a2b2)(a2+b2c2）0，则它的形状为（ ）A。直角三角形B。等腰三角形 C.等腰直角三角形D。等腰三角形或直角三角形12、下列变形中，正确的是()(A）（2)2236 （B)(C） （D)13、下列各式中,一定成立的是（）(A）ab （B）a21（C） (D）14、若式子1有意义，则x的取值范围是()（A）x(B）x（C）x（D）以上都不对15、当a0，b0时，把化为最简二次根式，得()(A)（B)（C)（D)16、当a0时，化简|2a|的结果是(）(A）a（B）a（C)3a（D）3a 三、化简求值（每小题6分,共18分)17已知a，b,求的值18已知x,求x2x的值19已知0，求(xy）x的值四、解答题（每小题8分,共64分）20、如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马,而他正位于他的小屋B的西8km北7km处,他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家。他要完成这件事情所走的最短路程是多少?AB小河东北牧童小屋21、有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm，现将直角边AC沿CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合，你能求出CD的长吗？ 22. “中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城街路上行驶速度不得超过千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方米处,过了秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为米，这辆小汽车超速了吗？23。 小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2,其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长,你能帮助小明算一算吗?24印度数学家什迦逻（1141年-1225年)曾提出过“荷花问题：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边，渔人观看忙向前,花离原位二尺远;能算诸君请解题，湖水如何知深浅？请用学过的数学知识解答这个问题.25如图,A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60的BF方向移动,距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.（1） A城是否受到这次台风的影响？为什么?（2） 若A城受到这次台风影响,那么A城遭受这次台风影响有多长时间?附加题四、创新探索题DABCDABC一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B点，那么沿哪条路最近，最短的路程是多少？已知长方体的长2cm、宽为1cm、高为4cm。一、填空（每小题2分,共20分1、x1 2、34、25、6、6a4b7、12 8、120 9、10 10、25二、选择题：（每小题3分，共18分）11、D 12、D13、B14、C15、B16、D三、化简求值:（每小题6分，共18分）17 【解】原式当a，b时,原式218【解】xx2x（2）2(2）54427419【解】0，0，而 0,解得 （xy)x(21）29四、解答题（每小题8分，共64分)20、17km 21、23cm 22、米/秒72千米/时70千米/时，超速. 23、矩形周长为28米。 24、；25、(1）作APBD,求出AP160200，会受影响.（2)以A为圆心，以200为半径画弧交BF于C、D，连结AC，可求出CD240千米，受影响时间为6小时。附加题：分三种情况讨论，最短距离是5 cm.