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1、 1.企业进囗一高新设备，原价为41万元,预计使用5年，预计报废时净残值为20000元，要求采用双倍余额递减法为该设备计提的各年折旧额. 解：年折旧率=（2÷5）×100％=40% 年份 年初帐面净值 年折旧率 年折 旧额 累计折旧额 年末帐面净值 1 410000 40% 164000 164000 246000 2 246000 40％ 98400 262400 147600 3 147600 40％ 59040 321440 88560 4 88560 / 34280 355720 54280
2、 5 54280 / 34280 390000 20000 接前例，要求采用年数总和法计算各年折旧额。 年份 原值减净残值 尚可使用年限 年折旧率 年折旧额 累计折旧额 固定资产净值 1 390000 5 5/15 13000 13000 28000 2 39000 4 4/15 104000 234000 176000 3 39000 3 3/15 78000 312000 98000 4 39000 2 2/15 52000 364000 46000 5
3、 39000 1 1/15 26000 39000 2000 月折旧额=年折旧额÷12 双倍余额递减法和年数总和法相比： （1）计算基数的确定方式不同：双倍余额递减法的逐年减少；年数总和法的每年均相同。 (2)年折旧率的确定方式不同：双倍余额递减法的每年均相同:年数总和法的逐年减少。 n 2。某新建房地产项目，建设期为三年，在建设期第一年贷款300万元，第二年600万元，第三年400万元，年利率为12％。请估算计算建设期利息. 在建设期，各年利息计算如下: n 第一年利息=300/2＊12％=18（万元) n 第二年利息=（300+18+600/2）*12
4、74。16(万元) n 第三年利息=（318+600+74.16+400/2）*12％=143。06（万元） 3.存入银行1000元,年利率6％,存期5年，求本利和. n 解：1)单利法 2）复利法 4。例：现设年名义利率r=10%，则年、半年、季、月、日的年有效利率如下表所示。 年名义利率（r） 计息期 年计息次数（m） 计息期利率 （i=r/m） 年有效利率 （ieff） 10% 年 1 10% 10% 半年 2 5% 10.25% 季 4 2.5%
5、10.38% 月 12 0.833% 10.46% 日 365 0.0274% 10.51% 每年计息周期m越多，ieff与r相差越大;另一方面,名义利率为10％，按季度计息时,按季度利率2.5％计息与按年利率10.38%计息，二者是等价的.在工程经济分析中，必须换算成有效利率进行评价，否则会得出不正确的结论。 本金1000元，年利率12% 5.每年计息一次，一年后本利和为 每月计息一次，一年后本利和为 计算年实际利率 6。某人把1000元存入银行，设年利率为 6%,5年后全部提出，共可得多少元? 7。某企业计划建造一条
6、生产线，预计5年后 需要资金1000万元，设年利率为10%,问现需要存入银行多少资金？ 8.某公司对收益率为15％的项目进行投资,希望8年后能得到1000万元，试计算现在需投资多少？327万元 9.某房地产推出“还本销售"商品房的办法。现价10万元,10年之后，购房者凭发票领回全部房款.年利率12%，按月计息.请问购房者实际付款多少元？这种付款方式与打7折有何区别? 答:10年后的10万元相当于现在的30299。5元，实际付款69700。5元。约7折。优于打折，为公司赢得了年利率12%，长达10年的大额贷款。 10.某单位在大学设立奖学金，每年年末存入银行2万元,若存款利率为3％
7、第5年末可得款多少？ 11。某厂欲积累一笔福利基金，用于3年后建造职工俱乐部.此项投资总额为200万元,设利率为5%，问每年末至少要存多少钱？ 12。若等额分付T发生在每年年初,则需将年初值折算为当年的年末值后,再运用等额分付公式。 3 T F 0 n 1 2 n-1 4 A 13。某大学生贷款读书，每年初需从银行贷款6，000元，年利率为4％，4年后毕业时共计欠银行本利和为多少? 14。某人贷款买房，预计他每年能还贷2万元，打算15年还清，假设银行的按揭年利率为5%,其现在最多能贷款多少？ 15. 某投资人投资20万元从事出租车运营，希望在5年内
