08、必修一第三章练习一：零点存在定理.doc

必修一第三章练习一：零点的有关问题 2012-11-6
一、零点的概念与求解：
（一）三者（函数的零点、方程的解、函数图象与x轴的交点）的关系与转化及零点的求解
1、（1）函数的零点有 个。
（2）函数在R上的零点有 个。
（3）求方程的解的个数时，可化为函数 的图象与函数 的图象的交点的个数。
（4）( )方程根的个数为：A、0 B、1 C、2 D、3
（5 ）函数的零点是 。
（二）求待定系数
1、若函数有两个零点,则实数m的取值范围是__________.
2、（1）已知函数,若f(x)在R上恰有一个零点，a= ；若f(x)在R 上有2个零点，则a的取值范围为 。
（2）( )若方程有两个解，则实数的取值范围是：
A、 B、 C、 D、
（3）若函数恰有一个零点，则实数m的取值范围是 。
（4）（ ）方程的解的个数为： A 个 B 个 C 个 D 个
（5）有两个实数解，则实数m的取值范围是 。
二、零点存在定理 （一）定理的理解及其运用
1、( )若函数在区间[a,b]上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是：
A．若，不存在实数使得；
B．若，存在且只存在一个实数使得；
C．若，有可能存在实数使得；
D．若，有可能不存在实数使得；
2、函数的实数解落在的区间是( )
A B C D
3、若函数唯一的一个零点同时在区间、、、内，那么下列命题中正确的是（ ）A 函数在区间内有零点 B 函数在区间或内有零点
C 函数在区间内无零点 D 函数在区间内无零点
4、已知函数图象是连续的，函数对应值表如下：
x
－2
－1.5
－1
－0.5
0
0.5
1
1.5
2
f (x)
－3.51
1.02
2.37
1.56
－0.38
1.23
2.77
3.45
4.89
则函数在区间 有零点。
（二）求待定系数 1、( )函数在内恰有一个零点，则实数的取值范围是：A B C D
三、二分法： 1、用“二分法”求方程在区间[2，3]内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是 .
2、下列函数图象与x轴均有交点,其中不能用二分法求图中交点的横坐标的是( )
y y y y

0 1 2 3 x 0 1 x 0 1 x 0 1 2 x
(A) (B) (C) (D)
3、借助计算器，按以下要求求方程的一个近似解（精确度为0.1）。

4、（选做）已知方程的两根满足：
（1）一根大于1，另一根小于1，求实数的取值范围； （2）两根都小于2，实数的取值范围。