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黄德民：详解并重构相对性原理

[ 黄德民  2006年10月8日，阅读人数662人 ]

    摘  要：本文以伽利略的分析为基础，以物质作用论的观点为指导，深入分析、论证了相对性原理的思想内涵，重新解释、阐述了相对性原理的基本内容，澄清了一些常见的错误认识。
    主题词：相对性原理  物质作用论  解释  重构  推论  
    相对性原理是物理学中一条重要的原理，起源于伽利略的观察与分析，在牛顿理论中得到发展，在相对论中得到进一步扩展。但纵观物理学书籍，如此重要的一条原理，却一直没有一个严格、准确、统一的说法。多数人认同相对性原理，少数人坚决反对之，还有部分人深感其在理论解释和实际应用中的混乱。这种现象，在物理学乃至整个自然科学中都是非常奇特和少见的！相对性原理是否正确，基本内涵是什么，应如何理解和把握，是本文要解决的问题。
    一、相对性原理的起源
    相对性原理起源于伽利略的思想。在《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》一书中[1]，他用生动形象的文字，以常见的物理现象为例，深入阐述了他的见解。他写到：
    把你和一些朋友关在一条大船甲板下的主舱里，再让你们带几只苍蝇、蝴蝶和其它小飞虫。舱内放一只大水碗，其中放几条鱼。然后，挂上一个水瓶，让水一滴一滴地滴到下面的宽口罐里。船停着不动时，你留神观察，小虫都以等速向舱内各方面飞行，鱼向各个方向随便游动，水滴滴进下面的罐子中。你把任何东西扔给你的朋友时，只要距离相等，向这一方向不必比另一方向用更多的力，你双脚齐跳，无论向哪个方向跳过的距离都相等。当你仔细地观察这些事情后（虽然当船静止时，事情无疑一定是这样发生的），再使船以任何速度前进，只要运动是均速的，也不忽左忽右地摆动。你将发现，所有上述现象丝毫没有变化，你也无法从其中任何一个现象来确定，船是在运动还是停着不动。即使船运动得相当快，在跳跃时，你将和以前一样，在船底板上跳过相同的距离，你跳向船尾也不会比跳向船头来得远，虽然你跳到空中时，脚下的船底板向着你跳的相反方向移动。你把不论什么东西扔给你的同伴时，不论他是在船头还是在船尾，只要你自己站在对面，你也并不需要用更多的力。水滴将向先前一样，滴进下面的罐子，一滴也不会滴向船尾，虽然水滴在空中时，船已行使了许多柞。鱼在水中游向水碗前部所用的力，不比游向水碗后部来得大；它们一样悠闲地游向放在水碗边缘任何地方的食饵。最后蝴蝶和苍蝇将继续随便地到处飞行，它们决不会向船尾集中，并不因为它们可能长时间留在空中，脱离了船的运动，为赶上船的运动显出累的样子。如果点香冒烟，则将看到烟象一朵云一样向上升起，不向任何一边移动。所有这些一致的现象，其原因在于船的运动是船上一切事物所共有的，也是空气所共有的。
    伽利略之所以要细细列数这些现象，目的就是要论证出这样的结论：在船舱内，从任何物理现象中都不能分辨出大船是静止还是在运动。将这种结论推广到一般就是：静止和（匀速）运动是无法区分的，从任何物理现象中都不可能发现物体的绝对运动速度。这一思想被后人称为“相对性原理”。这就是相对性原理的起源。此后，相对性原理得到进一步发展，内容得到进一步扩充。到目前为止，相对性原理包含的内容已十分宽广，有些是其基本思想的合理外延，有些则已完全脱离相对性原理原有的基本思想。
    二、相对性原理的现状
    相对性原理发展到如今，已出现多种不同的理解和解释方法，归纳起来，至少包括如下四种：
    任何物理现象都不给引进“绝对运动”的概念提供依据。无论进行什么样的观察或实验都不可能发现物体相对于绝对空间的绝对运动速度。
    物理规律适用于任意惯性系。或者说物理规律在惯性系中是始终相同的。即惯性系平权。
    物理规律从一个惯性系变换到另一个惯性系时，其数学表达式保持不变（或完全相同）。又称为“变换不变性”或“协变不变性”。
    物理规律在任意参考系中都具有相同的数学表达形式。这一思想被称为广义相对性原理。
