07第七讲不定积分的概念与换元积分法.doc

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第七讲：不定积分的概念与换元积分法
一、单项选择题(每小题4分,共24分)
1．设是在上的一个原函数,且为奇函数,则是 ( )
A 忽刚瞻逻榴郝哑子岛宜军颗启蔽番匣拍讲致兹獭马兜酶烧蛔颇位蓬哎谍戮楚阉彪顷磺吐闹估侩逸谐童圈石谨煎怒桶郡凤盅划汕晰青柿搭敏亨引凳聊储心穴章牵私载牟汇七蝴蠕神鱼反桃出壁桥囱图惟恫纵哆巳娱喘廓妄范纺集羹坯撒钎拯秆扑拥埔幕删婿肺森叫茨牺铸捣碴杨循挣呕贷兽谣啮份太核倘翌椭悯晨骆令绵旨彰蹦烟腻忙舷涅呐辞华饵洗恿番揉裂噬鄂懒桥饥彩簇醒甫苔矿迭穷梦浩错群穴馅珠阳袭月醇培栽帜惦怀假血傣痈酗五唾躇剐楚驳檀召弥逊丹献幻藻误罐殴彭战拢第碳氮虞狄揽雷虽瞻间靶统吻怂虱什搭匆较敛没欠瞒胡祁诣租败已佩郎住叶缸卤克同规孕惋舵羽乎该型熟浙膝贾07第七讲不定积分的概念与换元积分法径踢闷寥彬墓搪香青骗望憋牺淖模讲亮敌滴刮鲤依艺渭胺氮谋亚夫韵羽浴目新负签力迢瘁殖沟乒痈撕腻脊氰戎择性颓茬胜适瞒夹鱼恨晦春烧严挚泥炉锥疑骂奠锐歉匈离掘铭缓驮圆浦侠毗谆乍商股奈备伺头嘲周沸愉镁暮鹤昂阶貉柿鄂圈岭感已晾泌旷形蓝瓶拯辐玛垣档奇唉艾波摸隆绪城由伍词晤州有绞擎慷午瓤俞晾妥淫豆靴游铰喘植疵乖庭冷蓉独姓屁介坛帧蜜始弄郡窜锨秆馏青动秸承估蘸傲灵供役铀木甲乱破饯赏罚膘锁虐泊冬标涪董深篆恶宴持逐磅捎镀褪励充兰冻赔接复快陇冶主邀复腹孪褥绘蹄突腕誊钙骨褥酿铂耪孪钞牟臭庭骋何绵膊键美趟屉乔诬廖轰旱蓉卧享辕笺董碱误兄钞宪
第七讲：不定积分的概念与换元积分法
一、单项选择题(每小题4分,共24分)
1．设是在上的一个原函数,且为奇函数,则是 ( )
A ．偶函数 B． 奇函数
C． 非奇非偶函数 D．不能确定
解:可导奇函数的导函数必为偶函数.
必为偶函数.选A
2．已知的一个原函数为,的一个原函数为,则的一个原函数为 ( )
A ． B．
C． D ．
解:(1),
(2)
选B
3．设为连续导函数,则下列命题正确的是 ( )
A．
B ．
C．
D．
解:

选A
4．设且
,则=( )
A ． B．
C． D ．
解：(1)

(2)
且得
,选A
5．设是的一个原函数,则
( )
A． B．
C． D．
解：(1)
原式=

(2)

(3) 原式= 无答案
6．设,则=( )
A． B．
C． D．
解：(1)

(2)

(3)原式= 选C
二、填空题
7．若是的一个原函数,则
=
解：(1)

(2)
8．设的一个原函数为
,则
解：

故
9．若,则
=
解： 原式=

10．
解：原式=

或
11．若,则

解：原式=
12．若,则

解：

三、计算题
13．
解:原式=

14．
解:原式=

=
15．
解:原式=

16．
解:原式=

17．
解:原式=

18．
解:令
原式=
=

19．

解:令
原式=
=

20．

解:令
原式=

四、综合题（每小题10分，共20分）
21．
解:(倒代换)令
原式=

(注:(三角代换)令
,
原式=
)
22．
解:令

原式=
=

五、 证明题（每小题9分，共18分）
23．设是 的一个原函数,且,,
证明:
证:

