工程应用题及答案.doc

工程问题1甲乙两个水管单独开,注满一池水，分别需要20小时,16小时.丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时? 解： 1/20+1/169/80表示甲乙的工作效率 9/80545/80表示5小时后进水量 145/8035/80表示还要的进水量 35/80(9/801/10)35表示还要35小时注满 答:5小时后还要35小时就能将水池注满。 2修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成.如果两队合作，由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天? 解：由题意得，甲的工效为1/20,乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/204/5+1/30*9/107/100，可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效. 又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”,所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少。 设合作时间为x天，则甲独做时间为(16x）天 1/20(16-x)+7/100*x1 x10 答：甲乙最短合作10天 3一件工作,甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？ 解： 由题意知,1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量 （1/4+1/5）29/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量. 根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。 所以19/101/10表示乙做642小时的工作量。 1/1021/20表示乙的工作效率. 11/2020小时表示乙单独完成需要20小时。 答：乙单独完成需要20小时。 4一项工程，第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做,那么恰好用整数天完工;如果第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天.已知乙单独做这项工程需17天完成,甲单独做这项工程要多少天完成？ 解：由题意可知 1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲0.51 （1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率,最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天) 1/甲1/乙+1/甲0。5(因为前面的工作量都相等） 得到1/甲1/乙2 又因为1/乙1/17 所以1/甲2/17,甲等于1728。5天 5师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时,徒弟完成了4/5这批零件共有多少个? 答案为300个 120(4/52）300个 可以这样想:师傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，刚好是120个. 6一批树苗,如果分给男女生栽，平均每人栽6棵;如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？ 答案是15棵 算式:1（1/6-1/10)15棵 7一个池上装有3根水管。甲管为进水管,乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管,当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管,而不开丙管,多少分钟将水放完? 答案45分钟。 1（1/20+1/30）12 表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。 1/12*（1812）1/1261/2 表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了6分钟的水,也就是甲18分钟进的水. 1/2181/36 表示甲每分钟进水 最后就是1(1/201/36)45分钟. 8某工程队需要在规定日期内完成,若由甲队去做，恰好如期完成,若乙队去做,要超过规定日期三天完成,若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做,恰好如期完成，问规定日期为几天? 答案为6天 解: 由“若乙队去做，要超过规定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙队单独做,恰好如期完成，”可知: 乙做3天的工作量甲2天的工作量 即：甲乙的工作效率比是3:2 甲、乙分别做全部的的工作时间比是2:3 时间比的差是1份 实际时间的差是3天 所以3（3-2）26天，就是甲的时间,也就是规定日期 方程方法： 1/x+1/（x+2）2+1/(x+2)（x2)1 解得x6 9两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时,一天晚上停电,小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟? 答案为40分钟。 解：设停电了x分钟 根据题意列方程 1-1/120x（11/60x）*2 解得x4010一项工程，甲乙两人合作4天后,再由甲单独做6天才能完成全部任务，已知甲比乙每天多完成这项工程的1/80，则甲乙单独完成是各需要多少天？解:设乙单独完成需要x天，那么甲每天的工作效率为（1/x+1/80）.1/x+（1/x+1/80）*4+（1/x+1/80）*6=1.所以x=16天.甲单独完成需要的天数为：1/（1/x+1/80）=40/3天11.一项工程，如果甲队单独做，6天可以完成。甲三天的工作量，乙4天才能完成。两队合作2天后由乙单独做,乙队还需要多少天才能完成?设甲每天的工作效率为4x，乙的工作效率为3x。4x6=1。所以x=1/24，因此甲每天的工作效率为1/6,乙的工作效率为1/8。1（1/6+1/8）2/（1/8）=10/3天.12一件工作，甲单独做要20天完成，乙单独做要12天完成，这件工作，先由甲做了若干天,然后由乙继续完成，从开始到完工用了14天，问甲、乙两人各做了多少天？设甲做了x天，乙做了y天。(1/20）*x+（1/12)y=1；x+y=14。所以x=5,y=9。13.一项工程，甲队单独做需20天完成,乙队单独做15天完成,两队合做5天后，再合做几天才能完成这项工程的7/10？7/10(1/20+1/15)5/（1/20+1/15)=1天14。一件工程,甲队单独做15天完成，乙队单独做20天完成，现在两队合做，期间甲队休息7天，乙队休息8天（每天至少有一个队在做）,从开始到完成共用了多少天？设共用了x天。那么甲队做了x-7天，乙队做了x8天。(x-7)（1/15）+（x8）*(1/20)=1。所以x=16天。