十套数据结构试题及答案.doc

数据结构试卷（一）二、填空题（每空1分，共26分）1. 通常从四个方面评价算法的质量：_、_、_和_。2. 一个算法的时间复杂度为(n3+n2log2n+14n)/n2，其数量级表示为_。3. 假定一棵树的广义表表示为A（C，D（E，F，G），H（I，J），则树中所含的结点数为_个，树的深度为_，树的度为_。4. 后缀算式9 2 3 +- 10 2 / -的值为_。中缀算式（3+4X）-2Y/3对应的后缀算式为_。5. 若用链表存储一棵二叉树时，每个结点除数据域外，还有指向左孩子和右孩子的两个指针。在这种存储结构中，n个结点的二叉树共有_个指针域，其中有_个指针域是存放了地址，有_个指针是空指针。6. 对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图，在其对应的邻接表中，所含边结点分别有_个和_个。7. AOV网是一种_的图。8. 在一个具有n个顶点的无向完全图中，包含有_条边，在一个具有n个顶点的有向完全图中，包含有_条边。9. 假定一个线性表为(12,23,74,55,63,40)，若按Key % 4条件进行划分，使得同一余数的元素成为一个子表，则得到的四个子表分别为_、_、_和_。10. 向一棵B_树插入元素的过程中，若最终引起树根结点的分裂，则新树比原树的高度_。11. 在堆排序的过程中，对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为_，整个堆排序过程的时间复杂度为_。12. 在快速排序、堆排序、归并排序中，_排序是稳定的。三、计算题（每题 6 分，共24分）1. 在如下数组A中链接存储了一个线性表，表头指针为A 0.next，试写出该线性表。 A 0 1 2 3 4 5 6 7 data605078903440next35720412. 请画出下图的邻接矩阵和邻接表。 3. 已知一个图的顶点集V和边集E分别为：V=1,2,3,4,5,6,7; E=(1,2)3,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(2,3)6,(3,4)15,(3,5)12,(3,6)9,(4,6)4,(4,7)20,(5,6)18,(6,7)25; 用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树，试写出在最小生成树中依次得到的各条边。4. 画出向小根堆中加入数据4, 2, 5, 8, 3时，每加入一个数据后堆的变化。四、阅读算法（每题7分，共14分）1. LinkList mynote(LinkList L) /L是不带头结点的单链表的头指针 if(L&L-next) q=L；L=Lnext；p=L； S1： while(pnext) p=pnext； S2： pnext=q；qnext=NULL； return L； 请回答下列问题： （1）说明语句S1的功能； （2）说明语句组S2的功能； （3）设链表表示的线性表为（a1,a2, ,an）,写出算法执行后的返回值所表示的线性表。2. void ABC(BTNode * BT) if BT ABC (BT-left); ABC (BT-right); coutdatadata) item=BST-data;/查找成功 return _; else if(itemdata) return Find(_,item); else return Find(_,item); /if六、编写算法（共8分）统计出单链表HL中结点的值等于给定值X的结点数。 int CountX(LNode* HL,ElemType x)数据结构试卷（二）二、填空题(24分)1. 为了能有效地应用HASH查找技术，必须解决的两个问题是_和_。2. 下面程序段的功能实现数据x进栈，要求在下划线处填上正确的语句。typedef struct int s100; int top; sqstack;void push(sqstack &stack,int x)if (stack.top=m-1) printf(“overflow”);else _;_;3. 中序遍历二叉排序树所得到的序列是_序列（填有序或无序）。4. 