1、初二上第十一章三角形单元测试及答案(人教版)(时限:100分钟 总分:100分)一、 选择题:将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中。(每小题2分,共24分。)题号123456789101112答案 1.如图,ABC中,C75,若沿图中虚线截去C,则12( ) A. 360 B. 180 C. 255 D. 1452.若三条线段中a3,b5,c为奇数,那么由a,b,c为边组成的三角形共有( ) A. 1个 B. 3个 C. 无数多个 D. 无法确定 3.有四条线段,它们的长分别为1cm,2cm,3cm,4cm,从中选三条构成三角形,其中正确的选法有( ) A. 1种 B. 2种 C. 3种
2、D. 4种 4.能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的( ) A. 中线 B. 高线 C. 角平分线 D. 以上都不对 5.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是( ) A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D.不能确定 6.在下列各图形中,分别画出了ABC中BC边上的高AD,其中正确的是( ) 7.下列图形中具有稳定性的是( ) A. 直角三角形 B. 正方形 C. 长方形 D. 平行四边形 8.如图,在ABC中,A80,B40.D、E分别是AB、AC上的点,且DEBC,则AED的度数是( ) A.40 B.60 C.80 D.120 9
3、.已知ABC中,A80,B、C的平分线的夹角是( )A. 130 B. 60 C. 130或50 D. 60或120 10.若从一多边形的一个顶点出发,最多可引10条对角线,则它是( ) A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形 11.将一副直角三角板如图放置,使含30角的三角板的一条直角边和45角的三角板的一条直角边重合,则1的度数为( ) A.45 B.60 C.75 D.8512.用三个不同的正多边形能够铺满地面的是( )A. 正三角形、正方形、正五边形 B. 正三角形、正方形、正六边形C. 正三角形、正方形、正七边形 D. 正三角形、正方形、正八边形 二、填空题:(本大题共
4、8小题,每小题3分,共24分。) 13.三角形的内角和是 ,n边形的外角和是 . 14.已知三角形三边分别为1,x,5,则整数x . 15.一个三角形的周长为81cm,三边长的比为234,则最长边比最短边长 .16.如图,中,ACB90,A50,将其折叠,使点A落在边CB上的A/处,折痕为CD,则A/DB 17.在ABC中,若ABC123,则A ,B ,C . 18.从n(n3)边形的一个顶点出发可引 条对角线,它们将n边形分为 个三角形. 19.已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400,那么这个多边形的边数是 ,这个外角的度数是 . 20.用黑白两种颜色的正六边形地板砖按图所示的
5、规律镶嵌成若干个图案: 第四个图案中有白色地板砖 块; 第n个图案中有白色地板砖 块.三、 解答题:(本大题共52分)21.(本小题5分)若a,b,c分别为三角形的三边,化简 : . 22.(本小题5分)如图所示,图中共有多少个三角形?请写出这些三角形并指出所有以E为顶点的角. 23.(本小题5分)证明:三角形三个内角的和等于180. 已知:ABC(如图). 求证:ABC180. 24.(本小题8分)如图22(1)所示,称“对顶三角形”,其中,ABCD, 利用这个结论,完成下列填空.(1)如图22题(2),ABCDE .(2)如图22题(3),ABCDE .(3)如图22题(4),123456
6、 .(4)如图22题(5),1234567 . 25.(本小题5分)如图所示,在ABC中,ADBC,CEAB,垂足分别为D、E,_25_E_D_C_B_A已知AB6,AD5,BC4,求CE的长. 26.(本小题6分)如图,四边形ABCD中,AE平分BAD,DE平分ADC. .如果BC120,则AED的度数 .(直接写出结果) .根据的结论,猜想BC与AED之间的关系,并说明理由. 27.(本小题6分)如图所示,ACD是ABC的外角,A40,BE平分ABC,_A _27?_E_D_C_BCE平分ACD,且BE、CE交于点E.求E的度数. 28.(本小题6分)BD、CD分别是ABC 的两个外角CB
7、E、BCF的平分线, 求证:BDC90 A.29.(本小题6分)如图,在直角坐标系中,点A、B分别在射线OX、OY上移动,BE是ABY的角平分线,BE的反向延长线与OAB的平分线相交于点C,试问ACB的大小是否发生变化?如果保持不变,请给出证明.参考答案:一、1.C;2.B;3.A;4.A;5.C;6.B;7.A;8.B;9.C;10.A;11. ;12.B;二、13.180、360;14. 5;15. 18cm;16. 10 ;17. 30、60、90;18.(n3)、(n2);19. 15、60;20. 18、4n2;三、21.ab3c;22. 图中有7个三角形 三角形有:ABC, ADE
8、, BED,ABE,AEF,ABF,BFC以E为顶点的角:BEA, BEABEF,DEA,DEF, AEF23. 证明:过点C作DE/ABACD=A ECB=BECB+C+ACD=180ABC18024.(1)180(补成三角形)(2)180(补成三角形)(3)360(补成四边形)(4)540(补成五边形)25. 解:同一个三角形的面积不变 BCAD=ABCE CE ;26. 解(1)ABCD为四边形,内角和为360度A+D=360-120=240AE平分BAD,DE平分ADCEAD+EDA=1/2(A+D)=120AED=180-120=60(2) BC=360-(A+D)A+D=2(180
9、-AED) BC=360-(A+D)=360-2(180-AED)=2AEDBC=2AED 27. 解:因为ACD是ABC的外角,A40所以ACD40+ABC因为BE平分ABC,CE平分ACD所以ABC2EBC, ACD=2ECD所以ACD40+ABC40+2EBC因为EECDEBC,所以EECDEBC1/2ACD-1/2ABC =1/2(40+2EBC-2EBC)=2028. 证明:CBE、BCF为ABC的外角所以CBE=A+C BCF=B+ACBE+BCE=A+C+B+A=180+A因为BD、CD分别是ABC 的两个外角CBE、BCF的平分线,所以DBC+DCB=1/2(CBE+BCE)= (180+A)90+A在BDC中BDC180(DBC+DCB)180(90+A)90 A. 29. 解:C的大小保持不变理由:ABY=90+OAB,AC平分OAB,BE平分ABY,ABE=ABY=(90+OAB)=45+OAB,即ABE=45+CAB,又ABE=C+CAB,C=45,故ACB的大小不发生变化,且始终保持45 7八年级数学三角形测试题(共5面)