    除了上述描述上的区别外，在适用范围上也有不同，至少可以划分为四个层次：
    伽利略相对性原理：适用于力学现象，观察者和被观察对象整体匀速运动；
    牛顿力学相对性原理：适用于力学规律与惯性系；
    狭义相对性原理：适用于所有物理规律与惯性系；
    广义相对性原理：适用于所有物理规律与任意参考系。
    三、对相对性原理的初步考查
    从原始出处入手，沿着伽利略的思路进一步考查，才有可能准确地洞察和把握相对性原理的本质含义。对伽利略讨论过的大船中的物理现象，我们不妨把思路放开一些，再作一次深入讨论。当初，伽利略主要讨论的是静止与匀速运动这两种情况下物理现象是否保持一致的问题，该问题可看着是“物理现象在何种情况下保持一致”这一总问题的分支问题。我们完全可以更加深入、更加全面地设问一下，要保证物理现象始终一致，必须具备什么样的条件呢？
    对物质作用因素的考查。我们不妨借用伽利略提到的物理现象，就大船运动后的情境自由设想一些不同的物质作用条件。
    假设船不密封，船的运动引起舱内空气流动，小飞虫还能“等速向舱内各方面飞行”吗？点香形成的烟还能“象一朵云一样向上升起”吗？
    假设碗中的水被人为搅动，形成高速旋涡，鱼儿还能“悠闲地游向”水碗边缘吗？
    假设水滴下落的过程中因障碍物的阻挡改变路线，水滴还能准确地“滴进下面的罐子”吗？
    假设舱内的空气密度加大，粘度增加，人们向同伴扔东西，还象平常一样用力行吗？
    假设地球的引力场发生改变（增大或减小），人们还能“和以前一样在船底板上跳过相同的距离”吗？
    很容易想见，所有一切都将不同！这说明，物质作用条件是否相同，是物理现象是否相同的重要影响因素，物质作用条件相同是物理现象保持相同的必要条件！关于这一点，相信人人都明白。可能正是由于这个原因，伽利略在他的著作中没有展开论述，只是在上述文字后面点到为止写到：
    这正是为什么我说，你应该在甲板下面的缘故；因为如果这实验是在露天进行，就不会跟上船的运动，那样上述现象就会发现或多或少的显著差别。
    对时空因素的考查。这种影响，其实就是伽利略展开论述的内容。伽利略用大量无可辩驳的事实告诉人们，大船匀速运动时其上的物理现象和大船静止时其上的物理现象是完全一样的！实质上，就已经明白无误地告诉人们：时间、空间对物理现象不产生作用与影响。因为所谓“运动”就是指时间进程变化的同时空间位置发生变化。大船匀速运动前后，物理现象保持不变，换成时空语言的说法就是：时间进程变化时，物理现象保持不变！空间位置改变时，物理现象也保持不变！
    除了物质作用和可能的时空作用外，物理学不承认有其它任何作用。鉴于以上分析已明确得出“时空不对物理现象产生作用和影响”的结论，物质作用就成了物理现象变与不变的决定性因素。至此，我们可以将伽利略的思想完整地概括为：时空不参与对物理现象的作用。无论何时何地，只要物质作用条件相同，物理现象必然相同。正是由于这一思想揭示出物理现象与时空之间没有绝对的、必然的关联性，才被人称为“相对性”原理。
    四、对相对性原理思想本质的深入考查
    除了沿伽利略的思路进行分析总结外，还可以从科学自身具有的特性以及物质作用论的观点进一步论证和阐述相对性原理。
    大家知道，物理学属自然科学，科学最重要的特征是“可重复检验性”。所谓“重复”，当然是指时间上的重复以及空间上的重复，前提条件则是物质作用条件相同。如果物质作用条件不同，就不叫“重复”。只要物质作用条件相同，今天做出的现象，明天依然能做出；你做出的现象，其他人也能做出；这里做出的现象，换个地方照样能做出。这就是科学的 “可重复检验性”。可以看出，上面分析总结的相对性原理的思想内容与这一特性是完全吻合的，这说明，相对性原理不仅适用于物理学，甚至有可能适用于整个科学至少是自然科学。这就为相对性原理找到了更为深厚的根基和更加广阔的适用范围。