快速排序的最坏时间复杂度为_，平均时间复杂度为_。5. 设某棵二叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为N1，则该二叉树中度数为2的结点数为_；若采用二叉链表作为该二叉树的存储结构，则该二叉树中共有_个空指针域。6. 设某无向图中顶点数和边数分别为n和e，所有顶点的度数之和为d，则e=_。7. 设一组初始记录关键字序列为(55，63，44，38，75，80，31，56)，则利用筛选法建立的初始堆为_。8 已知一有向图的邻接表存储结构如下：从顶点1出发，DFS遍历的输出序列是 ，BFS遍历的输出序列是 三、应用题(36分)1 设一组初始记录关键字序列为(45，80，48，40，22，78)，则分别给出第4趟简单选择排序和第4趟直接插入排序后的结果。2 设指针变量p指向双向链表中结点A，指针变量q指向被插入结点B，要求给出在结点A的后面插入结点B的操作序列（设双向链表中结点的两个指针域分别为llink和rlink）。3 设一组有序的记录关键字序列为(13，18，24，35，47，50，62，83，90)，查找方法用二分查找，要求计算出查找关键字62时的比较次数并计算出查找成功时的平均查找长度。4 设一棵树T中边的集合为(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，E)，(C，F)，(C，G)，要求用孩子兄弟表示法（二叉链表）表示出该树的存储结构并将该树转化成对应的二叉树。5 设有无向图G，要求给出用普里姆算法构造最小生成树所走过的边的集合。6 设有一组初始记录关键字为(45，80，48，40，22，78)，要求构造一棵二叉排序树并给出构造过程。四、算法设计题(16分) 1 设有一组初始记录关键字序列（K1，K2，Kn），要求设计一个算法能够在O(n)的时间复杂度内将线性表划分成两部分，其中左半部分的每个关键字均小于Ki，右半部分的每个关键字均大于等于Ki。2 设有两个集合A和集合B，要求设计生成集合C=AB的算法，其中集合A、B和C用链式存储结构表示。数据结构试卷（三）二、填空殖(每空1分 共20分)1. 数据的物理结构主要包括_和_两种情况。2. 设一棵完全二叉树中有500个结点，则该二叉树的深度为_；若用二叉链表作为该完全二叉树的存储结构，则共有_个空指针域。3. 设输入序列为1、2、3，则经过栈的作用后可以得到_种不同的输出序列。4. 设有向图G用邻接矩阵Ann作为存储结构，则该邻接矩阵中第i行上所有元素之和等于顶点i的_，第i列上所有元素之和等于顶点i的_。5. 设哈夫曼树中共有n个结点，则该哈夫曼树中有_个度数为1的结点。6. 设有向图G中有n个顶点e条有向边，所有的顶点入度数之和为d，则e和d的关系为_。7. _遍历二叉排序树中的结点可以得到一个递增的关键字序列（填先序、中序或后序）。8. 设查找表中有100个元素，如果用二分法查找方法查找数据元素X，则最多需要比较_次就可以断定数据元素X是否在查找表中。9. 不论是顺序存储结构的栈还是链式存储结构的栈，其入栈和出栈操作的时间复杂度均为_。10. 设有n个结点的完全二叉树，如果按照从自上到下、从左到右从1开始顺序编号，则第i个结点的双亲结点编号为_，右孩子结点的编号为_。11. 设一组初始记录关键字为(72，73，71，23，94，16，5)，则以记录关键字72为基准的一趟快速排序结果为_。12. 设有向图G中有向边的集合E=，则该图的一种拓扑序列为_。13. 下列算法实现在顺序散列表中查找值为x的关键字，请在下划线处填上正确的语句。struct recordint key; int others;int hashsqsearch(struct record hashtable ,int k)int i,j; j=i=k % p;while (hashtablej.key!=k&hashtablej.flag!=0)j=(_) %m; if (i=j) return(-1); if (_ ) return(j); else return(-1);14. 下列算法实现在二叉排序树上查找关键值k，请在下划线处填上正确的语句。