8、等额收回全部投资,若折现率为15%,问每年至少应收入多少? 16. 类别 已知 求解 复利系数及名称 计算公式 现金流量图 一 次 支 付 终值公式 P F 一次支付终值 系数（F/P,i,n） F=P(1+i）n 现值公式 F P 一次支付现值 系数(P/F，i，n) P=F（1+i）—n 等 额 支 付 终值公式 A F 等额支付终值 系数(F/A,i,n） F=A［（1+i）n-1］/i 偿债基金公式 F A 等额支付偿债 系数(A/F，i，n) A=F[i/（1+i）n—1] 现值公式 A
9、 P 等额支付现值 系数（P/A，i，n) A=P（1+i）n ［i/（1+i)n—1] 资金回收公式 P A 等额支付资金回收系数（A/P,i，n） P=A［(1+i）n—1］/i（1+i）n 17.某工程总投资为6000万元，经估算,该工程年平均效益为1800万元，年运行费用为300万元。已知Pb=8年,试对该项目作出经济评价. 解:Pt=K/（B-C)=6000/（1800-300）=4年 因为，Pt〈Pb 故，该项目经济上可行。 18。建某厂总投资4亿元， 建成后投产产量达到设计标准时,年销售收入为5亿元, 年经营成本为4。5亿元， 求投资回收期. 解
10、 B —C= 5 – 4。5 = 0.5（亿元) Pt = K / (B-C） = 4 / 0.5 = 8 （年) 19：某投资项目投资与年净收入如下表所示 单位：万元 年份 1 2 3 4 5 6 …。。。 12 投资额—5000 -3000 年净收入 1000 2000 2000 3000 …。.。 3000 每年投资回收情况 解： 单位：万元 年份 投入及回收金额 累计净现金流量
11、建设期 第 1 年 - 5000 - 5000 第 2 年 - 3000 - 8000 生产期 第 3 年 1000 - 7000 第 4 年 2000 - 5000 第5年 2000 -3000 第6年 3000 0 1)若不包括建设期,则T=4 2)若包括建设期，则T=6 如果从第5
12、年开始净收入为3000万元，那麽投资回收期为多少年？ 投资回收期=累计净现金流量开始出现正值年份数-1+上年净现金流量的绝对值/当年现金流量 20.公式： R=NB/K 投资效益率法：某工程总投资为6000万元,经估算,该工程年平均效益为1800万元，年运行费用为300万元。已知Ib=16％，试对该项目作出经济评价。 解：R=NB/K=（1800-300）/6000=25％ 因为，R〉Ib 故，该项目经济上可行。 21.拟建某厂总投资800万元， 其中应计折旧的固定资产占总投资的80%， 折旧按直线折旧法以10年计算 (不计残值), 企业投产后, 估计年产量4
13、0万件, 每件售价5元， 年成本费用为120万元， 税金估计为销售收入的15％， 若标准投资收益率为15％， 试从企业角度评价此投资项目经济效果. 解：年销售收入 5 × 40 = 200 年折旧费 800 × 80％ / 10 = 64 年利税 200－120 = 80 年税金 200 ×15 % = 30 企业利润 80－30 = 50 从企业角度考虑： 年净收入 50 + 64 = 114 投资收益率R = 114 / 800 = 14。25 %
14、 R= 14。25 % 〈 IO = 15％ 此投资方案不可行。 22.抵偿年限法公式： T抵=(K2—K1）/（C1—C2） 当计算出的T抵≤T标时,说明增加的投资是经济合理的,可选择投资大的方案；否则，应选择投资小的方案. 序号 方案 投资(万元） 年运行费（万元） 1 火电 50000 6500 2 水电 85000 500 试计算抵偿年限。 23。追加投资效益系数法 计算公式： Ra = △C/△K = （C2 – C1 ) / （K1 – K2) 其中:K – 总投资 C – 年成本 R
15、a – 追加投资效果系数 评价依据： 若： Ra≥R0 则:选择投资大的方案 若： Ra 〈 R0 则:选择投资小的方案 例：新建某生产线有二个投资设计方案, 试比较其经济效果（R0 = 0。2)。 方案 投资（万元) 年成本（万元） A 2000 2300 B 1600 2400 解：KA = 2000, KB = 1600， CA = 2300， CB = 2400 ＫA 〉ＫB , CA < CB ∵ Ra = （2400 – 2300) / （2000 – 1600)
16、 = 25％ > R0 = 20％ ∴方案A优 24.计算支出最小法 计算支出总费用最小法公式： S总=K+T标C 计算支出年费用最小法公式： S年=C + K/T标 某产品加工工艺流程提出三个销售收入相同的投资方案，试选择经济效果较好的投资方案。(T标=3年） 方案总投资(万元)年成本（万元） A 1000 1200 B 1050 1150 C 1400 10