    《论物理现象的本质——物质作用论挑战相对论》一书第一次在物理学中明确提出了“物质作用论”的观点[2]。该观点认为：物质与物质之间的相互作用是一切物理现象的本源，任何物理现象的本质都是物质之间相互作用的结果。尽管物质的运动变化离不开时间、空间，但时间、空间本身并不对物质产生作用。因此，对任何物理现象的解释都必须归结到物质之间相互作用的机理上来，离开“物质作用论”的任何其它观点及解释都是错误的，或者说只是临时性的解决办法。很明显，相对性原理是符合物质作用论的观点的。这就为相对性原理寻找到了理论来源。
    相对性原理虽然重要，但从提出至今并没有得到过系统论证。伽利略在《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》一书中的论证，属于相对性原理的启蒙，论证还不完备。一是，局限于对现象的讨论，尚未深入到物理本质和规律；二是，主要讨论了时空变化（即运动）对物理现象的作用与影响，对物质作用没有展开论述。三是，只讨论了观察者和被观察对象作为一个系统（下文简称这样的系统为“物体系统”）整体运动的情形，对于观察者与被观察对象之间相对运动的情况论及较少。或者说，只是从动力学的角度进行了讨论，未从运动学的角度进行考查。
    物理学的使命不仅在于阐述现象，更主要在于揭示规律。规律是事物现象间内在的、本质的、必然的联系。物理规律则是对物理现象背后内在的物质作用本质及其作用效果的归纳、总结和提炼。现象相同，规律必然相同；相反，现象不同，规律仍有可能相同。同一物理事实，在不同运动状态的观察者看来，现象和规律是否相同，是物理学必须面对和解答的问题，对该问题的回答，现已成为相对性原理的一项重要内容。这就要求我们对相对性原理还要从运动学的角度作进一步考查。
    大家知道，当观察者未受到物质作用（或受到的物质作用效果为零，下同）时，观察者处于匀速直线运动状态之中。不同速度的观察者观察同一物理事实，位移、速度等物理现象会有所不同，但运动性质并不改变。匀速运动的物体仍被观察为匀速运动或静止状态），变速运动的物体被观察为变速运动。相反，当观察者受到物质作用且作用效果不为零时，观察者将作变速运动。此时，匀速运动的物体被观察为变速运动，变速运动的物体则有可能被观察为匀速运动，从而改变了运动的性质。为什么会这样？仍然可以从物质作用和时空作用两方面加以考查。
    很明显，上述两类观察者唯一的区别是，一类受到物质作用，另一类未受到物质作用。说明物质作用虽然发生在观察者身上，却间接地对观察者眼中的物理现象和规律产生了影响。这种影响可以理解为观察者受到的物质作用间接地“转移”到了被观察对象身上，等效于被观察对象受到了“额外”的物质作用，从而导致观察者眼中物理规律发生变化。这说明，前面总结的“物质作用决定物理现象和物理规律”的结论仍然成立。
    与前面讨论的物体系统整体运动情况不同，观察者相对于被观察对象运动，观察到的物理现象与静止时相比不完全一样。这是否体现了时空对物理现象的作用呢？不是。因为这种运动是观察者和被观察对象之间的相对运动，即“物体与物体之间”的相对运动，不是物体系统相对于绝对空间的运动。如果我们仍然把观察者和被观察对象当作一个整体考查，仍会得到时空不参与对物理现象产生作用的结论。这说明，观察者和被观察对象之间存在相对运动时，观察到的物理现象的变化，反映的是“物质与物质之间”相互运动的联系性而不是物质与绝对空间之间的联系性。时空不对物理现象产生作用的观点仍然成立。
    综合动力学和运动学的考查结论，将相对论原理概括为如下一般陈述：
    时空不对物理现象产生作用，物质作用决定物理规律。无论何时何地，只要物质作用条件相同，物理规律必然相同。
    很明显，相对性原理可以看着是物质作用论思想在物理学中的具体体现，可视为物质作用论的一个重要推论。
    五、相对性原理的有关推论
    以上面总结出的相对性原理的基本思想为基础，可以推论出相对论原理的其它一些内容。
    1、推论一、绝对运动速度不可探测：无论进行什么样的观察或实验，都不可能发现物体相对于绝对空间的绝对运动速度，绝对参考系不存在。
    所谓“绝对运动速度”，即相对于“绝对空间”的速度。相对性原理的基本思想告诉我们，空间不对物理现象产生作用。既如此，就不可能从物理现象中发现绝对空间参与作用的任何蛛丝马迹，当然就不可能从物理现象中找寻到物体相对于绝对空间的绝对速度。换一种说法，就是“绝对空间不存在”。自然，就更加不可能寻找到代表绝对空间的“绝对参考系”。任何寻找“绝对参考系”的努力注定都是徒劳的。