typedef struct nodeint key; struct node *lchild; struct node *rchild;bitree;bitree *bstsearch(bitree *t, int k) if (t=0 ) return(0);else while (t!=0)if (t-key=k)_; else if (t-keyk) t=t-lchild; else_;三、计算题(每题10分，共30分)1.已知二叉树的前序遍历序列是AEFBGCDHIKJ，中序遍历序列是EFAGBCHKIJD，画出此二叉树，并画出它的后序线索二叉树。2已知待散列的线性表为（36，15，40，63，22），散列用的一维地址空间为0.6，假定选用的散列函数是H（K）= K mod 7，若发生冲突采用线性探查法处理，试：（1）计算出每一个元素的散列地址并在下图中填写出散列表： 0 1 2 3 4 5 6（2）求出在查找每一个元素概率相等情况下的平均查找长度。3已知序列（10，18，4，3，6，12，1，9，18，8）请用快速排序写出每一趟排序的结果。四、算法设计题(每题15分，共30分)1 设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。2 设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点算法。数据结构试卷（四）二、填空题(每空1分共 20分)1 设有n个无序的记录关键字，则直接插入排序的时间复杂度为_，快速排序的平均时间复杂度为_。2 设指针变量p指向双向循环链表中的结点X，则删除结点X需要执行的语句序列为_（设结点中的两个指针域分别为llink和rlink）。3 根据初始关键字序列(19，22，01，38，10)建立的二叉排序树的高度为_。4 深度为k的完全二叉树中最少有_个结点。5 设初始记录关键字序列为(K1，K2，Kn)，则用筛选法思想建堆必须从第_个元素开始进行筛选。6 设哈夫曼树中共有99个结点，则该树中有_个叶子结点；若采用二叉链表作为存储结构，则该树中有_个空指针域。7 设有一个顺序循环队列中有M个存储单元，则该循环队列中最多能够存储_个队列元素；当前实际存储_个队列元素（设头指针F指向当前队头元素的前一个位置，尾指针指向当前队尾元素的位置）。8 设顺序线性表中有n个数据元素，则第i个位置上插入一个数据元素需要移动表中_个数据元素；删除第i个位置上的数据元素需要移动表中_个元素。9 设一组初始记录关键字序列为(20，18，22，16，30，19)，则以20为中轴的一趟快速排序结果为_。10 设一组初始记录关键字序列为(20，18，22，16，30，19)，则根据这些初始关键字序列建成的初始堆为_。11 设某无向图G中有n个顶点，用邻接矩阵A作为该图的存储结构，则顶点i和顶点j互为邻接点的条件是_。12 设无向图对应的邻接矩阵为A，则A中第i上非0元素的个数_第i列上非0元素的个数（填等于，大于或小于）。13 设前序遍历某二叉树的序列为ABCD，中序遍历该二叉树的序列为BADC，则后序遍历该二叉树的序列为_。14 设散列函数H(k)=k mod p，解决冲突的方法为链地址法。要求在下列算法划线处填上正确的语句完成在散列表hashtalbe中查找关键字值等于k的结点，成功时返回指向关键字的指针，不成功时返回标志0。typedef struct node int key; struct node *next; lklist; void createlkhash(lklist *hashtable )int i,k; lklist *s;for(i=0;im;i+)_;for(i=0;ikey=ai;k=ai % p; s-next=hashtablek;_;三、计算题(每题10分，共30分)1、画出广义表LS=( ) , (e) , (a , (b , c , d )的头尾链表存储结构。2、下图所示的森林：(1) 求树（a）的先根序列和后根序列； (2) 求森林先序序列和中序序列；（3）将此森林转换为相应的二叉树；3、设散列表的地址范围是 0.9 ，散列函数为H（key）= （key 2 +2）MOD 9,并采用链表处理冲突，请画出元素7、4、5、3、6、2、8、9依次插入散列表的存储结构。