17、80 采用标准偿还年限内总费用法 S总A= 1000 + 1200×3 = 4600 S总B = 1050 + 1150×3 = 4500 S总C = 1400 + 1080×3 = 4640 ∵ S总C＞S总A＞S总B ∴应选择方案B。 25。 序号 方案 投资（万元)年运行费 1 火电 50000 6500 2 水电 85000 500 如T标=5年、T标=8年，试用计算支出法进行方案优选. 26.某项目一次投资为2400万元
18、每年净收入 270万元,分别用静态和动态分析法计算投资回收期（设基准收益率为10％）。 解:静态分析法： Pt = K /B = 2400 / 270 = 8。9 (年） 动态分析法: Pt = — lg (1 – 2400 × 0.1 / 270 ) / lg （ 1 + 0.1） = 23(年） 27。 项目参数 比较内容 结论 费用现值(PC)相同 效益现值(PB） PB大的方案优 PB相同 PC PC小的方案优 PB、PC均不同 NPV NPV大的方案优 28。某企业为满足生产需要，需购置设备,可供选择的两种
19、设备的有关资料如下表所示,已知基准收益率为10%，试分别在（1）要求服务年限20年；（2）要求服务年限10年（10年末B设备残值为3000元)两种情况下选择设备。 型号 购置费 年运行费用 寿命(年） 残值 A B 40000 65000 8000 6000 10 20 0 0 上例中两设备,也可用费用年值比选设备。 解:两设备的费用年值分别为： 由于ACA〉ACB，故应选择B设备. 29.某电力公司欲建一个发电站，工程建设期3年, 每年投资300万元（以年末计）。项目建成后预计每年给公司带来净收入500万元。由于电 力供应紧张，用户希望电力公司加快发电站
20、的建设进度,若2年完工，每年投资增加到500万元， 总投资将超过预算。问：电力公司是否应缩短建 设工期。假设该发电站建成后，服务期无限长， 公司要求的基准收益率为15％。 30。设某一房地产项目的开发建设有以下三个投资方案(见下表），试按NPVR法选择最佳投资方案。 方案 净现值（万元) 总投资现值 方案一 1500 8200 方案二 1050 5100 方案三 800 3000 解：分别计算各方案的净现值率: 方案一：NPVR＝1500/8200×100%＝18.3% 方案二：NPVR＝1050/5100×100%＝20.6％ 方案三：NPVR＝80
21、0/3000×100％＝26.7％ 计算结果说明，虽然第一、第二方案的净现值大于第三方案,但第三方案的财务净现值率大于第一、第二方案,这样第三方案才为最佳。 31。例：某项目第1年初投资2500万元，第2年初投资1500万元，第3年初投产,生产期为8年,每年净收入2000万元，若 i=10％,求此项目的净现值比率。 解：NPV=—2500-1500（P/F，10%，1）+2000(P/A，10％，8）(P/F,10％，2）=4954.47 KP=2500+1500（P/F，10％，1)=3863.635 NPVR=NPV/ KP=1.28 32. 已知条件 计算
22、内容 比较方法 产出相同 EUAC EUAC小的方案优 费用相同 EUAB EUAB大的方案优 产出、费用均不同 NAB NAB大的方案优 33.某厂拟购置一台设备,购置费为100万元，估计使用五年后残值为20万元，在使用期五年内，由于使用这台机器每年可得收入50万元,而每年维修费等支出22万元，试用年金法分析若基准收益率为10% ，该厂是否值得购买此设备？ 解： 20 28 28 28 0 1
23、 2 5 100 NAB（10%） = - 100（A/P,10%,5）+28+20（A/F，10％，5） = — 26.38 + 28 + 3。28 = 4。9 NAB（10%） 〉 0， 所以值得购置 34。某企业为满足生产需要，需购置设备，可供选择的两种设备的有关资料如下表所示，已知基准收益率为10%，试在(1）要求服务年限20年；（2)要求服务年限10年(10年末B设备残值为3000元）两种情况下选择设备。 型号 购置费 年运行费用 寿命（年） 残值 A B 40000
24、65000 8000 6000 10 20 0 3000 两设备的费用年值分别为: EU EU 由于EUACA〉EUACB,故应选择B设备。 NPV法比较的是总数值，而NAB法比较的是年平均值. 35. 已知条件 计算内容 比较方法 产出相同 B/C Max｛B/C｝的方案优 费用相同 B/C Max｛B/C｝的方案优 产出、费用均不同 ∆B/ ∆C 若∆B/ ∆C≥1,选Max{C} 若∆B/ ∆C<1,选Min｛C} 36.甲、乙为两个独立项目方案,净现金流如下表所示，已知基准收益率为10％,试用效益费用比法对方案进行评价优选. 方案