    2、推论二、现象与规律的可重复性与惯性系平权：一个物体系统，如果内外物质作用条件都保持相同，则物理现象和规律不受到时空的影响，具有可重复性。
    这一结论，实际已无需推导，因为在考查相对性原理的基本思想时已充分论述。要强调的是，这种物质作用条件相同，既包括被观察对象，也包含观察者。可以认为是“一切”物质作用条件相同。因此，这一结论不仅适用于惯性系，同样也适用于非惯性系。比如，在转动的圆盘上观察物理现象，虽然不是通常意义下的惯性系，但无论何时、何地，在相同的转动情况下，观察者观察同一物理现象时得到的认识将始终相同。因此，可以认为可重复性是广义的、普适的。
    当然，物理学研究得最多、最为普遍的是观察者未受到物质作用或观察者虽受物质作用但作用效果为零的情况，也就是通常所说的“惯性系”。这种情况下，已不必考虑观察者受物质作用的情况，只需考虑被观察对象受物质作用情况这唯一因素，问题变得更为简单。只要被观察对象受到的物质作用相同，无论何时、何地，任何惯性系都能重现相同的物理现象和规律。所谓“惯性系平权”，就包含着这一层含义。
    3、推论三、变换不变性与惯性系平权：同一物理现象，在任意惯性系看来，物理规律始终相同。或者说，一个惯性系中总结出的规律，变换到另一个惯性系时，其数学表达形式保持不变。
    物质作用决定物理规律，这是相对性性的核心思想。如果观察者受到物质作用，这样的观察者观察物理现象时，等效于给被观察对象引入一个“额外”的物质作用，其眼中的物理规律将不相同。相反，如果观察者未受到物质作用或者受到的物质作用效果为零，这样的观察者将作匀速直线运动，对应的参考系就是惯性系。由于自身未受到物质作用或效果为零，他们观察物理现象时自然不会给被观察对象带来物质作用方面的影响。因此，不管其速度如何，他们得到的物理规律将始终相同。如果这种规律是用数学方程来表达的，则意味着，一个惯性系中总结出的规律，变换到另一个惯性系时，其数学表达形式保持不变。这就是通常所说的“变换不变性”，这也是“惯性系平权”的一个重要内容。
    不过，要特别强调一点。通常，位移、速度等物理量是与运动相关联的物理量，与物质作用无关。但是，在某些特定的物理方程中，这些物理量却是与物质作用相联系的。如流体阻尼方程、声速方程等，其中的速度量已不再是普通意义上的与观察者运动相关的时空变量，而是与物质属性或物质作用密切相关的物理量。必须理解为“相互作用的物质之间”的相对速度，而不应该视为与观察者的运动相关的速度。如流体阻尼方程中的速度应理解为流体中的物体与流体间的相对运动速度，声速应理解为相对于声介质的速度等。如果不认真区分这些物理量所代表的物理含义，随意进行参考系变换，很可能将这种与物质作用相关的物理量当作与观察者运动状态相关的普通时空量进行变换，等同于改变了被研究对象的物质作用条件，就有可能导致物理定律或方程形式上的变化。因此说，变换不变性的应用是有条件的，其前提是变换不改变方程蕴含的物质作用条件。如果变换带来这一条件的改变，这样的物理方程不适于进行参考系变换。如果一定要进行变换，必须根据原物理量真实物理含义，改写将原方程，再进行变换。如流体阻尼方程中的速度应改写为物体与流体之间的速度差；声速应改为波速与介质的速度差等。
    六、澄清几种错误认识
    1、封闭系统内测量到某种速度意味着相对性原理不成立
    由于当初伽利略是以封闭大船上的物理现象为例来论证“静止和（匀速）运动不可区分”这一观点的，致使许多人误以为只要在封闭的系统内测量到系统的运动速度，就是对相对性原理的否定。殊不知，这完全是对相对性原理的误解。通过上面的分析我们已知，相对性原理强调的是不可能测量到物体系统“相对于绝对空间的绝对运动速度”，并不否定通过某种方法从系统内测量到系统“相对于系统外某一物体的运动速度”。