四、算法设计题(每题10分，共30分)1 设单链表中有仅三类字符的数据元素(大写字母、数字和其它字符)，要求利用原单链表中结点空间设计出三个单链表的算法，使每个单链表只包含同类字符。2. 设计在链式存储结构上交换二叉树中所有结点左右子树的算法。3. 在链式存储结构上建立一棵二叉排序树。数据结构试卷（五）二、填空题(共20分)1. 设有一个顺序共享栈S0：n-1，其中第一个栈项指针top1的初值为-1，第二个栈顶指针top2的初值为n，则判断共享栈满的条件是_。2. 在图的邻接表中用顺序存储结构存储表头结点的优点是_。3. 设有一个n阶的下三角矩阵A，如果按照行的顺序将下三角矩阵中的元素（包括对角线上元素）存放在n(n+1)个连续的存储单元中，则Aij与A00之间有_个数据元素。4. 栈的插入和删除只能在栈的栈顶进行，后进栈的元素必定先出栈，所以又把栈称为_表；队列的插入和删除运算分别在队列的两端进行，先进队列的元素必定先出队列，所以又把队列称为_表。5. 设一棵完全二叉树的顺序存储结构中存储数据元素为ABCDEF，则该二叉树的前序遍历序列为_，中序遍历序列为_，后序遍历序列为_。6. 设一棵完全二叉树有128个结点，则该完全二叉树的深度为_，有_个叶子结点。7. 设有向图G的存储结构用邻接矩阵A来表示，则A中第i行中所有非零元素个数之和等于顶点i的_，第i列中所有非零元素个数之和等于顶点i的_。8. 设一组初始记录关键字序列(k1，k2，kn)是堆，则对i=1，2，n/2而言满足的条件为_。9. 下面程序段的功能是实现冒泡排序算法，请在下划线处填上正确的语句。void bubble(int rn)for(i=1;i=n-1; i+)for(exchange=0,j=0; jrj+1)temp=rj+1;_;rj=temp;exchange=1;if (exchange=0) return；10. 下面程序段的功能是实现二分查找算法，请在下划线处填上正确的语句。struct recordint key; int others;int bisearch(struct record r , int k) int low=0,mid,high=n-1; while(low=high) _; if(rmid.key=k) return(mid+1); else if(_) high=mid-1;else low=mid+1; return(0);三、应用题(32分)1. 设某棵二叉树的中序遍历序列为DBEAC，前序遍历序列为ABDEC，要求给出该二叉树的的后序遍历序列。2. 设无向图G（如右图所示），给出该图的最小生成树上边的集合并计算最小生成树各边上的权值之和。3. 设一组初始记录关键字序列为(15，17，18，22，35，51，60)，要求计算出成功查找时的平均查找长度。4. 设散列表的长度为8，散列函数H(k)=k mod 7，初始记录关键字序列为(25，31，8，27，13，68)，要求分别计算出用线性探测法和链地址法作为解决冲突方法的平均查找长度。四、算法设计题(28分)1 设计判断两个二叉树是否相同的算法。2 设计两个有序单链表的合并排序算法。数据结构试卷（六）二、判断题(20分)1调用一次深度优先遍历可以访问到图中的所有顶点。（ ）2分块查找的平均查找长度不仅与索引表的长度有关，而且与块的长度有关。（ ）3冒泡排序在初始关键字序列为逆序的情况下执行的交换次数最多。（ ）4满二叉树一定是完全二叉树，完全二叉树不一定是满二叉树。（ ）5设一棵二叉树的先序序列和后序序列，则能够唯一确定出该二叉树的形状。（ ）6层次遍历初始堆可以得到一个有序的序列。（ ）7设一棵树T可以转化成二叉树BT，则二叉树BT中一定没有右子树。（ ）8线性表的顺序存储结构比链式存储结构更好。（ ）9中序遍历二叉排序树可以得到一个有序的序列。（ ）10.快速排序是排序算法中平均性能最好的一种排序。（ ）三、填空题(30分)1for(i=1，t=1，s=0；i=n；i+) t=t*i；s=s+t；的时间复杂度为_。2设指针变量p指向单链表中结点A，指针变量s指向被插入的新结点X，则进行插入操作的语句序列为_（设结点的指针域为next）。3设有向图G的二元组形式表示为G =（D，R），D=1，2，3，4，5，R=r，r=，则给出该图的一种拓扑排序序列_。4设无向图G中有n个顶点，则该无向图中每个顶点的度数最多是_。