25、 第一年初投资 1～12年运行费用 1~12年效益 甲 乙 100 60 20 13 43 28 37。有两台机器可供选择,已知基准收益率为7％，其他经济参数如下表所示，试问购买哪台为好。 方案 购置费 年效益 残值 使用年限 甲 7000 1600 1500 12 乙 5000 1200 1000 6 38。方案A、B、C是互斥方案,其现金流量如下表所示。设基准折现率ic=10％，试进行方案评选。 方案 初始投资（万元) 1～10年效益（万元） A 200 39 B 100 20 C 150 24 解法一： （
26、1）方案绝对效益检验 方案A、B均通过绝对效益检验。 方案C不满足经济性要求，应舍弃。 （2）方案A、B相对效益检验 故A优于B。 解法二： （1)方案绝对效益检验 · -200+39（P／A，IRRA，10）=0 · -100+20（P／A，IRRB,10）=0 · —150+2(P／A，IRRC，10)=0 求得IRRA=14。5％，IRRB=15。1％，IRRC=9.6％ 故方案A，B均通过绝对经济效益检验，而方案C没通过绝对经济效益检验，应舍弃。 (2）方案相对效益检验 再将A方案与B方案比较,增量投资内部收益率由 A方案相对于B方案的增量投资100万元是合
27、理的，故A方案优于B方案 39。某房地产公司即将开发的投资项目有三个相互独立的投资方案,各方案投资额、每期期末的年净收益以及寿命期见下表，如果基准收益率为15％,开发公司能承受的总投资额的上限（包括自有资金和融资额)是30000万元，试进行投资方案的比较选择。 方案 投资额 年净收益 寿命期（年） A 12000 4300 5 B 10000 4200 5 C 17000 5800 10 解：（1)列出独立方案的所有可能组合。 组合 方案 总投资额 （万元) 总年净收益（万元) 收益年限（年） NPV(ic=15％）(万元) NPV排序 A
28、B 22000 8500 1～5 6493。32 3 BC 27000 10000 1~5 16187。91 1 5800 6~10 AC 29000 10100 1~5 14523。12 2 5800 6～10 ABC 39000 — - - — (2）剔出不满足约束条件的投资组合。从表中可以看出，组合投资ABC的总投资额为39000万元，大于开发公司能承受的总投资额的上限30000万元，因此予以剔出. （3)按投资额从小到大排列投资方案组. （4)以ic=15％作为折现率计算各个投资方案的净现值。 （5）用NPV（或△IRR）最
29、大作为选择标准选出最优方案组合。通过比较可以发现，在三个符合条件的组合方案中,BC方案的组合获得的总净现值是最大的，因此选择方案BC作为最优方案组合. 40.设某出租经营型房地产项目有三种互斥的实施方案，其寿命年限均为10年，10年后残值为零。假设基准收益率为10%，各方案的总投资及年净经营收益如下表所示，试进行投资方案的比选. 方案 投资额 年净收益 寿命期（年） A 3000 1000 10 B 4500 1600 10 C 6000 2500 10 解法一:用净现值法求解 根据净现值的计算公式，可以求得三个互斥方案的净现值分别为： N
30、PVA＝3144。57万元 NPVB＝5331。31万元 NPVC＝7361。42万元 根据净现值大者为最优方案的原则，可以判断C为最优方案。 解法二：用等额年金(NAB）法 根据等额年值(AW)的计算公式,可以分别求得各互斥方案的等额年值如下: NABA＝511.76万元 NABB＝867.65万元 NABC＝1523。53万元 根据等额年值法的选择标准，仍以C方案为最优 41。某投资者投资100万元购买一栋住宅用于出租，共租出10年.租约规定每年年初收租,前两年租金均为10万元,以后每年租金增加10%，在租约期满后将住宅售出,得到收益90万
31、元,假设投资项目的贴现率为12。5%，试计算投资项目的净现值，并求出本项目投资的内部收益率和项目的动态投资回收期。 年期期初 投资额 租金收入或售价 1 －1000000 100000 2 100000 3 100000（1+10%）1 4 100000(1+10％)1 5 100000（1+10％）2 6 100000（1+10%）2 7 100000（1+10%）3 8 100000(1+10％)3 9 100000（1+10％）4 10 100000（1+10％)4 10年末售出