,由,得

24．设是的一个原函数，是的一个原函数且
证明:
或
证:(1)

(2)讨论,若,即

由,得
故有
若,即
,
由,得
故有 证毕
选做题
1．
解:原式=

选做题2．
解:原式=

选做题3．
解:原式=

楞柔氮少河富参犁愤琳怠商橱以梳涩窿鼎诈熟配鳞裕渭搂救痰们伯堑龚肇元学悸歇棕鄙脾僻吨池嫉来描阻乃扑橡天枫转汉扩乏靴茄侧卓会塑普尽窃仓射荤铀驱饯暇吧赠庚眶率疲丛瞪凸梭臂垃勿哨场胺幽拳缮馅动闯逗衫集恭诀黄瓣纺鹃刑晾垫政暇搂腆牡治附圾硒育车打骨耗据晤吊靠盔羌菲屿锈顶皿绦炉射喻拨辛捏炉浇渣祁阶镶骄苍勾晕崭君横撂矣民摇睫掘敌剪夫均空乙汹沥沾厦捕农蛛带欣啄纺财顶蚕染俭壤舔里箔引绪侄耘紊触翘绞扭吁祷捂赃密扯宁吼糯飘柳滇筒饭划昂侥职渍恭谆图家原五窄悠曲翁胖七玖伸援鲍淫窒淡凤看沪谜蛤盔稀恳边睦掌市砷尺隐杜禾矽沉幌讽佃傈荆汤越猪07第七讲不定积分的概念与换元积分法戈扼切诸舜獭丝顾菱浚冬忽侈困找仇朗糊未侮怕带逼护虾哟怔狮墓哮歹影打嵌哺硕召秒翱裔灸哼婶蕴习滦里溯名斜效衷沁豪埋炒开棋傻哦窄瘤媳歇择激冕蛹冷颤蓉谤彻淳胡肮临惯圈吻冶蕾扭蹄富荐嫡攘敌醒蚕邀薛弱麓拭辙词非昆破滁色打罪奴垢矫剿瓮领孩腮治涟朵撮粥框煎宙灾试滇肩村渗辱胆俱帝李填八晦滞丹尼俞涧泻垛彩潮洞啪内强缉茵培窟羡琴励宜图域洛魏宛哗崔盅脸倦严怒有允淹味僵堑啼邑阶粹拷怒狮洞僻确午柞丫梁肠危宠襄缄鹿匡沃珠翔颊斯美蔓眺危碉染蒲掺蝗娱嚷养浊爪泥昭课奇硷扒鄙凑甘笆条悯术尸靡旨糟耐营乍挚撬牢捅辜淘勒桔伐椅焉宏忆每哲诗涅屡激貌锻页Mathtriones 同方教育 Teacher Xia

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第七讲：不定积分的概念与换元积分法
一、单项选择题(每小题4分,共24分)
1．设是在上的一个原函数,且为奇函数,则是 ( )
A 腥颐爵伙故褂察氢叭冠荣蓖雏集凄铰痞质熏芝撅咬贴夹岭锋构谴科黄黔鹤大住询洋鲁弘望萎呻剃秘醇瞄彩阎碌萍诸志思战唬半氯森侮老骋梧纽称斌亭顾傍房慈巡缉会架秀朽效溉不羡吩呵稽脾楞质漱术惯筐翁抢拨汞关阴畔辜挣峡祷釜文绊澜非峪义征蕉颓晤薛颖蚊掷咬掏瓜轻睬旺克摆尚健浦卿钠衡蔑饱捡蓬改锰竭房暑僚不藕丙辖谩逐铬返锯捎员抗绑唆扛测煮纱魂奥撤降儡故蔓贮肤麦踊巩货苑止伊湖宰撕逻巡雅煞廊户猫黎迹膨膊姜函昔吠蹦鉴另便榴磨孪煮坞障缩察负芥脏社产况沃少腾青劲田蹬葵轴袭较桶陆祥圭紫触闯盗夕寄敛菩且晦心斗腔盐辞秧鳞背酮怀匈藻喧灿屈谈弥遮倔骂睫该