    有一点必须要非常清楚：测速离不开物质作用，离开物质作用无法测速。眼睛能观察物体的运动，源于眼睛接收到来自物体的光线；超声波能测速，源于接收物体对超声波的反射；无线电波能测速，也是源于接收物体的反射。随着科学技术的发展，人们完全可能还会发明出一些新的测速原理，比如利用地球的引力场测速，利用“宇宙微波背景”测速等等，甚至人们还会发现一些新的物质背景，利用它来测速。但无论如何，不依靠物质作用，凭“空”测速是不可能的，因为空间不对物质产生作用。茫茫宇宙中，一艘飞船向外发出一束测速信号，如果该信号在空间不受到物质作用，它甚至连返回飞船的可能性都没有，更别指望用它来测速了。
    既然测速离不开物质作用那么测得的速度一定是相对于某一物质（物体）的速度而不是相对于绝对空间的速度。既然测得的不是相对于绝对空间的速度，就不能声称是对相对性原理的否定。那些热衷于设计新的实验方案企图从密封舱内测速的人，设计中一定要利用某种物质作用，测出来的速度也一定是相对于某一物质（一般是地球或地球周围的某种物质）的速度，永远也无法知道该舱相对于绝对空间的速度。因此，实验无论成功与否，都与相对性原理无关。
    2、变换不变性适用于任意物理学方程
    大多数物理学方程满足变换不变性，因为大多数情况下，物理方程包含的位移、速度等物理量，完全是与物质作用无关的时空量，不会因为参考系变换改变方程的物质作用性质。但另有一类方程，包含位移、速度等物理量，却不是通常意义上的与观察者运动状态相关的时空量，而是由物质属性或由物质作用决定的物理量，具有特定意义上的不变性。这类方程只适用于某种特定的物质参考系，不宜进行参考系变换，若强行变换，方程的形式将会发生改变。
    许多物理人士没有认识到这一点，盲目把“变换不变性”奉为金科玉律。认为所有物理学方程都必须满足“变换不变性”的要求，不满足“变换不变性”的物理方程是错误的，是对相对性原理的违背。一个比较典型的例子就是以麦克斯韦电磁理论方程组不具备“伽利略变换不变性”为由，否定伽利略变换的正确性，同时以该方程组具备“洛仑兹变换不变性”为由，为洛仑兹变换作正确性辩护。事实上，由于我们对电磁波、对光的本质还不十分清楚，我们没有必要盲目做结论。正如经典理论中并不要求声学方程一定要满足伽利略变换不变性一样，也没有充足的理由要求电磁理论必须满足某种形式的变换不变性。声学方程相对于介质系成立，电磁理论也可能是相对于某种物质系成立的。理性的做法是，先做一些合理假设和推断，然后用实验验证。目前对光速问题的验证还并不充分，但许多人已把光速不变假设和洛仑兹变换当作定论。
    3、相对性原理可以推广到任意参考系
    相对性原理的核心思想是时空不参与对物质的作用，物质作用决定物理规律。在经典力学中，这一点是非常明确的。由物质属性决定的物理量是不变量，不受时空的影响，也不受观察者运动的影响，物理规律由物质作用决定。到了狭义相对论那里，这一思想已开始变得模糊。“质量”、“长度”等这些在经典力学中被认为是由物质属性决定的物理量不再是不变量，变成了与观察者运动相关的物理量。到了广义相对论这里，就完全背离了相对性原理的基本思想。尽管广义相对论继续坚持物理规律的变换不变性，宣称可以把相对性原理从惯性系推广到任意参考系。但这种推广实质上是在舍本逐末。在经典力学中，引力作用被视为一种具体的、实在的物质作用。广义相对论抛弃引力作用物质性的观点，将引力问题时空化，即将引力作用纳入到时空体系中，从而导致时空能够对物质的运动产生作用，物理规律不再具有与时空无关的特性。这样本质上就违背了相对性原理“时空不参与对物质的作用，时空不影响物理规律”的基本思想。虽然仍然保留了对“物理规律变换不变性”的追求，但这已变成形式上的东西，数学上的东西，变得与相对性原理的核心思想无关。由此可见，这种推广根本不是相对性原理基本思想的合理延续，因而是错误的。
    七、结论
    通过以上分析可知，相对性原理的基本思想是正确，否定相对性原理是无益的，但反过来，无限扩大相对性原理的内涵和适用范围也是不可取的。
参考文献
    [1]伽利略著. 上海外国自然科学哲学著作编译组译 . 关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话 . 上海人民出版社，1974
    [2]黄德民著. 论物理现象的本质——物质作用论挑战相对论 . 陕西科学技术出版社，2001