32、 900000 假设贴现率为13％，再计算一次净现值。 净现值＝售楼收入现值＋租金总收入现值－投资额现值 ＝－19790。54（万元） 采用内插法公式，可以示得FIRR： 求项目的动态投资回收期，可编制下表： 年期期末 投资额 租金收入或售价 折现值 累计折现值 0 -100 10 —90 —90 1 10 8.89 —81。11 2 10（1+10％）1 8.69 -72。42 3 10（1+10％）1 7。73 -64。69 4 10(1+10%)2 7.55 —57。14 5 10（1+10
33、％）2 6。71 -50。43 6 10（1+10%)3 6。57 —43。86 7 10(1+10%）3 5。84 —38。02 8 10（1+10%)4 5。71 —32.31 9 10（1+10%)4 5.07 -27。24 10 90 27。72 0。48 42。某房地产公司即将开发的A项目有3个互相独立的投资方案，各方案投资额与每期期末的净收益见下表,寿命期均为8年.若基准收益率为12%，可利用的资金总额只有300万元时，应怎样选取方案？ 方案 投资 年净收益 净现值 A -100 25 24
34、．19 B 一200 46 28．51 C —150 38 38．77 组合号 方案组合 投资总额 年净收益 净现值 1 0 0 0 0 2 A —100 25 24。19 3 B —200 46 28。51 4 C —150 38 38。77 5 AB -300 71 52.70 6 AC —250 63 62.96 7 BC —350 84 67。28 8 ABC —450 109 91。47 43.某项目生产能力3万件/年，产品售价3000元/件，总成本费用7800万元，其中固定成
35、本3000万元,总变动成本与产量呈线性关系。请进行盈亏平衡分析。 44。某小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济分析的现金流量见下表，所采用的数据是根据未来最可能出现的情况而预测估算的。由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，投资额、经营成本和销售收入均有可能在±20％的范围内变动.设定基准折现率10%，不考虑所得税,试就三个不确定性因素作敏感性分析. 年份 0 1 2~10 11 投资 15000 销售收入 19800 19800 经营成本 15200 15200 期末资产残值 2000 净现金流
36、量 —15000 4600 6600 设投资额为K，年销售收入为B,年经营成本C,期末残值L，选择净现值指标评价方案的经济效果。 ⑴确定性分析 45。单因素分析法 小型电动汽车项目现金流量表（单位：万元) 年份 0 1 2～10 11 投资 15000 销售收入 19800 19800 经营成本 15200 15200 期末资产残值 2000 净现金流量 —15000 4600 6600 设投资额为K，年销售收入为B，年经营成本C，期末残值L,选择净现值指标评价方案的经
37、济效果. ⑴确定性分析 ⑵设定投资额变动的百分比为 x，分析投资额变动对方案净现值影响的计算公式为： ⑶设定经营成本变动的百分比为 y ，分析成本变动对方案净现值影响的计算公式为： ⑷设定销售收入变动变动的百分比为 z ,分析销售收入变动对方案净现值影响的计算公式为： ⑸相对效果分析 用表格,分别对x、y、z取不同的值，计算出各不确定因素在不同变动幅度下方案的NPV，结果见下表 不确定性因素的变动对净现值的影响 变动率 参数 —20％ —15％ —10% —5％ 0 5％ 10％ 15％ 20％ 投资额 14394 13644 12894 1214
38、4 11394 10644 9894 9144 8394 经营成本 28374 24129 19844 15639 11394 7149 2904 —1341 —5586 销售收入 —10725 —5195 335 5864 11394 16924 22453 27983 33513 ⑹绘制敏感性分析图 变动率＋ 0 －变动率 投资额 销售收入 经营成本 ＋10％ －10％ NPV 46。各方案在不同状态下的净现值 状态与概率 方案 θ1 θ2 θ3 θ4 0。3 0.4 0。2 0.1 A 140 100 10 —80 B 210 150 50 —200 C 240 180 -50 —500 根据期望值最大原则,选择B 方案。 47。
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