5设二叉树中度数为0的结点数为50，度数为1的结点数为30，则该二叉树中总共有_个结点数。6设F和R分别表示顺序循环队列的头指针和尾指针，则判断该循环队列为空的条件为_。7设二叉树中结点的两个指针域分别为lchild和rchild，则判断指针变量p所指向的结点为叶子结点的条件是_。8简单选择排序和直接插入排序算法的平均时间复杂度为_。9快速排序算法的空间复杂度平均情况下为_，最坏的情况下为_。10.散列表中解决冲突的两种方法是_和_。四、算法设计题(20分) 设计在顺序有序表中实现二分查找的算法。 设计判断二叉树是否为二叉排序树的算法。 在链式存储结构上设计直接插入排序算法数据结构试卷（七）二、判断题(20分)1不论是入队列操作还是入栈操作，在顺序存储结构上都需要考虑“溢出”情况。（ ）2当向二叉排序树中插入一个结点，则该结点一定成为叶子结点。（ ）3设某堆中有n个结点，则在该堆中插入一个新结点的时间复杂度为O(log2n)。（ ）4完全二叉树中的叶子结点只可能在最后两层中出现。（ ）5哈夫曼树中没有度数为1的结点。（ ）6对连通图进行深度优先遍历可以访问到该图中的所有顶点。（ ）7先序遍历一棵二叉排序树得到的结点序列不一定是有序的序列。（ ）8由树转化成二叉树，该二叉树的右子树不一定为空。（ ）9线性表中的所有元素都有一个前驱元素和后继元素。（ ）10.带权无向图的最小生成树是唯一的。（ ）三、填空题(30分)1. 设指针变量p指向双向链表中的结点A，指针变量s指向被插入的结点X，则在结点A的后面插入结点X的操作序列为_=p；s-right=p-right；_=s； p-right-left=s；（设结点中的两个指针域分别为left和right）。2. 设完全有向图中有n个顶点，则该完全有向图中共有_条有向条；设完全无向图中有n个顶点，则该完全无向图中共有_条无向边。3. 设关键字序列为(Kl，K2，Kn)，则用筛选法建初始堆必须从第_个元素开始进行筛选。4. 解决散列表冲突的两种方法是_和_。5. 设一棵三叉树中有50个度数为0的结点，21个度数为2的结点，则该二叉树中度数为3的结点数有_个。6. 高度为h的完全二叉树中最少有_个结点，最多有_个结点。7. 设有一组初始关键字序列为(24，35，12，27，18，26)，则第3趟直接插入排序结束后的结果的是_。8. 设有一组初始关键字序列为(24，35，12，27，18，26)，则第3趟简单选择排序结束后的结果的是_。9. 设一棵二叉树的前序序列为ABC，则有_种不同的二叉树可以得到这种序列。10. 下面程序段的功能是实现一趟快速排序，请在下划线处填上正确的语句。struct record int key;datatype others;void quickpass(struct record r, int s, int t, int &i) int j=t; struct record x=rs; i=s; while(ij) while (ix.key) j=j-1; if (ij) ri=rj;i=i+1; while (_) i=i+1; if (idata=k;t-lchild=t-rchild=0;else if (t-datak) bstinsert(t-lchild,k);else_;3 设指针变量p指向单链表中结点A，指针变量s指向被插入的结点X，则在结点A的后面插入结点X需要执行的语句序列：s-next=p-next; _;。4 设指针变量head指向双向链表中的头结点，指针变量p指向双向链表中的第一个结点，则指针变量p和指针变量head之间的关系是p=_和head=_（设结点中的两个指针域分别为llink和rlink）。5 设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD，后序遍历序列为BADC，则其前序遍历序列为_。6 完全二叉树中第5层上最少有_个结点，最多有_个结点。7 设有向图中不存在有向边，则其对应的邻接矩阵A中的数组元素Aij的值等于_。8 设一组初始记录关键字序列为(49，38，65，97，76，13，27，50)，则第4趟直接选择排序结束后的结果为_。9 设连通图G中有n个顶点e条边，则对应的最小生成树上有_条边。10 设有一组初始记录关键字序列为(50，16，23，68，94，70，73)，则将它们调整成初始堆只需把16与_相互交换即可。四、算法设计题(20分)1. 设计一个在链式存储结构上统计二叉树中结点个数的算法。2. 设计一个算法将无向图的邻接矩阵转为对应邻接表的算法。数据结构试卷（九）二、填空题(30分)1 设指针p指向单链表中结点A，指针s指向被插入的结点X，则在结点A的前面插入结点X时的操作序列为：1) s-next=_；2) p-next=s；3) t=p-data；4) p-data=_；5) s-data=t；2 设某棵完全二叉树中有100个结点，则该二叉树中有_个叶子结点。3 设某顺序循环队列中有m个元素，且规定队头指针F指向队头元素的前一个位置，队尾指针R指向队尾元素的当前位置，则该循环队列中最多存储_队列元素。4 对一组初始关键字序列（40，50，95，20，15，70，60，45，10）进行冒泡排序，则第一趟需要进行相邻记录的比较的次数为_，在整个排序过程中最多需要进行_趟排序才可以完成。5 在堆排序和快速排序中，如果从平均情况下排序的速度最快的角度来考虑应最好选择_排序，如果从节省存储空间的角度来考虑则最好选择_排序。6 设一组初始记录关键字序列为(20，12，42，31，18，14，28)，则根据这些记录关键字构造的二叉排序树的平均查找长度是_。7 设一棵二叉树的中序遍历序列为BDCA，后序遍历序列为DBAC，则这棵二叉树的前序序列为_。8 设用于通信的电文仅由8个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为7、19、2、6、32、3、21、10，根据这些频率作为权值构造哈夫曼树，则这棵哈夫曼树的高度为_。9 设一组记录关键字序列为(80，70，33，65，24，56，48)，则用筛选法建成的初始堆为_。10 设无向图G（如右图所示），则其最小生成树上所有边的权值之和为_。三、判断题(20分)1 有向图的邻接表和逆邻接表中表结点的个数不一定相等。( )2 对链表进行插入和删除操作时不必移动链表中结点。( )3 子串“ABC”在主串“AABCABCD”中的位置为2。( )4 若一个叶子结点是某二叉树的中序遍历序列的最后一个结点，则它必是该二叉树的先序遍历序列中的最后一个结点。( )5 希尔排序算法的时间复杂度为O(n2)。( )6 用邻接矩阵作为图的存储结构时，则其所占用的存储空间与图中顶点数无关而与图中边数有关。( )7 中序遍历一棵二叉排序树可以得到一个有序的序列。( )8 入栈操作和入队列操作在链式存储结构上实现时不需要考虑栈溢出的情况。( )9 顺序表查找指的是在顺序存储结构上进行查找。（ ）10 堆是完全二叉树，完全二叉树不一定是堆。（ ）五、算法设计题(20分)1 设计计算二叉树中所有结点值之和的算法。2 设计将所有奇数移到所有偶数之前的算法。3 设计判断单链表中元素是否是递增的算法。数据结构试卷（十）二、填空题(48分，其中最后两小题各6分)1. 设需要对5个不同的记录关键字进行排序，则至少需要比较_次，至多需要比较_次。2. 快速排序算法的平均时间复杂度为_，直接插入排序算法的平均时间复杂度为_。3. 设二叉排序树的高度为h，则在该树中查找关键字key最多需要比较_次。4. 设在长度为20的有序表中进行二分查找，则比较一次查找成功的结点数有_个，比较两次查找成功有结点数有_个。5. 设一棵m叉树脂的结点数为n，用多重链表表示其存储结构，则该树中有_个空指针域。6. 设指针变量p指向单链表中结点A，则删除结点A的语句序列为：q=p-next；p-data=q-data；p-next=_；feee(q)；7. 数据结构从逻辑上划分为三种基本类型：_、_和_。8. 设无向图G中有n个顶点e条边，则用邻接矩阵作为图的存储结构进行深度优先或广度优先遍历时的时间复杂度为_；用邻接表作为图的存储结构进行深度优先或广度优先遍历的时间复杂度为_。9. 设散列表的长度为8，散列函数H(k)=k % 7，用线性探测法解决冲突，则根据一组初始关键字序列(8，15，16，22，30，32)构造出的散列表的平均查找长度是_。10. 设一组初始关键字序列为(38，65，97，76，13，27，10)，则第3趟冒泡排序结束后的结果为_。